人教版小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：平面圖形

第1課時(shí)線與角

L線段、射線和直線。

名稱(chēng)線段射線直線

?------??------—

直線上的兩點(diǎn)和它們之把線段向一端把線段向兩端

定義間的部分所組成的圖形無(wú)限延伸,就得無(wú)限延伸,就得

稱(chēng)為線段。____________到一條射線。到一條直線。

①兩個(gè)端點(diǎn)；①?zèng)]有端點(diǎn);

②直線的一部②長(zhǎng)度無(wú)限,無(wú)法

①只有一個(gè)端點(diǎn)；

分,長(zhǎng)度有限,可度量；

特點(diǎn)②長(zhǎng)度無(wú)限,無(wú)法

以度量；③過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)

度量。

③兩點(diǎn)的連線數(shù)條,過(guò)兩點(diǎn)只能

中,線段最短。畫(huà)一條直線。

2.線與線的位置關(guān)系。

同一平面內(nèi)的兩條直線不是平行就是相交（垂直是相交的特例）。

名稱(chēng)垂直_______________________________平行________________

b

a------------------

b------------------

在同一平面內(nèi),不相交

定義兩條直線相交成直角,我們就說(shuō)這兩條直

的兩條直線叫做平行線

線互相垂直。其中一條直線叫做另一條

記作:aH〃或ZHIa。

直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足O

記作:＞或》_La。

（續(xù)表）

名稱(chēng)平行

①?gòu)闹本€外一點(diǎn)到這條直線上各個(gè)

點(diǎn)所連的線段中,垂直線段最短。①平行線之間的

這條垂直線段的長(zhǎng)度叫做該點(diǎn)到直距離處處相等。

特性

線的距離。②平行線之間,垂

②過(guò)直線上或直線外一點(diǎn),有且只直的線段最短。

有一條直線和已知直線垂直。

3.角

(1)角的意義:從一點(diǎn)引出兩條射線,所組成的圖形叫做角。這

個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),這兩條射線叫做角的邊。角的大小與兩

邊張開(kāi)的大小有關(guān),與兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。

⑵角的分類(lèi)

銳角直角鈍角平角周角

r?____

_______G_______

3________

大于90。

小于90。等于90。且小于等于180。等于360。

180°

L在右圖中??,有(1)條線段,有(4)條射段。

2.已知右圖/2=55。3口么N3=(35°)/4=(145°),

Z5=(35°)o

3?按要求作圖。

(1)畫(huà)一個(gè)75。的角。⑵過(guò)點(diǎn)。畫(huà)出直線，的

①用量角器畫(huà)；②用三角尺畫(huà)。平行線和垂線。

O

1.觀察右圖，一共有（6）個(gè)角。

2.時(shí)鐘在9時(shí)整時(shí),分針與時(shí)針?biāo)傻慕鞘牵ㄖ保┙恰?/p>

從8:00至12:00,時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是（120渡。從6:15至7:15,

分針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是（360）度。

3.陽(yáng)光村想修一條路到河邊,怎樣修最近?請(qǐng)你在圖中畫(huà)出來(lái)。

陽(yáng)光村?陽(yáng)光村

135

2?5X滂32×(-H------)

248

1158

=一×-—z(一135

5=32×-+32×-^2X-

=-×?×-1816'15248

245152=16+24-20

=7=——×(----)

18615=40-20

125-4=20

=-×(一)

1830

121

=-X-

1830

7

180

第2課時(shí)四邊形

兩組對(duì)邊

兩組對(duì)邊

兩組對(duì)邊分別平行分別平行,只有一組

邊分別平行

且相等四條邊都對(duì)邊平行

特征且相等

相等

四個(gè)角都四個(gè)角都

角兩組對(duì)角分別相等

是直角是直角

內(nèi)角和都是360°____________________________________

1.判斷題。

(1)兩組對(duì)邊分別平行的圖形叫做平行四邊形。(X)

⑵有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。(X)

(3)任何兩個(gè)等底等高的梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形。

(×)

(4)把一個(gè)平行四邊形的框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形,面積變大,周長(zhǎng)

也變大。(X)

⑸兩個(gè)直角梯形一定可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。(X)

2.按要求畫(huà)圖。

(1)根據(jù)下面已知的長(zhǎng)和寬,把長(zhǎng)方形補(bǔ)充完整o

(2)畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)是3Cm的正方形。

3cm

L選擇題。

（1）兩組對(duì)邊中只有一組對(duì)邊平行的四邊形是（C）o

A.長(zhǎng)方形B.正方形

C.梯形D.平行四邊形

⑵下列4個(gè)四邊形的對(duì)邊關(guān)系,（D）與其他三個(gè)不同。

ABCD

⑶下面圖形中,對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最少的是（A）o

A.長(zhǎng)方形B.正方形C.等邊三角形D.園

2?在下面兩條平行線間,分別畫(huà)出一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形,

并分別畫(huà)出它們的高。

3.以下圖中的虛線為等腰梯形的對(duì)稱(chēng)軸,畫(huà)出等腰梯形的另一

半。

4.在方格紙上畫(huà)出與給定的長(zhǎng)方形面積相等的平行四邊形、

三角形和梯形。

1---T--T----1----1----1----1----1----T--T----1----1----1----1----1----1----τ----r----1----r

Sl

61

68181

-:

ZIZ

669

-XI=

S

ILO=

6z99、￡9,9SI

-×(-+-)=XLX-XO=

IΓΓ9

Sl88、

9669(--ι)×-—×(z——)

-×-+-×-2I

ISSS9

第3課時(shí)三角形

1.定義。

由三條線段圍成的圖形叫做三角形。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)

到它的對(duì)邊作一條垂線,頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形

的高,這條對(duì)邊叫做三角形的底。

2.特征與特性。

(1)三角形有3個(gè)頂點(diǎn),3條邊,3個(gè)角(其中至少有兩個(gè)角是銳

角),3條高；

(2)三角形具有穩(wěn)定性；

⑶三角形的內(nèi)角和是180°;

(4)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

3.分類(lèi)。

(1)按角分。

特征三個(gè)角都是銳角有一個(gè)角是鈍角

(2)按邊分。

名稱(chēng)等腰三角形等邊三角形不等邊三角形

圖形

一1?

有兩條邊長(zhǎng)度相等；三條邊長(zhǎng)度都相等；

兩個(gè)底角相等；三個(gè)內(nèi)角都是60°;三條邊長(zhǎng)度互

特征

只有一條對(duì)稱(chēng)軸。有三條對(duì)稱(chēng)軸。不相等。

等邊三角形是特殊的等腰三角形。

L選擇題。

（1）等邊三角形又是（C）三角形。

A?直角B.鈍角

C.銳角D.等腰直角

⑵下面不能組成一個(gè)三角形的三根小棒是（A）o

A.4厘米、6厘米、10厘米B.3厘米、4厘米、5厘米

C3厘米、3厘米、3厘米D?8厘米、4厘米、5厘米

⑶一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1:1:2,這個(gè)三角形是

（A）。

A.直角三角形B.鈍角三角形

C.銳角三角形D.等邊三角形

⑷等腰三角形的頂角是110。，它的一個(gè)底角是（C）o

A?20°B30oC?35°D.70o

⑸一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1:3:5,這個(gè)三角形中最大

的角是（B）o

A.90oB.100oC.110oD.120o

2?按要求畫(huà)圖。

(1)畫(huà)出一個(gè)兩腰是3Cm的等腰三角形。

并畫(huà)出它的一條高。

⑵畫(huà)出一個(gè)邊長(zhǎng)是2Cm的等邊三角形。

1.任何一個(gè)三角形都至少有（2）個(gè)銳角,最多有（1）個(gè)鈍角。

2.一個(gè)等腰三角形,一個(gè)底角55°,它的頂角（70）度。

3.一個(gè)直角三角形的其中一個(gè)銳角是32°,另一個(gè)銳角是

（58）度。

4.如果一個(gè)三角形最小的內(nèi)角大于45°,那么這個(gè)三角形是

（銳角）三角形。

5?按要求畫(huà)圖。

(1)畫(huà)一個(gè)等腰直角三角形。

⑵作出BC邊上的高。

A

BC

2184

-×-×3(-+—)×27

3592737.5+19.5÷2.5×4

2184=37.5+7.8×4

=-×3×-=-×274-×27

35927=37.5+31.2

1

=2×-=24+4=68.7

5=28

_2

一5

L一條弧和經(jīng)過(guò)

園是平面上的一種（曲線）圖形。

這條弧兩端的兩

2.圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母。表示由兩個(gè)圓

條半徑所圍成的

3.連接（圓，?。┖蛨A上任意一點(diǎn)的線段叫做心相同，

圖形叫做扇形。

定半徑。一般用,表示。在（同一個(gè)圓里，半徑不同

2.圓上Ab兩點(diǎn)之

義有無(wú)數(shù)條半徑,每條半徑的長(zhǎng)度都相等。的圓圍成

間的部分叫做弧,

4.通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直的環(huán)狀圖

讀作“弧A3”。

徑。一般用d表示。同一個(gè)園里有無(wú)數(shù)條直徑形。

3.頂點(diǎn)在困心的

,所有的直徑都相等。直徑是園中最長(zhǎng)的線段。

角叫做圓心角。

L同一個(gè)圓里,直徑等于兩個(gè)L在同一個(gè)圓中,扇形

有無(wú)

半徑的長(zhǎng)度,即d=2r或F=|0的大小與這個(gè)扇形的

數(shù)條

特征2.圓心決定圓的（位置），半園心角的大小有關(guān)。

對(duì)稱(chēng)

徑?jīng)Q定圓的女?。?。2.扇形只有一條對(duì)稱(chēng)

軸。

3.圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。軸。

把圓規(guī)的兩腳分開(kāi),定好兩腳間的距離（即半徑）；把有針

同的

尖的一只腳固定在一點(diǎn)（即圓心）上;把裝有鉛筆尖的一只

畫(huà)法

腳旋轉(zhuǎn)一周,就畫(huà)出一個(gè)圓。

1.在一個(gè)圓中,有(無(wú)數(shù))條半徑,半徑長(zhǎng)度與直徑長(zhǎng)度的比是

(1:2)o

2.用一個(gè)圓規(guī)畫(huà)一個(gè)直徑是9Cm的圓,圓規(guī)兩腳之間的距離為

(4.5)cmo

3.圓有(無(wú)數(shù))條對(duì)稱(chēng)軸,半圓有(1)條對(duì)稱(chēng)軸,扇形有(1)條對(duì)

稱(chēng)軸。

1.填空題。

⑴要畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是18?84分米的圓,圓規(guī)的兩腳在直尺上應(yīng)量

取(30)厘米。

⑵大圓的周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的4倍,小圓的直徑相當(dāng)于大圓直徑

的(1)

03(4)°

(3)甲圓的直徑是6cm,乙圓的半徑是3cm,甲、乙兩圓的直徑

的比是(1:1)0

(4)長(zhǎng)22?8cm>寬14.4Cm的長(zhǎng)方形紙中,剪半徑是2Cm的圓,

能剪(15)個(gè)O

2.畫(huà)一個(gè)半徑是2cm的圓,并在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)120°的圓心角。

113

25×-÷-×—

331013.09-8.12-4.8812X103-4500÷75

13=13.09-(8.12+4.88)=1236-60

=25×-×3×-

310=13.09-13=1176

315

=25×-=-=0.09

102

第5課時(shí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積

圖形_______________周長(zhǎng)計(jì)算公式一面積計(jì)算公式

bC長(zhǎng)方形=2(α+b)

長(zhǎng)方形S長(zhǎng)方形二〃'

a

或C長(zhǎng)方形=2里2瓦

§正方形=-^^——

正方形口”C正方形=4〃

a

平行

四條邊長(zhǎng)的總和S平行四邊形二

四邊形

三角形三條邊長(zhǎng)的總和S三角形二

梯形四條邊長(zhǎng)的總和S梯形=(a+b)h÷2

1.如下圖所示,將一個(gè)圓平均分成若干份,拼成一近似長(zhǎng)方形,

長(zhǎng)方形的面積與圓的面積（相等）,長(zhǎng)方形的寬是園的（半徑）,

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的（周長(zhǎng)的一半）o

2.右圖的長(zhǎng)方形是由一個(gè)梯形和一個(gè)三角形

組成的。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（26）Cm;

梯形（空白部分）的面積是（25）Cm2。

3.一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高。已知三角形的面

積是48cnP,平行四邊形的面積是（96）Cm2.

4.兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)的比是1:2,那么它們的周長(zhǎng)的比是（1：2）,

它們的面積的比是（1:4）o

5.一個(gè)時(shí)鐘的時(shí)針長(zhǎng)1米,一晝夜這時(shí)針針尖走了(4π)米。

6.小軍用兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方

形,長(zhǎng)方形長(zhǎng)10?5厘米,寬9?5厘米,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是(40)厘米,

正方形的面積是(IoO)平方厘米。

1.選擇題。

(1)一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)增加3cm,寬減少3cm,周長(zhǎng)的變化是(B)。

A.增加6cmB不變

C.增加12cmD.減少12cm

(2)把一個(gè)底6厘米,高3厘米的三角形,按3:1擴(kuò)大后的面積是

(C)平方厘米。

A.54B.9C.81D.18

⑶右圖中,陰影部分的面積是（B）平方厘米。

A.400B.200

C.314D.157

20cm

2.填空題。

(1)一個(gè)平行四邊形的底是15Cm,面積是90cnP,它的高是

(6)cm;與它等底等高的三角形面積是(45)cm2.

⑵在一個(gè)邊長(zhǎng)為1分米的正方形紙內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓,這個(gè)園

的半徑是(0?5)分米,周長(zhǎng)是(π)分米。

⑶右圖中陰影部分的面積是16cnP,平行四邊形的面