高一數(shù)學(xué)周末試卷

高一數(shù)學(xué)周末活動(dòng)01 20220225班級(jí)＿＿＿＿姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿一、單選題1.下列說法正確的是()A.第二象限角比第一象限角大B.60°角與600°角是終邊相同角E.三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角D.將表的分針撥慢10分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)為2.給出下列說法：①終邊相同的角同一三角函數(shù)值相等：②在三角形中，若sinA=sinB，則有A=B；③不論是用角度制還是用弧度制度量一個(gè)角，它們與扇形的半徑的大小無關(guān)；④若，則α與β的終邊相同；⑤若cosθ<0，則θ是第二或第三象限的角.其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.43.已知sinα=-2cosα，則角α在();A.第一象限 B.第二象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限4.下列命題正確的是()A.小于90°的角一定是銳角 B.終邊相同的角一定相等C.終邊落在直線上的角可以表示為360°+60°，D.若角α是第二象限角，則是第一或第三象限角5.已知角α的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在直上，則4cosα-sin2α的值是（）A. B. C.或 D.或6.“θ為第一成第四象限角”是“cosθ>0”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.***************，則θ所在象限為()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.若*********（）A. B. C. D.9.設(shè)，則()·A. B. C.M=N D.10.如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如果小正方形的面積為4，大正方形的面積為100，直角三角形中較小的銳角為α，則tanα等于()A.34 B.38 C.5二、填空題11.將-1485°化成2kπ+α(0≤α<2π，)的形式為____________.12.填表：（若不存在，請(qǐng)?zhí)顚憽盁o”）α0°30°45°60°90°180°270°360°弧度sinαcosαtanα13.已知函數(shù)fx=ax-3+x(a>0)且a≠1)的圖像經(jīng)過定點(diǎn)A，且點(diǎn)14.已知點(diǎn)P(tanα,cosα)在第三象限，則角α的終邊在第二______象限.15.以等邊三角形每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形.勒洛三角形是由德國(guó)機(jī)械工程專家、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)家勒洛首先發(fā)現(xiàn)，所以以他的名字命名.一些地方的市政檢修井蓋、方孔轉(zhuǎn)機(jī)等都有應(yīng)用勒洛三角形.如圖，已知某勒洛三角形的一段弧的長(zhǎng)度為π，則該勒洛三角形的面積為______.（圖見下頁）16如圖，邊長(zhǎng)為1的正六邊形木塊自圖中實(shí)線標(biāo)記位置起在水平桌面上從左向右做無滑動(dòng)翻滾，點(diǎn)P為正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P第一次落在桌面上時(shí)，點(diǎn)P走過的路程為______.三、解答題17.已知一扇形的圓心角為α，半徑為R，弧長(zhǎng)為l.(1)若α=120°，R=10cm，求扇形的弧長(zhǎng)l:(2)已知扇形的周長(zhǎng)為10cm，面積是4cm2，求扇形的圓心角；(3)若扇形周長(zhǎng)為20cm，當(dāng)扇形的圓心角α為多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大?18.已知關(guān)于x方程兩個(gè)根為，求：(1)的值；(2)求方程得兩個(gè)根及此時(shí)θ的值.

四、附加題19.已知函數(shù)fx