第13講-耦合器教材

2024/3/231定向耦合器李秀萍北京郵電大學(xué)2024/3/232Outline基本特性四端口網(wǎng)絡(luò)定向耦合器參量正交混合網(wǎng)絡(luò)耦合線耦合器的設(shè)計(jì)與分析2024/3/233四端口網(wǎng)絡(luò)（定向耦合器）

所有端口都匹配的互易四端口網(wǎng)絡(luò)的矩陣形式利用幺正性和能量守恒條件：讓矩陣中的第1行和第2行相乘，第4行和第3行相乘：同理可得：(1,3和2,4)滿足條件的一種途徑是：定向耦合器2024/3/234四端口網(wǎng)絡(luò)（定向耦合器）根據(jù)幺正矩陣可以得到：令：和是實(shí)數(shù)，和是待定的相位常數(shù)又由于：（忽略的整數(shù)倍）對稱耦合器，反對稱耦合器2024/3/235對稱耦合器選擇有振幅的那些項(xiàng)的相位相等。則:正交混合網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)在端口1饋入時(shí)在端口2和端口3之間有相移。是一個(gè)對稱的耦合器。其矩陣有下列形式：2024/3/236反對稱耦合器選擇有振幅的那些項(xiàng)的相位相差。則：魔T混合網(wǎng)絡(luò)或環(huán)形波導(dǎo)（rat-race）混合網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)在端口4饋入時(shí)，端口2和端口3之間有相差，是一個(gè)反對稱耦合器的實(shí)例。其矩陣有下列形式。2024/3/237對稱和反對稱耦合器注意：①這兩個(gè)耦合器的差別只是在參考平面的選擇上。

②和不是獨(dú)立的，有③除了相位參考點(diǎn)以為，一個(gè)理想的定向耦合器只有一個(gè)自由度。2024/3/238四端口網(wǎng)絡(luò)（定向耦合器）滿足條件另一種途徑是，假定和若選擇相位參考點(diǎn)，使則：解一：（定向耦合器的解相同）解二：（去耦二端口）結(jié)論：任何互易、無耗、匹配的四端口網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)定向耦合器。2024/3/239四端口網(wǎng)絡(luò)（定向耦合器）基本運(yùn)作圖示：圖4定向耦合器的兩種常用表示符號和常規(guī)功率流向2024/3/2310定向耦合器的表征2024/3/2311定向耦合器的表征

耦合因數(shù)代表耦合到輸出端口的功率與輸入功率的比值。方向性如同隔離度一樣，是耦合器隔離前向波和方向波能力的度量。

表征量的關(guān)系：理想的耦合器有無限大的方向性和隔離度，因而和可根據(jù)耦合因數(shù)C確定。定向耦合器的特殊情況，耦合因數(shù)為3dB，則正交混合網(wǎng)絡(luò)2024/3/23122024/3/2313耦合線耦合器關(guān)注端口相位奇偶模分析與線的輸入阻抗結(jié)合。2024/3/2314偶模激勵(lì)2024/3/2315奇模激勵(lì)1端口的輸入阻抗：2024/3/23162024/3/2317若令端口1的電壓V1=V0端口2的電壓2024/3/2318定義電壓耦合系數(shù)k同理可得V3和V42024/3/2319奇偶模分析的單模等效電路偶模：＋V0；奇模－V02024/3/2320耦合器在端口A處的輸入阻抗2024/3/2321偶模求解A處輸入阻抗A處反射系數(shù)2024/3/2322偶模求解2024/3/2323奇模求解2024/3/2324奇模求解2024/3/2325端口A處的輸入阻抗若令可得2024/3/2326端口1處總反射電壓端口2處偶奇模電壓反相2024/3/2327時(shí)偶模分子為0，耦合器輸入端口1在任何頻率下都與Z0匹配2024/3/2328當(dāng)耦合長度為900，化簡為2024/3/2329定義電壓耦合系數(shù)k以分貝表示的耦合為2024/3/2330如果要設(shè)計(jì)50Ω、3dB的耦合器(θ=900)是端口1處的資用功率2024/3/2331考慮得到奇偶模的特性阻抗ZOE=120.19Ω，ZOO=20.8Ω2024/3/2332耦合器中V3和V4的計(jì)算2024/3/2333用于計(jì)算V3和V4的等效電路2024/3/2334對于偶模，ABCD級聯(lián)矩陣表示為：2024/3/2335輸出電壓：端口3和4的輸出電壓為：2024/3/2336V3對于有限的Z0，ZOE，ZOO，當(dāng)θ為任意值時(shí)，分母DB非0,把

代入表達(dá)式中，即V3始終為0為02024/3/2337V4代入耦合長度900，為入射功率的一半2024/3/2338當(dāng)耦合線長度為900的奇數(shù)倍時(shí)，耦合性能最大，3dB空氣介質(zhì)耦合器2024/3/2339中心頻率耦合系數(shù)2.7dB,k=0.724,得ZOE＝125ΩZOO＝20Ω采用過耦合2024/3/2340耦合線耦合器性能均勻TEM傳輸線假定偶模和奇