高二計算機科學常用導數(shù)公式大全

高二計算機科學常用導數(shù)公式大全1.基本導數(shù)公式-$\fracideukhx{dx}c=0$，其中c是一個常數(shù)-$\fractktfzlx{dx}x^n=nx^{n-1}$，其中n是一個實數(shù)-$\fraclkpqvwt{dx}\sin(x)=\cos(x)$-$\fraculbraxy{dx}\cos(x)=-\sin(x)$-$\fracjtnzpfr{dx}\tan(x)=\sec^2(x)$-$\fracdumjyun{dx}\sec(x)=\sec(x)\tan(x)$-$\fracoxsgyem{dx}\csc(x)=-\csc(x)\cot(x)$-$\fracjhlspqs{dx}\cot(x)=-\csc^2(x)$2.三角函數(shù)導數(shù)公式-$\fracmntnrfq{dx}\arcsin(x)=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$-$\fracmowmrvk{dx}\arccos(x)=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$-$\frachiysaey{dx}\arctan(x)=\frac{1}{1+x^2}$3.指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)導數(shù)公式-$\fractaijutt{dx}e^x=e^x$-$\fracreijgpi{dx}a^x=a^x\ln(a)$，其中a是一個正實數(shù)-$\fracmuzxydw{dx}\ln(x)=\frac{1}{x}$，其中x>0-$\fraczcwzlad{dx}\log_a(x)=\frac{1}{x\ln(a)}$，其中a是一個正實數(shù)，x>04.反函數(shù)導數(shù)公式-如果函數(shù)f的導數(shù)存在且不為零，并且g是f的反函數(shù)，則$\frac{dg}{dx}=\frac{1}{\frac{df}{dx}}$5.鏈式法則-如果函數(shù)y=f(g(x))可導，則$\frac{dy}{dx}=\frac{df}{dg}\cdot\frac{dg}{dx}$6.冪函數(shù)的導數(shù)公式-$\fraclhegkfc{dx}a^x=a^x\ln(a)$，其中a是一個正實數(shù)-$\fracmlnsakf{dx}\log_a(x)=\frac{1}{x\ln(a)}$，其中a是一個正實數(shù)，x>07.復合函數(shù)的導數(shù)公式-如果函數(shù)y=f(u)和u=g(x)都可導，則$\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\cdot\frac{du}{dx}$8.常見三角函數(shù)和反三角函數(shù)的導數(shù)公式-$\fracsrkbkew{dx}\sinh(x)=\cosh(x)$-$\fracpnhgefk{dx}\cosh(x)=\sinh(x)$-$\fracwgapmby{dx}\tanh(x)=\frac{1}{\cosh^2(x)}$-$\fracadxnvrp{dx}\coth(x)=-\frac{1}{\sinh^2(x)}$-$\fracgfobgpx{dx}\sech(x)=-\sech(x)\tanh(x)$-$\fracykimvim{dx}\csch(x)=-\coth(x)\csch(x)$-$\fracmzhuopt{dx}\arcsinh(x)=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$-$\fracnyyplno{dx}\arccosh(x)=\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}$-$\fracpmqkyfq{dx}\arctanh(x)=\frac{1}{1-x^2}$-$\fracwebgeih{dx}\arcsech(x)=\frac{1}{x\sqrt{1-x^2}}$-$\fractudxdop{dx}\arccsch(x)=-\frac{1}{|x|