人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四單元《比例》（教學(xué)設(shè)計(jì)）

生命不息，學(xué)習(xí)不止。知識(shí)無涯，進(jìn)步無界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！第第頁人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元《比例》（教學(xué)設(shè)計(jì)）一、單元備課情況備課人XXX備課學(xué)科數(shù)學(xué)備課年級(jí)六年級(jí)備課時(shí)間2024年3月輔助備課課標(biāo)、教材、PPT課件、練習(xí)題備課分類新教師后優(yōu)教師優(yōu)秀或老教師主要內(nèi)容本單元的知識(shí)包括比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、比例的應(yīng)用三個(gè)部分。本單元是六年級(jí)下冊(cè)的重點(diǎn)單元，比例的知識(shí)是除法、分?jǐn)?shù)、比、方程等知識(shí)的綜合與提升，學(xué)習(xí)完本單元后，學(xué)生會(huì)以更廣的視野和更高的思維水平審視和發(fā)展這些知識(shí)。單元教材分析本單元的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了比的有關(guān)知識(shí)并掌握了一些常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識(shí)及其應(yīng)用。比例在生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，如繪制地圖就需要應(yīng)用比例尺的知識(shí)；比例的知識(shí)還是進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識(shí)的基礎(chǔ)。通過本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能體會(huì)到比例在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，還能提高應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解比例的意義，會(huì)判斷四個(gè)數(shù)是否能夠組成比例；理解比例的基本性質(zhì)，能正確地解比例。2.使學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量，正比例和反比例的意義，掌握成正比例、反比例的量的變化規(guī)律；認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖象，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖象，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖象中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值；體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。3.使學(xué)生理解比例尺的意義，掌握相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，能正確地求圖上距離、實(shí)際距離和比例尺。4.使學(xué)生認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比將簡單圖形放大與縮小，體會(huì)圖形的相似。5.使學(xué)生能運(yùn)用比例的相關(guān)知識(shí)，分析、解決實(shí)際問題，并在經(jīng)歷問題解決的過程中，積累和豐富解決問題的經(jīng)驗(yàn)策略，提高問題解決能力。單元重點(diǎn)重點(diǎn)：理解并掌握比例、比例的基本性質(zhì)、比例尺、正比例和反比例的概念和性質(zhì)，特別是對(duì)正、反比例概念的理解與把握。單元難點(diǎn)難點(diǎn)：能運(yùn)用比例的有關(guān)概念進(jìn)行計(jì)算及解決問題。教與學(xué)建議1.準(zhǔn)備必要學(xué)具，如多媒體等。2.提倡方法多樣化，如啟發(fā)式教學(xué)法等。單元課時(shí)分配課題課時(shí)數(shù)練習(xí)數(shù)輔導(dǎo)時(shí)間1.比例的意義1112.比例的基本性質(zhì)1113.解比例2114.正比例和反比例3115.比例尺3116.圖形的放大與縮小1117.用比例解決問題2118.整理和復(fù)習(xí)111單元教學(xué)策略本單元教學(xué)應(yīng)注重學(xué)生的實(shí)踐與探索。首先，通過生活實(shí)例引入比例概念，幫助學(xué)生理解比例的意義。其次，通過小組合作，讓學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)和應(yīng)用。在教學(xué)中，要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)比例的基本性質(zhì)，如內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積等。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力。最后，通過多樣化的練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生對(duì)比例的實(shí)際應(yīng)用能力。

二、個(gè)人備課情況備課人XX備課學(xué)科數(shù)學(xué)備課年級(jí)六年級(jí)備課時(shí)間2024年3月輔助備課課標(biāo)、教材、PPT課件、練習(xí)題課題第1課時(shí)比例的意義教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中理解比例的意義，在體驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)組成比例的規(guī)律，掌握組成比例的條件，能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。2.經(jīng)歷觀察、比較、判斷、歸納等活動(dòng)，深化對(duì)比例的理解。3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)分析問題和解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)：理解比例的意義，應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程導(dǎo)入一、回顧復(fù)習(xí)，導(dǎo)入新課教師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)比的知識(shí)，請(qǐng)回憶一下,關(guān)于比你有哪些了解？課堂預(yù)設(shè)：學(xué)生1：我知道比的各部分名稱，比號(hào)前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫作比值。學(xué)生2：我會(huì)求比值和化簡比，我還會(huì)利用按比分配的方法解決生活實(shí)際問題。教師：好，在學(xué)習(xí)了比的知識(shí)的基礎(chǔ)上，這節(jié)課我們?cè)僖黄饋韺W(xué)習(xí)一個(gè)和比有關(guān)的新的概念——比例。（板書：比例的意義）過程（教與學(xué)）二、自主活動(dòng)，探索新知1.初步感知比例的意義。（1）課件出示：1張?jiān)钫蘸?張放大后的生活照。（2）引導(dǎo)學(xué)生明確探究內(nèi)容和要求。教師：我想把自已的生活照放大，出現(xiàn)了下面三種情況，說說你的看法。（3）結(jié)果匯報(bào)。課堂預(yù)設(shè)：第3張沒有變形，其他照片都變形了。教師：這張照片之所以沒有變形，是因?yàn)樗怯稍掌鞍幢壤狈糯蟮摹＃?）課件出示：原生活照和第3張放大后的生活照。（5）引導(dǎo)學(xué)生明確探究內(nèi)容和要求。教師：我給出這兩張照片的數(shù)據(jù)，你能找到它們長和寬的比嗎？看看有什么發(fā)現(xiàn)。（學(xué)生獨(dú)立思考解答后，與同桌交流）（6）結(jié)果匯報(bào)。教師：按比例放大的兩張照片有什么特點(diǎn)？課堂預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)比的比值是相等的，5:4=1.25，10:8=1.25。教師：原來不變形、按比例縮放指的是可以找到兩個(gè)比值相同的比。課堂小結(jié)：教師：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相同，所以我們可以用等號(hào)連接起來，寫成這樣的一個(gè)等式。5:4=10:8或=。2.學(xué)習(xí)P38內(nèi)容。（1）課件出示：P38第2、3幅圖。（2）引導(dǎo)學(xué)生明確探究內(nèi)容和要求。教師：生活中還有很多“按比例”縮放的現(xiàn)象，是不是也能從中找到這樣一個(gè)等式呢？教師：國旗是我們中華人民共和國的標(biāo)志，請(qǐng)同學(xué)們看看這兩面國旗的尺寸，它們的長與寬的比是不是也能組成這樣一組等式呢？（學(xué)生獨(dú)立思考，記錄找到的相同比值的比，并寫成等式）（3）結(jié)果匯報(bào)。教師：誰來說一說自己的發(fā)現(xiàn)？課堂預(yù)設(shè)：2.4∶1.6=60∶40或=。教師：不同場合用到的國旗大小會(huì)不一樣，但是長與寬的比是固定的。（4）課件出示：P38第1、2、3幅圖。（5）引導(dǎo)學(xué)生明確探究內(nèi)容和要求。教師：天安門廣場上的國旗尺寸又不同了，圖上這三面國旗的尺寸中，還能組成哪些比值相同的等式？（學(xué)生小組交流，教師巡視課堂）（6）結(jié)果匯報(bào)。課堂預(yù)設(shè)：課堂小結(jié)：教師：根據(jù)同學(xué)們找的結(jié)果，我們看到這三面國旗的長與寬的比值都相等，所以每兩面國旗的長與寬的比都可以組成等式。同樣，這三面國旗寬與長的比值也都相等，所以每兩面國旗的寬與長的比也都可以組成等式。另外我們還發(fā)現(xiàn)每兩面國旗的長與長的比值、寬與寬的比值也相等，所以每兩面國旗的長的比與寬的比也可以組成等式。從這三面按比例縮放的國旗的尺寸中，我們可以組成許多個(gè)等式。（7）課件出示：一組比，即天安門國旗長:天安門國旗寬和學(xué)校國旗寬:學(xué)校國旗長。（8）引導(dǎo)學(xué)生明確探究內(nèi)容和要求。教師：既然國旗是“按比例”縮放的，那是不是國旗中任意數(shù)據(jù)組成的比都能構(gòu)成等式呢？老師這里有兩個(gè)比，它們是否相等？（學(xué)生思考）（9）結(jié)果匯報(bào)。課堂預(yù)設(shè)：不相等。教師：為什么不相等？課堂預(yù)設(shè)：一個(gè)是長:寬，一個(gè)是寬:長，另一個(gè)也應(yīng)該是長:寬才行。教師：是的，你們已經(jīng)觀察到，在“按比例”縮放時(shí)，要注意，只有對(duì)應(yīng)的量之間的比，比值才相等，才可以寫成這樣的等式。課堂小結(jié)：教師：你能用自己的話說說什么是比例嗎？課堂預(yù)設(shè)：兩個(gè)比值相等的比寫成的等式。教師：兩個(gè)比要符合什么樣的條件就可以成為比例呢？數(shù)學(xué)書上是這樣描述比例的。（課件出示比例的概念：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。）（學(xué)生齊讀比例的概念）三、當(dāng)堂訓(xùn)練1.課件出示教科書P38“做一做”第1題。教師：下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？請(qǐng)同學(xué)們把組成的比例寫出來。（教師巡視課堂，然后進(jìn)行集中訂正、點(diǎn)評(píng)）（學(xué)生會(huì)通過求比值的方法來進(jìn)行判斷，教師可以讓學(xué)生說一說這種判斷的依據(jù)是什么，鞏固比例的意義。學(xué)生出現(xiàn)的問題是不知道如何規(guī)范解答，教師要示范規(guī)范的解題格式，還要注意能組成比例的答案不唯一。）2.課件出示教科書P38“做一做”第2題。教師：用右圖中的4個(gè)數(shù)據(jù)可以組成哪些比例？（指名學(xué)生回答）（先讓學(xué)生找出四個(gè)數(shù)組成的所有比，除了通過寫出比并計(jì)算比值來判斷以外，還可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要是相對(duì)應(yīng)的邊的比就能組成比例，使學(xué)生初步體會(huì)圖形的相似。）四、課堂總結(jié)教師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們理解了比例的意義，并且能夠判斷兩個(gè)比能否組成比例，你有什么收獲呢？、學(xué)生談收獲，教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行補(bǔ)充，歸納整理成板書。作業(yè)設(shè)計(jì)布置作業(yè)課本第41頁練習(xí)八：第1~3題。板書設(shè)計(jì)比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。根據(jù)比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例：如果兩個(gè)比的比值相等，就能組成比例；否則不能組成比例。教后反思本節(jié)課的教學(xué)，總體上流程清晰，學(xué)生理解了比例的意義，并且能根據(jù)比例的意義正確寫出比例。同時(shí)，練習(xí)設(shè)計(jì)新穎，能體現(xiàn)學(xué)生思維的遞進(jìn)性，為幫助學(xué)生理解和掌握本課的知識(shí)點(diǎn)起到了很好的鞏固作用。在判斷兩個(gè)比能否組成比例或?qū)懕壤龝r(shí)需要留給學(xué)生充分的時(shí)間，部分學(xué)生對(duì)求比值還不夠熟練。在課前可以讓學(xué)生進(jìn)行這方面的回顧和練習(xí)，這樣有助于提升課堂效率。

備課人XX備課學(xué)科數(shù)學(xué)備課年級(jí)六年級(jí)備課時(shí)間2024年3月輔助備課課標(biāo)、教材、PPT課件、練習(xí)題課題第2課時(shí)比例的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1.了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì)把乘積相等的式子轉(zhuǎn)化成比例。2.通過觀察、猜測、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。3.引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力。教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)：能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程導(dǎo)入一、回顧復(fù)習(xí)，導(dǎo)入新課教師：同學(xué)們，上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了比例，并掌握了根據(jù)比例的意義判斷能否組成比例的方法，現(xiàn)在老師考考你們，快速判斷以下哪些是比例？（課件出示：8:2=49:36=1:41.5:0.5=3:1：6:4=）課堂預(yù)設(shè)：9:36=1:4、1.5:0.5=3:1、：、6:4=都是比例。教師：同學(xué)們真厲害，快速的得出了答案。注意8:2=4不是比例，比例是表示兩個(gè)比相等的式子，而4只是一個(gè)數(shù)。教師：同學(xué)們，在上節(jié)課的基礎(chǔ)上，今天我們將和大家再學(xué)習(xí)一種更快捷的方法來判斷兩個(gè)比能否組成比例。（板書：比例的基本性質(zhì)）過程（教與學(xué)）二、自主活動(dòng)，探索新知1.認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱。（1）課件出示：2.4：1.6=60：40。（2）引導(dǎo)學(xué)生明確探究內(nèi)容和要求。教師：我們知道，比有前項(xiàng)、后項(xiàng)，當(dāng)然比例的各部分也有自己的名字，同學(xué)們你們都知道嗎？同桌之間互相交流一下。（學(xué)生互相交流，教師巡視課堂）（3）結(jié)果匯報(bào)。課堂預(yù)設(shè)：在比例中，兩端的兩個(gè)數(shù)叫作比例的外項(xiàng),中間的兩個(gè)數(shù)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。課堂小結(jié)：教師：說的很棒！組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。教師：如果把上面的比例寫成分?jǐn)?shù)形式：，內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別又是誰呢？課堂預(yù)設(shè)：內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)不變，2.4和40仍然是外項(xiàng)，1.6和60仍然是內(nèi)項(xiàng)。教師：回答正確！2.學(xué)習(xí)例1。（1）課件出示：例1。（2）引導(dǎo)學(xué)生明確探究內(nèi)容和要求。教師：計(jì)算下面比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。比較一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？先獨(dú)立思考，再小組內(nèi)交流一下自己的看法。（學(xué)生仔細(xì)觀察并思考，小組內(nèi)交流看法，教師巡視課堂）（3）結(jié)果匯報(bào)。課堂預(yù)設(shè)：學(xué)生1：（1）兩個(gè)外項(xiàng)的積是：2.4×40＝96，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是：1.6×60＝96，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。學(xué)生2：（2）兩個(gè)外項(xiàng)的積是：3×15＝45，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是：5×9＝45，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。課堂小結(jié)：教師：我們通過這兩個(gè)比例，發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)外項(xiàng)的乘積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積相等。（4）引導(dǎo)學(xué)生明確探究內(nèi)容和要求。教師：那是不是每個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)賹憥讉€(gè)比例驗(yàn)證一下吧，寫完后同桌之間交流一下。（學(xué)生獨(dú)立完成并交流，教師巡視課堂）（驗(yàn)證猜想的環(huán)節(jié)是探究比例的基本性質(zhì)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。通過同桌之間的合作，驗(yàn)證規(guī)律的一般性，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作探究為主。）（5）結(jié)果匯報(bào)。課堂預(yù)設(shè)：學(xué)生1：在15:12=10:8這個(gè)比例里，12×10=15×8。學(xué)生2：在1.5:0.5=3:1這個(gè)比例里，1.5×1=0.5×3。學(xué)生3：在18:27=4:6這個(gè)比例里,18×6=27×4。……教師：經(jīng)過同學(xué)們的驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)真的都具有這種規(guī)律。課堂小結(jié)：教師：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫作比例的基本性質(zhì)。用字母表示就是：如果a：b=c：d或，那么ad=bc。教師：老師這里有一個(gè)比例0∶3=0∶4，可以寫成3∶0=4∶0嗎？課堂預(yù)設(shè)：學(xué)生1：3×0=0×4，符合比例的基本性質(zhì)。學(xué)生2：不可以，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，除數(shù)不能為0。學(xué)生3：如果把它寫成分?jǐn)?shù)形式，分母都是0，是沒有意義的。教師：所以如果a∶b=c∶d或，那么ad=bc（b、d均不為0）。教師：反過來，四個(gè)不為0的數(shù)，如果其中兩個(gè)數(shù)的乘積和另外兩個(gè)數(shù)的乘積相等，這四個(gè)數(shù)就可以組成比例。教師：學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)，現(xiàn)在你會(huì)用幾種方法判斷兩個(gè)比能否組成比例了？課堂預(yù)設(shè)：可以通過看兩個(gè)比的比值是否相等來判斷這兩個(gè)比能否組成比例，也可以先假設(shè)兩個(gè)比能組成比例，再計(jì)算出它們組成的比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，看是否相等。三、當(dāng)堂訓(xùn)練1.課件出示教科書P39“做一做”。教師：請(qǐng)同學(xué)們應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。（教師巡視課堂，然后進(jìn)行集中訂正、點(diǎn)評(píng)）四、課堂總結(jié)教師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們探索并發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)，能根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出比例。你有什么收獲呢？學(xué)生談收獲，教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行補(bǔ)充，歸納整理成板書。作業(yè)設(shè)計(jì)布置作業(yè)課本第41頁練習(xí)八：第4、6、7題。板書設(shè)計(jì)比例的基本性質(zhì)組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。用字母表示：如果a∶b=c∶d或，那么ad=bc（b、d均不為0）。判斷兩個(gè)比能否組成比例：（1）看兩個(gè)比的比值是否相等。（2）看兩個(gè)比中兩個(gè)外項(xiàng)的積是否等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。教后反思探究環(huán)節(jié)是本課的一個(gè)亮點(diǎn)，在這個(gè)環(huán)節(jié)中主要引導(dǎo)學(xué)生怎樣去發(fā)現(xiàn)比例的規(guī)律，歸納出結(jié)論。整個(gè)環(huán)節(jié)力求體現(xiàn)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)過程，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)過程中，要注意給學(xué)生更多的自主探究、合作交流的時(shí)間，允許他們有不同的想法、不同的方法，使學(xué)習(xí)過程更開放。本節(jié)課我們通過探究“比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積”的規(guī)律，也感受到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，反復(fù)驗(yàn)證具有普遍性的發(fā)現(xiàn)才能稱之為規(guī)律。教師要提醒同學(xué)們?nèi)蘸蟛徽撟鍪裁词露既级笮校B(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎己托袨榱?xí)慣。

備課人XX備課學(xué)科數(shù)學(xué)備課年級(jí)六年級(jí)備課時(shí)間2024年3月輔助備課課標(biāo)、教材、PPT課件、練習(xí)題課題第3課時(shí)解比例教學(xué)目標(biāo)1.掌握解比例的方法，能根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例改寫成乘積形式，正確地解比例。2.經(jīng)歷根據(jù)實(shí)際情境中的數(shù)量關(guān)系列出比例、解比例、檢驗(yàn)的完整過程，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問題的樂趣，培養(yǎng)靈活的思維方式。教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)：能根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例改寫成乘積形式，正確地解比例。教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際問題靈活列出比例并解比例。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程導(dǎo)入一、回顧復(fù)習(xí)，導(dǎo)入新課教師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)比例的一些知識(shí)，誰來說一說有哪些？課堂預(yù)設(shè)：比例的意義、比例的基本性質(zhì)。教師：你能說一說比例的基本性質(zhì)是什么嗎？課堂預(yù)設(shè)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。教師：現(xiàn)在請(qǐng)你利用這個(gè)性質(zhì)，把這個(gè)比例改寫成乘積相等的式子。（課件出示：3：16=15：80）課堂預(yù)設(shè)：3×80=16×15。教師：在這個(gè)比例里，如果有一項(xiàng)是未知的，你會(huì)求嗎？（課件出示：3：（）=15：80）課堂預(yù)設(shè)：學(xué)生1：根據(jù)比例的意義，15÷80=，3÷（）=，可知這個(gè)未知項(xiàng)是16。學(xué)生2：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例寫成3×80=（）×15，可知這個(gè)未知項(xiàng)是16。教師：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。今天我們就來學(xué)習(xí)如何解比例。（板書：解比例）過程（教與學(xué)）二、自主活動(dòng)，探索新知1.學(xué)習(xí)例2。（1）課件出示：例2。（2）引導(dǎo)學(xué)生明確探究內(nèi)容和要求。教師：從題目中，你知道了哪些信息？問題是什么？課堂預(yù)設(shè)：已知長征五號(hào)運(yùn)載火箭總長約為57m，長征五號(hào)運(yùn)載火箭模型的總長與火箭總長的比是1∶10。問題是求模型的總長。教師：同學(xué)們能夠根據(jù)“長征五號(hào)運(yùn)載火箭模型的總長與火箭總長的比是1∶10”這句話，寫出比例關(guān)系式嗎？課堂預(yù)設(shè)：模型總長:火箭總長=1:10。教師：你能用數(shù)表示這個(gè)關(guān)系式嗎？課堂預(yù)設(shè)：火箭總長約為57m，模型總長不知道，所以設(shè)這個(gè)模型總長約為xm。列出的比例式為x:57=1:10。教師：好，我們通過分析題意，找到了信息之間的關(guān)系，并列出了比例式，那怎樣求出這個(gè)比例式中未知項(xiàng)x的值嗎？大家嘗試動(dòng)手寫一寫吧!（學(xué)生獨(dú)立思考并解答，教師巡視課堂）（3）結(jié)果匯報(bào)。課堂預(yù)設(shè)：我先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例寫成外項(xiàng)積等于內(nèi)項(xiàng)積的形式。然后用兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積除以一個(gè)外項(xiàng)，得到另一個(gè)外項(xiàng)，也就是比例的解。最后寫出答語。課堂小結(jié)：教師：根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，首先要把比例轉(zhuǎn)化成乘積相等的等式，也就是方程，再解方程即可。注意我們通常把含有未知項(xiàng)的積放在等號(hào)的左邊，這樣便于計(jì)算。計(jì)算時(shí)一般寫成兩個(gè)數(shù)的乘積除以一個(gè)數(shù)的分?jǐn)?shù)形式，這樣便于約分，先約分再計(jì)算比較簡便。教師：用比例解決實(shí)際問題的一般步驟：①根據(jù)問題設(shè)x。②根據(jù)題意列出比例。③根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程；解方程。④寫出答語。2.學(xué)習(xí)例3。（1）課件出示：例3。（2）引導(dǎo)學(xué)生明確探究內(nèi)容和要求。教師：我們學(xué)會(huì)了用比例解決實(shí)際問題，也學(xué)會(huì)了解比例，那么寫成分?jǐn)?shù)形式的比例，你會(huì)解嗎？（學(xué)生思考并解題，教師巡視課堂）（3）結(jié)果匯報(bào)。課堂預(yù)設(shè)：學(xué)生1：我找出了這個(gè)比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。外項(xiàng)是2.4和x，內(nèi)項(xiàng)是1.5和6，根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例改寫成乘積相等的式子，2.4x=1.5×6。然后再根據(jù)等式的基本性質(zhì)解方程得出x的值。學(xué)生2：我還有一種解法。（如果出現(xiàn)錯(cuò)例，要注意收集并集體交流，找出錯(cuò)誤的原因并及時(shí)訂正。）課堂小結(jié)：教師：解分?jǐn)?shù)形式的比例時(shí)我們一般是根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先交叉相乘把比例改寫成兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積的形式，再解方程求出未知數(shù)的值。（有的學(xué)生可能說根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將分?jǐn)?shù)形式的比例用交叉相乘的方法來解比較好，也有的學(xué)生說喜歡根據(jù)比例的意義解。教師告訴學(xué)生可以靈活地選擇解比例的方法。）三、當(dāng)堂訓(xùn)練1.課件出示教科書P40“做一做”第1題。教師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成解比例。解比例時(shí)需要注意，與解方程一樣，解比例要先寫“解”字。（教師巡視課堂，然后進(jìn)行集中訂正、點(diǎn)評(píng)）2.課件出示教科書P40“做一做”第2題。（1）教師指導(dǎo)學(xué)生先找到題目中的等量關(guān)系。（2）再根據(jù)關(guān)系式列出比例。（3）然后解比例。（4）教師注意強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。四、課堂總結(jié)教師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們經(jīng)歷了運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的過程，掌握了解比例的方法，能正確地解比例，你有什么收獲呢？、學(xué)生談收獲，教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行補(bǔ)充，歸納整理成板書。作業(yè)設(shè)計(jì)布置作業(yè)課本第42頁練習(xí)八：第8、9題。板書設(shè)計(jì)解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例的計(jì)算步驟：（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積相等的形式（即方程）。（2）解方程求未知數(shù)。用比例解決實(shí)際問題的一般步驟：①根據(jù)問題設(shè)x。②根據(jù)題意列出比例。③根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程；解方程。④寫出答語。教后反思在教學(xué)中采用獨(dú)立解題的方法，讓學(xué)生獨(dú)立求出未知項(xiàng)的值，密切新、舊知識(shí)之間的聯(lián)系，建立用原有知識(shí)推動(dòng)新知識(shí)學(xué)習(xí)的策略，然后運(yùn)用“獨(dú)立思考——相互交流——?dú)w納總結(jié)”的學(xué)習(xí)方式，把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位，使學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過程，幫助學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)時(shí)應(yīng)根據(jù)比例式的特點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生靈活選擇不同的方法解比例。本節(jié)課注重方法和格式的指導(dǎo)，練習(xí)量不足，課后應(yīng)補(bǔ)充解比例的練習(xí)，達(dá)到熟練、靈活的程度。

備課人XX備課學(xué)科數(shù)學(xué)備課年級(jí)六年級(jí)備課時(shí)間2024年3月輔助備課課標(biāo)、教材、PPT課件、練習(xí)題課題第4課時(shí)練習(xí)比例的意義、比例的基本性質(zhì)和解比例教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解和掌握比例的意義和比例的基本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的意義和比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，熟練掌握解比例的方法。2.結(jié)合比例的知識(shí)，熟練解決生活中的實(shí)際問題，提高綜合解決實(shí)際問題的能力。3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)：熟練掌握比例的意義和比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)：用比例解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程導(dǎo)入一、回顧復(fù)習(xí)教師：同學(xué)們，還記得我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比例的哪些知識(shí)嗎？（引導(dǎo)學(xué)生自己回憶，教師指名回答，如有遺漏，其他同學(xué)補(bǔ)充。）與學(xué)生共同總結(jié)：1.表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。2.比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。用字母表示：如果a∶b=c∶d或，那么ad=bc（b、d均不為0）。3.判斷兩個(gè)比能否組成比例：（1）看兩個(gè)比的比值是否相等。（2）看兩個(gè)比中兩個(gè)外項(xiàng)的積是否等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。4.解比例的計(jì)算步驟：（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積相等的形式（即方程）。（2）解方程求未知數(shù)。5.用比例解決實(shí)際問題的一般步驟：①根據(jù)問題設(shè)x。②根據(jù)題意列出比例。③根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程；解方程。④寫出答語。教師：這節(jié)課我們的主要任務(wù)是鞏固練習(xí)比例的意義、比例的基本性質(zhì)和解比例。（板書：練習(xí)課）過程（教與學(xué)）二、當(dāng)堂訓(xùn)練1.課件出示教科書P41“練習(xí)八”第5題。（1）教師提問：如何判斷兩個(gè)比能否組成比例。（2）學(xué)生獨(dú)立判斷，同桌互相討論、交流。（3）教師指名學(xué)生回答，集體訂正、評(píng)價(jià)。2.課件出示教科書P42“練習(xí)八”第11題。（1）教師提問：列比例解決問題的步驟。（2）組織學(xué)生分析題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系。（3）學(xué)生獨(dú)立列出比例，并解比例。（4）小組內(nèi)互相交流自己的計(jì)算結(jié)果，檢查計(jì)算結(jié)果是否正確。（5）教師指名學(xué)生回答，集體訂正、評(píng)價(jià)。（6）幫助計(jì)算出錯(cuò)的同學(xué)找出錯(cuò)因，及時(shí)糾正。（7）學(xué)生總結(jié)注意事項(xiàng)，例如：在設(shè)未知數(shù)時(shí)注意單位。3.課件出示教科書P42“練習(xí)八”第12題。（1）組織學(xué)生分析題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系。（2）學(xué)生獨(dú)立列出比例，并解比例。（3）小組內(nèi)互相交流自己的計(jì)算結(jié)果，檢查計(jì)算結(jié)果是否正確。（4）教師指名學(xué)生回答，集體訂正、評(píng)價(jià)。（5）幫助計(jì)算出錯(cuò)的同學(xué)找出錯(cuò)因，及時(shí)糾正。4.課件出示教科書P42“練習(xí)八”第14題。（1）教師提問：比例的基本性質(zhì)。（2）學(xué)生獨(dú)立改寫，同桌互相討論、交流。（3）教師指名學(xué)生回答，集體訂正、評(píng)價(jià)。三、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們鞏固了比例的意義、比例的基本性質(zhì)和解比例，你有什么收獲呢？、學(xué)生談收獲，教師根據(jù)學(xué)生談話歸納整理成板書。作業(yè)設(shè)計(jì)布置作業(yè)教科書第42頁練習(xí)八第10、13、15題。板書設(shè)計(jì)練習(xí)課1.表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。2.比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。用字母表示：如果a∶b=c∶d或，那么ad=bc（b、d均不為0）。3.判斷兩個(gè)比能否組成比例：（1）看兩個(gè)比的比值是否相等。（2）看兩個(gè)比中兩個(gè)外項(xiàng)的積是否等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。4.解比例的計(jì)算步驟：（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積相等的形式（即方程）。（2）解方程求未知數(shù)。5.用比例解決實(shí)際問題的一般步驟：①根據(jù)問題設(shè)x。②根據(jù)題意列出比例。③根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程；解方程。④寫出答語。教后反思本堂練習(xí)課主要是通過練習(xí)加強(qiáng)對(duì)比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用和熟練掌握解比例的方法。通過將教材習(xí)題分類成各個(gè)不同難度層次的練習(xí),這樣就能由淺入深,符合學(xué)生的思維與邏輯順序。在學(xué)生做每個(gè)基礎(chǔ)練習(xí)題之前,我對(duì)應(yīng)復(fù)習(xí)了相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，及時(shí)鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的熟練掌握程度，并將知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系在一起,使學(xué)生形成系統(tǒng)的知識(shí)框架。教學(xué)時(shí)注重了學(xué)生的主體性,讓學(xué)生自主探索,注重小組間的合作交流。教學(xué)過程中注意擺正自己的位置，始終把學(xué)生放在主體地位,盡量讓學(xué)生去說、想、做，讓學(xué)生在參與中掌握好知識(shí)，使知識(shí)的學(xué)習(xí)成為訓(xùn)練學(xué)生能力、培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)的載體。

備課人XX備課學(xué)科數(shù)學(xué)備課年級(jí)六年級(jí)備課時(shí)間2024年3月輔助備課課標(biāo)、教材、PPT課件、練習(xí)題課題第5課時(shí)正比例教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探究兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律的過程，理解正比例的意義，掌握兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系的條件。2.認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系圖象，能利用圖象解決簡單的問題，滲透數(shù)學(xué)模型思想和函數(shù)思想。3.體會(huì)變量間的關(guān)系，接受辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)：理解正比例的意義，掌握兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系的條件。教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系圖象，能利用圖象解決簡單的問題。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程導(dǎo)入一、回顧復(fù)習(xí)，導(dǎo)入新課教師：同學(xué)們，已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？課堂預(yù)設(shè)：速度=路程÷時(shí)間。教師：我們把路程和時(shí)間這樣有關(guān)系的兩種量叫做“相關(guān)聯(lián)的量”。你還能舉出相關(guān)聯(lián)的量的例子嗎？課堂預(yù)設(shè)：學(xué)生1：總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)，總價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。學(xué)生2：工作總量÷工作時(shí)間=工作效率，工作總量和工作時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。……（只要學(xué)生說出的兩種量是相關(guān)聯(lián)的，教師都要予以肯定。）教師：今天這節(jié)課我們就進(jìn)一步來探究兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，學(xué)習(xí)正比例的知識(shí)。（板書：正比例）過程（教與學(xué)）二、自主活動(dòng)，探索新知1.學(xué)習(xí)例1。（1）課件出示：例1。（2）引導(dǎo)學(xué)生明確探究內(nèi)容和要求。教師：文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。請(qǐng)同學(xué)們觀察表格，回答這些問題。小組內(nèi)討論交流。（學(xué)生組內(nèi)交流，教師巡視課堂）（3）結(jié)果匯報(bào)。課堂預(yù)設(shè)：學(xué)生1：（1）表中有數(shù)量和總價(jià)兩種相關(guān)聯(lián)的量。學(xué)生2：（2）數(shù)量增加，總價(jià)也增加；數(shù)量減少，總價(jià)也減少。學(xué)生3：（3）相應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比分別為：教師：根據(jù)大家的匯報(bào)，我們發(fā)現(xiàn)總價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著數(shù)量的變化而變化的，而且總價(jià)與相應(yīng)數(shù)量的比值總是一定的，。教師：你知道總價(jià)與數(shù)量的比值3.5表示什么嗎？課堂預(yù)設(shè)：比值3.5，實(shí)際就是彩帶的單價(jià)。教師：用式子表示它們的關(guān)系就是：=單價(jià)。教師：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。教師：例1中，總價(jià)和數(shù)量是成正比例的量，總價(jià)與數(shù)量成正比例關(guān)系。教師：如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），你能用式子表示正比例關(guān)系嗎？課堂預(yù)設(shè)：。課堂小結(jié)：教師：通過剛剛的探究，我們知道，兩種量成正比例關(guān)系要滿足以下兩個(gè)條件：（1）兩種量必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量。一種量變化，另一種量也隨著變化。（2）兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定。2.正比例關(guān)系的圖象。（1）課件出示：P44上方圖象和問題。（2）引導(dǎo)學(xué)生明確探究內(nèi)容和要求。教師：同學(xué)們，為了更直觀地反映這兩種量之間的關(guān)系，我們用圖象把它們表示出來。請(qǐng)大家觀察圖象，回答這些問題。小組內(nèi)討論交流。（學(xué)生組內(nèi)交流，教師巡視課堂）（3）結(jié)果匯報(bào)。課堂預(yù)設(shè)：學(xué)生1：（1）從圖象中我發(fā)現(xiàn)了所有的點(diǎn)都在同一條射線上。每個(gè)點(diǎn)都表示總價(jià)和數(shù)量的一組對(duì)應(yīng)數(shù)值。（教師可以具體找一個(gè)點(diǎn)，讓學(xué)生說出這個(gè)點(diǎn)表示的含義。）學(xué)生2：（2）把數(shù)對(duì)（10,35）和（12,42）所在的點(diǎn)描出來，并和上面的圖象連起來再延長，我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)點(diǎn)也在這條射線上。學(xué)生3：（3）買9m彩帶總價(jià)31.5元；49元能買14m彩帶。學(xué)生4：（4）因?yàn)椴蕩У膯蝺r(jià)是一定的，彩帶的總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系，若小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，則他花的錢也是小麗的2倍。教師：你能舉出生活中正比例關(guān)系的例子嗎？課堂預(yù)設(shè)：學(xué)生1：正方形的周長與邊長成正比例關(guān)系。學(xué)生2：如果汽車行駛速度一定，路程與時(shí)間成正比例關(guān)系。……課堂小結(jié)：教師：想一想，正比例關(guān)系的圖象有什么特點(diǎn)？課堂預(yù)設(shè)：正比例關(guān)系的圖象是一條從（0，0）點(diǎn)出發(fā)的無限延伸的射線，從圖象上可以直觀地看到兩種量的變化規(guī)律，不用計(jì)算，由一種量的值可以直接找到對(duì)應(yīng)的另一種量的值。三、當(dāng)堂訓(xùn)練1.課件出示教科書P44“做一做”。（1）教師：一輛汽車行駛的時(shí)間和路程如下表。根據(jù)表格，寫出幾組路程與相對(duì)應(yīng)的時(shí)間的比，并比較比值的大小。（指名學(xué)生回答）課堂預(yù)設(shè)：。（2）教師：說一說這個(gè)比值表示什么。課堂預(yù)設(shè)：這個(gè)比值表示汽車行駛的速度。（3）教師：汽車行駛的路程與時(shí)間成正比例關(guān)系嗎？為什么？課堂預(yù)設(shè)：成正比例；因?yàn)槁烦毯蜁r(shí)間對(duì)應(yīng)的比值一定，都等于80。（4）在圖中描出表示路程和相對(duì)應(yīng)時(shí)間的點(diǎn)，然后把它們按順序連接起來。并估計(jì)一下行駛120km大約要用多少時(shí)間。（教師巡視課堂，然后進(jìn)行集中訂正、點(diǎn)評(píng)）四、課堂總結(jié)教師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們理解了正比例的意義，掌握了兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系的條件，認(rèn)識(shí)了正比例關(guān)系的圖象，能利用圖象解決簡單的問題。你有什么收獲呢？、學(xué)生談收獲，教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行補(bǔ)充，歸納整理成板書。作業(yè)設(shè)計(jì)布置作業(yè)課本第47頁練習(xí)九：第1~3題。板書設(shè)計(jì)正比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用式子表示正比例關(guān)系：。兩種量成正比例關(guān)系要滿足以下兩個(gè)條件：（1）兩種量必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量。一種量變化，另一種量也隨著變化。（2）兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定。正比例關(guān)系的圖象是一條從（0，0）點(diǎn)出發(fā)的無限延伸的射線，從圖象上可以直觀地看到兩種量的變化規(guī)律，不用計(jì)算，由一種量的值可以直接找到對(duì)應(yīng)的另一種量的值。教后反思通過觀察、比較、討論使學(xué)生進(jìn)一步感知兩種變化的量的關(guān)系，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；通過比較認(rèn)識(shí)正比例，讓學(xué)生更加直觀地領(lǐng)會(huì)正比例的意義，并有效掌握判斷兩種量是否成正比例關(guān)系的方法，體驗(yàn)探索的樂趣。在本節(jié)課的教學(xué)中，我努力注意鼓勵(lì)學(xué)生觀察、思考、討論和交流。通過分析圖象，更好地理解成正比例關(guān)系的兩種量之間的變化規(guī)律，進(jìn)行函數(shù)思想的滲透。在教學(xué)過程中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，把需要解決的問題大膽交給學(xué)生自主解決，取得較好的學(xué)習(xí)效果。

備課人XX備課學(xué)科數(shù)學(xué)備課年級(jí)六年級(jí)備課時(shí)間2024年3月輔助備課課標(biāo)、教材、PPT課件、練習(xí)題課題第6課時(shí)反比例教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律的過程，理解反比例的意義，體會(huì)兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系的條件，掌握反比例關(guān)系式。2.使學(xué)生能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。3.使學(xué)生體會(huì)變量之間的關(guān)系，體會(huì)函數(shù)思想和模型思想。教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)：反比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)：正確判斷兩種量是否成反比例。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程導(dǎo)入一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師：我曾經(jīng)問過兒子，為什么你用10元錢去買每支2元錢的筆會(huì)比買每支5元錢的筆買的支數(shù)多呢？他不屑一顧地說，買便宜的當(dāng)然可以多買幾支了，這還用問？用除法算一下不就知道了？教師：同學(xué)們，這個(gè)問題對(duì)你們來說也是極其簡單的，但如果把這個(gè)問題放到“比例”這個(gè)內(nèi)容里，該如何解釋呢？帶著問題，這節(jié)課我們就一起來尋找它的解釋。（板書：反比例）過程（教與學(xué)）二、自主活動(dòng)，探索新知1.事例一：換零錢。（1）課件出示：將面值為100元的人民幣換成其他面值的人民幣，各能換多少張？（2）引導(dǎo)學(xué)生明確探究內(nèi)容和要求。教師：請(qǐng)同學(xué)們按要求填寫表格，并尋找變化規(guī)律。（3）結(jié)果匯報(bào)。課堂預(yù)設(shè)：學(xué)生1：100201052學(xué)生2：變化：面值越來越大，張數(shù)越來越少，但總錢數(shù)不變。課堂小結(jié)：教師：當(dāng)人民幣的面值發(fā)生變化時(shí)，所換的張數(shù)也隨著變化，面值增加，換的張數(shù)反而減少，但是總錢數(shù)不變。即面值×張數(shù)=總錢數(shù)(一定)。2.事例二：科學(xué)小實(shí)驗(yàn)。（1）課件出示：例2。（2）引導(dǎo)學(xué)生明確探究內(nèi)容和要求。教師：把相同體積的水倒入底面積不同的容器。容器的底面積與水的高度的變化情況如下表。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)表格回答問題。小組內(nèi)討論交流。（學(xué)生組內(nèi)交流，教師巡視課堂）（3）結(jié)果匯報(bào)。課堂預(yù)設(shè)：學(xué)生1：（1）表中有容器的底面積和水的高度兩種量。學(xué)生2：（2）水的高度隨著容器底面積的增大而減小。學(xué)生3：（3）10×30=30015×20=30020×15=30030×10=30060×5=300。教師：根據(jù)大家的匯報(bào)，我們發(fā)現(xiàn)水的高度和容器的底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，水的高度隨著容器的底面積的變大而不斷變小，而且水的高度與容器的底面積的乘積總是一定的，30×10=20×15=15×20=...=300。教師：你知道水的高度與容器的底面積的乘積300表示什么嗎？課堂預(yù)設(shè)：乘積300，實(shí)際就是倒入容器的水的體積。教師：用式子表示它們的關(guān)系就是：底面積×高度=體積。教師：像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫反比例關(guān)系。教師：例2中，高度和底面積是成反比例的量，高度與底面積成反比例關(guān)系。教師：如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），你能用式子表示反比例關(guān)系嗎？課堂預(yù)設(shè)：xy=k。課堂小結(jié)：教師：通過剛剛的探究，我們知道，兩種量成反比例關(guān)系要滿足以下兩個(gè)條件：（1）兩種量必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量。一種量變化，另一種量也隨著變化。（2）兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。教師：你能舉出生活中反比例關(guān)系的例子嗎？課堂預(yù)設(shè)：學(xué)生1：如果總價(jià)一定，單價(jià)與數(shù)量成反比例關(guān)系。學(xué)生2：如果長方形的面積一定，長與寬成反比例關(guān)系?！?、當(dāng)堂訓(xùn)練1.課件出示教科書P44“做一做”。（1）教師：表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？（指名學(xué)生回答）課堂預(yù)設(shè)：表中有每天運(yùn)的質(zhì)量和運(yùn)貨的天數(shù)兩種量，這兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。（2）教師：寫出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積，并比較乘積的大小，說一說這個(gè)乘積表示什么。課堂預(yù)設(shè)：300×1＝300150×2＝300100×3＝300，乘積相等(一定)，這個(gè)乘積表示這批貨的總量。（3）教師：運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的質(zhì)量成反比例關(guān)系嗎？為什么？課堂預(yù)設(shè)：成反比例關(guān)系。因?yàn)檫\(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的質(zhì)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，且運(yùn)貨的天數(shù)×每天運(yùn)的質(zhì)量=這批貨物的總質(zhì)量(一定)，也就是乘積一定，所以運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的質(zhì)量成反比例關(guān)系。四、課堂總結(jié)教師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們經(jīng)歷了探究兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律的過程，理解了反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成反比例關(guān)系。你有什么收獲呢？、學(xué)生談收獲，教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行補(bǔ)充，歸納整理成板書。作業(yè)設(shè)計(jì)布置作業(yè)課本第49頁練習(xí)九：第8、9、11題。板書設(shè)計(jì)反比例兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫反比例關(guān)系。用式子表示反比例關(guān)系：xy=k。兩種量成反比例關(guān)系要滿足以下兩個(gè)條件：（1）兩種量必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量。一種量變化，另一種量也隨著變化。（2）兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。教后反思在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，始終貫穿著對(duì)比分析的研究方法。這樣同中求異、異中求同的設(shè)計(jì)，將對(duì)比分析的學(xué)習(xí)方法從這一節(jié)課的學(xué)習(xí)推向一類課的學(xué)習(xí)，它既是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種模型，也是學(xué)生必須學(xué)習(xí)的一種模型。少數(shù)學(xué)生在接連學(xué)習(xí)了正比例的意義和反比例的意義后，在實(shí)際判斷時(shí)容易混淆，要想真正理解和掌握還需增加更多題目素材加以練習(xí)。

備課人XX備課學(xué)科數(shù)學(xué)備課年級(jí)六年級(jí)備課時(shí)間2024年3月輔助備課課標(biāo)、教材、PPT課件、練習(xí)題課題第7課時(shí)練習(xí)正比例和反比例教學(xué)目標(biāo)1.在練習(xí)中，進(jìn)一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，能正確、熟練地判斷正、反比例關(guān)系。2.提高觀察、分析、比較、抽象概括和判斷推理的能力。3.提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握正、反比例關(guān)系的意義。教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)：正確應(yīng)用正、反比例知識(shí)解答基本的正、反比例應(yīng)用題。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程導(dǎo)入一、回顧復(fù)習(xí)教師：同學(xué)們，還記得我們學(xué)習(xí)了有關(guān)正比例和反比例的哪些知識(shí)嗎？（引導(dǎo)學(xué)生自己回憶，教師指名回答，如有遺漏，其他同學(xué)補(bǔ)充。）與學(xué)生共同總結(jié)：1.（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用式子表示正比例關(guān)系：。（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫反比例關(guān)系。用式子表示反比例關(guān)系：xy=k。2.兩種量成正比例關(guān)系要滿足以下兩個(gè)條件：（1）兩種量必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量。一種量變化，另一種量也隨著變化。（2）兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定。3.兩種量成反比例關(guān)系要滿足以下兩個(gè)條件：（1）兩種量必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量。一種量變化，另一種量也隨著變化。（2）兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。4.正比例關(guān)系的圖象是一條從（0，0）點(diǎn)出發(fā)的無限延伸的射線，從圖象上可以直觀地看到兩種量的變化規(guī)律，不用計(jì)算，由一種量的值可以直接找到對(duì)應(yīng)的另一種量的值。教師：這節(jié)課我們的主要任務(wù)是鞏固練習(xí)正比例和反比例。（板書：練習(xí)課）過程（教與學(xué)）二、當(dāng)堂訓(xùn)練1.課件出示教科書P47“練習(xí)九”第4題。（1）組織學(xué)生讀題。（2）依次引導(dǎo)提問：y與x成正比例關(guān)系說明了什么？表格中y與x的比值等于多少？（3）組織學(xué)生完成習(xí)題，指名匯報(bào)后集體訂正。2.課件出示教科書P48“練習(xí)九”第5題。（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)。（2）組織學(xué)生在小組內(nèi)合作探究。（3）指名匯報(bào)后集體訂正。3.課件出示教科書P49“練習(xí)九”第10題。（1）組織學(xué)生自己計(jì)算，然后在小組內(nèi)討論交流。（2）指名匯報(bào)后集體訂正。4.課件出示教科書P49“練習(xí)九”第12題。（1）組織學(xué)生完成習(xí)題。（2）指名匯報(bào)后集體訂正。5.課件出示教科書P50“練習(xí)九”第14題。（1）引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。（2）組織學(xué)生在小組內(nèi)討論交流。（3）指名匯報(bào)后集體訂正。6.課件出示教科書P50“練習(xí)九”第15題。（1）組織學(xué)生在小組內(nèi)討論交流。（2）指名匯報(bào)后集體訂正。（3）教師總結(jié)。7.課件出示教科書P50“練習(xí)九”第16題。（1）引導(dǎo)學(xué)生讀題，并依次提問：長方形的面積怎樣計(jì)算？根據(jù)題意，我們可以得出x和y的關(guān)系式嗎？y與x成什么比例關(guān)系？y與x的關(guān)系圖象是什么樣子的？是一條直線嗎？（2）指名匯報(bào)后集體訂正。（3）教師總結(jié)。三、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們鞏固了正比例和反比例，你有什么收獲呢？學(xué)生談收獲，教師根據(jù)學(xué)生談話歸納整理成板書。作業(yè)設(shè)計(jì)布置作業(yè)教科書第48~50頁練習(xí)九第6、7、13題。板書設(shè)計(jì)練習(xí)課1.（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用式子表示正比例關(guān)系：。（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫反比例關(guān)系。用式子表示反比例關(guān)系：xy=k。2.兩種量成正比例關(guān)系要滿足以下兩個(gè)條件：（1）兩種量必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量。一種量變化，另一種量也隨著變化。（2）兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定。3.兩種量成反比例關(guān)系要滿足以下兩個(gè)條件：（1）兩種量必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量。一種量變化，另一種量也隨著變化。（2）兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。4.正比例關(guān)系的圖象是一條從（0，0）點(diǎn)出發(fā)的無限延伸的射線，從圖象上可以直觀地看到兩種量的變化規(guī)律，不用計(jì)算，由一種量的值可以直接找到對(duì)應(yīng)的另一種量的值。教后反思本堂練習(xí)課主要是通過練習(xí)加強(qiáng)對(duì)正比例和反比例知識(shí)的熟練掌握。通過將教材習(xí)題分類成各個(gè)不同難度層次的練習(xí),這樣就能由淺入深,符合學(xué)生的思維與邏輯順序。在學(xué)生做每個(gè)基礎(chǔ)練習(xí)題之前,我對(duì)應(yīng)復(fù)習(xí)了相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，及時(shí)鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的熟練掌握程度，并將知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系在一起,使學(xué)生形成系統(tǒng)的知識(shí)框架。教學(xué)時(shí)注重了學(xué)生的主體性,讓學(xué)生自主探索,注重小組間的合作交流。教學(xué)過程中注意擺正自己的位置，始終把學(xué)生放在主體地位,盡量讓學(xué)生去說、想、做，讓學(xué)生在參與中掌握好知識(shí)，使知識(shí)的學(xué)習(xí)成為訓(xùn)練學(xué)生能力、培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)的載體。

備課人XX備課學(xué)科數(shù)學(xué)備課年級(jí)六年級(jí)備課時(shí)間2024年3月輔助備課課標(biāo)、教材、PPT課件、練習(xí)題課題第8課時(shí)比例尺（1）教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境，使學(xué)生理解比例尺的意義，掌握求比例尺的方法，掌握數(shù)值比例尺與線段比例尺互相改寫的方法。2.使學(xué)生通過觀察、猜測、推理、計(jì)算、繪圖等活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。3.使學(xué)生在觀察、思考和交流等活動(dòng)中培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和創(chuàng)新精神。教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)：理解比例尺的意義。教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)：數(shù)值比例尺與線段比例尺互相改寫的方法。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程導(dǎo)入一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師：同學(xué)們，北京到上海的距離大約是1200千米，可是一只螞蟻從北京到上海只用了5秒，這是為什么？課堂預(yù)設(shè)：因?yàn)槲浵伿窃诘貓D上爬的。教師：回答正確！老師這里有幾張地圖，我們一起來看一看。（課件出示：幾張大小不同的中華人民共和國版圖）教師：這是我們中華人民共和國的版圖。仔細(xì)觀察第一張圖片,看一看它發(fā)生了怎樣的變化？課堂預(yù)設(shè)：縮小。教師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)!我們?cè)賮碜屑?xì)觀察第二張圖片，看一看它發(fā)生了怎樣的變化？課堂預(yù)設(shè)：擴(kuò)大。教師：好，在現(xiàn)實(shí)生活中，有時(shí)需要把實(shí)際物體縮小或擴(kuò)大若干倍后畫到圖紙上。你能舉出這樣的例子嗎？課堂預(yù)設(shè)：學(xué)生1：我們學(xué)校的平面圖就是縮小若干倍后畫到圖紙上的。學(xué)生2：小螞蟻的圖片就是擴(kuò)大若干倍后畫到圖紙上的?！處煟簩?duì)，我們?yōu)榱搜芯康姆奖?，常常把?shí)際物體縮小或擴(kuò)大若干倍后再畫到圖紙上，也就是把實(shí)際物體按照一定的比例尺畫到圖紙上。比例尺是什么呢？今天我們就一起來學(xué)習(xí)與比例尺有關(guān)的知識(shí)。（板書：比例尺（1））過程（教與學(xué)）二、自主活動(dòng)，探索新知1.比例尺的意義和分類。（1）課件出示：P51上側(cè)部分內(nèi)容。（2）引導(dǎo)學(xué)生明確探究內(nèi)容和要求。教師：在繪制地圖和其他平面圖時(shí)，需要把實(shí)際距離按一定的比縮?。ɑ驍U(kuò)大），再畫在圖紙上。這時(shí)，就要確定圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。同學(xué)們，你們知道這個(gè)比表示什么嗎？課堂預(yù)設(shè)：比例尺。教師：對(duì)，一幅地圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。請(qǐng)同學(xué)們小組合作，嘗試寫出圖上距離、實(shí)際距離和比例尺之間的關(guān)系式。（學(xué)生組內(nèi)合作，教師巡視課堂）（3）結(jié)果匯報(bào)。課堂預(yù)設(shè)：學(xué)生1：圖上距離︰實(shí)際距離＝比例尺。學(xué)生2：。課堂小結(jié)：教師：一幅地圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。關(guān)系式：圖上距離︰實(shí)際距離＝比例尺或。（4）引導(dǎo)學(xué)生明確探究內(nèi)容和要求。（課件出示一幅比例尺為1:100000000的中國地圖）教師：知道了什么是比例尺，下面我們來看這樣一幅中國地圖，這幅地圖的比例尺是什么？課堂預(yù)設(shè)：1:100000000。教師：同學(xué)們知道1:100000000表示什么意思嗎？課堂預(yù)設(shè)：圖上1厘米表示實(shí)際距離100000000厘米。教師：好，我們也可以說圖上1厘米表示實(shí)際距離100千米。教師：這個(gè)比例尺還可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，即。1:100000000和，這兩種形式都叫作數(shù)值比例尺。（課件出示一幅比例尺為的北京地圖）教師：除了數(shù)值比例尺，比例尺還有一種形式，下面我們來看這樣一幅北京地圖，這幅地圖的比例尺是什么？課堂預(yù)設(shè)：。教師：同學(xué)們知道表示什么意思嗎？課堂預(yù)設(shè)：圖上1cm表示實(shí)際距離50km。教師：對(duì)，它表示地圖上1cm的距離相當(dāng)于地面上50km的實(shí)際距離，我們把這種形式的比例尺叫作線段比例尺。課堂小結(jié)：教師：根據(jù)表現(xiàn)形式，比例尺可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。（5）引導(dǎo)學(xué)生明確探究內(nèi)容和要求。教師：同學(xué)們，你們能把這個(gè)線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺嗎？小組內(nèi)討論一下，嘗試改寫。（學(xué)生組內(nèi)討論，教師巡視課堂）（6）結(jié)果匯報(bào)。課堂預(yù)設(shè)：圖上距離∶實(shí)際距離=1cm∶50km=1cm∶5000000cm=1∶5000000教師：真棒！注意：當(dāng)圖上距離和實(shí)際距離的單位不統(tǒng)一時(shí)，要先統(tǒng)一單位，再計(jì)算出數(shù)值比例尺。課堂小結(jié)：教師：把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺的方法:先根據(jù)線段比例尺寫出圖上距離和實(shí)際距離的比，統(tǒng)一單位后，再化成最簡整數(shù)比的形式。（7）引導(dǎo)學(xué)生明確探究內(nèi)容和要求。教師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，比例尺1:5000000表示圖上距離是實(shí)際距離的幾分之幾？實(shí)際距離是圖上距離的多少倍？課堂預(yù)設(shè)：比例尺1:5000000中的“1”是圖上距離，“5000000”是實(shí)際距離，它表示圖上距離是實(shí)際距離的，實(shí)際距離是圖上距離的5000000倍。教師：我們把這種比例尺叫作縮小比例尺，就是圖上距離小于實(shí)際距離的比例尺。教師：在繪制比較精細(xì)的零件圖時(shí)，經(jīng)常需要把零件的尺寸按一定的比放大。如一幅零件圖紙的比例尺是2:1,你知道它表示什么嗎？學(xué)生：表示圖上距離是實(shí)際距離的2倍，實(shí)際距離是圖上距離的。教師：我們把這種比例尺叫作放大比例尺，就是實(shí)際距離小于圖上距離的比例尺。課堂小結(jié)：教師：根據(jù)作用的不同，比例尺可分為縮小比例尺和放大比例尺。（8）引導(dǎo)學(xué)生明確探究內(nèi)容和要求。教師：觀察這幾個(gè)比例尺,你發(fā)現(xiàn)了什么？（9）結(jié)果匯報(bào)。課堂預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)這些比例尺的前項(xiàng)或后項(xiàng)是1，且比例尺沒有單位。課堂小結(jié)：教師：為了計(jì)算方便，我們一般把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的形式,并且比例尺沒有單位。2.學(xué)習(xí)例1。（1）課件出示：例1。（2）引導(dǎo)學(xué)生明確探究內(nèi)容和要求。教師：請(qǐng)同學(xué)們小組合作，求出這幅地圖的比例尺。（學(xué)生組內(nèi)交流，教師巡視課堂）（3）結(jié)果匯報(bào)。課堂預(yù)設(shè)：圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺120km＝12000000cm2.4∶12000000＝1∶5000000答：這幅地圖的比例尺是1∶5000000。教師：做得真棒!請(qǐng)大家和同桌討論一下求比例尺的方法是什么。課堂預(yù)設(shè)：先找出圖上距離和實(shí)際距離，將它們統(tǒng)一單位，然后用圖上距離比實(shí)際距離，結(jié)果需要將比化成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的形式。課堂小結(jié)：教師：求比例尺的方法：三、當(dāng)堂訓(xùn)練1.課件出示教科書P52例1后面“做一做”。教師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)讀題，求出這幅圖紙的比例尺。（教師巡視課堂，然后進(jìn)行集中訂正、點(diǎn)評(píng)）四、課堂總結(jié)教師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們理解了比例尺的意義，掌握了求比例尺的方法，掌握了數(shù)值比例尺與線段比例尺互相改寫的方法。你有什么收獲呢？學(xué)生談收獲，教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行補(bǔ)充，歸納整理成板書。作業(yè)設(shè)計(jì)布置作業(yè)課本第54頁練習(xí)十：第1~4題。板書設(shè)計(jì)比例尺（1）一幅地圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。關(guān)系式：圖上距離︰實(shí)際距離＝比例尺或。根據(jù)表現(xiàn)形式，比例尺可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。根據(jù)作用的不同，比例尺可分為縮小比例尺和放大比例尺。把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺的方法:先根據(jù)線段比例尺寫出圖上距離和實(shí)際距離的比，統(tǒng)一單位后，再化成最簡整數(shù)比的形式。求比例尺的方法：教后反思本節(jié)課主要使學(xué)生初步學(xué)會(huì)如何用數(shù)學(xué)的思維方式去貫徹、分析、理解日常生活中的問題,教師參與其中與學(xué)生共同感受知識(shí)的自然形成,真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)的教學(xué)理念。本節(jié)課我通過創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生始終處于動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考的狀態(tài)。在課前引入階段，我選取學(xué)生非常熟悉的地圖，讓學(xué)生觀察的同時(shí)感受比例尺的意義，親身感受祖國的大好河山。在解決線段比例尺和數(shù)值比例尺的轉(zhuǎn)化時(shí),讓學(xué)生從中體會(huì)到成功的喜悅。同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法去解答，以此培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。這樣讓學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí),培養(yǎng)能力,通過本節(jié)課讓學(xué)生真真切切地感受到生活中處處有數(shù)學(xué),提高了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

備課人XX備課學(xué)科數(shù)學(xué)備課年級(jí)六年級(jí)備課時(shí)間2024年3月輔助備課課標(biāo)、教材、PPT課件、練習(xí)題課題第9課時(shí)比例尺（2）教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解比例尺的意義，能根據(jù)比例尺求出相應(yīng)的實(shí)際距離。2.在用比例尺知識(shí)解決問題的過程中，掌握解決實(shí)際問題的方法。3.了解不同形式的比例尺在生活中的實(shí)際應(yīng)用，在具體情境中進(jìn)一步體會(huì)比例尺的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)：根據(jù)比例尺求出相應(yīng)的實(shí)際距離。教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)：根據(jù)比例尺求出相應(yīng)的實(shí)際距離。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程導(dǎo)入一、回顧復(fù)習(xí)，導(dǎo)入新課教師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例尺，你能說說比例尺的意義嗎？課堂預(yù)設(shè)：圖上距離︰實(shí)際距離＝比例尺或。教師：比例尺是怎么分類的呢？課堂預(yù)設(shè)：根據(jù)表現(xiàn)形式，比例尺可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。根據(jù)作用的不同，比例尺可分為縮小比例尺和放大比例尺。教師：怎么求一幅圖的比例尺？課堂預(yù)設(shè)：教師：生活中比例尺的應(yīng)用十分廣泛，今天我們就來利用比例尺解決一些實(shí)際問題吧?。ò鍟罕壤撸?））過程（教與學(xué)）二、自主活動(dòng)，探索新知1.學(xué)習(xí)例2。（1）課件出示：例2。（2）引導(dǎo)學(xué)生明確探究內(nèi)容和要求。教師：請(qǐng)同學(xué)們讀題，并說一說你們知道了哪些信息，要解決的問題是什么。課堂預(yù)設(shè)：我知道了圖上距離大約是77cm,比例尺是1:30000。要解決的問題是求北京地鐵2號(hào)線的實(shí)際長度大約是多少千米。教師：要解決這個(gè)問題，首先要明白這幅地圖上比例尺的意義。課堂預(yù)設(shè)：1:30000表示地圖上1cm的距離相當(dāng)于地面上30000cm的實(shí)際距離。教師：好，理解比例尺的意義后，怎樣來解決這個(gè)問題呢？小組討論后匯報(bào)結(jié)果吧!（學(xué)生討論計(jì)算，教師巡視課堂）（3）結(jié)果匯報(bào)。課堂預(yù)設(shè)：學(xué)生1：用解比例的方法求。先設(shè)北京地鐵2號(hào)線的實(shí)際長度大約是xcm,根據(jù)“”，列出比例式，然后求出x的值。這個(gè)數(shù)的單位是cm,所有最后需要把求出的數(shù)轉(zhuǎn)化成用千米作單位的數(shù)。解:設(shè)北京地鐵2號(hào)線的實(shí)際長度大約是xcm。答:北京地鐵2號(hào)線的實(shí)際長度大約是23.1km。學(xué)生2：學(xué)生1是把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式計(jì)算的，我是把比例寫成比的形式，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)來計(jì)算的，計(jì)算出的結(jié)果和學(xué)生1是相同。教師：好，這兩種解法都是正確的。課堂小結(jié)：教師：我們一起來總結(jié)下注意事項(xiàng)：（1）根據(jù)比例尺的意義可知，在一幅地圖上，任何一個(gè)圖上距離和它所對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比都是這幅地圖的比例尺,它們都能和已知比例尺組成比例。（2）在列比例式時(shí)，要注意圖上距離和實(shí)際距離的單位要一致。（3）在設(shè)未知數(shù)時(shí)，單位要統(tǒng)一，求出未知數(shù)的值后，要把單位換算成合適的單位。教師：誰還有不同的解法呢？學(xué)生3：根據(jù)“”，可以推出“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”。根據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”，直接列式計(jì)算，求出實(shí)際距離后，再把單位換算成千米。答:北京地鐵2號(hào)線的實(shí)際長度大約是23.1km。學(xué)生4：這幅地圖的比例尺是1:30000，把圖上距離看成1份，實(shí)際距離相當(dāng)于30000份，說明實(shí)際距離是圖上距離的30000倍，求實(shí)際距離就是求圖上距離的30000倍是多少，所以用77cm乘30000求出實(shí)際距離后，再把單位換算成千米。答:北京地鐵2號(hào)線的實(shí)際長度大約是23.1km。課堂小結(jié)：教師：我們總結(jié)一下，根據(jù)比例尺和圖上距離求實(shí)際距離的方法：（1）設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)“”列比例式解答；（2）根據(jù)比例尺的意義直接列式解答。三、當(dāng)堂訓(xùn)練1.課件出示教科書P52“做一做”。教師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成。（教師巡視課堂，然后進(jìn)行集中訂正、點(diǎn)評(píng)）四、課堂總結(jié)教師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了根據(jù)比例尺求出相應(yīng)的實(shí)際距離。你有什么收獲呢？、學(xué)生談收獲，教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行補(bǔ)充，歸納整理成板書。作業(yè)設(shè)計(jì)布置作業(yè)課本第55頁練習(xí)十：第5、6題。板書設(shè)計(jì)比例尺（2）根據(jù)比例尺和圖上距離求實(shí)際距離的方法：（1）設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)“”列比例式解答；（2）根據(jù)比例尺的意義直接列式解答。教后反思本節(jié)課的內(nèi)容是比例尺的應(yīng)用。結(jié)合教科書例題，通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷探索、討論、交流等活動(dòng)，體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，并在解決問題的過程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用多種方案來解答求實(shí)際距離的問題，從中選擇最合適的方案。教學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生最容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方是單位換算，還有少數(shù)學(xué)生將求圖上距離和求實(shí)際距離的方法混淆了導(dǎo)致出錯(cuò)，教師要注意檢驗(yàn)環(huán)節(jié)的落實(shí)。

備課人XX備課學(xué)科數(shù)學(xué)備課年級(jí)六年級(jí)備課時(shí)間2024年3月輔助備課課標(biāo)、教材、PPT課件、練習(xí)題課題第10課時(shí)比例尺（3）教學(xué)目標(biāo)1.在理解比例尺的意義的基礎(chǔ)上，能根據(jù)比例尺求出相應(yīng)的圖上距離，并完成相應(yīng)平面圖的繪制。2.在用比例尺知識(shí)解決問題的過程中，探究解決問題方法的多樣性，提升綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。3.感受比例尺在生活中的實(shí)際應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)：能根據(jù)比例尺求出相應(yīng)的圖上距離，并完成相應(yīng)平面圖的繪制。教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用比例尺知識(shí)解決作圖問題。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程導(dǎo)入一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師：小明家在學(xué)校正西方向，距學(xué)校200m；小亮家在小明家正東方向，距小明家400m；小紅家在學(xué)校正北方向，距學(xué)校250m。小明、小亮和小紅想在一幅圖中畫出他們?nèi)液蛯W(xué)校的位置平面圖，請(qǐng)大家?guī)蛶兔?。（課件出示：例3）教師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，要想幫助他們?nèi)送瓿蛇@幅平面圖，要用到什么知識(shí)呢？課堂預(yù)設(shè)：學(xué)生1：要用到位置與方向的知識(shí)。學(xué)生2：要用到比例尺的知識(shí)。教師：好，位置與方向的知識(shí)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了，那怎樣應(yīng)用比例尺的知識(shí)來完成這幅平面圖呢？今天這節(jié)課我們就繼續(xù)來學(xué)習(xí)比例尺。（板書：比例尺（3））過程（教與學(xué)）二、自主活動(dòng)，探索新知1.學(xué)習(xí)例3。（1）課件出示：例3。（2）引導(dǎo)學(xué)生明確探究內(nèi)容和要求。教師：請(qǐng)同學(xué)們說一說你從題中知道了什么信息，問題又是什么？課堂預(yù)設(shè)：學(xué)生1：知道了平面圖的方向是上北下南、左西右東。這幅平面圖的比例尺是1∶10000。學(xué)生2：還知道了小明家在學(xué)校正西方向，距學(xué)校200m；小亮家在小明家正東方向，距小明家400m；小紅家在學(xué)校正北方向，距學(xué)校250m。學(xué)生3：問題是要畫出他們?nèi)液蛯W(xué)校的位置平面圖。教師：要想解決問題，該怎么做呢？大家把自己的想法同桌之間說一說。課堂預(yù)設(shè)：學(xué)生1：先要求出小明家、小亮家、小紅家分別到學(xué)校的圖上距離，然后按照上北下南、左西右東的方向標(biāo)出位置。學(xué)生2：還要把數(shù)值比例尺改寫成線段比例尺。教師：請(qǐng)大家試著算一算，再畫一畫吧!（學(xué)生計(jì)算、畫圖，教師巡視課堂）（3）結(jié)果匯報(bào)。教師：圖上距離是怎么求的呢？課堂預(yù)設(shè)：學(xué)生1：先把數(shù)值比例尺轉(zhuǎn)化成線段比例尺，得到圖上距離1cm表示實(shí)際距離100m，然后再分別求出圖上距離。1∶10000=1cm∶10000cm=1cm∶100m小明家到學(xué)校的圖上距離：200÷100=2(cm)小亮家到學(xué)校的圖上距離：(400-200)÷100=2(cm)小紅家到學(xué)校的圖上距離：250÷100=2.5(cm)學(xué)生2：先根據(jù)“”，得到“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”，然后再分別求出圖上距離。200m=20000cm，400m=40000cm，250m=25000cm小明家到學(xué)校的圖上距離：20000×=2(cm)小亮家到學(xué)校的圖上距離：(40000-20000)×=2(cm)小紅家到學(xué)校的圖上距離：25000×=2.5(cm)教師：這兩種方法都是根據(jù)比例的意義，也就是圖上距離、實(shí)際距離與比例尺之間的數(shù)量關(guān)系來解決問題的。教師：接下來我們?cè)賮砜纯赐瑢W(xué)們畫的平面圖。課堂預(yù)設(shè)：課堂小結(jié)：教師：應(yīng)用比例尺畫平面圖的方法：應(yīng)用比例尺畫平面圖時(shí)，先根據(jù)比例尺和實(shí)際距離求出圖上距離，再根據(jù)方向和圖上距離畫出物體在平面圖上的位置，并標(biāo)明比例尺。三、當(dāng)堂訓(xùn)練1.課件出示教科書P53“做一做”。教師：請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)比例尺和實(shí)際距離求出操場長和寬的圖上距離，再根據(jù)圖上距離畫出平面圖，并標(biāo)明比例尺。（教師巡視課堂，然后進(jìn)行集中訂正、點(diǎn)評(píng)）四、課堂總結(jié)教師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了根據(jù)比例尺求出相應(yīng)的圖上距離，并完成相應(yīng)平面圖的繪制。你有什么收獲呢？、學(xué)生談收獲，教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行補(bǔ)充，歸納整理成板書。作業(yè)設(shè)計(jì)布置作業(yè)課本第55~56頁練習(xí)十：第7~12題。板書設(shè)計(jì)比例尺（3）根據(jù)“”，得到“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”。應(yīng)用比例尺畫平面圖的方法：應(yīng)用比例尺畫平面圖時(shí)，先根據(jù)比例尺和實(shí)際距離求出圖上距離，再根據(jù)方向和圖上距離畫出物體在平面圖上的位置，并標(biāo)明比例尺。教后反思本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了求實(shí)際距離的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生能很快地根據(jù)比例尺求出圖上距離。通過創(chuàng)設(shè)熟悉的生活情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與新課的學(xué)習(xí)。在解決問題中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊，體會(huì)到解決問題的快樂。在計(jì)算小亮家到學(xué)校的實(shí)際距離時(shí)，只是簡單地說明了為什么是“40000-20000”，有部分學(xué)生還是不太明白，應(yīng)加強(qiáng)這方面的練習(xí)。

備課人XX備課學(xué)科數(shù)學(xué)備課年級(jí)六年級(jí)備課時(shí)間2024年3月輔助備課課標(biāo)、教材、PPT課件、練習(xí)題課題第11課時(shí)圖形的放大與縮小教學(xué)目標(biāo)1.在現(xiàn)實(shí)情境中認(rèn)識(shí)圖形的放大與縮小現(xiàn)象，體會(huì)圖形的相似性。2.掌握將圖形放大或縮小的方法，能在方格紙上按一定的比將圖形放大或縮小。3.在學(xué)習(xí)過程中感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)：能在方格紙上按一定的比將圖形放大或縮小。教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)：體會(huì)圖形的相似性。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程導(dǎo)入一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師：圖形的放大與縮小在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用非常廣泛。你見過下面這些現(xiàn)象嗎？想一想，這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮?。浚ㄕn件出示：P57圖片）課堂預(yù)設(shè)：用照相機(jī)照相是把物體縮小了；用放大鏡看書、用投影儀投影圖表、用顯微鏡觀察是把物體放大了。教師：放大或縮小后的圖形與原圖形有什么關(guān)系？課堂預(yù)設(shè)：圖形大小發(fā)生了變化，但形狀沒變。教師：同學(xué)們說得真好，那今天這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)一下圖形的放大與縮小（板書：圖形的放大與縮?。┻^程（教與學(xué)）二、自主活動(dòng)，探索新知1.學(xué)習(xí)例4。（1）課件出示：例4。（2）引導(dǎo)學(xué)生明確探究內(nèi)容和要求。教師：同學(xué)們，按2:1放大是什么意思？課堂預(yù)設(shè)：學(xué)生1：按2:1放大，就是把各邊的長放大到原來的2倍。學(xué)生2：變化后的長度∶變化前的長度=2∶1。教師：我們先以方格紙中的正方形為例，請(qǐng)大家按2∶1畫出正方形放大后的圖形。（學(xué)生動(dòng)手畫圖，教師巡視課堂）（3）結(jié)果匯報(bào)。課堂預(yù)設(shè)：先數(shù)出原來正方形的邊長是3格，放大到原來的2倍，邊長就是6格。然后在方格紙上畫出圖形。教師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)按2∶1畫出長方形、三角形放大后的圖形。課堂預(yù)設(shè)：學(xué)生1：按2∶1畫出放大后的長方形，就是把長方形的長和寬同時(shí)擴(kuò)大到原來的2倍。長方形的長是4格，擴(kuò)大后就要畫8格；寬是2格，擴(kuò)大后就要畫4格。學(xué)生2：按2∶1畫出放大后的三角形，就是把三角形的兩條直角邊擴(kuò)大到原來的2倍，分別畫8格和6格。教師：為什么不先畫斜邊？課堂預(yù)設(shè)：斜邊不好確定長度，只要兩條直角邊畫好了，斜邊也就很容易畫出來了。教師：三角形的兩條直角邊放大到原來的2倍后，斜邊是否也變?yōu)樵瓉淼?倍呢？課堂預(yù)設(shè)：放大后的三角形的斜邊也變?yōu)樵瓉淼?倍。教師：觀察一下放大后的圖形與原來的圖形，比較它們的內(nèi)角、邊長、周長，什么變了？什么沒變？你能發(fā)現(xiàn)什么？課堂預(yù)設(shè)：課堂小結(jié)：教師：圖形按照一定的比放大后，內(nèi)角沒變，也就是形狀不變，邊長和周長變了，也就是大小發(fā)生了變化。（4）引導(dǎo)學(xué)生明確探究內(nèi)容和要求。教師：剛才我們一起研究了圖形按一定的比放大的畫法，以及放大后圖形的一些特點(diǎn)。如果把圖形按一定的比縮小又該怎么畫呢？（課件出示：如果把放大后的正方形按1∶3，長方形按1∶4，直角三角形按1∶2縮小。各個(gè)圖形又會(huì)發(fā)生什么變化？在方格紙上畫畫看。你又發(fā)現(xiàn)了什么？）教師：按1：3縮小是什么意思？課堂預(yù)設(shè)：按2:1放大，就是把各邊的長放大到原來的2倍。按1：3縮小，就是把各邊的長縮小到原來的。教師：說得非常對(duì)，按2:1畫出放大后的圖形，就是變化后的長度：變化前的長度=2:1，這個(gè)比中，前面的數(shù)比后面的數(shù)大，是放大。按1:3畫出縮小后的圖形，就是變化后的長度：變化前的長度=1:3，這個(gè)比中，前面的數(shù)比后面的數(shù)小，就是縮小。明白了題目的意思，請(qǐng)動(dòng)手畫一畫吧!（學(xué)生動(dòng)手畫圖，教師巡視課堂）（5）結(jié)果匯報(bào)。課堂預(yù)設(shè)：教師：縮小后的圖形發(fā)生了什么變化呢？課堂預(yù)設(shè)：課堂小結(jié)：教師：圖形按照一定的比縮小后，內(nèi)角沒變，邊長和周長都變了。教師：動(dòng)腦想一想，怎樣畫出平面圖形的放大與縮??？課堂預(yù)設(shè)：一看：看原圖形每邊各占幾格；二算：計(jì)算按給出的比將原圖形的各邊放大或縮小后得到的新圖形每邊各占幾格；三畫：按計(jì)算出的各邊長畫出原圖形的放大圖或縮小圖。三、當(dāng)堂訓(xùn)練1.課件出示教科書P58“做一做”。教師：先按4∶1把下面的三角形放大，再把放大后的圖形按1∶2縮小。完成后，同桌之間說一說什么變了，什么沒變。（教師巡視課堂，然后進(jìn)行集中訂正、點(diǎn)評(píng)）四、課堂總結(jié)教師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了將圖形放大或縮小的方法，能在方格紙上按一定的比將圖形放大或縮小。你有什么收獲呢？學(xué)生談收獲，教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行補(bǔ)充，歸納整理成板書。作業(yè)設(shè)計(jì)布置作業(yè)課本第61頁練習(xí)十一：第1、2題。板書設(shè)計(jì)圖形的放大與縮小圖形放大與縮小的特點(diǎn)：把一個(gè)圖形放大或縮小后所得的圖形與原來的圖形相比，形狀相同，大小不同。圖形放大與縮小的畫法：一看：看原圖形每邊各占幾格；二算：計(jì)算按給出的比將原圖形的各邊放大或縮小后得到的新圖形每邊各占幾格；三畫：按計(jì)算出的各邊長畫出原圖形的放大圖或縮小圖。教后反思對(duì)于圖形的放大與縮小，學(xué)生具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，但這一認(rèn)識(shí)只是基于自身經(jīng)驗(yàn)的理解，不能清楚地運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言描述圖形變化的關(guān)系。而數(shù)學(xué)中的圖形的放大與縮小則是指按一定比例放大與縮小，它是一種定量的刻畫，這一差距正是我們進(jìn)行教學(xué)時(shí)需要關(guān)注的。教學(xué)中要注意一些細(xì)節(jié)，例如對(duì)于放大，學(xué)生很容易想到原圖小，現(xiàn)圖大，所以會(huì)錯(cuò)誤地表述成按1∶2放大，教師要及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，并結(jié)合比例尺的意義及放大后的圖和原圖進(jìn)行比較，將實(shí)際距離與圖上距離對(duì)應(yīng)，可以有效幫助學(xué)生理解。

備課人XX備課學(xué)科數(shù)學(xué)備課年級(jí)六年級(jí)備課時(shí)間2024年3月輔助備課課標(biāo)、教材、PPT課件、練習(xí)題課題第12課時(shí)用比例解決問題（1）教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生能正確判斷情境中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并能利用正比例的意義解決實(shí)際問題。2.使學(xué)生在經(jīng)歷解決問題的過程中，發(fā)展分析問題、解決問題的能力。3.使學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度思考問題，溝通“算術(shù)法”與“比例方法”的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展探究問題解決策略的能力。教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)：掌握用正比例的知識(shí)解決問題的方法與步驟。教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)：利用正比例關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程導(dǎo)入一、回顧復(fù)習(xí)，導(dǎo)入新課教師：誰能說一說生活中有哪些成正比例的量？課堂預(yù)設(shè)：學(xué)生1：速度一定，路程和時(shí)間成正比例。學(xué)生2：單價(jià)一定，總量和數(shù)量成正比例。學(xué)生3：工作時(shí)間一定，工作總量和工作效率成正比例。教師：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例的關(guān)鍵是什么？課堂預(yù)設(shè)：兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定。教師：看來生活中成正比例的量真不少，今天這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)用正比例知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。（板書：用比例解決問題（1））過程（教與學(xué)）二、自主活動(dòng)，探索新知1.學(xué)習(xí)例5。（1）課件出示：例5。（2）引導(dǎo)學(xué)生明確探究內(nèi)容和要求。教師：通過讀題，你知道了什么信息？要解決什么問題？課堂預(yù)設(shè)：知道了張阿姨家上個(gè)月的用水量是8t，水費(fèi)是40元，李奶奶家上個(gè)月的用水量是10t，要解決李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少這個(gè)問題。教師：這些量成什么關(guān)系呢？課堂預(yù)設(shè)：題中每噸水的價(jià)錢一定，即水的單價(jià)是不變的，根據(jù)單價(jià)、總價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系可知，總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)。當(dāng)單價(jià)不變（一定）時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系。教師：你想怎樣解決這個(gè)問題呢？小組內(nèi)討論交流一下。（學(xué)生思考交流，教師巡視課堂）（3）結(jié)果匯報(bào)。課堂預(yù)設(shè)：學(xué)生1：我是用算術(shù)法解答的，我根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量，求出水的單價(jià)是40÷8=5(元),再根據(jù)水的單價(jià)和李奶奶家上個(gè)月的用水量，用乘法求出李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是5×10=50(元)。學(xué)生2：我也是用算術(shù)法解答的，我列出了綜合算式40÷8×10,這樣也可以計(jì)算出李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)。教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，這種問題能不能用比例的知識(shí)來解答呢?如果有困難，可以參考屏幕上的提示。（屏幕提示:題目告訴我們哪三個(gè)量?這三個(gè)量之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系?哪個(gè)量是固定不變的?哪兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的量?它們成什么比例關(guān)系?根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎?）課堂預(yù)設(shè)：可以用正比例的知識(shí)解決。