《R語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)》 課件 第6章 數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析隨機(jī)數(shù)模擬假設(shè)檢驗(yàn)方差分析線(xiàn)性回歸廣義線(xiàn)性回歸綜合實(shí)驗(yàn)?zāi)夸涬S機(jī)數(shù)模擬隨機(jī)數(shù)模擬生成隨機(jī)數(shù) 特定分布的隨機(jī)數(shù)隨機(jī)抽樣目錄隨機(jī)數(shù)是在一定范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)，并且得到這個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)數(shù)的機(jī)會(huì)一樣。它可以被用來(lái)安排和模擬一些實(shí)驗(yàn)，也可以代替做一些大量重復(fù)的實(shí)驗(yàn)。runif()函數(shù)：生成均勻分布默認(rèn)為0和1之間的值round()函數(shù)：按照四舍五入取整ceiling()和floor()函數(shù)：向上或者向下取整生成隨機(jī)數(shù)>runif(5)[1]0.080098530.752247700.340951990.010634130.98427423>round(runif(5))[1]10010>round(runif(5,0,2))[1]02110>ceiling(runif(5,-2,1))[1]111-11>floor(runif(5,-1,2))[1]1-1-11-1函數(shù)組合使用，可以靈活生成隨機(jī)數(shù)。經(jīng)常使用的分布有正態(tài)分布、F分布、均勻分布、泊松分布等。統(tǒng)計(jì)概率函數(shù)特定分布的隨機(jī)數(shù)分布概率密度函數(shù)累計(jì)分布函數(shù)分位數(shù)函數(shù)隨機(jī)數(shù)函數(shù)正態(tài)分布dnorm()pnorm()qnorm()rnorm()泊松分布dpois()ppois()qpois()rpois()二項(xiàng)分布dbinom()pbinom()qbinom()rbinom()d：概率密度函數(shù)（density）p：分布函數(shù)（distributionfunction）q：分位數(shù)函數(shù)（quantilefunction）

r：隨機(jī)數(shù)生成函數(shù)特定分布的隨機(jī)數(shù)>#實(shí)驗(yàn)：隨機(jī)生成正態(tài)分布數(shù)據(jù)并求其密度和累積分布>data<-rnorm(20)#生成20個(gè)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)>data#輸出data[1]0.911444095-1.5166547410.3819337331.3226692330.874481314[6]-0.1464821730.847957627-0.9730623510.0702208140.029339198[11]-0.0666645031.525276527-0.774989642-0.4908499080.528699849[16]-0.0777487300.588223015-0.8384714600.0088585761.628828244>dnorm(data)#計(jì)算data中各個(gè)值對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度[1]0.26334150.12630450.37088060.16634930.27217850.39468510.2784673[8]0.24848730.39795990.39877060.39805680.12465910.29545370.3536649[15]0.34690640.39773830.33556430.28070370.39892660.1058768>pnorm(data)#計(jì)算data中各個(gè)值對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布[1]0.818969290.064676940.648744740.907027300.809071900.44177038[7]0.801769220.165261160.527991050.511702970.473424400.93640493[13]0.219172890.311766300.701493160.469013970.721808690.20088299[19]0.503534010.94832531d：概率密度函數(shù)（density）p：分布函數(shù)（distributionfunction）q：分位數(shù)函數(shù)（quantilefunction）

r：隨機(jī)數(shù)生成函數(shù)從數(shù)據(jù)集中隨機(jī)抽樣：重復(fù)隨機(jī)抽樣和不重復(fù)隨機(jī)抽樣。sample()函數(shù)：隨機(jī)抽樣set.seed()函數(shù)：設(shè)定隨機(jī)數(shù)種子，用于隨機(jī)結(jié)果的可重復(fù)性隨機(jī)抽樣>#從1-5中隨機(jī)抽取5次，不重復(fù)抽樣>sample(1:5,5)[1]41235>#從1-5中隨機(jī)抽取5次，可重復(fù)抽樣>sample(1:5,5,replace=TRUE)[1]41541>set.seed(100)#設(shè)定種子，其中的數(shù)字為任意數(shù)>sample(1:52,5)#從52張撲克牌中隨機(jī)抽取5張[1]1038482514>sample(1:52,5)[1]44232264>set.seed(100)>sample(1:52,5)[1]1038482514隨機(jī)數(shù)模擬生成隨機(jī)數(shù)runif，round，ceiling，floor

特定分布的隨機(jī)數(shù)rnorm，dnorm，pnorm，qnorm隨機(jī)抽樣sample，set.seed小結(jié)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)

假設(shè)檢驗(yàn)的方法均值檢驗(yàn)相關(guān)性檢驗(yàn)?zāi)夸洺Ｓ媒y(tǒng)計(jì)方法描述統(tǒng)計(jì)：應(yīng)用在所有數(shù)據(jù)集合，包括樣本和總體。推斷統(tǒng)計(jì)：從樣本出發(fā)推斷總體性質(zhì)?？傮w分布為已知，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體的參數(shù)（均值、方差等）進(jìn)行推斷

假設(shè)檢驗(yàn)的方法?？傮w分布未知，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體分布或特征進(jìn)行推斷

非參數(shù)檢驗(yàn)。顯著性檢驗(yàn)分布檢驗(yàn)、均值檢驗(yàn)、方差齊性檢驗(yàn)、相關(guān)性檢驗(yàn)等。Z檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)、卡方檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)等。假設(shè)檢驗(yàn)的方法假設(shè)檢驗(yàn)的主要步驟：提出假設(shè)：根據(jù)研究目的提出相應(yīng)的原假設(shè)和備擇假設(shè)，選擇檢驗(yàn)方式。選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)原假設(shè)提供的前提條件，選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。計(jì)算概率值：根據(jù)統(tǒng)計(jì)量分布，計(jì)算樣本觀測(cè)值對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值發(fā)生的概率值，又稱(chēng)為p值或觀測(cè)到的顯著性水平。比較判斷：若p值小于顯著性水平即小概率事件（p<0.01或p<0.05），則拒絕原假設(shè)，即總體均值與檢驗(yàn)值之間有顯著性差異；反之，則不能拒絕原假設(shè)，即總體均值與檢驗(yàn)值之間無(wú)顯著性差異。假設(shè)檢驗(yàn)的方法均值檢驗(yàn)，是用樣本的均值來(lái)估計(jì)總體的均值。t.test()函數(shù)均值檢驗(yàn)>t1<-rnorm(100,mean=0,sd=4)#生成正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)，均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為4>t.test(t1,mu=0)#t檢驗(yàn)

OneSamplet-test

data:t1t=-0.019173,df=99,p-value=0.9847alternativehypothesis:truemeanisnotequalto095percentconfidenceinterval:-0.67847380.6654876sampleestimates:meanofx-0.006493091均值檢驗(yàn)，是用樣本的均值來(lái)估計(jì)總體的均值。均值檢驗(yàn)>t2<-rnorm(100,mean=1,sd=4)>t.test(t2,mu=0) OneSamplet-testdata:t2t=2.309,df=99,p-value=0.02302alternativehypothesis:truemeanisnotequalto095percentconfidenceinterval:0.13300951.7579973sampleestimates:meanofx0.9455034>t1<-rnorm(100,mean=0,sd=4)>t.test(t1,mu=0)#t檢驗(yàn)

OneSamplet-test

data:t1t=-0.019173,df=99,p-value=0.9847alternativehypothesis:truemeanisnotequalto095percentconfidenceinterval:-0.67847380.6654876sampleestimates:meanofx-0.006493091相關(guān)性檢驗(yàn)（correlationtest）是對(duì)變量之間是否相關(guān)以及相關(guān)的程度所進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。相關(guān)系數(shù)：cor()函數(shù)，相關(guān)性檢驗(yàn)：cor.test()函數(shù)。相關(guān)性檢驗(yàn)>cor(iris[,c(1:4)])

Sepal.Length

Sepal.Width

Petal.Length

Petal.WidthSepal.Length1.0000000-0.11756980.87175380.8179411Sepal.Width-0.11756981.0000000-0.4284401-0.3661259Petal.Length0.8717538-0.42844011.00000000.9628654

Petal.Width0.8179411-0.36612590.96286541.0000000相關(guān)性檢驗(yàn)：cor.test()函數(shù)相關(guān)性檢驗(yàn)>cor.test(iris$Sepal.Length,iris$Petal.Length)

Pearson'sproduct-momentcorrelationdata:iris$Sepal.Lengthandiris$Petal.Lengtht=21.646,df=148,p-value<2.2e-16alternativehypothesis:truecorrelationisnotequalto095percentconfidenceinterval:0.82703630.9055080sampleestimates:cor0.8717538>#對(duì)照下面代碼分析比較結(jié)果>cor.test(iris$Sepal.Length,iris$Sepal.Length)假設(shè)檢驗(yàn)的方法均值檢驗(yàn)：

t.test相關(guān)性檢驗(yàn)：cor，cor.test小結(jié)方差分析方差分析 什么是方差分析單因素方差案例1單因素方差案例2目錄方差分析(AnalysisofVariance，簡(jiǎn)稱(chēng)ANOVA)特點(diǎn)：研究一個(gè)或多個(gè)分類(lèi)型自變量與一個(gè)數(shù)值型因變量之間的關(guān)系。目的：分析各個(gè)因素的影響以及因素間的交互影響。區(qū)別：均值檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）用于檢驗(yàn)兩個(gè)正態(tài)分布的總體均值是否相等，方差分析則檢驗(yàn)多個(gè)總體（多個(gè)組）的均值是否存在差異。分類(lèi)：?jiǎn)我蛩胤讲罘治?、雙因素方差分析、協(xié)方差分析等。單因素方差分析：只考慮一個(gè)因素對(duì)結(jié)果的影響。函數(shù)：oneway.test()、aov()等方差分析方法單因素方差分析例1：顯著相關(guān)>aggregate(iris[,1:4],by=list(iris$Species),FUN=mean)Group.1Sepal.LengthSepal.WidthPetal.LengthPetal.Width1setosa5.0063.4281.4620.2462versicolor5.9362.7704.2601.3263virginica6.5882.9745.5522.026>oneway.test(Sepal.Length~Species,iris)

One-wayanalysisofmeans(notassumingequalvariances)

data:Sepal.LengthandSpeciesF=138.91,numdf=2.000,denomdf=92.211,p-value<2.2e-16>summary(aov(Sepal.Length~Species,iris))DfSumSqMeanSqFvaluePr(>F)Species263.2131.606119.3<2e-16***Residuals14738.960.265---Signif.codes:0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1分組計(jì)算函數(shù)aggregate()

3個(gè)類(lèi)別對(duì)應(yīng)的變量均值有差異單因素方差分析函數(shù)oneway.test()

設(shè)置“Sepal.Length~Species”，查看不同種類(lèi)對(duì)Sepal.Length的影響。p值小于0.05，因此拒絕原假設(shè)，得出結(jié)論：不同種類(lèi)的特征變量有顯著差異，和aggregate()函數(shù)結(jié)果相對(duì)應(yīng)。方差分析函數(shù)aov()

輸出結(jié)果需要加上summary()函數(shù)。最后一行顯示顯著性，其中‘***’表示最顯著，‘’表示不顯著。p值遠(yuǎn)小于0.05，說(shuō)明拒絕原假設(shè)，即三種類(lèi)型花的Sepal.Length變量有顯著差異。單因素方差分析例1：顯著相關(guān)單因素方差分析例2：不顯著相關(guān)>str(sleep)'data.frame': 20obs.of3variables:$extra:num0.7-1.6-0.2-1.2-0.13.43.70.802...$group:Factorw/2levels"1","2":1111111111...$ID:Factorw/10levels"1","2","3","4",..:12345678910...>oneway.test(extra~group,data=sleep) One-wayanalysisofmeans(notassumingequalvariances)

data:extraandgroupF=3.4626,numdf=1.000,denomdf=17.776,p-value=0.07939

>summary(aov(extra~group,sleep))DfSumSqMeanSqFvaluePr(>F)group112.4812.4823.4630.0792.Residuals1864.893.605---Signif.codes:0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1描述函數(shù)str()描述sleep中各變量取值，value為數(shù)值型變量，group和ID為因子型變量。單因素方差分析函數(shù)oneway.test()設(shè)置“extra~group”，查看不同分組對(duì)extra值的影響。p-value=0.07939，表明接受原假設(shè)，得出結(jié)論兩組沒(méi)有顯著差異。方差分析函數(shù)aov()p值的顯著性標(biāo)記為‘.’，不顯著，表明兩種催眠藥對(duì)時(shí)間的結(jié)果不顯著。單因素方差分析例2：不顯著相關(guān)方差分析 什么是方差分析單因素方差案例相關(guān)函數(shù)：oneway.test,

aov，aggregate,str,summary小結(jié)線(xiàn)性回歸(LinearRegression)線(xiàn)性回歸變量間關(guān)系一元線(xiàn)性回歸多項(xiàng)式回歸多元線(xiàn)性回歸目錄含義：用觀察使得認(rèn)知接近真值的過(guò)程，回歸本源?；貧w是很多算法的基礎(chǔ)?；貧w（Regression）真值測(cè)量值回歸回歸分析可以衡量不同尺度的變量之間的相互影響，有利于排除并估計(jì)出一組最佳的變量，用來(lái)構(gòu)建預(yù)測(cè)模型。如：如價(jià)格變動(dòng)與促銷(xiāo)活動(dòng)數(shù)量之間聯(lián)系。司機(jī)的魯莽駕駛與道路交通事故數(shù)量之間的關(guān)系。飯店銷(xiāo)售額和顧客消費(fèi)特點(diǎn)的關(guān)系。回歸方程表明自變量和因變量之間的顯著關(guān)系。表明多個(gè)自變量對(duì)一個(gè)因變量的影響強(qiáng)度?；貧w的應(yīng)用相關(guān)概念方差分析：分類(lèi)型自變量與數(shù)值型因變量之間的關(guān)系；回歸分析：數(shù)值型自變量和數(shù)值型因變量之間關(guān)系。線(xiàn)性（linear）：量與量之間按比例、成直線(xiàn)的關(guān)系，在數(shù)學(xué)上可以理解為一階導(dǎo)數(shù)為常數(shù)的函數(shù)；非線(xiàn)性（non-linear）：指不按比例、不成直線(xiàn)的關(guān)系，一階導(dǎo)數(shù)不為常數(shù)。一元線(xiàn)性回歸方程：一個(gè)因變量和一個(gè)自變量回歸的應(yīng)用

目標(biāo)y：因變量、響應(yīng)變量

預(yù)測(cè)器

x:自變量、預(yù)報(bào)變量、解釋變量一元線(xiàn)性回歸：一個(gè)因變量和一個(gè)自變量多項(xiàng)式回歸：只有一個(gè)自變量，但同時(shí)包含自變量的冪多元線(xiàn)性回歸：一個(gè)因變量和多個(gè)自變量回歸方程

最小二乘法（ordinaryleastsquares，OLS）估算最佳擬合線(xiàn)相關(guān)分析是對(duì)兩個(gè)變量之間線(xiàn)性關(guān)系的描述與度量。變量之間是否存在關(guān)系？如果存在關(guān)系，它們之間是什么樣的關(guān)系？變量之間的關(guān)系強(qiáng)度如何？樣本所反映的變量之間的關(guān)系能否代表總體變量之間的關(guān)系？?jī)蓚€(gè)假定：兩個(gè)變量之間是線(xiàn)性關(guān)系，兩個(gè)變量是隨機(jī)變量。方法：散點(diǎn)圖（第4章），相關(guān)系數(shù)（第5章）測(cè)量關(guān)系強(qiáng)度，顯著性檢驗(yàn)（第6章）判斷樣本所反映總體的關(guān)系。變量間關(guān)系lm()函數(shù)lm()函數(shù)是擬合線(xiàn)性模型最基本的函數(shù)。（analysisofvariance:方差分析）lm()函數(shù)formula中的操作符~對(duì)擬合線(xiàn)性模型有用的其他函數(shù)一元線(xiàn)性回歸attach(women)#建立簡(jiǎn)單線(xiàn)性回歸模型fit<-lm(weight~height)plot(height,weight)abline(fit,col="red")detach(women)一元線(xiàn)性回歸>str(women)'data.frame': 15obs.of2variables:$height:num58596061626364656667...$weight:num115117120123126129132135139142...>cor(women)heightweightheight1.00000000.9954948weight0.99549481.0000000>fit<-lm(weight~height,data=women)>summary(fit)Call:lm(formula=weight~height,data=women)Residuals:Min1QMedian3QMax-1.7333-1.1333-0.38330.74173.1167

Coefficients:EstimateStd.ErrortvaluePr(>|t|)(Intercept)-87.516675.93694-14.741.71e-09***height3.450000.0911437.851.09e-14***---Signif.codes:0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1

Residualstandarderror:1.525on13degreesoffreedomMultipleR-squared:0.991, AdjustedR-squared:0.9903F-statistic:1433on1and13DF,p-value:1.091e-14Weight=-87.52+3.45*Height多項(xiàng)式回歸fit2<-lm(weight~height+I(height^2),data=women)plot(women$height,women$weight)lines(women$height,fitted(fit2))

>fit2<-lm(weight~height+I(height^2),data=women)>summary(fit2)Call:lm(formula=weight~height+I(height^2),data=women)

Residuals:Min1QMedian3QMax-0.50941-0.29611-0.009410.286150.59706

Coefficients:EstimateStd.ErrortvaluePr(>|t|)(Intercept)261.8781825.1967710.3932.36e-07***height-7.348320.77769-9.4496.58e-07***I(height^2)0.083060.0059813.8919.32e-09***---Signif.codes:0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1

Residualstandarderror:0.3841on12degreesoffreedomMultipleR-squared:0.9995, AdjustedR-squared:0.9994F-statistic:1.139e+04on2and12DF,p-value:<2.2e-16Weight=261.88-7.35*Height+0.08*Height^2一元回歸方程在二維空間中是一條直線(xiàn)，在直角坐標(biāo)中畫(huà)出來(lái)含有兩個(gè)自變量的回歸方程，在三維空間中以一個(gè)平面表示?；貧w方程中的各項(xiàng)參數(shù)仍然使用最小二乘法求得，回歸方程的擬合優(yōu)度、顯著性檢驗(yàn)等概念和一元線(xiàn)性回歸類(lèi)似。多元線(xiàn)性回歸

以state.x77數(shù)據(jù)集為例，它是一個(gè)美國(guó)50州對(duì)應(yīng)8個(gè)統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的矩陣，利用它來(lái)進(jìn)行犯罪率（Murder）與其它因素（Population人口，Illiteracy文盲率，Income收入，F(xiàn)rost結(jié)霜天數(shù)）多元回歸分析。多元線(xiàn)性回歸>str(state.x77)num[1:50,1:8]36153652212211021198...-attr(*,"dimnames")=Listof2..$:chr[1:50]"Alabama""Alaska""Arizona""Arkansas".....$:chr[1:8]"Population""Income""Illiteracy""LifeExp"...>class(state.x77)[1]"matrix">states<-as.data.frame(state.x77[,c("Murder","Population","Illiteracy","Income","Frost")])>str(states)'data.frame': 50obs.of5variables:$Murder:num15.111.37.810.110.36.83.16.210.713.9...$Population:num36153652212211021198...$Illiteracy:num2.11.51.81.91.10.71.10.91.32...$Income:num36246315453033785114...$Frost:num201521565201661391031160..state.x77數(shù)據(jù)集>cor(states)MurderPopulationIlliteracyIncomeFrostMurder1.00000000.34364280.7029752-0.2300776-0.5388834Population0.34364281.00000000.10762240.2082276-0.3321525Illiteracy0.70297520.10762241.0000000-0.4370752-0.6719470Income-0.23007760.2082276-0.43707521.00000000.2262822Frost-0.5388834-0.3321525-0.67194700.22628221.0000000>fit3<-lm(Murder~Population+Illiteracy+Income+Frost,data=states)>summary(fit3)

Call:lm(formula=Murder~Population+Illiteracy+Income+Frost,data=states)

Residuals:Min1QMedian3QMax-4.7960-1.6495-0.08111.48157.6210

Coefficients:EstimateStd.ErrortvaluePr(>|t|)(Intercept)1.235e+003.866e+000.3190.7510Population2.237e-049.052e-052.4710.0173*Illiteracy4.143e+008.744e-014.7382.19e-05***Income6.442e-056.837e-040.0940.9253Frost5.813e-041.005e-020.0580.9541---Signif.codes:0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1

Residualstandarderror:2.535on45degreesoffreedomMultipleR-squared:0.567, AdjustedR-squared:0.5285F-statistic:14.73on4and45DF,p-value:9.133e-08小結(jié)線(xiàn)性回歸變量間關(guān)系一元線(xiàn)性回歸多項(xiàng)式回歸多元線(xiàn)性回歸函數(shù)lm()的靈活運(yùn)用廣義線(xiàn)性模型(GeneralizeLinearModel)廣義線(xiàn)性模型廣義線(xiàn)性模型與glm()函數(shù)Logistic回歸泊松回歸目錄回顧：線(xiàn)性回歸一元線(xiàn)性回歸、多項(xiàng)式回歸、多元線(xiàn)性回歸因變量：定量（quantitative）的連續(xù)型數(shù)值數(shù)據(jù)lm()函數(shù)，最小二乘法方法廣義線(xiàn)性模型

目標(biāo)y：因變量、響應(yīng)變量

預(yù)測(cè)器

x:自變量、預(yù)報(bào)變量、解釋變量廣義線(xiàn)性模型正態(tài)線(xiàn)性模型的拓展，適用于連續(xù)和離散等多種類(lèi)型數(shù)據(jù)。離散型分類(lèi)數(shù)據(jù)，離散型計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)。glm()函數(shù)，通過(guò)極大似然方法估計(jì)出系數(shù)。因變量的不同，采用不同方法。如果是連續(xù)值：多元線(xiàn)性回歸如果是二項(xiàng)分布：logistic回歸如果是泊松分布：泊松回歸廣義線(xiàn)性模型glm()函數(shù)glm(formula,family=family(link=function),data,…)廣義線(xiàn)性模型分布名稱(chēng)參數(shù)名稱(chēng)默認(rèn)的連接函數(shù)二項(xiàng)分布binomiallink=”logit”高斯分布gaussianlink=”identity”Gamma分布gammalink=”inverse”逆高斯分布inverse.gaussianlink=”1/mu^2”泊松分布poissonlink=”log”對(duì)擬合線(xiàn)性模型有用的其他函數(shù)Logistic回歸主要研究二元分類(lèi)因變量與諸多自變量間的相互關(guān)系。二元變量的取值為1和0，1表示某件事情的發(fā)生，0表示不發(fā)生。假設(shè)y是1的概率是P1，是0的概率是P0，P1+P0=1，Logistic回歸的y是P1/P0的自然對(duì)數(shù)，即：Logistic回歸y=ln(P1/P0)=ln(P1/(1-P1))=ax+b回歸系數(shù)是當(dāng)其他預(yù)測(cè)變量不變時(shí)，一單位預(yù)測(cè)變量的變化可以引起的因變量對(duì)數(shù)優(yōu)勢(shì)比(log)的變化。優(yōu)勢(shì)比是某種推測(cè)為真的概率與某種推測(cè)為假的概率的比值。AER包中的婚外情數(shù)據(jù)集（Affairs）為例。Logistic回歸>library(AER)>str(Affairs)'data.frame': 601obs.of9variables:$affairs:num0000000000...$gender:Factorw/2levels"female","male":2112211212...$age:num37273257223222573222...$yearsmarried:num10415150.751.50.7515151.5...$children:Factorw/2levels"no","yes":1122111221...$religiousness:int3415222244...$education:num18141218171712141614...$occupation:int7616651414...$rating:int4445353425...>Affairs$ynaffair[Affairs$affairs>0]<-1#設(shè)置新變量ynaffair值>Affairs$ynaffair[Affairs$affairs==0]<-0>Affairs$ynaffair<-factor(Affairs$ynaffair,levels=c(0,1))>#設(shè)置為因子型變量>table(Affairs$ynaffair)#得到頻數(shù)表，未有婚外情的樣本為451

01451150>#所有變量進(jìn)行分析>fit.full<-glm(ynaffair~gender+age+yearsmarried+children+religiousness+education+occupation+rating,data=Affairs,family=binomial())>summary(fit.full)

從結(jié)果看到，age，yearsmarried，religiousness，rating這四個(gè)變量有*標(biāo)記，具有顯著性。其他四個(gè)變量不顯著。去除這些不顯著變量后重新擬合模型。>fit.less<-glm(ynaffair~age+yearsmarried+religiousness+rating,data=Affairs,family=binomial())>summary(fit.less)新模型的每個(gè)回歸系數(shù)都非常顯著（p<0.05），可以使用第二個(gè)簡(jiǎn)單模型進(jìn)行分析解釋。在Logistic回歸中，回歸系數(shù)表示對(duì)數(shù)的變化，由于對(duì)數(shù)比的解釋性差，可以將結(jié)果進(jìn)行指數(shù)化后查看。>coef(fit.less)(Intercept)ageyearsmarriedreligiousnessrating1.93083017-0.035271120.10062274-0.32902386-0.46136144>exp(coef(fit.less))(Intercept)ageyearsmarriedreligiousnessrating6.89523210.96534371.10585940.71962580.6304248婚齡增加1年，婚外情的優(yōu)勢(shì)比將乘以1.11；年齡增加1歲，婚外情的優(yōu)勢(shì)比乘以0.96，影響較?。换橐鲈u(píng)分升高1級(jí)，婚外情的優(yōu)勢(shì)比將乘以0.6。……由此看出年齡增加、宗教信仰和婚姻評(píng)分的增加，婚外情的優(yōu)勢(shì)比將下降。拓展：使用predict()函數(shù)，觀察預(yù)測(cè)變量在各個(gè)水平時(shí)對(duì)結(jié)果概率的影響。二項(xiàng)分布觀測(cè)到的因變量的方差大于期望的方差，稱(chēng)為過(guò)度離勢(shì)，會(huì)導(dǎo)致不精確的顯著性檢驗(yàn)，需要將二項(xiàng)分布改為類(lèi)二項(xiàng)分布。檢測(cè)過(guò)度離勢(shì)也是得到準(zhǔn)確分析結(jié)果的步驟之一。Logistic回歸還有很多拓展，如：穩(wěn)健logistic回歸，robust包中的函數(shù)glmRob()。多項(xiàng)分布logistic回歸，mlogit包中的函數(shù)mlogit()。序數(shù)logistic回歸，rms包中的函數(shù)lrm()。Logistic回歸當(dāng)因變量是分類(lèi)型數(shù)據(jù)，如是/否、通過(guò)/未通過(guò)等二分類(lèi)或多分類(lèi)時(shí)，使用Logistic回歸。當(dāng)因變量是計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)，如一周交通事故的次數(shù)、足球進(jìn)球個(gè)數(shù)等問(wèn)題時(shí)，采用泊松回歸。泊松回歸結(jié)果顯示age，yearsmarried，religiousness，occupation，rating這五個(gè)變量有*標(biāo)記，具有顯著性，其他三個(gè)變量不顯著。進(jìn)行回歸系數(shù)指數(shù)化變形。對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行指數(shù)化變形后：年齡增加一歲，婚外情次數(shù)將乘以0.967，意味著年齡的增加次數(shù)減少；當(dāng)婚姻評(píng)分升高1級(jí)，婚外情次數(shù)將乘0.663，說(shuō)明其他因素不變時(shí)，婚姻評(píng)分升高1級(jí)婚外情次數(shù)降低了34%。小結(jié)廣義線(xiàn)性模型與glm()函數(shù)Logistic回歸泊松回歸分布名稱(chēng)參數(shù)名稱(chēng)默認(rèn)的連接函數(shù)二項(xiàng)分布binomiallink=”logit”高斯分布gaussianlink=”identity”Gamma分布gammalink=”inverse”逆高斯分布inverse.gaussianlink=”1/mu^2”泊松分布poissonlink=”log”glm(formula,family=family(link=function),…)綜合實(shí)驗(yàn)理解隨機(jī)數(shù)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析的概念。掌握本章函數(shù)的用法。熟悉本章示例代碼，掌握實(shí)際應(yīng)用方法。能夠通過(guò)help方法學(xué)習(xí)函數(shù)中參數(shù)的用法。實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)第6章講義中的案例第6章綜合實(shí)驗(yàn)第6章使用的函數(shù)第6章思考與練習(xí)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及資料目標(biāo)：理解常用假設(shè)檢驗(yàn)概念和方法；熟練掌握R語(yǔ)言常用函數(shù)。內(nèi)容：實(shí)驗(yàn)1：假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)用實(shí)驗(yàn)1-1：使用甲乙兩臺(tái)機(jī)床來(lái)加工同種零件，兩種機(jī)床加工零件的尺寸服從正態(tài)分布，且方差相同，從兩種機(jī)床加工的零件中分別抽取若干零件測(cè)得的其尺寸如下，請(qǐng)檢驗(yàn)兩臺(tái)機(jī)床加工的零件尺寸均值是否一致？甲：20.9,19.1,19.7,20.4,20.1,20.0,19.0,19.99乙：20.72,19.82,19.52,20.82,20.42,19.62,20.22目標(biāo)：理解常用假設(shè)檢驗(yàn)概念和方法；熟練掌握R語(yǔ)言常用函數(shù)。內(nèi)容：實(shí)驗(yàn)1：假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)用實(shí)驗(yàn)1-2：使用同一設(shè)備和試劑進(jìn)行樣品的提純，先使用標(biāo)準(zhǔn)試劑，再用新試劑，交替進(jìn)行各獲得10組數(shù)據(jù)如下（數(shù)據(jù)值越大效果越好）。設(shè)樣本相互獨(dú)立且正態(tài)分布，問(wèn)新試劑能否提高效果？標(biāo)準(zhǔn)試劑：78.172.476.274.377.478.476.075.576.777.3新試劑：79.181.077.379.180.079.179.177.380.282.1目標(biāo)：理解常用假設(shè)檢驗(yàn)概念和方法；熟練掌握R語(yǔ)言常用函數(shù)。內(nèi)容：實(shí)驗(yàn)1：假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)用實(shí)驗(yàn)1-3：某種礦石中兩種有用成分A，B，取10個(gè)樣品，每個(gè)樣品中成分A的含量百分?jǐn)?shù)x(%)，及B的含量百分?jǐn)?shù)y(%)的數(shù)據(jù)下表所示，對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)1：假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)用實(shí)驗(yàn)1-1：均值檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)1-2：均值檢驗(yàn)t.test(data1,mu=mean(data2))#t檢驗(yàn)，若p-value<0.05表明均值不等實(shí)驗(yàn)1-3：相關(guān)性檢驗(yàn)cor.test(data1,data2))#相關(guān)性檢驗(yàn)，若p-value<0.05表明存在相關(guān)性目標(biāo)：理解方差分析概念；熟練掌握R語(yǔ)言常用函數(shù)。內(nèi)容：實(shí)驗(yàn)2：方差分析實(shí)驗(yàn)2-1：使用str()、table()、aggregate()、ggplot()等函數(shù)，對(duì)ToothGrowth數(shù)據(jù)集進(jìn)行基本分析和繪圖；實(shí)驗(yàn)2-2：使用oneway()、summary(aov())等函數(shù)，對(duì)ToothGrowth數(shù)據(jù)集進(jìn)行單因素方差分析，解釋結(jié)果；實(shí)驗(yàn)2-3：使用summary(aov())等函數(shù)，對(duì)ToothGrowth數(shù)據(jù)集進(jìn)行多因素方差分析，解釋結(jié)果。（方差分析比較多個(gè)總體的均值是否相等）實(shí)驗(yàn)2：方差分析實(shí)驗(yàn)2-1：基本分析str()、table()、aggregate()、ggplot()

#描述、頻數(shù)、分組計(jì)算、繪圖實(shí)驗(yàn)2-2：?jiǎn)我蛩胤讲罘治鰋neway()、summary(aov())#‘***’表示最顯著，有顯著差異實(shí)驗(yàn)2-3：多因素方差分析summary(aov())interaction.plot()#展示雙因素方差分析的交互效應(yīng)目標(biāo)：理解線(xiàn)性回歸模型；熟練掌握R語(yǔ)言常用函數(shù)。內(nèi)容：實(shí)驗(yàn)3：一元線(xiàn)性回歸分析實(shí)驗(yàn)3-1：給出y<-c(1,2,3,4,5)，x<-c(2,4,6,8,10)，確定x和y之間的線(xiàn)性回歸方程，解釋參數(shù)含義及結(jié)果，繪制plot的散點(diǎn)圖和擬合線(xiàn)；實(shí)驗(yàn)3-2：生成評(píng)價(jià)擬合模型的四張?jiān)\斷圖，解釋圖的含義；實(shí)驗(yàn)3-3：對(duì)新的一組數(shù)x=c(10,11,12)