七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)「篇一」

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

20xx年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)1

第一章有理數(shù)

1.有理數(shù)：

(1)凡能寫成q(p,q為整數(shù)且pO)形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有

理數(shù).P

注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；

不是有理數(shù)；

正整數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)零(2)有理數(shù)的分類：①有理數(shù)零②有理

數(shù)負(fù)整數(shù)

負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

(3)注意：有理數(shù)中，1、0、T是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個(gè)

數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；

(4)自然數(shù)0和正整數(shù)；a>0a是正數(shù)；a<0a是負(fù)數(shù)；

aNOa是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù)；aW0a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù)。

2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度(數(shù)軸的三要素)的一條直

線。

3.相反數(shù)：(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反

數(shù)；0的相反數(shù)還是0;(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-(a-b+c)=-a+b-c；a-b的

相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；

(3)相反數(shù)的和為0a+b=Oa、b互為相反數(shù)。

(4)相反數(shù)的商為-1。

(5)相反數(shù)的絕對(duì)值相等

4.絕對(duì)值：

(1)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，0的絕對(duì)值是0,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反

數(shù)；

注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；

a(a0)a(a0)(2)絕對(duì)值可表示為：a0(a0)或a；a(a0)a(aO)

(3)a

alaO；a

alaO；

(4)|a|是重要的非負(fù)數(shù),即|a|20,非負(fù)性;

5.有理數(shù)比大小：

(1)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小；

(2)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而?。?/p>

(4)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；

(5)-1,-2,+1,+4,-0.5,以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差，絕對(duì)值越小,

越接近標(biāo)準(zhǔn)。6.倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；

注意：0沒(méi)有倒數(shù)；若ab=la、b互為倒數(shù)；若ab=Ta、b互為負(fù)倒數(shù).

等于本身的數(shù)匯總：

相反數(shù)等于本身的數(shù)：0

倒數(shù)等于本身的數(shù)：1,-1

絕對(duì)值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0

平方等于本身的數(shù)：0,1

立方等于本身的數(shù)：0,1，-lo

7.有理數(shù)加法法則

(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;

(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小

的'絕對(duì)值；

(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a；(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+

(b+c)o

9.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+(-

b)。

10有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相

乘；

(2)任何數(shù)與零相乘都得零；

(3)幾個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為負(fù)，偶

數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為正。11有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba；(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(be)；

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.(簡(jiǎn)便運(yùn)算)

即無(wú)意義.12.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：

零不能做除數(shù)。

13.有理數(shù)乘方的法則：(1)正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)；

(2)負(fù)數(shù)的奇次累是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)；

14.乘方的定義：(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；

(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果

叫做塞；

(3)a是重要的非負(fù)數(shù)，即a20；若a+|b|=0a=0,b=0；

(4)正數(shù)的任何次累都是正數(shù)，0的任何次幕都是0；負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，

負(fù)數(shù)的偶次嘉

是正數(shù)。

0.120.01211（5）據(jù)規(guī)律2底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二

位.10100222a0

15.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成aX10的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位

只有一位的數(shù)即lWa<10,這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.10的指數(shù)=整數(shù)位數(shù)T,整數(shù)

位數(shù)=10的指數(shù)+1

16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確

到那一位。

17.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：不省過(guò)程，不跳步

驟。

18.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一

種方法，但不能用于證明.常用于填空，選擇。

第二章整式的加減

1.單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)

式。

2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項(xiàng)式的系數(shù)（要包括前

面的符號(hào)）；

單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)（只與字母有關(guān)）。

3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)

4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每

個(gè)單項(xiàng)式叫多

項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；

5.整式單項(xiàng)式

多項(xiàng)式（整式是代數(shù)式，但是代數(shù)式不一定是整式）。

6.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)（與

系數(shù)無(wú)關(guān)，與

字母的排列順序無(wú)關(guān)）。

7.合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變。

8.去（添）括號(hào)法則：去（添）括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的

各項(xiàng)都不變號(hào)；

若括號(hào)前邊是號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)。

9.整式的加減：一找：（標(biāo)記）；二“+”（務(wù)必用+號(hào)開(kāi)始合并）三合：

（合并）

10.多項(xiàng)式的升塞和降塞排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到

大（或從大到小）排列起來(lái)，叫做按這個(gè)字母的升幕排列（或降幕排列）。

第三章一元一次方程

1.等式：用號(hào)連接而成的式子叫等式。

2.等式的性質(zhì)：

等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；

等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍相等。

3.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程（方程是含有未知數(shù)的等式，但等式不一

定是方程）。

4.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程

的解就能代入”。

5.移項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性

質(zhì)1（移項(xiàng)變號(hào)）。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)「篇二」

1、用加、減、乘（乘方）、除等運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式

子，叫做代數(shù)式。（注：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)字或字母也是代數(shù)式）

2、代數(shù)式的寫法：數(shù)學(xué)與字母相乘時(shí)，“X”號(hào)省略，數(shù)字寫在字母前;字母

與字母相乘時(shí)，相同字母寫成幕的形式;數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，“X”號(hào)不能省略;式

中出現(xiàn)除法時(shí)，一般寫成分?jǐn)?shù)形式。式中出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)時(shí)，一般寫成假分?jǐn)?shù)形式。

3、分段問(wèn)題書寫代數(shù)式時(shí)要分段考慮，有單位時(shí)要考慮是否要如：電費(fèi)、水

費(fèi)、出租車、商店優(yōu)惠。

4、單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)

式、因此，判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)

系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，也不是單項(xiàng)式。

單項(xiàng)式的系數(shù)：是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；（不要漏負(fù)號(hào)和分母）

單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和、（注意指數(shù)1）

5、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中

的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式、每個(gè)單項(xiàng)式稱項(xiàng)，（其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)）多項(xiàng)式的

次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)（選代表）；多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中每一個(gè)

單項(xiàng)式、特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)、它們都是用字母表示數(shù)或列

式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。

6、代數(shù)式分為整式和分式（分母里含有字母）；整式分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。

以上就是為大家整理的七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)代數(shù)式知識(shí)點(diǎn)整理：期末考試復(fù)習(xí)，大

家還滿意嗎?希望對(duì)大家有所幫助！

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)「篇三」

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《豐富的圖形世界》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.生活中常見(jiàn)的立體圖形：圓柱、圓錐、棱柱、棱錐、球

1）圓柱與棱柱

相同點(diǎn)：圓柱和棱柱都有兩個(gè)底面且兩個(gè)底面的形狀、大小完全相同。

不同點(diǎn)：①圓柱的底面是圓，棱柱的底面是多邊形。

②圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，棱柱的側(cè)面是由幾個(gè)平面圍成的，且每個(gè)平面都是

平行四邊形，棱柱的底面是多邊形，而圓柱的底面是圓。

2）棱柱的有關(guān)概念及特點(diǎn)

（1）棱柱的有關(guān)概念：在棱柱中相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的

交線叫做側(cè)棱。

（2）棱柱的三個(gè)特征：一是棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等；二是棱柱的上、下底

面的形狀相同，并且都是多邊形；三是側(cè)面的形狀都是平行四邊形。

（3）棱柱的分類：棱柱可分為直棱柱和斜棱柱。本書只討論直棱柱（簡(jiǎn)稱棱

柱），直棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形。人們通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、

四棱柱、五棱柱它們的底面圖形的形狀分別是三角形、四邊形、五邊形

（4）棱柱中的點(diǎn)、棱、面之間的關(guān)系：底面多邊形的邊數(shù)n確定該棱柱是n

棱柱，它有2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱，其中有n條側(cè)棱，有（n+2）個(gè)面，n個(gè)側(cè)面。

3）點(diǎn)、線、面構(gòu)成立體圖形（圖形的構(gòu)成元素）

圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的，其中面有平面，也有曲面；線有直線也有曲線。

點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系是：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面、面動(dòng)成體，面與面相交

得到線，線與線相交得到點(diǎn)。

2.展開(kāi)與折疊

1）棱柱的表面展開(kāi)圖是由兩個(gè)相同的多邊形和一些長(zhǎng)方形組成的。沿棱柱表

面不同的棱剪開(kāi)，可得到不同組合方式的表面展開(kāi)圖。

2）圓柱的表面展開(kāi)圖是由兩個(gè)大小相同的圓（底面）和一個(gè)長(zhǎng)方形（側(cè)面）

㈣成，其中側(cè)面展開(kāi)圖長(zhǎng)方形的一邊的長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng)，另一邊的長(zhǎng)是圓柱的

局。

3）圓錐的表面展開(kāi)圖是由一個(gè)扇形（側(cè)面）和一個(gè)圓（底面）組成，其中扇

形的半徑長(zhǎng)是圓錐母線的長(zhǎng)，而扇形的弧長(zhǎng)則是圓錐底面圓的.周長(zhǎng)。

4）正方體是特殊的棱柱，它的六個(gè)面都是大小相同的正方形，將一個(gè)正方形

的表面展開(kāi)，可得到n個(gè)不同的展開(kāi)圖。（其中“一四一”的6個(gè)，“二三一”3

3.截一個(gè)幾何體

1）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面，截面的形狀既與被截面

的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)。

2）用平面去截正方體，其截面形狀：三角形、四邊形、五邊形、六邊形

3）用平面去截圓柱，截面形狀：圓、橢圓、長(zhǎng)方形、梯形、類似于拱形

4）用平面去截圓錐，截面形狀：圓、橢圓、三角形、類似于拱形

5）用平面去截球，截面形狀：圓

4.從三個(gè)方向看物體的形狀：正面看到的形狀、左面看到的形狀、上面看到

的形狀

題型：

題型一：識(shí)別立體圖形

題型二：判斷幾何圖形是如何構(gòu)成的

例如：1.一只螞蟻行走的路線可解釋為點(diǎn)動(dòng)成線

2.自行車的輻條運(yùn)動(dòng)可解釋為線動(dòng)成體

3.一個(gè)圓以它的一條直徑所在直線為軸旋轉(zhuǎn)可解釋為面動(dòng)成體

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)「篇四」

初一上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

整式

1.整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱叫整式。

2.單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也

是單項(xiàng)式。

3.系數(shù);一個(gè)單項(xiàng)式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

4.次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

5.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

6.項(xiàng)：組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。

7.常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

8.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

9.同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同

類項(xiàng)。

10.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。

（二）整式加減整式加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。

1.去括號(hào)：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同

類項(xiàng)。如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相

同。如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。

2.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類

項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變

初一數(shù)學(xué)上冊(cè)代數(shù)初步知識(shí)

1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)”+-x+〃連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字

母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)

有意義;單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式)

2.列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng)：

(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用"?"乘，或省略不寫；

(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用"X"乘，不用"?"乘，也不能省略乘號(hào)；

(3)數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如aX5應(yīng)寫成5a;

(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如aX應(yīng)寫成a;

(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3+a

寫成的形式；

(6)a與b的差寫作a-b,要注意字母順序;若只說(shuō)兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為

a、b時(shí)，，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a。

3.幾個(gè)重要的代數(shù)式：(m、n表示整數(shù))

(l)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整數(shù),則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n,奇數(shù)是：

2n+l;三個(gè)連續(xù)整數(shù)是：n-l>n>n+1;

(4)若b〉0,則正數(shù)是:a2+b,負(fù)數(shù)是：-a2-b,非負(fù)數(shù)是：a2,非正數(shù)是：-

a2o

數(shù)學(xué)七年級(jí)倒數(shù)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；

注意：0沒(méi)有倒數(shù);若ab=l?a、b互為倒數(shù);若ab=-l?a、b互為負(fù)倒數(shù)。

等于本身的數(shù)匯總：

相反數(shù)等于本身的數(shù)：0

倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，T

絕對(duì)值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0

平方等于本身的數(shù)：0,1

立方等于本身的數(shù)：0,1,-1。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)「篇五」

一、正數(shù)和負(fù)數(shù)

1、正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念

負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)正數(shù)：比0大的