山東省青島市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題（含答案）

山東省青島市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）

A.a(%—y)=ax—ayB.%3—%=%(%+1)(%—1)

C.(%+1)(%+3)=K2+4久+3D.x2+2x+1=x(x+2)+1

2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是

C.D.

的值等于0,貝b的值為（)

A.0B.1C.-1D.±1

4.如圖，小聰在作線段ZB的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于;4B的長(zhǎng)為半

徑畫(huà)弧，兩弧相交于C、D,則直線CD即為所求.根據(jù)他的作圖方法可知，四邊形一定是（）.

A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四邊形

5.一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為2：1,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）

A.5B.6C.7D.8

6.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.對(duì)角線相等的菱形是正方形B.對(duì)角線垂互相平分且垂直的四邊形是菱形

C.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D.對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形

7.甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次,將每次命中的環(huán)數(shù)繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出

A.甲的射擊成績(jī)比乙的射擊成績(jī)更穩(wěn)定B.甲射擊成績(jī)的眾數(shù)大于乙射擊成績(jī)的眾數(shù)

C.甲射擊成績(jī)的平均數(shù)大于乙射擊成績(jī)的平均數(shù)D.甲射擊成績(jī)的中位數(shù)大于乙射擊成績(jī)的中位

數(shù)

8.如圖所示，順次連接四邊形ZBCD各邊中點(diǎn)得到四邊形EFGH,使四邊形EFGH為正方形，應(yīng)添加的條件

A.AB||CDKAB=DCB.AB=CO且AC1BD

C.AB||CDS.AC1BDD.AC=BD^LAC1BD

9.如圖，把含30。的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，Z.PMN=30°，直角頂點(diǎn)P在正方形

ABCD的對(duì)角線BD上，點(diǎn)M,N分別在AB和CD邊上，MN與BD交于點(diǎn)O,且點(diǎn)O為MN的中點(diǎn),

則AAMP的度數(shù)為（）

A.60°B.65°C.75°D.80°

10.如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱中心，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)B停止，延長(zhǎng)

EO交CD于點(diǎn)F,則四邊形AECF形狀的變化依次為（）

A.平行四邊形一正方形一平行四邊形一矩形B.平行四邊形一菱形一平行四邊形一矩形

C.平行四邊形一正方形一菱形一矩形D.平行四邊形一菱形一正方形一矩形

二'填空題

11-計(jì)算：（\）2+（―廿）=-

12.如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個(gè)頂點(diǎn)從刻度“5”平移到刻度“10”，則頂點(diǎn)C平移的距離

CC

13.如圖，正方形0aBe的邊長(zhǎng)為魚(yú)，將正方形0ABC繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)名的坐標(biāo)

為_(kāi)____________.

14.隨著快遞業(yè)務(wù)的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周3000

件提高到4200件，平均每人每周比原來(lái)多投遞80件，若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來(lái)平均每人每

周投遞快件多少件？設(shè)原來(lái)平均每人每周投遞快件久件，根據(jù)題意可列方程為.

15.小明參加“建團(tuán)百年，我為團(tuán)旗添光彩”主題演進(jìn)比賽，其演講形象、內(nèi)容、效果三項(xiàng)得分分別是9

分，8分，8分.若將三項(xiàng)得分依次按3：4：3的比例確定最終成績(jī)，則小明的最終比賽成績(jī)?yōu)?/p>

分.

16.如圖所示，圖1是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，圖2,是一個(gè)邊長(zhǎng)為(a-1)

C

的正方形，記圖1,圖2中陰影部分的面積分別為Si，S2，則?可化簡(jiǎn)為.

三'解答題

17.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，RMABC的三個(gè)頂點(diǎn)4(—2,2),5(0,5).

C(0,2).

(1)將AABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180。，得到△&B1C,請(qǐng)畫(huà)出AALBIC的圖形；

(2)平移△ABC,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)兒坐標(biāo)為(2,-6),請(qǐng)畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的A4B2c2的圖形;

(3)若將△AiBiC繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△2c2，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).

18.分解因式

(1)6%2—4xy(2)a2(%—y)+9b2(y—%)

(3)4ab2—4a2b—b3(4)(y2—1)2—6(y2-1)+9

19?計(jì)算⑴。+GX2.%X-l

)-%2o-—--4--x--+--4--：--x--—-o2---x--—-2n

x-216_.

20.解方程(1)(2)羊-R=l

先化簡(jiǎn)再求值關(guān)亮+（七）

21.1—其中a為—3,0,1,2,3中的一個(gè)數(shù).

22.“防溺水”是校園安全教育工作的重點(diǎn)之一.某校為確保學(xué)生安全，開(kāi)展了“遠(yuǎn)離溺水珍愛(ài)生命”的防溺

水安全知識(shí)競(jìng)賽.現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理和分析

（成績(jī)得分用x表示，共分成四組：A.80<%<85,B.85<%<90,C.90M久<95,D.95<

%<100）

下面給出了部分信息：

七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：96,84,97,85,96,96,96,84,90,96

八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是：92,92,94,94

【七、八年級(jí)抽取的學(xué)生寬賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表】

年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)

平均數(shù)9292

中位數(shù)96m

眾數(shù)a98

方差28.628

八年級(jí)抽取的學(xué)生寬賽成績(jī)能計(jì)表

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）上述圖表中a=,m—

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生掌握防洲水安全知識(shí)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)該校七、八年級(jí)共1200名學(xué)生參加了此次競(jìng)賽，若95分為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)參加此次競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀的

學(xué)生人數(shù)是多少？

23.如圖，在四邊形ABCD中，AB||DC，ABAD,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)。，AC平分

/-BAD,過(guò)點(diǎn)C作CE14B交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接OE.

(1)求證：四邊形ABCD是菱形；

(2)若AB=遮，BD=2,求。E的長(zhǎng).

24.2022年3月23日“天官課堂”第二課在中國(guó)空間站開(kāi)講了，精彩的直播激發(fā)了學(xué)生探索科學(xué)奧秘的興

趣.某中學(xué)為滿足學(xué)生的需求，充實(shí)物理興趣小組的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，決定購(gòu)入A、B兩款物理實(shí)驗(yàn)套裝，其中

A款套裝單價(jià)是B款套裝單價(jià)的1.2倍，用9900元購(gòu)買的A款套裝數(shù)量比用7500元購(gòu)買的B款套裝數(shù)量

多5套.求A、B兩款套裝的單價(jià)分別是多少元.

25.如圖，在RtAABC中，Z.B=90°,BC=S通,ZC=30。.點(diǎn)。從點(diǎn)C出發(fā)沿C4方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)

的速度向點(diǎn)4勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)4出發(fā)沿4B方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一

個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)。,E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).過(guò)點(diǎn)。作DF1BC于點(diǎn)

F,連接。E、EF.

(1)求證：四邊形AEFD是平行四邊形;

(2)四邊形2EFQ能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說(shuō)明理由.

26.如圖

H91

（1）【問(wèn)題情境】

如圖1,點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，乙4EB=90。，將R3ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。,得到ACBE，

（點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C）.延長(zhǎng)ZE交于點(diǎn)F,連接。E.

試判斷四邊形BE7E的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）【解決問(wèn)題】

若CF=3,BE=3CF,請(qǐng)求出正方形ABC。的面積;

（3）【猜想證明】

如圖2,若DA=DE,請(qǐng)猜想線段CF與的數(shù)量關(guān)系并加以證明.

fl92

答案解析部分

L【答案】B

【解析】【解答】解：A、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；

C、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可.

2.【答案】B

【解析】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故A選項(xiàng)不合題意;

B、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故B選項(xiàng)符合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)不合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故D選項(xiàng)不合題意.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可。

3.【答案】C

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：

(a2—1=0

la?-2a+1H0

解得：a=-1.

故答案為：C

【分析】根據(jù)分式的值為0的條件可得｛口2丫加;［：0，再求出a的值即可。

4.【答案】B

【解析】【解答】由作法可知AC=AD=BD=BC,

根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形，

可知四邊形ADBC一定是菱形.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)菱形的判定方法求解即可。

5.【答案】B

【解析】【解答】解：設(shè)多邊形有n條邊，由題意得：

180（n-2）=360x2,

解得:n=6,

故答案為：B.

【分析】設(shè)多邊形有n條邊，根據(jù)題意列出方程180（n-2）=360x2,求解即可。

6.【答案】D

【解析】【解答】解：A.對(duì)角線相等的菱形是正方形，不符合題意；

B.對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，不符合題意；

C.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，不符合題意；

D.對(duì)角線垂直且相等的平行四邊形是正方形，符合題意；

故答案為：D.

【分析】根據(jù)正方形、菱形和矩形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可。

7.【答案】A

【解析】【解答】解：A、甲的成績(jī)?cè)?環(huán)上下浮動(dòng)，變化較小，乙的成績(jī)變化大，所以，甲的射擊成績(jī)比

乙的射擊成績(jī)更穩(wěn)定，符合題意；

B、甲射擊成績(jī)的眾數(shù)是6（環(huán)），

乙射擊成績(jī)的眾數(shù)是9（環(huán)），

所以，甲射擊成績(jī)的眾數(shù)小于乙射擊成績(jī)的眾數(shù)，不符合題意；

C、甲射擊成績(jī)的平均數(shù)是生生寄垃Z=6（環(huán)），

乙射擊成績(jī)的平均數(shù)是3+4+5+6+*8+9X3+10=口（環(huán)），

所以，甲射擊成績(jī)的平均數(shù)小于乙射擊成績(jī)的平均數(shù)，不符合題意；

D、甲射擊成績(jī)的中位數(shù)是6（環(huán)），

乙射擊成績(jī)的中位數(shù)是學(xué)=7.5（環(huán)），

所以，甲射擊成績(jī)的中位數(shù)小于乙射擊成績(jī)的中位數(shù)，不符合題意；

故答案為：A

【分析】利用眾數(shù)、平均數(shù)、方差和中位數(shù)的定義及計(jì)算方法逐項(xiàng)判斷即可。

8.【答案】D

【解析】【解答】解：使四邊形EFGH為正方形，應(yīng)添加的條件分別是=且力C1BD.

理由：?；順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得到四邊形EFGH,

11

：.EF||AC,EF=^AC,GH||AC,GH=^AC,

EH||DB,EH=^DB,FG||DB,FG=^DB,

：.EF||GH,EF=GH,

???四邊形EFGH是平行四邊形，

*：AC=BD,

：.EF=EH,

???平行四邊形EFG”是菱形，

VACLBD,

:?(AOD=90°,

VEFIIAC,

乙FMO=90°,

〈EH||DB,

：.^FEH=90°,

J菱形EFG”是正方形.

故答案為：D.

【分析】利用中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)及正方形的判定方法求解即可。

9.【答案】C

【解析】【解答】解：:四邊形ABCD是正方形中，

NMBO=NNDO=45。，

???點(diǎn)O為MN的中點(diǎn)

AOM=ON,

?.?ZMPN=90°,

AOM=OP,

JNPMN=NMPO=30。，

ZMOB=ZMPO+ZPMN=60。，

JZBMO=180o-60°-45o=75°,

AAMP=180°-75°-30°=75°,

故答案為：C.

【分析】利用正方形的性質(zhì)可證得NMBO=/NDO=45。，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，

可證得OM=ON=OP,利用等邊對(duì)等角可求出/MPO的度數(shù)；再利用三角形的外角的性質(zhì)求出/MOB的

度數(shù)，利用正方形的性質(zhì)求出NDBM的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理可求出NBMO的度數(shù)，從而可求

出ZAMP的度數(shù).

10.【答案】B

【解析】【解答】解：觀察圖形可知，四邊形AECF形狀的變化依次為平行四邊形一菱形一平行四邊形一

矩形.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)對(duì)稱中心的定義，根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得四邊形AECF形狀的變化情況.

1L【答案】—當(dāng)

【解析】【解答】解：吟:+(_廿)

_b21

才下

1

二一形

【分析】利用分式的除法計(jì)算方法求解即可。

12.【答案】5

【解析】【解答】解：???把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個(gè)頂點(diǎn)從刻度“5”平移到刻度“10”，.??三角板向

右平移了5個(gè)單位，

,頂點(diǎn)C平移的距離CC=5.

故答案為5.

【分析】根據(jù)題意可知：三角板向右平移了5個(gè)單位，即可求得頂點(diǎn)C平移的距離CC'=5.

13.【答案】(0,2)

【解析】【解答】連接。氏

"Bi

Br---------C

、

、、

XX

XX

AOx

,：正方形OABC的邊長(zhǎng)為位,

??OB=12X（V2）2=2,乙BOC=45°,

?.,將正方形04BC繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。，

，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)J在y軸正半軸上，且。Bi=0B=2,

.?.點(diǎn)名的坐標(biāo)為：（0,2）,

故答案為：（0,2）

【分析】先利用勾股定理求出OB=J2X（V2）2=2?再求出OB]=OB=2,即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,

2）?

14.【答案】嘲=陋

【解析】【解答】解：設(shè)原來(lái)平均每人每周投遞快件X件，則更換了快捷的交通工具后平均每人每周投遞快

件（X+80）件，

依題意得：

4200=3000

x+80—x'

故答案為.4200_3000

雙口呆〃.久+80一%,

【分析】設(shè)原來(lái)平均每人每周投遞快件x件，則更換了快捷的交通工具后平均每人每周投遞快件（x+80）

件，根據(jù)題意直接列出方程嚅=陋即可。

x+80X

15.【答案】8.3

【解析】【解答】解：由題意得：9X30%+8X40%+8X30%=8.3,

故答案為：8.3

【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求解即可。

16.【答案】g

a—1

【解析】【解答】$=口守=口

【分析】先分別求出Si，S2,再求出3=這二當(dāng)=督即可。

1，、2（a-1）a1

W.【答案】（1）解：如圖：△4/iC即為所求;

(2)解：?.[(—2,2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)及坐標(biāo)為(2,—6),

???/點(diǎn)先向右平移4個(gè)單位，再向下平移8個(gè)單位，得到人2,

VB(O,5),C(0,2),

二平移后它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為：B2(4,—3),C2(4,-6);

【解析】【解答】解：(3)如圖，連接&&，B$2,兩條線段的交點(diǎn)，即為旋轉(zhuǎn)中心,

yk

，旋轉(zhuǎn)中心為：(2,-2).

【分析】(1)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接即可;

(2)利用平移的性質(zhì)找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接即可；

(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解即可。

18.【答案】(1)解：6x2-4xy=2x(3x-2y)；

(2)解：a2(x—y)+9b2(y—x)

=a2(%—y)—9b2(%—y)

=(x—y)(a2—9b2)

=(x—y)(a+3b)(a—3b)；

(3)解：=-b(4a2-4ab+b2)

=-b(2a—b)2；

(4)解：(y2-I)2-6(y2-1)+9

=(y2-1-3)2

=(y2—4)2

=(y+2)2(y—2)2.

【解析】【分析】(1)提取公因式2x即可；

(2)先提取公因式(x-y),再利用平方差公式因式分解即可；

(3)先提取公因式-b,再利用完全平方公式因式分解即可；

(4)先利用完全平方公式因式分解，再利用平方差公式因式分解即可。

19.【答案】(1)解：

baa2b2

=(前十前)r前一前)

_a+ba2—b2

abab

_a+bab

—ab(a+b)(a—b)

_1

=a^b'

(2)解：Jy

X2-4X+4X-2X-2

_x2x—2x—1

一(%-2)2%”2

_xx—1

~x—2x—2

_x—x+1

_x—2

1

=x=2'

【解析】【分析】利用分式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法求解即可。

20.【答案】(1)解：去分母可得：x+1=2x

解得：X=1

檢驗(yàn)：當(dāng)x=l時(shí)，%(%+1)0

所以久=1是原方程的解.

(2)解：去分母可得：(%—2)2—16=/—4

解得：x=-2

檢驗(yàn)：當(dāng)久=一2時(shí)，%2-4=0,

:.X=-2是原方程的增根，應(yīng)舍去，

故原方程無(wú)解.

【解析】【分析】先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1并檢驗(yàn)即可。

21.【答案】解：華&+(1-工)

(a+3)(a—3)a—3

a(a+3)a—2

CL—3ct—2

aCL—3

—2

-CL,

a

為一3,0,2,3時(shí)，原分式無(wú)意義,

...當(dāng)a=l時(shí)，原式=早=—1.

【解析】【分析】先利用分式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法化簡(jiǎn)，再將a的值代入計(jì)算即可。

22.【答案】（1）96；93

（2）解：八年級(jí)學(xué)生掌握防溺水安全知識(shí)較好，

由七、八年級(jí)抽取的學(xué)生寬賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表可得，七、八年級(jí)平均分均為92分，但八年級(jí)的眾數(shù)高于七年

級(jí)，

.??八年級(jí)學(xué)生掌握防溺水安全知識(shí)較好；

（3）解：由題意可得，

七年級(jí)優(yōu)秀的有6個(gè)人，

八年級(jí)有10-10X10%-10X20%-4=3（人），

A1200x^=540（人）

答：估計(jì)此次比賽優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為540人.

【解析】【解答】（1）解：由題意可得，

：10%+20%=30%<50%,

???八年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)中位數(shù)落在C段，

?..七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)中96出現(xiàn)次數(shù)最多，

七年級(jí)的眾數(shù)為：a=96,

故答案為:96,93；

【分析】（1）利用眾數(shù)和中位數(shù)的定義及計(jì)算方法求解即可；

（2）利用眾數(shù)、平均數(shù)、方差和中位數(shù)的定義判斷即可；

（3）根據(jù)題意列出算式求解即可。

23.【答案】（1）證明："：AB//CD,J.^CAB=^ACD'：AC平分心BAD

/.乙CAB=^CAD,

：.^CAD=AACD

：.AD=CD

XVXD=AB

：.AB=CD

y.'：AB//CD,

.,?四邊形ABCD是平行四邊形

又；AB=AD

：.SABCD是菱形

（2）解：?.?四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)。.1BD.0A=0C=,

11

OB=OD=^BD，：.0B=^BD=1.

在RtAAOB中，AAOB=90°.

^OA=y/AB2-OB2=2.9：CE1AB，：.^AEC=90°.在Rt△AEC中，^AEC=900.0為

AC中點(diǎn).，OE==OA=2

【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出NCAB=NACD,根據(jù)角平分線的定義得出NCAB=NCAD,

根據(jù)等量代換得出NCAD=NACD,根據(jù)等角對(duì)等邊得出AD=CD,又AD=AB,故AB=CD,根據(jù)一組對(duì)

邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形ABCD是平行四邊形，又AB=AD,根據(jù)一組鄰邊相等的

平行四邊形是菱形得出結(jié)論；

（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)得出ACLBD.OA=OC=|AC,OB=OD=1BD=1,在RtAAOB中，利

用勾股定理得出OA的長(zhǎng)，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得出答案。

24.【答案】解：設(shè)B款套裝的單價(jià)是x元，則A款套裝的單價(jià)是L2x元，

由題意得：粵=遜+5,

1.2%x

解得：x=150,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=150是原方程的解，且符合題意，

.,.l,2x=180.

答：A款套裝的單價(jià)是180元、B款套裝的單價(jià)是150元.

【解析】【分析】設(shè)B款套裝的單價(jià)是x元，則A款套裝的單價(jià)是1.2x元，根據(jù)題意列出方程鬻=

坐+5求解即可。

X

25.【答案】