四川省巴中市平昌中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析

四川省巴中市平昌中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b的圖象在點(diǎn)P（1，0）處的切線與直線3x+y=0平行．則a、b的值分別為（）A．﹣3，2 B．﹣3，0 C．3，2 D．3，﹣4參考答案：A【考點(diǎn)】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【分析】由題目條件知，點(diǎn)P（1，0）為切點(diǎn)，且函數(shù)在改點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為切線的斜率，由兩直線平行的條件，從而建立關(guān)于a，b的方程，可求得a，b的值．【解答】解：f'（x）=3x2+2ax，依題意有：f'（1）=3+2a=﹣3，∴a=﹣3．又f（1）=a+b+1=0∴b=2．綜上：a=﹣3，b=2故選A．2.已知的最小值為n，則二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是(

）

A．第10項(xiàng)

B．第9項(xiàng)

C．第8項(xiàng)

D．第7項(xiàng)參考答案：B3.已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，且經(jīng)點(diǎn)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A4.下列說(shuō)法正確的是()A.相關(guān)關(guān)系是一種不確定的關(guān)系，回歸分析是對(duì)相關(guān)關(guān)系的分析，因此沒(méi)有實(shí)際意義B.獨(dú)立性檢驗(yàn)對(duì)分類變量關(guān)系研究沒(méi)有100%的把握，所以獨(dú)立性檢驗(yàn)研究的結(jié)果在實(shí)際中也沒(méi)有多大的實(shí)際意義C.相關(guān)關(guān)系可以對(duì)變量的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)報(bào)，這種預(yù)報(bào)可能是錯(cuò)誤的D.獨(dú)立性檢驗(yàn)如果得出的結(jié)論有99%的可信度就意味著這個(gè)結(jié)論一定是正確的參考答案：C相關(guān)關(guān)系雖然是一種不確定關(guān)系，但是回歸分析可以在某種程度上對(duì)變量的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)報(bào)，這種預(yù)報(bào)在盡量減小誤差的條件下可以對(duì)生產(chǎn)與生活起到一定的指導(dǎo)作用；獨(dú)立性檢驗(yàn)對(duì)分類變量的檢驗(yàn)也是不確定的，但是其結(jié)果也有一定的實(shí)際意義，故正確答案為C.5.過(guò)點(diǎn)P(1,2)且傾斜角是直線x-y-3=0的傾斜角的兩倍的直線的方程是(

)

A.x-2y=0

B.x=1

C.x-2y-4=0

D.y=2參考答案：B略6.在△ABC中，A>B是的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分必要條件參考答案：C7.已知點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上的射影是，點(diǎn)，則的最小值是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B過(guò)點(diǎn)M作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂直為N，則=-1=|PA|+|PF|-1，當(dāng)A,P,F三點(diǎn)共線時(shí)，|PA|+|PF|最小=|AF|=所以的最小值是.故選B.

8.設(shè)，函數(shù)，若對(duì)任意的，都有成立，則的取值范圍為A.(0,1]

B.(0,e)

C.(1,e)

D.參考答案：D9.在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，則A的取值范圍是()A、

B、

C、

D、參考答案：C.略10.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，若目標(biāo)函數(shù)z=－mx+y的最大值為－2m+10，最小值為－2m－2，則實(shí)數(shù)m的取值不可能是（

）A.3

B.2

C.0

D.－1參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)，則＝

。參考答案：12.某人午覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開(kāi)收信機(jī)，想聽(tīng)電臺(tái)報(bào)時(shí)，則他等待的時(shí)間不超過(guò)分鐘的概率為_(kāi)_________________.參考答案：略13.正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為3，側(cè)棱長(zhǎng)為，則其體積為

.參考答案：14.已知，M，N是橢圓的左、右頂點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線PM、PN的斜率分別為，（≠0），若的最小值為1，則橢圓的離心率為

．參考答案：略15.函數(shù)y=的定義域是.參考答案：16.當(dāng)時(shí)，從“”到“”，左邊需添加的代數(shù)式為：

；參考答案：略17.函數(shù)的值域是__________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿分10分）設(shè)的定義域?yàn)?，若滿足下面兩個(gè)條件，則稱為閉函數(shù)，為函數(shù)的閉區(qū)間.①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在，使在上的值域?yàn)?（1）寫出的一個(gè)閉區(qū)間;(2)若為閉函數(shù)求取值范圍？

參考答案：解：（1）（不必加以說(shuō)明寫出即可）----4分（2）----5分，得(*),由題意(*)有至少兩個(gè)不同的解----6分------------10分略19.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在直線上.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，試證明數(shù)列為等比數(shù)列.參考答案：解：（1）依題意得，即.

………………（2分）當(dāng)n≥2時(shí)，;

……（7分）當(dāng)n=1時(shí)，.

………………（8分）所以.

………………（9分）（2）證明：由（1）得，

……（10分）∵，

………………（13分）∴

為公比為9的等比數(shù)列.

略20.已知等差數(shù)列{an}中，a3=9，a8=29．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式；（2）記數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的值．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．【分析】（1）由已知條件利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出首項(xiàng)與公差，由此能求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式．（2）此利用裂項(xiàng)求和法能求出Tn的值【解答】解：（1）∵等差數(shù)列{an}中，a3=9，a8=29，∴，解得a1=1，d=4，∴an=1+（n﹣1）×4=4n﹣3．Sn=n+×4=2n2﹣n．（2）由（1）得，∴Tn=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的求法，考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意裂項(xiàng)求和法的合理運(yùn)用．21.（本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)，.（Ⅰ）當(dāng)時(shí),取得極值，求的值；（Ⅱ）若在內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍．參考答案：解:，（Ⅰ）由題意：

解得.

………………3分（Ⅱ）方程的判別式,(1)當(dāng),即時(shí)，,在內(nèi)恒成立,此時(shí)為增函數(shù)；

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6分(2)當(dāng),即或時(shí)，要