2022-2023學(xué)年河北省保定市易縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年河北省保定市易縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列函數(shù)中，y是X的一次函數(shù)的是（）

2

A.y=1B?C.y=2x—3D.y=X

2.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則X的值有可能是（)

A.0B.1C.2D.3

3.下列各式計(jì)算正確的是（）

A.2÷√^2=√1B.H+λΓΣ=√72√3-√3=2D.

y∕~3X?Γ~2=√-5

4.某品牌鞋專柜為更好的備貨，特整理了前期銷售這款鞋子尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、

方差，其中作為銷售主管最關(guān)心的數(shù)據(jù)是（）

A.眾數(shù)B.方差C.平均數(shù)D.中位數(shù)

5.下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）

A.3,4,5B.5,12,13C.D.2,3,4

6.下列選項(xiàng)中，兩個(gè)變量間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（）

A.直角三角形的兩個(gè)銳角B.等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積

C.圓的周長(zhǎng)與半徑D.正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)

7.在Rt△ABC中，NB=90°,BC=1,AB=2,則ZC=（）

A.5B.y∏>C.3D.<3

8.已知點(diǎn)4（-2,m）,B（3,n）在一次函數(shù)y=-2x+1的圖象上，則m與n的大小關(guān)系是（）

A.m>nB.m=nC.m<nD.無(wú)法確定

9.如圖，在RtaABC中，CD是斜邊4B上的中線，若NB

則/DCA=（）

A.IO0B.20°C.30°D.40°

10.已知正比例函數(shù)y=（k-l）x,且函數(shù)值y隨自變量久的增大而增大，則k的取值范圍是

()

A./c<1B.fc>1C.fc<0D.無(wú)法確定

11.已知kb>0,且b<O,則一次函數(shù)y=kx+b的圖象大致是（）

12.為了解學(xué)生參與家務(wù)勞動(dòng)情況，某老師在所任教班級(jí)隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生一周做家務(wù)勞

動(dòng)的時(shí)間，其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

時(shí)間（單位：fl）43210

人數(shù)13312

則這10名學(xué)生一周做家務(wù)勞動(dòng)的平均時(shí)間是（）

A.3.5∕ιB.3∕ιC.2.5∕ιD.2h

13.如圖，在Q4BCD中，DE=3,AD=7NABC的平分線BE交

C。邊于點(diǎn)E,貝IJAB=()

A.10B.4C.5D.2

14.現(xiàn)有一矩形4BCD,借助此矩形作菱形，兩位同學(xué)提供了如下方案:

方案/：方案〃：

A_______H?fr-

A___________F/'

c

BFc

B./EC

取邊4B,BCfCD,ZM的中點(diǎn)E,F,G,H,

順次連接這四點(diǎn)，圍成的四邊形EFGH即為所連接力C,作4C的垂直平分線交4D,BC于點(diǎn)F,

求.E,連接4E,CF,四邊形ZEeF即為所求.

對(duì)于方案I,口，說(shuō)法正確的是（）

A.I可行、∏不可行B.I不可行、∏可行

c.I、H都可行D.I、U都不可行

15.如圖，在△4BC中，D,E,F分別是BC,AC,AB的中

點(diǎn),若AC=5,四邊形BDEF的周長(zhǎng)是10,則△力BC的周長(zhǎng)是

()

A.15

B.10

C.12.5

D.17.5

16.甲、乙兩車分別從4B兩地沿同一路線同時(shí)出發(fā)，相向而行，以各自速度勻速行駛，

甲車行駛到B地停止，乙車行駛到A地停止，甲車比乙車先到達(dá)目的地.設(shè)甲、乙兩車之間的路

程為y(km),乙車行駛的時(shí)間為x(∕ι),y與X之間的函數(shù)圖象如圖所示,下列說(shuō)法不正確的是()

A.甲車行駛的速度為100∕σn"B.乙車行駛的速度為60kτn"

C.直線CD的函數(shù)解析式為y=60xD.α=4.5

二、填空題(本大題共3小題，共9.0分)

17.甲、乙兩名同學(xué)5次立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均值都是2.42τn,方差分別是Sa=0.34,SN=0.08,

這兩名同學(xué)成績(jī)比較穩(wěn)定的是(填“甲”或“乙”).

18.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.

⑴三角形4BC是否是直角三角形？.(填“是”或“否”)

(2?IC邊上的高為.

19.己知y是X的函數(shù)，且y=(τn+l)x+2τn-1.

(1)若該函數(shù)為正比例函數(shù)，則m=.

(2)將該函數(shù)圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，則新函數(shù)圖象與尤軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(用含m

的式子表示)，將新的函數(shù)圖象再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后函數(shù)圖象一定會(huì)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的

坐標(biāo)為.

三、解答題(本大題共7小題，共69.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

20.(本小題9.0分)

(l)(√^20+√^T8)-(O-√^45).

(2)√^7÷(-C)-f∣×√-12+√^24?

21.(本小題9.0分)

為了加強(qiáng)對(duì)青少年防溺水安全教育，某校開展了“遠(yuǎn)離溺水，珍愛生命”的防溺水安全知識(shí)

競(jìng)賽.現(xiàn)從七、八年級(jí)中隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理、描述和分析(分?jǐn)?shù)用X表示,

共分成四組：A804x<85,B.85≤%<90,C.90≤%<95,D.95≤x≤100)

七年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)：96,86,96,86,99,96,90,100,89,82

八年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)：94,90,92

=七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

七年級(jí)9293c38.44

八年級(jí)92b9934

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:

(I)Q=，b=

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次防溺水安全知識(shí)競(jìng)賽中，哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由

(一條理由即可).

八年級(jí)抽取的學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

10%

?A

D

a%

22.(本小題9.0分)

如圖，一次函數(shù)yι=kx+b的圖象交X軸于點(diǎn)B,OB=?,并與一次函數(shù)y?=τ+4的圖象

交于點(diǎn)4點(diǎn)4的橫坐標(biāo)為1.

(I)求一次函數(shù)為-kx+b的解析式.

(2)請(qǐng)直接寫出kx+b>-x+4時(shí)自變量X的取值范圍.

>2=-x+4y∣=kx÷b

23.(本小題10.0分)

如圖，在RtZiABC中，ZTlCB=90。，BC=8cm,AC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC以

2cm∕s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).

(1)求AB邊的長(zhǎng).

(2)當(dāng)NBAP=90。時(shí)，求t的值.

24.(本小題10.0分)

如圖，在四邊形力BCZ)中，AB//CD,乙ABD=乙CBD,AB=AD.

(1)求證：四邊形ABCD為菱形.

(2)過(guò)點(diǎn)A作AEIBC于點(diǎn)E,若CE=4,BE=^AB,求BD的長(zhǎng)

BEC

25.(本小題10.0分)

深州蜜桃是河北省特產(chǎn)，已有近兩千年的栽培史，古時(shí)就有“北國(guó)之桃，深州最佳”之說(shuō),明

清兩代，作為“貢桃”送到北京.深州蜜桃有十幾個(gè)品種，最好的品種有紅蜜和白蜜兩種，已

知甲、乙兩果園今年預(yù)計(jì)蜜桃的產(chǎn)量分別為200噸和300噸，打算成熟后運(yùn)到4,B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)

存放，已知A倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，B倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸.甲、乙兩果園運(yùn)往A,B兩倉(cāng)庫(kù)費(fèi)用的單

價(jià)如表：

甲果園乙果園

a倉(cāng)庫(kù)150元/噸140元/噸

B倉(cāng)庫(kù)200元/噸180元/噸

(1)設(shè)甲果園運(yùn)往4倉(cāng)庫(kù)的蜜桃X噸，求總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于X的函數(shù)解析式及自變量X的取值范圍.

(2)當(dāng)甲果園運(yùn)往4倉(cāng)庫(kù)多少噸蜜桃時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少？最少的總運(yùn)費(fèi)是多少元？

26.(本小題12.0分)

四邊形4BCD是邊長(zhǎng)為C的正方形，E為對(duì)角線ZC上一點(diǎn)，連接DE.過(guò)點(diǎn)E作EFIDE,交BC

于點(diǎn)F.

圖1圖2

(I)求證：DE=EF.

(2)如圖2,以DE,EF為鄰邊作矩形DEFG,連接CG.

①若CF=:，求國(guó)+Cf的值.

②探究是否存在最大值，若存在，請(qǐng)直接寫出這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

A臺(tái)E++CE%

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：4、B、y不是X的一次函數(shù)，故4、B不符合題意；

C、y是X的一次函數(shù)，故C符合題意；

D、y是X的二次函數(shù)，故。不符合題意.

故選：C.

形如y=kx+b（k≠O,k?b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，由此即可判斷.

本題考一次函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的定義.

2.【答案】D

【解析】解：???yτ「在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

?X—3≥0>

解得：x≥3,

故選：D.

根據(jù)二次根式有意義的條件即可求解.

本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】A

【解析】解：42÷√τ=√^,故選項(xiàng)A符合題意；

B、門和口不是同類二次根式，無(wú)法合并，故選項(xiàng)B不符合題意；

C、2，耳一C=C，故選項(xiàng)C不符合題意；

。、√^3×√-2=√-6,故選項(xiàng)。不符合題意；

故選：A.

利用二次根式的加減乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)即可.

本題考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

4.【答案】A

【解析】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)，故銷售主管最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù).

故選：A.

銷售主管最感興趣的是各種鞋號(hào)的鞋的銷售量，特別是銷售量最多的即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

本題考查學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)量的意義的理解與運(yùn)用，要求學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.

5.【答案】。

【解析】解：4、32+42=52則此項(xiàng)能作為直角三角形三邊長(zhǎng)，不符合題意；

B、52+122=132,則此項(xiàng)能作為直角三角形三邊長(zhǎng)，不符合題意；

ɑl2+(√7)2=(<3)2,則此項(xiàng)能作為直角三角形三邊長(zhǎng)，不符合題意；

D、22+32=13≠42,則此項(xiàng)不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)，符合題意；

故選：D.

根據(jù)勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可得.

本題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解：4、直角三角形的兩個(gè)銳角的度數(shù)之和為90度，其中一個(gè)銳角確定的時(shí)候，另外一

個(gè)銳角也確定，是函數(shù)關(guān)系，不符合題意；

8、等腰三角形的面積=底邊長(zhǎng)X高，由于高不確定，存在同一個(gè)底邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)多個(gè)面積，不是函數(shù)

關(guān)系，符合題意；

C、圓的周長(zhǎng)=2τrx半徑，對(duì)于每個(gè)半徑值，圓的周長(zhǎng)都有唯一值與半徑對(duì)應(yīng)，是函數(shù)關(guān)系，不

符合題意；

。、正方形的周長(zhǎng)=4X邊長(zhǎng)，對(duì)于每個(gè)邊長(zhǎng)值，正方形的周長(zhǎng)都有唯一值與邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)，是函數(shù)關(guān)

系，不符合題意；

故選：B.

根據(jù)函數(shù)的定義進(jìn)行逐一判斷即可：對(duì)于兩個(gè)變量x、y,滿足對(duì)于X的每一個(gè)取值，y都有唯一確

定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，那么y就叫做久的函數(shù).

本題主要考查了函數(shù)的定義.函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量》,y,對(duì)于X的每一

個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，貝IJy是X的函數(shù)，X叫自變量.

7.【答案】B

【解析】解：在Rt△4BC中，NB=90。，BC=1,AB=2,

-

.?.AC=√/+-C?=√l2+22=√5,

故選:B.

根據(jù)勾股定理求解即可.

本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】A

【解析】解：???y=-2x+1,

?*?k——2V0,

???y隨著X的增大而減小，

???點(diǎn)4(一2,Tn)和點(diǎn)B(3,n)在一次函數(shù)的圖象上，一2<3,

.?.m>n,

故選：A.

欲求Tn與n的大小關(guān)系，通過(guò)題中k=-2即可判斷y隨著X的增大而減小，就可判斷出m與n的大小.

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，能否掌握k>0,y隨著X的增大而增大是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】B

【解析】解：在Rt△?!BC中，CD是斜邊4B上的中線，

.?.CD=BD=-AB,

乙DCB=Z,B=70°,

???4ACB=90°,

.?./.DCA=90°-4DCB=20°.

故選：B.

首先根據(jù)直角三角形斜邊山的中線得到CD=BD=?AB,然后利用等邊對(duì)等角得到NCCB=乙B=

70°,進(jìn)而求解即可.

本題主要考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，等邊對(duì)等角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握以上知識(shí)

點(diǎn).

10.【答案】B

【解析】解：???y=(fc-I)X的函數(shù)值y隨％的增大而增大,

?*?k—1>O,

解得k>1.

故選：B.

利用正比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出k-l>0,解之即可得出k的取值范圍.

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，在一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k>0時(shí)，y隨X的增大而增大；當(dāng)k<0

時(shí)，y隨X的增大而減小.

11.【答案】C

【解析】解：???kb>0.且b<0,

■■k<0,

一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，

故選：C.

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可；

本題考查了一次函數(shù)性質(zhì)，一次函數(shù)y=kx+b(Kb為常數(shù)，∕cκ0)是一條直線，當(dāng)k>0,圖象

經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨X的增大而增大；當(dāng)k<0,圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨X的增大而減??；

圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,b),熟記一次函數(shù)的圖象與3b的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】D

【解析】解：由題意，這10名學(xué)生一周做家務(wù)勞動(dòng)的平均時(shí)間是：

^×(4×l+3×3+2×3+l×l+0×2)=2(小時(shí)).

故選：D.

利用加權(quán)平均數(shù)的公式即可求解.

本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式并靈活運(yùn)用.

13.【答案】A

【解析】解：???四邊形4BC。是平行四邊形，

.?.AB//CD,AD=BC=7,AB=CD,

:?Z.ABE=Z-CEB,

???BE是乙4BC的平分線，

：?Z-ABE=?CBE,

????CEB=乙CBE,即JCE=CB=7,

???DE=3,

?AB=CD=10,

故選：A.

利用平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，證明NCEB=乙CBE,BIJCE=CB=7,再結(jié)合DE=3,

可求出AB=CD=10.

本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，靈活運(yùn)用題目中所給條件以及性質(zhì)，此類

題目便可迎刃而解.

14.【答案】C

【解析】解：方案I,???四邊形ABCD為矩形，

?AB=CD,AD=BC,LA=4B=Z.C=Z.D=90°,

???點(diǎn)E,F,G,H分別是4B,BC,CD,ZM的中點(diǎn)，

.?.AE=BE=CG=DG,AH=BF=CF=DH,

.???AEH=?BEFmACGF≡ΔDGH(SAS),

?EG=EF=GF=GH,

???四邊形EFGH為菱形；

方案I,???四邊形ABCD為矩形，

.?.AD//BC,

/.FAC=Z.ECA,

VEF垂直平分力C,

.?.AF=CF,AE=CE,

??Z.FAC=/.FCA,/.EAC=/.ECA,

/.EACA=Z.FCA,

：.AEllCF,

???AF//CE,AF=CF,

四邊形AECF為菱形.

方案I、∏都可行,

故選：C.

方案I,通過(guò)證明三角形全等證得EG=EF=GF=GH,進(jìn)而可證明結(jié)論；

方案∏,證明四邊形AECF的兩組對(duì)邊平行及一組鄰邊相等證明結(jié)論.

本題主要考查矩形的性質(zhì)，菱形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，掌

握菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】A

【解析】解：VD,E,F分別是BC,AC,48的中點(diǎn)，

：.DE、EF是ZiABC的中位線，

11

???DE=拜=FB,EF=^BC=BD9

???四邊形BDEF的周長(zhǎng)是10,

???DE+EF=5,

?AB+BC=10,

-AC=S,

??.△4BC的周長(zhǎng)=ABBC+AC=15,

故選：A.

根據(jù)三角形中位線定理得到DE=^AB=FB,EF=^BC=BD,根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算，得

到答案.

本題考查的是三角形中位線定理，熟記三角形中位線等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】D

【解析】解：甲車行駛到B地所用時(shí)間為3h，路程為IoOknI,

???甲車行駛的速度為300÷3=100(fcm∕Λ),故4正確，不符合題意；

???兩車噂九相遇,

O

???乙車行駛的速度為300÷^-100=60(km"),故8正確，不符合題意；

O

?a=300÷60=5,故。不正確，符合題意；

設(shè)直線CD的函數(shù)解析式為y=kx+b,把(3,180),(5,300)代入得：

C3fc+h=180

15k+b=300,

解得e：O0'

.?.直線CD的函數(shù)解析式為y=60x;故C正確，不符合題意；

故選：D.

由甲車行駛到B地所用時(shí)間為3h，路程為100∕σn,可得甲車速度，判斷A正確；求出兩車速度和，

可得乙車的速度，判斷B正確；從而可求出ɑ的值，判斷。不正確；用待定系數(shù)法可得直線C。的

函數(shù)解析式為y=60x,判斷C正確.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能從函數(shù)圖象中獲取有用的信息.

17.【答案】乙

【解析】解：???s%=0.34,s∣.=0.08,

22

??Sψ>Sz,

???這兩名同學(xué)成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙，

故答案為：乙.

根據(jù)方差的意義求解即可.

本題主要考查方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離散程度

越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.

18.【答案】是2

【解析】解：(I)由勾股定理可得：AB=√I2+22=√^5.BC=722+42=AC=

V32+42=725,

.?./IB2+BC2=AC2,

???三角形4BC是直角三角形，

故答案為：是；

A-1

(2)v?ABC的面積=^AB-BC=^AC-h,

???AC邊上的高九=與您=2，

故答案為：2.

(1)根據(jù)勾股定理得出力B,BC,AC,進(jìn)而利用勾股定理的逆定理解答即可；

(2)根據(jù)直角三角形的面積公式解答即可.

此題考查勾股定理的逆定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得出AB,BC,AC,進(jìn)而利用勾股定理的逆定

理解答.

19.【答案】；一篇(0,-2)

【解析】解：(1)??,y=(m+l)x+2m-1為正比例函數(shù)，

???2m—1=0且Tn+1≠0,

解得m=?.

故答案為：?;

(2)將函數(shù)y=(m+l)x÷2m-1圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=(m+1)%+2m,

當(dāng)y=。時(shí)，則(m+l)x+2m=0,

解得X=一名，

m+1

將新的函數(shù)圖象再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=(m+l)(x-2)÷2m,

?.?y=(m+1)(%—2)÷2m=(m—l)x—2,

平移后函數(shù)圖象一定會(huì)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)(0,-2),

故答案為：-；(0,—2).

⑴由y=(m+l)x+2m-1為正比例函數(shù)，可得2m-1=O且m+1H0,解得m=g,從而可

得答案；

(2)根據(jù)平移的規(guī)律即可求得函數(shù)圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后的函數(shù)解析式，由解析式即可求得

圖象與X軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo);把平移后的函數(shù)解析式進(jìn)行變形即可求得平移后函數(shù)圖象一定會(huì)經(jīng)過(guò)的

點(diǎn)(0,-2).

本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，正比例函數(shù)的定義，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟

練平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)Gra+—(C-

=(2/3+3√~2)-(2√-2-3ΛΓ5)

=2√^5+-2y∕~2+3√^5

=3√7-2√^2+2√^5+3√r^5

√-2+5√^5;

(2)√^7÷(-√3)-J^^×<12+√^24

=—?Λ^9—y∕~6+724

=-3-√^6+2√-6

=—3+√^^6?

【解析】(1)先把每一個(gè)二次根式化成最筒二次根式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)先計(jì)算二次根式的乘除法，再算加減，即可解答.

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】409396

【解析】解：⑴由題意得，。％=1-10%-20%-得=40%,即α=40;

把八年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)分別是92,94,故中位數(shù)b=以產(chǎn)=

93,

在七年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)中，96出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)c=96.

故答案為：40；93；96；

(2)八年級(jí)的成績(jī)更好，理由如下：

因?yàn)槠?、八兩個(gè)年級(jí)的平均數(shù)、中位數(shù)相同，而八年級(jí)成績(jī)的眾數(shù)大于七年級(jí)，方差小于七年級(jí)，

所以八年級(jí)的成績(jī)更好.

⑴用“1”分別減去其它三組所占百分比可得α的值,分別根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得b、C的值;

(2)比較兩個(gè)年級(jí)的平均數(shù)、中位數(shù)和方差可得答案.

本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、

研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.

22.【答案】解：⑴OB=；,

???B(-∣-0)?

???點(diǎn)4的橫坐標(biāo)為1,點(diǎn)4在一次函數(shù)丫2=-X÷4的圖象上，

?,?％=1時(shí),y=3,即A(1,3).

將4(1,3),B(-Ho)代入，得卜Y+b=°，解得者=」

2U+h=3Ib=I

???一次函數(shù)的解析式為yι=2x÷1.

(2)解：由圖象可知，當(dāng)x>l時(shí)，直線yi=kx+b在直線y=-X+4的上方，

kx+b>-X+4時(shí)自變量X的取值范圍為X>1.

【解析】(1)先根據(jù)題意確定4、B的坐標(biāo)，然后再運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；

(2)根據(jù)函數(shù)圖象確定自變量的X的取值范圍即可.

本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、求一次函數(shù)解析式、利用函數(shù)圖象求不等式解集等知識(shí)點(diǎn)，正

確求得一次函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵.

23.【答案】解：(1)在Rt△4BC中，NHCB=90°,BC=8cm,AC=6cm,).

由勾股定理，得=Be?+AC?=82+62=100,/×?

：.AB=10cm：/「?.

Pf'*P

(2)當(dāng)/BAP=90。時(shí)，CPBP-BC=(2t-8)cm,AC=6cm,

在RtΔACP中，AP2=AC2+CP2=62+(2t-8)2,

在RtΔBAP中，AP2=BP2-AB2=(2t)2-IO2,

則62+(2t-8)2=(2t)2-IO2,

解得：t=甲,

4

所以當(dāng)NBaP=90。時(shí)，t的值為號(hào)

【解析】(1)根據(jù)勾股定理求出28；

(2)根據(jù)勾股定理列出關(guān)于t的方程，解方程得到答案.

本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是α,b,斜邊長(zhǎng)為c,那么a?+*=

c2.

24.【答案】（1）證明：-.-AB=AD,

?,.Z.ABD=Z.ADB.

Xv?ABD=乙CBD,

???ADB=Z.CBD,

.?.AD//BC.

X?.?AB//CD,

???四邊形力BCD為平行四邊形.

y.-：AB=AD,

.??四邊形ABC。為菱形.

(2)如圖，連接AC.

???四邊形ABCC為菱形，

?AB=BC.

XvBE=^AB,

.?.BE=；BC,

2

???CE=jBC.

VCE=4,

.??BE=2,AB=BC=6.

V/E1BCf

????AEB=?AEC=90°,

：.AE=√AB2-BE2=√62-22=4。，

.?.AC=√AE2+CE2=J(4√^)2+42=4√^^?

菱形ABCD的面積=^AC-BD=BC-AE,

2BCAE2×6×4√^,-

???nBnD=^^=^∏-=4Cγf?

【解析】(1)首先證明出四邊形ABCD為平行四邊形，然后結(jié)合力B=4。即可證明出四邊形ABCO為

菱形；

(2)首先根據(jù)菱形的性質(zhì)得到4B=BC,然后根據(jù)BE=WaB得到8E=2,AB=BC=6,然后利

用勾股定理求出AE=4。，AC=4√3.最后利用菱形的面積公式求解即可.

此題考查了菱形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以

上知識(shí)點(diǎn).

25.【答案】解：(1)設(shè)甲果園運(yùn)往4倉(cāng)庫(kù)的蜜桃有X噸，則甲果園運(yùn)往B倉(cāng)庫(kù)的蜜桃有(200-X)噸;

乙果園運(yùn)往4倉(cāng)庫(kù)的蜜桃有(240-X)噸，乙果園運(yùn)往B倉(cāng)庫(kù)的蜜桃有(60+x)噸，

.?.y=150x+200(200-x)+140(240-無(wú))+180(60+x)=-IOx+84400.

(x≥0

由題意,得乳：羽

Uθ+x≥0

.?.0≤X≤200,

二總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于生的函數(shù)解析式為y=-IOx+84400(0≤x≤200).

(2)???y=-IOx+84400(0≤x≤200),-10<0,

???y隨X的增大而減小，

.??當(dāng)％=200時(shí),y最小，最小值為82400.

答：甲果園運(yùn)往A倉(cāng)庫(kù)200噸蜜桃時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，最少的總運(yùn)費(fèi)是82400元.

【解析】(1)根據(jù)運(yùn)費(fèi)=數(shù)量X單價(jià)得出總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于X的函數(shù)解析式；

(2)根據(jù)總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于X的函數(shù)解析式及自變量X的取值范圍y=-IOx+84400(0≤x≤200)得出

當(dāng)％=200時(shí)，y最小，