《圖形的運(yùn)動(dòng)》講義

《圖形的運(yùn)動(dòng)》講義匯報(bào)人：日期:圖形的平移運(yùn)動(dòng)圖形的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)圖形的軸對(duì)稱圖形的相似變換圖形的透視變換目錄圖形的平移運(yùn)動(dòng)010102平移的定義在平面上，一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這種不改變大小、形狀和方向的移動(dòng)稱為平移。平移是一種基本的圖形運(yùn)動(dòng)，它保持圖形的大小、形狀和方向不變，只改變圖形的位置。平移后的圖形與原圖形全等，即平移不改變圖形的大小和形狀。平移只改變圖形的位置，不改變圖形上的角度和長(zhǎng)度等度量屬性。平移不改變圖形之間的相對(duì)位置關(guān)系，即圖形之間的平行、垂直等關(guān)系在平移后仍然保持不變。平移的性質(zhì)平移在幾何學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，如在解決幾何問題、設(shè)計(jì)圖案和制作模型等方面。在實(shí)際生活中，平移也常用于機(jī)械加工、建筑設(shè)計(jì)和交通運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域，例如滑動(dòng)門、電梯的上下移動(dòng)等。通過平移，可以將一個(gè)圖形從一個(gè)位置移動(dòng)到另一個(gè)位置，從而在圖形變換中實(shí)現(xiàn)位置的調(diào)整和比較。平移的應(yīng)用圖形的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)02旋轉(zhuǎn)的定義圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度。圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)所圍繞的那一點(diǎn)。圖形繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)的角度。順時(shí)針或逆時(shí)針方向。旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)方向010204旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角度。對(duì)應(yīng)點(diǎn)的排列順序不變。對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度不變。03通過旋轉(zhuǎn)圖形來制造各種機(jī)械零件，如齒輪、軸承等。機(jī)械零件的設(shè)計(jì)與制造建筑設(shè)計(jì)和施工計(jì)算機(jī)圖形學(xué)游戲開發(fā)利用旋轉(zhuǎn)圖形來設(shè)計(jì)建筑物的外觀和結(jié)構(gòu)，如旋轉(zhuǎn)門、旋轉(zhuǎn)樓梯等。在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，旋轉(zhuǎn)是常見的圖形變換之一，用于生成各種動(dòng)態(tài)效果和立體感。在游戲開發(fā)中，旋轉(zhuǎn)圖形是實(shí)現(xiàn)游戲角色和物體的移動(dòng)、攻擊和防御等動(dòng)作的重要手段。旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用圖形的軸對(duì)稱03

軸對(duì)稱的定義軸對(duì)稱如果一個(gè)圖形關(guān)于某條直線折疊后，其兩部分能夠完全重合，則稱這個(gè)圖形關(guān)于這條直線具有軸對(duì)稱性。軸對(duì)稱圖形如果一個(gè)圖形關(guān)于某條直線折疊后，其兩部分能夠完全重合，則稱這個(gè)圖形為軸對(duì)稱圖形。軸對(duì)稱點(diǎn)如果兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于某條直線折疊后，其兩點(diǎn)能夠重合，則稱這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于這條直線具有軸對(duì)稱性。軸對(duì)稱圖形是全等圖形。軸對(duì)稱圖形具有對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱。軸對(duì)稱圖形中的對(duì)應(yīng)線段平行且等長(zhǎng)。01020304軸對(duì)稱的性質(zhì)在幾何學(xué)中，軸對(duì)稱是研究圖形性質(zhì)的重要工具。在物理學(xué)中，許多物理現(xiàn)象可以用軸對(duì)稱來描述，例如磁場(chǎng)、電場(chǎng)等。在建筑設(shè)計(jì)、藝術(shù)創(chuàng)作和自然界中，軸對(duì)稱經(jīng)常出現(xiàn)，給人以美的享受。在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，軸對(duì)稱被廣泛應(yīng)用于圖像處理和計(jì)算機(jī)動(dòng)畫制作等領(lǐng)域。軸對(duì)稱的應(yīng)用圖形的相似變換04如果一個(gè)圖形經(jīng)過某種變換后，其形狀和大小保持不變，只是位置有所改變，那么這種變換就稱為相似變換。在平面幾何中，如果一個(gè)點(diǎn)$P(x,y)$經(jīng)過某種變換后變?yōu)辄c(diǎn)$P'(x',y')$，且滿足$frac{x'}{x}=frac{y'}{y}$，則該變換為相似變換。相似變換的定義相似變換的數(shù)學(xué)表達(dá)相似變換經(jīng)過相似變換的圖形，其形狀和大小保持不變。形狀和大小不變經(jīng)過相似變換的圖形，其對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)成比例。對(duì)應(yīng)邊成比例經(jīng)過相似變換的圖形，其對(duì)應(yīng)角的大小相等。對(duì)應(yīng)角相等相似變換的性質(zhì)在建筑設(shè)計(jì)過程中，常常需要使用相似變換來調(diào)整建筑物的形狀和大小，以滿足設(shè)計(jì)需求。建筑設(shè)計(jì)機(jī)械制造圖像處理在機(jī)械制造中，相似變換可用于零件的設(shè)計(jì)和制造，以確保零件的精確度和一致性。在圖像處理中，相似變換可用于圖像的縮放、旋轉(zhuǎn)和平移等操作，以實(shí)現(xiàn)圖像的變形和調(diào)整。030201相似變換的應(yīng)用圖形的透視變換05通過一個(gè)透視中心，將一個(gè)平面圖形投影到一個(gè)視平面上的過程。透視變換觀察者和投影面之間的連線與投影面的交點(diǎn)。透視中心觀察者正對(duì)的平面，通常是大氣層。視平面透視變換的定義平行性與透視中心平行的直線在視平面上仍然是平行的。近大遠(yuǎn)小靠近透視中心的物體在視平面上看起來比實(shí)際要大，遠(yuǎn)離透視中心的物體看起來要小。滅點(diǎn)與透視中心相連的平行線在視平面上相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)稱為滅點(diǎn)。透視變換的性質(zhì)工程和建筑工程師和建筑師使用透視變換來繪制工程圖紙和建筑設(shè)計(jì)圖，以便更好地呈現(xiàn)立體結(jié)構(gòu)和空間關(guān)系。虛擬現(xiàn)實(shí)和游戲開發(fā)在虛擬現(xiàn)實(shí)和游戲