山東省泰安市汶陽鎮(zhèn)初級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

山東省泰安市汶陽鎮(zhèn)初級中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知{an}是等差數(shù)列，a1=﹣26，a8+a13=5，當(dāng){an}的前n項和Sn取最小值時，n等于（）A．8 B．9 C．10 D．11參考答案：B【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項和．【分析】利用等差數(shù)列的通項公式先求出公差，再求出等差數(shù)列前n項和公式，由此利用配方法能求出{an}的前n項和Sn取最小值時，n的值．【解答】解：∵{an}是等差數(shù)列，a1=﹣26，a8+a13=5，∴﹣26+7d﹣26+12d=5，解得d=3，∴Sn=﹣26n+==（n﹣）2+，∴{an}的前n項和Sn取最小值時，n=9．故選：B．2.定義在上的函數(shù)滿足，又，，，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D3.程序框圖中

的功能是()A．算法的起始與結(jié)束

B．算法輸入和輸出信息C．計算、賦值

D．判斷條件是否成立參考答案：B4.已知，且為純虛數(shù)，則等于

A．

B．

C．1

D．-1參考答案：D略5.已知集合，集合，則（

C

）

A．（-2，-1） B．[-2，-1] C．[-2，1） D．[-2，-1）參考答案：C6.下列語句表示的事件中的因素不具有相關(guān)關(guān)系的是 ()A．瑞雪兆豐年

B．名師出高徒C．吸煙有害健康

D．喜鵲叫喜，烏鴉叫喪參考答案：D7..執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（

）A.7 B.14 C.30 D.41參考答案：C【分析】由已知中的程序語句可知，該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量S的值，模擬程序運(yùn)行的過程，分析循環(huán)中各變量的變化情況，即可求解.【詳解】由題意，模擬程序的運(yùn)行，可得，不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，，滿足條件能被整除，；不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，，滿足條件能被整除，；不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，，滿足條件能被整除，；不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，，滿足條件能被整除，；此時，滿足，推出循環(huán)，輸出S的值為30，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的計算與輸出問題，其中利用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法，一定要先確定是用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，還是用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是先判斷再循環(huán)，直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是先執(zhí)行一次循環(huán)體，再判斷；注意輸入框、處理框、判斷框的功能，不可混用，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.8.已知是兩條不重合的直線，，，是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：

①若則；

②若則；③若則；④若是異面直線，則．其中正確命題的個數(shù)是(

) A①和④ B①和③ C③和④ D①和②參考答案：A9.若a，b，c是常數(shù)，則“a＞0且b2－4ac＜0”是“對x∈R，有ax2＋bx＋c＞0”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．不充分不必要條件參考答案：A10.在△ABC中,分別是的對邊,若,則△是

（***）

A、銳角三角形

B、直角三角形

C、鈍角三角形

D、銳角三角形或鈍角三角形參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中，，以點(diǎn)為一個焦點(diǎn)作一個橢圓，使這個橢圓的另一焦點(diǎn)在邊上，且這個橢圓過兩點(diǎn)，則這個橢圓的焦距長為

．參考答案：12.橢圓+=1（a＞b＞0）上任意兩點(diǎn)P，Q，若OP⊥OQ，則乘積|OP|?|OQ|的最小值為．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】題意可設(shè)點(diǎn)P（|OP|cosθ，|OP|sinθ），Q（|OQ|cos（θ±，|OQ|sin（θ±），由P、Q在橢圓上，即可得出結(jié)論．【解答】解：題意可設(shè)點(diǎn)P（|OP|cosθ，|OP|sinθ），Q（|OQ|cos（θ±，|OQ|sin（θ±），由P、Q在橢圓上，得：=+，①=+，②①+②，得+=+，∴當(dāng)|OP|=|OQ|=時，乘積|OP|?|OQ|最小值為．故答案為：．13.若x、y且x+3y=1，則的最大值 ；參考答案：14.已知不等式組所表示的平面區(qū)域為,若直線與平面區(qū)域有公共點(diǎn),則的取值范圍為

.參考答案：15.與相交所截的弦長為

參考答案：16.等比數(shù)列的首項是-1,前n項和為Sn,如果,則S4的值是_________.參考答案：略17.如圖，棱長為1的正方體OABC﹣D′A′B′C′中，G為側(cè)面正方形BCC′B′的中心，以頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)G的坐標(biāo)為

．參考答案：

【考點(diǎn)】空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】G是BC′的中點(diǎn)，由B（1，1，0），C′（0，1，1），利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式能求出點(diǎn)G的坐標(biāo)．【解答】解：如圖，棱長為1的正方體OABC﹣D′A′B′C′中，G為側(cè)面正方形BCC′B′的中心，以頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則G是BC′的中點(diǎn)，∵B（1，1，0），C′（0，1，1），∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為：．故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（普通班）.（本小題滿分12分）

已知數(shù)列滿足．(1)求；(2)求數(shù)列的通項公式．參考答案：

19.(12分)敘述拋物線的定義，并推導(dǎo)其一個標(biāo)準(zhǔn)方程。參考答案：見課本20.某班主任為了對本班學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績進(jìn)行分析，隨機(jī)抽取了8位學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦卤恚畬W(xué)生編號12345678數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x6065707580859095物理分?jǐn)?shù)y7277808488909395（Ⅰ）通過對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理發(fā)現(xiàn)，物理成績y與數(shù)學(xué)成績x之間具有線性相關(guān)性，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）．（Ⅱ）當(dāng)某學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?00分時，估計該生的物理成績．（精確到0.1分）參考公式：回歸直線的方程是：=x+，其中=，=﹣．參考數(shù)據(jù)：=1050，≈457，≈688，≈32.4.≈21.4，≈23.5．參考答案：【考點(diǎn)】線性回歸方程．【分析】（Ⅰ）首先求出兩個變量的平均數(shù)，再利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，把做出的系數(shù)和x，y的平均數(shù)代入公式，求出a的值，寫出線性回歸方程，得到結(jié)果；（Ⅱ）x=100時，代入線性回歸方程，估計該生的物理成績．【解答】解：（Ⅰ）根據(jù)所給數(shù)據(jù)可以計算出≈≈0.66，=84.875﹣0.66×77.5≈33.73，所以y與x的線性回歸方程是=0.66x+33.73．（Ⅱ）x=100時，=0.66×100+33.73≈99.7．21.有朋自遠(yuǎn)方來，已知他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)來的概率分別是．(Ⅰ)求他乘火車或飛機(jī)來的概率；(Ⅱ)求他不乘輪船來的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（Ⅲ)如果他來的概率為，請問他有可能是乘何種交通工具來的？

參考答案：解析：設(shè)“朋友乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)來”分別為事件，則，，，，且事件之間是互斥的．--