江蘇省鹽城市鹽都區(qū)鹽都區(qū)第一共同體+2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

年春學(xué)期3月份課堂練習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題時(shí)間：100分鐘分值：120分選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1.在下列圖形中，不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到的是（）A. B.C. D.2.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B. C.D.3.圖中，∠1和∠2是同位角的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)已知a、b、c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的結(jié)果為（）A．2a+2b﹣2c B．2a+2b C．2c D．05.如圖，下列不能判定的條件是（）A.B. C. D.第5題圖第7題圖第8題圖6.一個(gè)多邊形除去一個(gè)內(nèi)角后，其余各內(nèi)角的和為760°，則這個(gè)內(nèi)角是（）A．120°B．130°C．140°D．150°7.如圖，AB∥CD∥EF，則下列各式中正確的是（）A．∠1+∠2+∠3＝180°B．∠1+∠2＝180°+∠3 C．∠1+∠3＝180°+∠2D．∠2+∠3＝180°+∠18.如圖，△ABC，點(diǎn)是△ABC外一點(diǎn)（點(diǎn)不在直線、、上），連接PB、PC．若，，，對(duì)于①；②；③；④，則的度數(shù)可能是（

）A．①② B．②③④ C．①②③ D．①②③④填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）9.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，那么它的周長(zhǎng)是_________．10.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于45°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為_(kāi)________．11.計(jì)算的結(jié)果是_________．12.如圖，將一個(gè)矩形紙片沿折疊，若，則的度數(shù)為_(kāi)________．第122525.（12分）【學(xué)習(xí)】我們知道：如果一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線．我們規(guī)定：如果兩條射線把一個(gè)角分成三個(gè)相等的角，這兩條射線都叫做這個(gè)角的角三分線．如圖1，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，則BD、BE叫∠ABC的角三分線．其中BD是“鄰AB角三分線”，BE是“鄰BC角三分線”．【理解】（1）如圖2，在△ABC中，∠A＝55°，∠B＝65°，若∠C的角三分線CD交AB于點(diǎn)D，則∠ADC＝．【應(yīng)用】（2）如圖3，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC鄰AB角三分線和∠ACB鄰AC角三分線，若∠BPC＝100°，求∠A的度數(shù)；【延伸】（3）在△ABC中，∠ABD是△ABC的外角，∠C的角三分線與∠ABD的角三分線交于點(diǎn)P，若∠A＝m°，∠C＝n°，請(qǐng)直接寫出分類情況和相應(yīng)的∠BPC的度數(shù)．2024年春學(xué)期3月份課堂練習(xí)答案七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一．選擇題（共8小題，每小題3分）12345678DBADBCDD二．填空題（共8小題，每小題3分）9.1210.108011.12.13213.1214.7015.y=3x-116.105°或150°解答題（共9小題）17．（6分）計(jì)算：（1）﹣4；3分（2）；6分18.(6分）∵272＝a6＝9b，∴36＝a6＝32b，∴a＝±3，b＝3，3分當(dāng)a＝3，b＝3時(shí)，故2a2+2ab＝2×9+2×3×3＝36；當(dāng)a＝﹣3，b＝3時(shí)，故2a2+2ab＝2×9﹣2×3×3＝0；綜上所述：2a2+2ab的值為0或36．6分19.（6分）∠B＝∠C1分（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）3分∠C+∠D＝180°4分（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）6分（8分）解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求．2分（2）平行且相等．4分（3）如圖，CD即為所求．6分（4）3．8分21．（6分）解：∠BAC＝∠DCA，理由如下。1分理由：∵∠CFE＝∠2，∠2+∠1＝180°，∴∠CFE+∠1＝180°，∴DE∥BC，3分∴∠AED＝∠B，∵∠B＝∠3，∴∠3＝∠AEF，∴AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA．6分22．（6分）解：（1）∵∠BED＝∠ABE+∠BAE，∴∠ABE＝60°﹣40°＝20°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABE＝40°，∵AF為高，∴∠AFB＝90°，∴∠BAF＝90°﹣∠ABF＝90°﹣40°＝50°；3分（2）∵AD為中線，∴BC＝2BD＝10，∵S△ABC＝AF?BC，∴AF＝＝8．6分23．（10分）解：（1）22⊕23＝22×3+22+3＝26+25＝64+32＝96；3分（2）當(dāng)2p＝3，2q＝5，3q＝6時(shí)，2p⊕2q＝2pq+2p+q＝（2p）q+2p×2q＝3q+3×5＝6+15＝21；6分∵9⊕9t＝810，∴9t+91+t＝810，9t+9×9t＝810，10×9t＝810，9t＝81，9t＝92，∴t＝2．10分24．（12分）（1）45°，α；4分（2）①不變∵AQ、FQ分別是∠CAF、∠AFB的平分線，∴∠QAF＝∠CAF，∠AFQ＝∠AFC，∴∠QAF+∠AFQ＝（∠CAF+∠AFC），∴∠AQF＝180°﹣（∠QAF+∠AFQ）＝180°﹣（∠CAF+∠AFC）＝180°﹣（180°﹣∠ACF）＝90°+∠ACF，由（1）知：∠P＝∠ACB，∴∠APB+∠AQF＝90°+∠ACF+∠ACB＝180°，∴∠APB+∠AQF的值不變，為180°；8分②∠AGC﹣∠HQF＝∠ACB，理由如下：∵QH∥CF，∴∠HQF＝∠QFG，∴∠AGC﹣∠HQF＝∠GQF，由①知：∠AQF＝90°+∠ACF，∴∠GQF＝90°﹣∠ACF，∵∠ACB＝180°﹣∠ACF，∴∠ACB＝90°﹣∠ACF，∴∠AGC﹣∠HQF＝∠ACB．12分25.（12分）（1）85°或105°2分（2）∵BP、CP分別是∠ABC鄰AB角三分線和∠ACB鄰AC角三分線，∴∠PBC＝∠ABC，∠PCB＝∠ACB，∵∠BPC＝100°，∴∠PBC+∠PCB＝180°﹣∠BPC＝180°﹣100°＝80°，∵∠PBC+∠PCB＝（∠ABC+∠ACB），∴（∠ABC+∠ACB）＝80°，∴∠ABC+∠ACB＝120°，∴∠A＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣120°＝60°6分m°或或或或m°12分分為四種情況：①如圖1，當(dāng)BP和CP分別是“鄰AB三分線”、“鄰AC三分線”時(shí)，∠PCB＝∠ACB＝n°，由題意得：∠PBD＝∠ABD＝（m°+n°），∴∠BPC＝∠PBD﹣∠PCB＝（m°+n°）﹣n°＝m°；②如圖2，當(dāng)BP和CP分別是“鄰AB三分線”、“鄰BC三分線”時(shí)，∠PCB＝∠ACB＝n°，由題意可知：∠PBD＝∠ABD＝（m°+n°），∴∠BPC＝∠PBD﹣∠PCB＝（m°+n°）﹣n°＝；③如圖3，當(dāng)BP和CP分別是“鄰BD三分線”、“鄰AC三分線”時(shí)，當(dāng)m°＞n°時(shí)，如圖3，∠PCB＝∠ACB＝n°，由外角可得：∠PBD＝∠ABD＝（m°+n°），∴∠BPC＝∠PBD﹣∠PCB＝（m°+n°）﹣n°＝；當(dāng)m°＜n°時(shí)，如圖4，∠FCB＝∠ACB＝n°，由題意得：∠DBE＝∠PBC＝∠ABD＝（m°+n°），∴∠BPC＝∠FCB﹣∠PBC＝n°﹣（m°+n°）＝；④如圖5，當(dāng)BP和CP分別是“鄰BD三分線”、“鄰BC三分線”時(shí)，∠PCB＝∠ACB＝n°，由題意得：∠PBD＝∠ABD＝（m°+n°），∴∠BPC＝∠PBD﹣∠PCB＝（m°+n°）﹣n°＝m°；綜合上述，∠BPC的度數(shù)是m°或或或或m°．13.如圖，是的中線，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，若的面積為，則△ABC的面積是．14.小茗同學(xué)設(shè)計(jì)了如上圖這樣一個(gè)零件，如果，那么．15.閱讀理解：①根據(jù)冪的意義，an表示n個(gè)a相乘；則am+n＝am?an；②an＝m，知道a和n可以求m，我們不妨思考；如果知道a，m，能否求n呢？對(duì)于an＝m，規(guī)定[a，m]＝n，例如：62＝36，所以[6，36]＝2．記[3，x]＝5m，[3，y+1]＝5m+1；y與x之間的關(guān)系式為_(kāi)________．16.將一副直角三角板按如圖所示的方式疊放在一起，點(diǎn)B,D重合，若固定三角板AOB,將三角板ACD繞著公共頂點(diǎn)A,按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度(90<α<180)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的CD與三角板AOB的某一邊平行時(shí)，α的值______．三．解答題（共9小題，滿分72分）17．（6分）計(jì)算：18．（6分）已知，求的值19.（6分）完成下面的推理過(guò)程，在括號(hào)內(nèi)的橫線上填寫依據(jù)．如圖，已知，．求證：．證明：∵（已知），∴______（________________），∵（已知），∴______（等量代換），∴（____________________________）．20.（8分）如圖，在小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移4個(gè)單位得到△A′B′C′．（1）畫出△A′B′C′；（2）若連接AA′，BB′，則這兩條線段之間的關(guān)系是；（3）畫出AB邊上的中線CD；（利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖）（4）圖中能使S△ABC＝S△PBC的格點(diǎn)P有個(gè)（點(diǎn)P異于點(diǎn)A）．21．（6分）如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，∠BAC與∠DCA相等嗎？為什么？22．（6分）如圖，在△ABC中，AD，AF分別為△ABC的中線和高，BE為△ABD的角平分線．（1）若∠BED＝60°，∠BAD＝40°，求∠BAF的大?。?）若△ABC的面積為40，BD＝5，求AF的長(zhǎng)．23.（10分）定義一種冪的新運(yùn)算：xa⊕xb＝xab+xa+b，請(qǐng)利用這種運(yùn)算規(guī)則解決下列問(wèn)題．（1）求22⊕23的值；（2）2p＝3，2q＝5，3q＝6，求2p⊕2q的值；（3）若運(yùn)算9⊕32t的結(jié)果為810，則t的值是多少？24．（12分）直線m與直線n相交于C，點(diǎn)A是直線m上一點(diǎn)，點(diǎn)B是直線n上一點(diǎn)，∠ABC的平分線BP與∠DAB的平分線AE的反向