福建省泉州第十六中學2019-2020學年高二上學期期中考試數(shù)學試題

泉州第十六中學2019年秋季期中考試卷高二數(shù)學考試時間：150分鐘滿分：150分2019.11.7班級座號姓名第Ⅰ卷（選擇題共52分）一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求）1．平行線與之間的距離為（）． A． B． C． D．2.圓與圓的位置關系是（）．A.相交 B.外切 C.內含 D.內切3.為圓上的動點，則點到直線的距離是最小值為（）．A. B. C. D.4．已知四面體ABCD的所有棱長都是2,點E,F分別是AD,DC的中點,則()A.1 B. C. D.15．“直線y=x+b與圓QUOTE相交”是“0<b<1”的()條件A.充分不必要B.必要而不充分C.充要D.既不充分也不必要6．正四棱錐中，設，，，為底面中一點，且面，則A.B.C.D.7．已知圓，當圓的面積最大時，圓心的坐標是（）A.B.C. D.8．與圓關于直線對稱的圓的方程為（）A.B.C. D.9．已知A(4,1,9),B(10,1,6),C(2,4,3)是△ABC的三個頂點,則△ABC的形狀是（）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形 D．等邊三角形10．曲線y＝1＋與直線y＝k(x－2)＋4有兩個交點，則實數(shù)k的取值范圍是()A.(0，QUOTE)B.(QUOTE，＋∞)C.(QUOTE，QUOTE]D.(QUOTE，QUOTE]二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題4分，共12分.在每小題給出的四個選項中，

選出所有正確的選項，少選得2分，多選不得分）11．下列說法正確的是（）A．直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積是2B．點關于直線的對稱點為C．過，兩點的直線方程為D．經(jīng)過點且在軸和軸上截距都相等的直線方程為12.正方體中，E，F(xiàn)分別為棱DD1，AB上的點．己知下列判斷,其中判斷正確的有（）．A1C⊥平面B1EF；

?B1EF在側面BCC1B1上的正投影是面積為定值的三角形；C.在平面A1B1C1D1內總存在與平面B1EFD.平面B1EF與平面ABCD所成的二面角（銳角）的大小與點的位置有關，與點的位置無關．13．在平面直角坐標系中，圓的方程為.若直線上存在一點，使過所作的圓的兩條切線相互垂直，則實數(shù)的取可以是()A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上）14．直線的傾斜角為________15．直線（1+a）x+y+1=0與圓x2+y22x=0相切，則a的值為______．16．“圓材埋壁”是我國古代數(shù)學著作《九章算術》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小．以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺．問徑幾何．”用現(xiàn)在的數(shù)學語言表述是：“如圖所示，一圓柱形埋在墻壁中，尺，為的中點，，寸，則圓柱底面的直徑長是_________寸”．（注：l尺=10寸）17.如圖所示，二面角為，是棱上的兩點，分別在半平面內，且，，，，，則的長______．．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟）18（本小題滿分13分）已知直線經(jīng)過直線與直線交點，且平行于直線．（1）求直線的方程．（2）求直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積．19．（本小題滿分13分）在邊長是2的正方體中，分別為的中點.（1）求EF的長；（2）證明：平面；（3）證明:平面.20．（本小題滿分14分）已知的頂點，，．（）求邊上的高線所在的直線方程．（）求的外接圓的方程．(3)過點A的直線l被圓所截的弦長為8，求l的直線方程21.（本小題滿分14分）已知四棱錐P﹣ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝1，AB＝2，M是PB的中點．（1）證明：面PAD⊥面PCD；（2）求直線AC與PB所成角的余弦值；（3）求面AMC與面BMC所成二面角的余弦值．22．（本小題滿分14分）在平面直角坐標系中，過點作斜率為的直線，若直線與以為圓心的圓有兩個不同的交點和．（Ⅰ）求的取值范圍；（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得向量與向量共線？如果存在，求的值；如果不存在，請說明理由．23.（本小題滿分14分）在直角梯形中，，，，如圖1．把沿翻折，使得平面平面，如圖2．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）若點為線段中點，求點到平面的距離；（Ⅲ）