河南省漯河市郾城區(qū)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

河南省漯河市郾城區(qū)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的相反數(shù)是()A． B． C． D．22．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則為（）A．-8 B．-9 C．9 D．83．a(chǎn)，b，c是同一平面內(nèi)的三條直線，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c B．如果a∥b，c⊥a，那么c⊥bC．如果a⊥c，b⊥c，那么a∥b D．如果a⊥c，b⊥c，那么a⊥b4．下列結(jié)論中正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 D．在中，整式有4個(gè)5．下列各數(shù)中，其相反數(shù)等于本身的是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．20186．關(guān)于x的方程2(x－1)－a＝0的根是3，則a的值為()A．4 B．－4 C．5 D．－57．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是()A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚8．－5的絕對(duì)值是（）A．5 B．－5 C． D．9．2019年10月1日，新中國成立70周年閱兵儀式舉世矚目，截止10月7日，央視新聞在新浪微博發(fā)布的短視頻（閱兵式上震撼的腳步聲從哪里了？兵哥哥的靴子里也有麥克風(fēng)）點(diǎn)擊量2731萬次，2731萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．如圖，若直線，則下列各式成立的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y﹣7的值是__．12．已知∠α與∠β互余，且∠α=35°18′23″，則∠β=______．13．如圖所示，O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOE，∠DOE=90°，則以下結(jié)論正確的有______．（只填序號(hào)）①∠AOD與∠BOE互為余角；②OD平分∠COA；③∠BOE=56°40′，則∠COE=61°40′；④∠BOE=2∠COD．14．已知，點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，b如圖所示，則線段AB的長(zhǎng)度可以用代數(shù)式表示為______．15．某數(shù)的一半比它的三分之一大6，那么這個(gè)數(shù)是______．16．若，那么的值是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知三角形、直線以及線段的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．（1）畫出三角形關(guān)于直線對(duì)稱的；（2）畫出三角形繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的；18．（8分）如圖，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝82°，請(qǐng)將求∠AGD的過程填寫完整．解：因?yàn)镋F//AD所以∠2＝∠（）又因?yàn)椤?＝∠2所以∠1＝∠3（）所以AB//（）所以∠BAC+∠＝180°（）因?yàn)椤螧AC＝82°所以∠AGD＝°19．（8分）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE=90°．若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中，；（2），其中，．21．（8分）甲、乙兩車站相距，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛．（必須用方程解，方程以外的方法不計(jì)分）（1）兩車同時(shí)開出，相向而行，多少小時(shí)相遇？（2）兩車同時(shí)開出，同向而行，慢車在前，多少小時(shí)快車追上慢車？22．（10分）莊河出租車司機(jī)小李，一天下午以萬達(dá)為出發(fā)點(diǎn)，在南北方向的延安路上營(yíng)運(yùn)，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，他這天下午的行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┰娫~行駛記錄如下：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次第十次（1）求收工時(shí)距萬達(dá)多少千米（2）在第次記錄時(shí)距萬達(dá)最遠(yuǎn)？（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，問小李一下午需汽油費(fèi)多少元？23．（10分）如圖，線段AC＝6cm，線段BC＝15cm，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，在CB上取一點(diǎn)N，使得CN：NB＝1：2，求MN的長(zhǎng)．24．（12分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，按適當(dāng)方式建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格平面中畫出符合要求的平面直角坐標(biāo)系；（2）以軸為對(duì)稱軸，請(qǐng)畫出與成軸對(duì)稱的圖形；（3）請(qǐng)直接寫出寫出的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義和絕對(duì)值的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵=2，∴2的相反數(shù)是-2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義和絕對(duì)值的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．2、D【解析】單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則它們是同類項(xiàng)．由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出的值．【詳解】單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則它們是同類項(xiàng)，所以m=3，n=2，所以=23=8，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同的單項(xiàng)式叫同類項(xiàng)．3、D【分析】根據(jù)平行線的判定、垂直的判定逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行，則此項(xiàng)正確B、一條直線如果和兩條平行直線中的一條垂直，那么它也和另一條垂直，則此項(xiàng)正確C、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，則此項(xiàng)正確D、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，則此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定、垂直的判定，熟記各判定方法是解題關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念可判斷A、B，根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的概念可判斷C，根據(jù)整式的定義可判斷D，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是1，系數(shù)是1，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；D、在中，整式是，共有4個(gè)，所以本選項(xiàng)結(jié)論正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的相關(guān)概念，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟練掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)．【詳解】相反數(shù)等于本身的數(shù)是1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．6、A【解析】試題分析：雖然是關(guān)于x的方程，但是含有兩個(gè)未知數(shù)，其實(shí)質(zhì)是知道一個(gè)未知數(shù)的值求另一個(gè)未知數(shù)的值．解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：得：2（3﹣1）﹣a=0解得：a=4故選A．考點(diǎn)：一元一次方程的解．7、B【解析】試題分析：根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答．解：在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是2，故選B．考點(diǎn)：直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線．8、A【詳解】根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，可得的絕對(duì)值是1．9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】2731萬用科學(xué)記數(shù)法表示為2731×104=2.731×1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：∵直線l1∥l2，∴∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】∵x+2y=-3，

∴2x+4y－7=2（x+2y）－7

=2×3－7

=6－7

=－1．

故答案是：-1．12、54°41′37″【解析】∵∠α與∠β互余，∴∠β=90-35°18′23″=54°41′37″.13、①③④【詳解】解：∵∠DOE=90°，

∴∠COD+∠COE=90°，∠EOB+∠DOA=90°，（①正確）若∠BOE=56°40′，

∵∠AOE+∠BOE=180°，

∴∠COE=（180°-∠BOE）=61°40′．（③正確）

∵OC平分∠AOE，

∴∠AOE=2∠COE=2∠AOC；

∵∠BOE=180°-2∠COE，

∴∠COD=90°-∠COE

∴∠BOE=2∠COD成立.（④正確）∴①③④正確．故答案為①③④.14、b﹣a【詳解】解：∵點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，b，由圖可知a＜b，∴AB=|a-b|=b-a．故答案為：b-a．15、36【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為，則它的一半為，根據(jù)題意進(jìn)一步列出方程求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)為，則它的一半為，∵該數(shù)的一半比它的三分之一大6，∴，解得：，∴這個(gè)數(shù)為36，故答案為：36.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的運(yùn)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵.16、-1．【分析】將代入原式，計(jì)算可得．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運(yùn)用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析．（2）見解析．【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行作圖即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行作圖即可．【詳解】（1）如圖所示（2）如圖所示【點(diǎn)睛】本題考查了作圖的問題，掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；1．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠1＝∠2＝∠3，推出AB//DG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC+∠DGA＝180°，代入求出即可．【詳解】解：∵EF//AD，∴∠2＝∠3（兩直線平行，同位角相等），∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3（等量代換），∴AB//DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠BAC+∠DGA＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵∠BAC＝82°，∴∠AGD＝1°，故答案為：3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，理解平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行證明是解題的關(guān)鍵．19、20°【解析】試題分析：根據(jù)∠AOC的度數(shù)求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠COD的度數(shù)，然后根據(jù)∠DOE=∠COE－∠COD來進(jìn)行求解.試題解析：∵∠AOC=40°∴∠BOC=180°-∠AOC=140°∵OD平分∠BOC∴∠COD=∠BOC=70°∵∠COE=90°∴∠DOE=∠COE-∠COD=20°考點(diǎn)：角度的計(jì)算、角平分線的性質(zhì).20、（1），；（2），．【分析】（1）按照去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的步驟化簡(jiǎn)，然后將x,y的值代入即可；（2）按照去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的步驟化簡(jiǎn)，然后將a,b的值代入即可；【詳解】（1）原式．當(dāng)，時(shí)，原式．（2）原式．當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）兩車行駛了1小時(shí)相遇（2）22.2小時(shí)快車追上慢車【分析】（1）設(shè)兩車行駛了x小時(shí)相遇，則慢車走的路程為62xkm，快車走的路程為82xkm，根據(jù)慢車與快車的路程和為420km建立方程求出其解即可；（2）設(shè)兩車行駛了y小時(shí)快車追上慢車，則慢車走的路程為62ykm，快車走的路程為82ykm，根據(jù)快車與慢車的路程差為420km建立方程求出其解即可．【詳解】（1）設(shè)兩車行駛了x小時(shí)相遇，根據(jù)題意，得62x＋82x＝420，解得：x＝1．答：兩車行駛了1小時(shí)相遇；（2）設(shè)兩車行駛了y小時(shí)快車追上慢車，根據(jù)題意，得82y?62y＝420，解得：y＝22.2．答：22.2小時(shí)快車追上慢車．【點(diǎn)睛】本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系在解實(shí)際問題中的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．22、（1）收工時(shí)距萬達(dá)千米；（2）七；（3）元．【分析】（1）把記錄下來的數(shù)字相加即可得到結(jié)果；

（2）找出小李在行駛過程中行駛離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的位置及距離即可；

（3）把記錄下來的數(shù)字求出絕對(duì)值之和，乘以3.5即可得到結(jié)果．【詳解】（1）依題意得，（千米），答：收工時(shí)距萬達(dá)千米；（2）第一次距萬達(dá)-3千米，第二次距萬達(dá)-3+8=5千米，第三次距萬達(dá)-9+5=-4千米，第四次距萬達(dá)-4+10=6千米，第五次距萬達(dá)6-2=4千米，第六次距萬達(dá)4+12=16千米，第七次距萬達(dá)16+5=21千米，第八次距萬達(dá)21-7=14千米，第九次距萬達(dá)14-11=3千米，第十次距萬達(dá)3+5=8千米，∴小李在第七次記錄時(shí)距萬達(dá)最遠(yuǎn)，故答案為：七；（3）（元）答：小李一下午需汽油費(fèi)元．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．23、MN＝8cm．【分析】因?yàn)辄c(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，則有MC＝AM＝AC，又因?yàn)镃N：NB＝1：2，則有CN＝BC，故MN＝MC+NC可求．【詳解】∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，∴MC＝AM＝AC＝×