基于軟集合理論的不確定性多屬性決策方法研究

基于軟集合理論的不確定性多屬性決策方法研究隨著社會的不斷進(jìn)步、科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展,人類對于客觀世界的認(rèn)識和理解不斷深入,人類社會的活動也越來越多樣化、豐富化和復(fù)雜化。決策作為人類的一項(xiàng)基礎(chǔ)性活動,普遍存在于社會活動和日常生活的方方面面,決策問題的規(guī)模變得越來越大,需要考慮的因素也越來越多,決策目標(biāo)也越來越復(fù)雜。依據(jù)單一準(zhǔn)則進(jìn)行的決策方法在很多情況下已經(jīng)很難滿足社會發(fā)展的需要,多準(zhǔn)則決策也成為眾多專家學(xué)者研究和關(guān)注的熱點(diǎn)領(lǐng)域。作為多準(zhǔn)則決策的重要分支多屬性決策M(jìn)ADM具有重要的應(yīng)用價值和廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域,然而MADM本身卻面臨著很多需要進(jìn)一步研究和解決的問題,本文針對決策參與者缺乏先驗(yàn)知識、無法準(zhǔn)確獲取數(shù)據(jù)、屬性取值難以量化、知識背景不同等問題帶來的決策信息不確定性,展開對不確定性MADM問題的進(jìn)一步研究。本文通過深入分析不確定性MADM問題的特征,在大量檢索國內(nèi)外相關(guān)成果、前沿理論和最新技術(shù)的基礎(chǔ)之上,充分發(fā)揮學(xué)科交叉的優(yōu)勢,將軟集合理論、多屬性決策理論、群決策理論等相互融合,運(yùn)用管理學(xué)、行為科學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、集合論、規(guī)劃論、信息科學(xué)等相關(guān)知識,在系統(tǒng)觀點(diǎn)指導(dǎo)下,重點(diǎn)研究了軟集合的信息表述與處理、軟集合屬性約簡、基于軟集合的決策模型、基于軟集合的群決策模型,提出了一套基于軟集合理論的多屬性決策和群決策方法。在研究的過程中,針對研究出來的各種方法、模型,采用算例計算、數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法,對計算結(jié)果進(jìn)行分析,驗(yàn)證了這套方法的可行性、有效性、合理性和可應(yīng)用性。論文的主要研究工作可以總結(jié)如下：(一)系統(tǒng)研究了軟集合不確定性信息的表述與處理。介紹了Molodtsov提出的經(jīng)典軟集合定義、表示方式、基本運(yùn)算,在此基礎(chǔ)上整理了軟集合的擴(kuò)展研究成果,包括模糊軟集合、直覺模糊軟集合、區(qū)間值模糊軟集合、Vague軟集合等。重點(diǎn)闡述了軟集合的“參數(shù)化”特點(diǎn),從“程度化”、“粒度化”、“參數(shù)化”三者結(jié)合的角度來描述軟集合作為不確定性信息表述、處理工具的合理性和有效性。(二)研究了基于軟集合相關(guān)理論的屬性約簡問題。屬性約簡在多屬性決策中占有重要的地位,多屬性決策原則上要求屬性集最小,對于復(fù)雜決策參數(shù)約簡也可以簡化計算。本文在梳理基于軟集合的參數(shù)約簡前期研究成果的基礎(chǔ)上,提出基于經(jīng)典軟集合的一種啟發(fā)式算法,提高了參數(shù)約簡的計算效率,同時結(jié)合粗糙集合的“切割集”思想,提出基于相似關(guān)系的軟集合參數(shù)約簡方法。(三)研究了基于軟集合理論的統(tǒng)一決策方法體系。隨著軟集合理論的不斷發(fā)展和深入,基于“選擇值”的決策方法也在不斷演進(jìn)和深入,形成了基于經(jīng)典軟集合、模糊軟集合、Vague軟集合等不同的決策理論和決策方法,同時有很多應(yīng)用成果不斷涌現(xiàn)出來。本文通過對這些決策方法的實(shí)質(zhì)進(jìn)行分析和把握,建立了統(tǒng)一的基于軟集合的決策規(guī)則和決策方法,為基于軟集合的決策理論應(yīng)用探索了更加一致的方法,拓寬軟集合應(yīng)用于決策問題的研究渠道和研究思路。(四)研究了基于軟集合理論群決策方法。群決策在社會、經(jīng)濟(jì)、管理及工程等諸多領(lǐng)域有著十分廣泛的需求,本文利用軟集合的信息載體功能、信息處理能力,將軟集合作為群決策的偏愛集結(jié)的工具,提出基于滿意度的軟集