四川省眉山市江口職業(yè)中學高二數(shù)學理摸底試卷含解析

四川省眉山市江口職業(yè)中學高二數(shù)學理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在古希臘畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，15，21，28，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因為這些數(shù)對應的點可以排成一個正三角形則第個三角形數(shù)為

（

）A．

B.

C.

D.參考答案：B略2.一個體積為的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的左視圖的面積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A觀察三視圖可知，底面正三角形的高為，所以，正三角形邊長為，由體積為=，得，正三棱柱高為，所以，左視圖的面積為3×=，選A?？键c：三視圖，幾何體的面積計算。點評：簡單題，三視圖問題，關(guān)鍵是理解三視圖的畫法規(guī)則，應用“長對正，高平齊，寬相等”，確定數(shù)據(jù)。3.在△ABC中，設(shè)a，b，c分別是角A，B，C所對邊的邊長，且直線bx＋ycosA＋cosB＝0與ax＋ycosB＋cosA＝0平行，則△ABC一定是（）A．銳角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰或直角三角形參考答案：C4.在△ABC中，AB＝AC，D、E分別是AB、AC的中點，則()A．與共線

B．與共線C．與相等

D．與相等參考答案：B5.已知，是兩個不同的平面，m，n是異面直線且，則下列條件能推出的是（

）A．，

B．，

C．，

D．，參考答案：D6.已知數(shù)列中，=,則該數(shù)列的前n項和為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D7.以直線為準線的拋物線的標準方程是A．

B．C．

D．

（原創(chuàng)題）參考答案：C8.執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，如果輸入的，則輸出的屬于(

) A. B. C. D.參考答案：D9.如圖，在平行六面體中，底面是邊長為2的正方形，若，且，則的長為A．

B．

C．

D．參考答案：A略10.已知，則“”是“恒成立”的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線的離心率為，則它的漸近線方程為．參考答案：y=±x【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，由雙曲線的離心率可得c=a，進而結(jié)合雙曲線的幾何性質(zhì)可得b==2a，再結(jié)合焦點在y軸上的雙曲線的漸近線方程可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，該雙曲線的離心率為，即e==，則有c=a，進而b==2a，又由該雙曲線的焦點在y軸上，則其漸近線方程為y=±x；故答案為：y=±x．12.如圖，已知橢圓的方程為：，是它的下頂點，是其右焦點，

的延長線與橢圓及其右準線分別交于、兩點，若點恰好是的中點，則此橢圓的離心率是

▲

.參考答案：13.不等式的解集為

參考答案：14.已知四個數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則=

。參考答案：略15.若圓C的半徑為1，其圓心與點（1，0）關(guān)于直線y=x對稱，則圓C的標準方程為．參考答案：x2+（y﹣1）2=1【考點】圓的標準方程．【分析】利用點（a，b）關(guān)于直線y=x±k的對稱點為（b，a），求出圓心，再根據(jù)半徑求得圓的方程．【解答】解：圓心與點（1，0）關(guān)于直線y=x對稱，可得圓心為（0，1），再根據(jù)半徑等于1，可得所求的圓的方程為x2+（y﹣1）2=1，故答案為：x2+（y﹣1）2=1．【點評】本題主要考查求圓的標準方程，利用了點（a，b）關(guān)于直線y=x±k的對稱點為（b，a），屬于基礎(chǔ)題．16.在中，面積為，則

.參考答案：17.若命題“存在實數(shù)x，使x2+ax+1＜0”的否定是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為．參考答案：a＜﹣2或a＞2【考點】命題的真假判斷與應用．【分析】特稱命題的否定是假命題，即原命題為真命題，得到判別式大于0，解不等式即可．【解答】解：∵命命題“存在實數(shù)x，使x2+ax+1＜0”的否定是假命題，∴原命題為真命題，即“存在實數(shù)x，使x2+ax+1＜0”為真命題，∴△=a2﹣4＞0∴a＜﹣2或a＞2故答案為：a＜﹣2或a＞2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，棱柱的側(cè)面是菱形，，是的中點，證明：（Ⅰ）平面（Ⅱ）平面平面；參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)BC1交B1C于點E，連結(jié)DE， 則DE是平面A1BC1與平面B1CD的交線， 又E是BC1的中點，所以D為A1C1的中點.A1B//DE.

又

A1B//平面B1CD…6分

（Ⅱ）因為側(cè)面BCC1B1是菱形，所以 又已知 所又平面A1BC1，又平面AB1C， 所以平面平面A1BC1.…12分略19.函數(shù)，曲線上點處的切線方程為

（1）若在時有極值，求函數(shù)在上的最大值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍．參考答案：解：（1）由求導數(shù)得：，過上點的切線方程為，即，而過上的切線方程為，故，即.因為在時有極值，故，由(1)(2)(3)相聯(lián)立，解得，所以

x－2+0－0+極大極小

上最大值為13

（2）上單調(diào)遞增又

上恒成立.

①在

②在

③在

綜合上述討論可知，所求參數(shù)b取值范圍是：b≥020.（本小題滿分12分）現(xiàn)有5名男司機，4名女司機，需選派5人運貨到吳忠。(1)如果派3名男司機、2名女司機，共多少種不同的選派方法？(2)至少有兩名男司機，共多少種不同的選派方法？參考答案：（1）利用分步乘法原理：（2）利用分類加法與分步乘法原理：21.現(xiàn)有甲、乙兩個盒子，甲盒子里盛有4個白球和4個紅球，乙盒子里盛有3個白球和若干個紅球，若從乙盒子里任取兩個球取得同色球的概率為。（1）求乙盒子中紅球的個數(shù)；（2）從甲、乙盒子里任取兩個球進行交換，若交換后乙盒子里的白球數(shù)和紅球數(shù)相等，就說這次交換是成功的，試求進行一次這樣的交換成功的概率是多少？參考答案：解：（1）設(shè)乙盒中有個紅球，共有種取法，其中取得同色球的取法有，故，解得或（舍去），即（2）甲、乙兩盒中任取兩球交換后乙盒中白球與紅球相等，則①從甲盒中取出二個白球與乙盒中取出一個白球一個紅球進行交換，②從甲盒中取出一個紅球和一個白球與乙盒中取出二個紅球進行交換概率為ks5u答：（1）乙盒中有紅球5個，（2）進行一次成功交換的