整式的運(yùn)算綜合專題(學(xué)案)

整式的運(yùn)算專題姓名：自主評(píng)價(jià)一、知識(shí)點(diǎn)平方差公式：完全平方公式：一次二項(xiàng)式乘法公式：應(yīng)用乘法公式可以得到以下變形：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕題組一：公式變式1、，，求①；②2、，，求①；②；③3、，，求①；②；③4、，，求的值5、，，求的值.6、，，求的值.題組二：配方填項(xiàng)公式：1、=2、=3、=4、=5、=題組三：分式變式1、，求的值；2、，求的值；3、，求①；②4、，求的值題組四：簡便計(jì)算1、2、題組五：添項(xiàng)巧算1、2、3、4、5、計(jì)算：題組六：指數(shù)變式1、假設(shè)，，那么的值；2、假設(shè)，那么的值；3、假設(shè)，那么的值4、x2n＝4，求(3x3n)2－4(x2)2n的值.題組七：配方1、=02、求證>03、求證：無論x、y為何值，的值恒為正.4、：，求的值.題組八：如何分組1、2、3、4、題組九：面積問題1、如圖(1)的面積可以用來解釋(2a)2＝4a2，那么根據(jù)圖(2)，可以用來解釋〔寫出一個(gè)符合要求的代數(shù)恒等式〕.計(jì)算圖中陰影局部的面積.3、如圖，某市有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，規(guī)劃部門方案將陰影局部進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，那么綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)，時(shí)的綠化面積．第3題圖第四題4、有一塊綠地的形狀如下圖，那么它的面積表達(dá)式經(jīng)化簡后結(jié)果為______．5、某公司方案砌一個(gè)形狀如圖1所示的噴水池，經(jīng)人建議改為如圖2所示的形狀，且外圓半徑不變，只是擔(dān)憂原來準(zhǔn)備好的材料不夠.請(qǐng)你比擬兩種方案，哪一種需要的材料多？6、閱讀材料并解答問題：我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實(shí)際上還有一些等式也可以用這種形式表示，例如：就可以用圖1或圖2等圖表示.〔1〕請(qǐng)寫出圖3中所表示的代數(shù)恒等式_______；〔2〕試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示：7、如圖四邊形ABCD是校園內(nèi)一邊長為a＋b的正方形土地〔其中a＞b〕示意圖，現(xiàn)準(zhǔn)備在這塊正方形土地中修建一個(gè)小正方形花壇，使其邊長為a－b，其余的局部為空地，留作道路用，請(qǐng)畫出示意圖，并標(biāo)明各局部面積的代數(shù)式.用等式表示大小正方形及空地間的面積關(guān)系.題組十：降次1、己知x+5y=6,求x2+5xy+30y的值.2、如果，那么.3、假設(shè)，那么.4、那么=_______.題組十一：系數(shù)分析法1、，并且均為整數(shù)，那么可能取的值有幾個(gè)？是哪幾個(gè)？2、如果，求、b、m的值.3、的積中不含的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求、的值.4、己知:(x