新人教版《三視圖導(dǎo)學(xué)案》

三視圖------〔第一課時〕一、自學(xué)展示1、平行投影：_______________________________________________________________。2、填空：_________________________稱為物體的視圖。主視圖是從______方向看到的圖形，俯視圖是從______方向看到的圖形，主視圖是從______方向看到的圖形。二、合作探究1、探究一：(閱讀課本P100頁文字完成填空)如圖(1)，將一個物體在三個互相垂直的投影面(例如角處的地面和兩面墻壁)上分別進(jìn)行正投影，得到的三個平面圖形叫做__________。其中，在正投影面上的正投影叫做______,在水平影面上的正投影叫做_________,在側(cè)投影面上的正投影叫做_____________。2、探究二：如圖(2)，畫三視圖時，三個視圖要放在正確的位置.并且使主視圖與俯視圖_________，主視圖與左視圖_________,左視圖與俯視圖的__________。3、將三個投影面展開在一個平面內(nèi)，得到這一物體的一張三視圖。注意：〔1〕主視圖反映的是物體的長和高；俯視圖反映的是物體的長和寬；左視圖反映的是物體的寬和高．因此，在畫三種視圖時，主視圖與俯視圖要長對正，主視圖與左視圖要高平齊，俯視圖與左視圖要寬相等．〔2〕三視圖與投影密切相關(guān)，某些物體的三視圖實(shí)際上是該物體在一定條件下所形成的平行投影，某些物體的主視圖、俯視圖、左視圖可以看成在一束平行光線分別從物體的正面，上面，左面照射下，在垂直于這一方向的平面上所形成的投影。三、質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)：畫出以下圖所示的一些根本幾何體的三視圖.四、學(xué)習(xí)檢測：1、一個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖是全等圖形，這個幾何體可能是〔〕A、圓柱B、立方體C、三棱柱D、圓錐2、將矩形硬紙板繞他的一條邊旋轉(zhuǎn)180°所形成的幾何體的主視圖和俯視圖不可能是〔〕A、矩形，矩形B、半圓、矩形C、圓、矩形D、矩形、半圓3、你能畫出以下圖1中幾何體的三視圖嗎

小明畫出了它們的三種視圖(圖2),他畫的對嗎

請你判斷一下.4、如果一個圓錐的左視圖是邊長為2cm的等邊三角形，那么這個圓錐的體積是多少？5、小明從正面觀察如圖1所示的兩個物體，看到的是〔〕6.如圖2，水杯的俯視圖是〔〕7.我們從不同的方向觀察同一物體時，可以看到不同的平面圖形，如圖3，從圖的左面看這個幾何體的所得左視圖是〔〕例2.畫出如下圖的支架(一種小零件)的三視圖。支架的兩個臺階的高度和寬度都是同一長度出它的三視圖。解：例3.右圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖。解：總結(jié)：根本幾何體包括圓柱、圓錐、球、直棱柱、圓臺，它們的三視圖是畫復(fù)雜幾何體三視圖的根底。根本幾何體的三視圖：〔1〕正方體的三視圖都是正方形?！?〕圓柱的三視圖中有兩個是長方形，另一個是圓?！?〕圓錐的三視圖中有兩個是三角形，另一個是圓和一個點(diǎn)?！?〕四棱錐的三視圖中有兩個是三角形，另一個是矩形和它的對角線?！?〕球體的三視圖都是圓形。五、課后反思：你學(xué)會了什么？三視圖——第2課時一、自學(xué)展示1．如下圖是一個立體圖形的三視圖，請根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱_______。

2．一張桌子擺放假設(shè)干碟子，從三個方向上看，三種視圖如以下圖所示，那么這張桌子上共有________個碟子。

3．某幾何體的三種視圖分別如以下圖所示，那么這個幾何體可能是〔〕。〔A〕長方體〔B〕圓柱〔C〕圓錐〔D〕球二、合作探究〔自主學(xué)習(xí)時完成，課上交流展示〕某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖(如以下圖)，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積.解：三、質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)：P115練習(xí)四、學(xué)習(xí)檢測：1．將如下圖放置的一個直角三角形ABC(∠C=90°)，繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的主視圖是圖中四個圖形中的_________〔只填序號〕．2．如以下圖〔左〕所示，說出以下四個圖形各是由哪些立體圖形展開得到的？答：3．如上圖〔右〕，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形，俯視圖是一個圓，求這個幾何體的側(cè)面積解：4．如以下圖〔左〕是一個幾何體的三視圖．根據(jù)圖示，可計(jì)算出該幾何體的側(cè)面積為．20102010正視圖左視圖俯視圖88135.如上圖〔右〕是某幾何體的展開圖.〔1〕這個幾何體的名稱是；〔2〕畫出這個幾何體的三視圖；〔3〕求這個幾何體的體積.〔取3.14〕五、課后反思.你存在的問題？第三課時三視圖練習(xí)題一、自學(xué)展示1.右圖是由幾個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，那么這個幾何體的主視圖是〔〕2213A．B．C．D．2、圓柱對應(yīng)的主視圖是〔〕。

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕3、某幾何體的三種視圖分別如以下圖所示，那么這個幾何體可能是〔〕?！睞〕長方體〔B〕圓柱〔C〕圓錐〔D〕球4、下面是空心圓柱在指定方向上的視圖，正確的選項(xiàng)是…〔〕5、一個四棱柱的俯視圖如右圖所示，那么這個四棱柱的主視圖和左視圖可能是〔〕6、主視圖、左視圖、俯視圖都是圓的幾何體是〔〕?！睞〕圓錐〔B〕圓柱〔C〕球〔D〕空心圓柱7、在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長，那么在同一路燈下〔〕A、小明的影子比小強(qiáng)的影子長B、小明的影子比小強(qiáng)的影子短C、小明和小強(qiáng)的影子一樣長D、無法判斷誰的影子長二、合作探究〔1〕根據(jù)要求畫出以下立體圖形的視圖。

〔畫左視圖〕〔畫俯視圖〕〔畫主視圖〕〔2〕畫出左面實(shí)物的三視圖三、質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)1、如圖是一個物體的三視圖，共有幾層？一共需要多少個小正方體。

/2、根據(jù)下面三視圖建造的建筑物是什么樣子的？共有幾層？一共需要多少個小正方體。3、按照下面給出的兩組視圖，說出出相應(yīng)的實(shí)物模型名稱四、學(xué)習(xí)檢測1.如下圖，畫出該物體的三視圖。五、課后反思投影與三視圖單元測試卷時間：60分鐘總分值：100分一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕1．一個物體的三視圖如以下圖所示，該物體是〔〕A．圓柱 B．圓錐 C．棱錐 D．棱柱2．如圖〔1〕放置的一個機(jī)器零件，其主〔正〕視圖如圖〔2〕所示，那么其俯視圖是〔〕Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．以下圖中所示的幾何體的主視圖是〔〕A．A．B．C．D．4．某展覽廳內(nèi)要用相同的正方體木塊搭成一個三視圖如下的展臺，那么此展臺共需這樣的正方體〔〕A．3塊B．4塊C．5塊D．6塊5．下左圖表示一個用于防震的形的包裝用泡沫塑料，當(dāng)俯視這一物體時看到的圖形形狀是〔〕6．如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖為〔〕A．B．A．B．C．D．3112247．一個物體由x個相同的正方體堆成，它的正視圖和左視圖如下圖，正視圖左視圖那么x的最大值是〔正視圖左視圖Ａ．13 Ｂ．12 Ｃ．11 Ｄ．108．如圖，一個碗擺放在桌面上，那么它的俯視圖是〔〕9．在以下四個圖形中，經(jīng)過折疊能圍成一個正方體的是〔〕AA．B．C．D．10．如圖，一電線桿AB的影子分別落在地上和墻上，某一時刻，小明豎起1m高的直桿，量得其影長為0.5m，此時，他又量得電線桿AB落在地上的影子BD長3m，落在墻上的影子CD的高為2m，小明用這些數(shù)據(jù)很快算出了電線桿AB的高，請你計(jì)算，電線桿AB的高為〔〕A.5mB.6mC.二、填空題〔本大題共4小題，每題３分，共12分〕11．投影可分為和；一個立體圖形，共有種視圖。12．一個長方體的主視圖和左視圖如下圖〔單位：cm〕，那么其俯視圖的面積是cm2。13．如圖，一根電線桿的接線柱局部AB在陽光下的投影CD的長為1.的夾角∠ACD＝60°，那么AB的長為m。14．展覽廳內(nèi)要用相同的正方體木塊搭成一個三視圖如以下圖的展臺，那么此展臺共需這樣的正方體塊。323244主視圖左視圖(第12題)(第13題)(第14題)三、〔此題共2小題，每題5分，總分值10分〕15．如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，你知道構(gòu)成這個幾何體的相同的小正方體的個數(shù)有個。16．如圖是一個立體圖形的三視圖，請寫出這個立體圖形的名稱，并計(jì)算這個立體圖形的體積?！步Y(jié)果保存π〕四、〔此題共2小題，每題5分，總分值10分〕17．如圖是某物體的三種視圖，請描述這個物體的形狀，并畫出其圖形。18．用小立方塊搭一個幾何體,使得它的主視圖和俯視圖如下圖,這樣的幾何體只有一種嗎?它最少需要多少個小立方塊?最多需要多少個小立方塊?主主視圖俯視圖五、〔此題共2小題，每題6分，總分值12分〕19．如下圖是某種型號的正六角螺母毛坯的三視圖，求它的全面積。主視圖2cm主視圖2cm3cm左視圖俯視圖201020．2010〔1〕這個幾何體的名稱是；〔2〕畫出這個幾何體的三視圖；〔3〕求這個幾何體的體積?！踩?.14〕六、〔本大題總分值8分〕21．〔1〕一木桿按如圖1所示的方式直立在地面上，請?jiān)趫D中畫出它在陽光下的影子〔用線段CD表示〕；〔2〕圖2是兩根標(biāo)桿及它們在燈光下的影子．請?jiān)趫D中畫出光源的位置〔用點(diǎn)P表示〕，并在圖中畫出人在此光源下的影子?！灿镁€段EF表示〕。太陽光線太陽光線木桿圖1圖2AB七、〔本大題總分值8分〕22．如圖電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路一側(cè)的一直線上，AB、CD、EF是三個標(biāo)桿，相鄰的兩個標(biāo)桿之間的距離都是2m，AB、CD在燈光下的影長分別為BM=1.6m，DN=0.6m?！?〕請畫出路燈O的位置和標(biāo)桿EF在路燈燈光下的影子?！?〕求標(biāo)桿EF的影長。八、〔本大題總分值10分〕23．晚上,小亮在廣場上乘涼.圖中線段AB表示站立在廣場上的小亮,線段PO表示直立在廣場上的燈桿,點(diǎn)P表示照明燈。(1)請你在圖中畫出小亮在照明燈P照射下的影子；(2)如果燈桿高PO=12m,小亮與燈桿的距離BO=13m,請求出小亮影子的長投影與三視圖單元測試卷參考答案1.B2.D3.D4.B5.B6.C7.C8.C9.B10.D11.平行投影中心投影312.613.14.1015．從主視圖看有2層3列，由左到右依次是第1列2層，2、3列各1層；從左視圖看有2行2層，由前到后依次是第1行1層，第2行2層；從俯視圖看有2行3列，第1行有1個小正方體，第2行有3個小正方體，綜合得此題共有5個小正方體。16．解：這個立體圖形為圓柱，其中高是10，底面圓的半徑為5，所以體積為π×52×10=250π。17．其形狀為一個圓柱體和一個長方體的組合圖形，其圖形如圖：18．解：當(dāng)一幾何體只有二種視圖時，它的形狀是不能確定的，在符合要求的假設(shè)干幾何體中它最少要10塊如圖a，最多要16塊如圖b。圖a，和圖b是用最小塊數(shù)和最多塊數(shù)的小立方體搭的幾何體的俯視圖，小正方形內(nèi)的數(shù)字表示該位置小正方形的個數(shù)，其中圖a是使用最小塊數(shù)時搭的幾何體的一種〔它不唯一〕。圖圖b圖a1111221322333119．。20．(1)圓柱；〔2〕三視圖為：〔3〕體積為:==1570。太陽光線木桿圖1圖2ABCD太陽光線木桿圖1圖2ABCDEFP〔