高頻電子線路ch

關于高頻電子線路ch2學習目的1、掌握非線性電路的主要特點與分析方法；2、掌握線性時變參量電路的分析方法；3、掌握混頻的原理。重點：非線性、線性時變參量電路和混頻原理。難點：線性時變參量電路分析法、變頻器的工作原理。第2頁,共44頁，2024年2月25日，星期天34.1概述4.1.1非線性電路的基本概念電路是若干無源元件或（和）有源元件的有序聯(lián)結體。它可以分為線性與非線性兩大類。

1、從元件角度：

線性元件：元件的值與加于元件兩端的電壓或電流大小無關。例如：R，L，C。

非線性元件：元件的值與加于元件兩端的電壓或電流大小有關。例如：晶體管的，變?nèi)莨艿慕Y電容。

時變參量元件：元件的參數(shù)按一定規(guī)律隨時間變化時。例如：變頻器的變頻跨導。實際上，絕大多數(shù)物理器件，作為線性元件工作是有條件的，或者是近似的。第3頁,共44頁，2024年2月25日，星期天4

2、從電路角度：

線性電路：線性電路是由線性元件構成的電路。它的輸出輸入關系用線性代數(shù)方程式或線性微分方程表示。線性電路的主要特征是具有疊加性和均勻性。

非線性電路：非線性電路中至少包含一個非線性元件，它的輸出輸入關系用非線性函數(shù)方程（非線性代數(shù)方程或超越方程）或非線性微分方程表示。非線性電路不具有疊加性與均勻性。這是它與線性電路的重要區(qū)別。第4頁,共44頁，2024年2月25日，星期天5

由于非線性電路的輸出輸入關系是非線性函數(shù)關系，當信號通過非線性電路后，在輸出信號中將會產(chǎn)生輸入信號所沒有的頻率成分，也可能不再出現(xiàn)輸入信號中的某些頻率成分。這是非線性電路的重要特性。

時變參量電路：若電路中僅有一個參量受外加信號的控制而按一定規(guī)律變化時，稱這種電路為參變電路，外加信號為控制信號。例如：模擬相乘器與變頻器。第5頁,共44頁，2024年2月25日，星期天64.2非線性電子線路的特點本節(jié)以非線性電阻為例，討論非線性元件的特性。其特點：1、工作特性的非線性性

2、不滿足疊加原理

3、具有變頻能力所得結論也適用于其它非線性元件。1、非線性元件的工作特性線性元件：電阻R=V/I比例常數(shù)就是電阻，與V、I

無關，取決與元件的材料與尺寸。第6頁,共44頁，2024年2月25日，星期天7線性電阻：如圖為伏安特性曲線。第7頁,共44頁，2024年2月25日，星期天8非線性電阻：如圖為伏安特性曲線。靜態(tài)直流電阻：動態(tài)電阻：所以，非線性電阻有靜態(tài)和動態(tài)兩個電阻值，它們都與工作點有關。動態(tài)電阻可能是正也可能是負。P128.第8頁,共44頁，2024年2月25日，星期天9非線性元件常用的非線性元件有半導體二極管、雙極型半導體三極管、各類場效應管和變?nèi)荻O管等。

它們的特性曲線的函數(shù)關系大體上可分為指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)兩大類。第9頁,共44頁，2024年2月25日，星期天10

變電容半導體二極管（簡稱變?nèi)莨埽┑墓ぷ髟砗吞匦裕?/p>

變?nèi)莨苁抢肞N結來實現(xiàn)的。變?nèi)莨芾玫氖莿輭倦娙荨N結是反向偏置的。

V=0時變?nèi)莨艿牡刃щ娙轂?/p>

變?nèi)葜笖?shù)是，它是一個取決于PN結的結構和雜質(zhì)分布情況的系數(shù)。緩變結變?nèi)莨?，?1/3。突變結變?nèi)莨?，?1/2。超突變結變?nèi)莨?，?2。

接觸電位差為：第10頁,共44頁，2024年2月25日，星期天11

4.2.2非線性元件的頻率變換作用

1、線性元件如果在一個線性電阻元件上加某一頻率的正弦電壓，那么在電阻中就會產(chǎn)生一個同頻率的正弦電流。第11頁,共44頁，2024年2月25日，星期天12加上一個正弦電壓同頻率的正弦電流產(chǎn)生第12頁,共44頁，2024年2月25日，星期天13加上一個正弦電壓產(chǎn)生不同頻率的非正弦電流2、非線性元件第13頁,共44頁，2024年2月25日，星期天14當該元件上加兩個正弦電壓即可求出通過元件的電流為產(chǎn)生新頻率成分：（課本130頁4.2.8）2、非線性元件舉例：設非線性電阻的伏安特性曲線具有拋物線形狀，即：第14頁,共44頁，2024年2月25日，星期天154.2.3非線性電路不滿足疊加原理則會出現(xiàn)組合頻率成分：對比式4.2.8，顯然是不同的。第15頁,共44頁，2024年2月25日，星期天164.3非線性電路的分析方法

4.2.1非線性電路與線性電路分析方法的異同點

線性電路具有疊加性和均勻性。

非線性電路不具有疊加性和均勻性。

線性系統(tǒng)傳輸特性只由系統(tǒng)本身決定，與激勵信號無關。而非線性電路的輸出輸入特性則不僅與系統(tǒng)本身有關，而且與激勵信號有關。

基爾霍夫電流和電壓定律對非線性電路和線性電路均適用。第16頁,共44頁，2024年2月25日，星期天17

線性電路可以用線性微分方程求解并可以方便地進行電路的頻域分析。但是，由于非線性電路要用非線性微分方程表示，因此對非線性電路進行頻域分析與是比較困難的。

只能針對某一類非線性電路采用對它比較合適的分析手段（非線性電阻電路）。第17頁,共44頁，2024年2月25日，星期天181、冪級數(shù)分析法

小信號運用時，某些非線性器件的傳輸特性可用冪級數(shù)近似。將非線性電阻電路的輸出輸入特性用一個N階冪級數(shù)近似表示，借助冪級數(shù)的性質(zhì)，實現(xiàn)對電路的解析分析。用于小信號檢波、小信號調(diào)幅等方面。第18頁,共44頁，2024年2月25日，星期天192、折線法非線性特性的折線化:(1)以一條或多條直線近似；(2)僅對大信號工作適用（小信號時失真大）。

對于晶體二極管、三極管，當vs>0.5V(較大)時，采用冪級數(shù)法，誤差增加，要求級數(shù)項數(shù)多。第19頁,共44頁，2024年2月25日，星期天201、冪級數(shù)分析法將非線性電阻電路的輸出輸入特性用一個N階冪級數(shù)近似表示，借助冪級數(shù)的性質(zhì)，實現(xiàn)對電路的解析分析。例如，設非線性元件的特性用非線性函數(shù)來描述。

如果i=的各階導數(shù)存在，則該函數(shù)可以展開成以下冪級數(shù)：

若函數(shù)在靜態(tài)工作點附近的各階導數(shù)都存在，也可在靜態(tài)工作點附近展開為冪級數(shù)。這樣得到的冪級數(shù)即泰勒級數(shù)：第20頁,共44頁，2024年2月25日，星期天21

該冪級數(shù)（泰勒級數(shù)）各系數(shù)分別由下式確定，即：iv0式中，是靜態(tài)工作點電流，是靜態(tài)工作點處的電導，即動態(tài)電阻r的倒數(shù)。一般來說，要求近似的準確度越高及特性曲線的運用范圍愈寬，則所取的項數(shù)就愈多。第21頁,共44頁，2024年2月25日，星期天22

下面我們再用一個稍微復雜一些的例子來說明冪級數(shù)分析法的具體應用。設非線性元件的靜態(tài)特性曲線用下列三次多項式來表示：加在該元件上的電壓為：求出通過元件的電流i(t)，再用三角公式將各項展開并整理，得：第22頁,共44頁，2024年2月25日，星期天23第23頁,共44頁，2024年2月25日，星期天24上式說明了電流I中所包含的全部頻譜成份。根據(jù)這個結果，可以看出如下規(guī)律：（1）由于特性曲線的非線性，輸出電流中產(chǎn)生了輸入電壓中不曾有的新的頻率成份：輸入頻率的諧波和，和；輸入頻率及其諧波所形成的各種組合頻率：（2）由于表示特性曲線的冪多項式最高次數(shù)等于三，所以電流中最高諧波次數(shù)不超過三，各組合頻率系數(shù)之和最高也不超過三。一般情況下，設冪多項式最高次數(shù)等于n，則電流中最高諧波次數(shù)不超過n；若組合頻率表示為：則有：第24頁,共44頁，2024年2月25日，星期天25（3）電流中的直流成分，偶次諧波以及系數(shù)之和（即p+q）為偶數(shù)的各種組合頻率成分，其振幅均只與冪級數(shù)的偶次項系數(shù)（包括常數(shù)項）有關，而與奇次項系數(shù)無關；類似地，奇次諧波以及系數(shù)之和為奇數(shù)的各種組合頻率成分，其振幅均只與冪級數(shù)的奇次項系數(shù)有關，而與偶次項系數(shù)無關。例如，在上式中，基波振幅均與有關，而與、無關，三次諧波及組合頻率：的振幅均只與有關，而與、無關；而直流成分均只與、有關，而與、無關；二次諧波以及組合頻率的振幅均只與有關，而與、無關。第25頁,共44頁，2024年2月25日，星期天26（4）m次諧波（直流成分可視為零次，基波可視為一次）以及系數(shù)之和等于m的各組合頻率成分。其振幅只與冪級數(shù)中等于及高于m次的各項系數(shù)有關。例如，在上式中，直流成分與、都有關，而二次諧波以及組合頻率為的各成分其振幅卻只與有關，而與無關。（5）所有組合頻率都是成對出現(xiàn)的。例如，有就一定有；有就一定有等。掌握以上規(guī)律是重要的。我們可以利用這些規(guī)律，根據(jù)不同的要求，選用具有適當特性的非線性元件，或者選擇合適的工作范圍，以得到所需要的頻率成分，而盡量減弱甚至消除不需要的頻率成分。第26頁,共44頁，2024年2月25日，星期天27第27頁,共44頁，2024年2月25日，星期天28輸入信號頻譜輸出電流信號頻譜第28頁,共44頁，2024年2月25日，星期天294.4線性時變參量電路分析法線性時變電路：指電路元件的參數(shù)不是恒定不變的，而是按一定規(guī)律隨時間變化，且這種變化與元件的電流或電壓無關。在高頻小信號放大器分析中，若基極輸入的小信號電壓振幅為，則晶體管在小信號工作狀態(tài)下的電流可寫為:第29頁,共44頁，2024年2月25日，星期天30icic若設法使

則可實現(xiàn)頻率變換的可能。第30頁,共44頁，2024年2月25日，星期天31vBvBEic同時作用與晶體管的兩端第31頁,共44頁，2024年2月25日，星期天vBvBEic第32頁,共44頁，2024年2月25日，星期天33第33頁,共44頁，2024年2月25日，星期天34第34頁,共44頁，2024年2月25日，星期天354.4.2模擬乘法器電路分析

模擬乘法器可應用于：等各種技術領域第35頁,共44頁，2024年2月25日，星期天361.模擬相乘器的基本概念

模擬乘法器具有兩個輸入端（常稱X輸入和Y輸入）和一個輸出端（常稱Z輸出），

是一個三端口網(wǎng)絡，電路符號如右圖所示：uxuyuZXYZ

理想乘法器：

uz(t)=Kux(t)uy(t)

式中：K為增益系數(shù)或標度因子，

單位：，K的數(shù)值與乘法器的電路參數(shù)有關。

或Z=KX·Y第36頁,共44頁，202