第四章計算智能

第四章計算智能第1頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月信息科學與生命科學的相互交叉、相互滲透和相互促進是現(xiàn)代科學技術發(fā)展的一個顯著特點。計算智能涉及神經網絡、模糊邏輯、進化計算和人工生命等領域，它的研究和發(fā)展正反映了當代科學技術多學科交叉與集成的重要發(fā)展趨勢。4.1 概述2第2頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月什么是計算智能把神經網絡（NN）歸類于人工智能（AI）可能不大合適，而歸類于計算智能（CI）更能說明問題實質。進化計算、人工生命和模糊邏輯系統(tǒng)的某些課題，也都歸類于計算智能。計算智能取決于制造者（manufacturers）提供的數(shù)值數(shù)據(jù)，不依賴于知識；另一方面，人工智能應用知識精品（knowledgetidbits）。人工神經網絡應當稱為計算神經網絡。4.1概述3第3頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月計算智能與人工智能的區(qū)別和關系輸入人類知識(＋)傳感輸入知識(＋)傳感數(shù)據(jù)計算(＋)傳感器C－數(shù)值的A－符號的B－生物的輸入復雜性復雜性BNNBPRBIANNAPRAICNNCPRCI4.1概述4第4頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月A－Artificial，表示人工的（非生物的）；B－Biological，表示物理的＋化學的＋（？）＝生物的；

C－Computational，表示數(shù)學＋計算機計算智能是一種智力方式的低層認知，它與人工智能的區(qū)別只是認知層次從中層下降至低層而已。中層系統(tǒng)含有知識（精品），低層系統(tǒng)則沒有。4.1概述5第5頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月當一個系統(tǒng)只涉及數(shù)值（低層）數(shù)據(jù)，含有模式識別部分，不應用人工智能意義上的知識，而且能夠呈現(xiàn)出：（1）計算適應性；（2）計算容錯性；（3）接近人的速度；（4）誤差率與人相近，則該系統(tǒng)就是計算智能系統(tǒng)。當一個智能計算系統(tǒng)以非數(shù)值方式加上知識（精品）值，即成為人工智能系統(tǒng)。4.1概述6第6頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月1960年威德羅和霍夫率先把神經網絡用于自動控制研究。60年代末期至80年代中期，神經網絡控制與整個神經網絡研究一樣，處于低潮。80年代后期以來，隨著人工神經網絡研究的復蘇和發(fā)展，對神經網絡控制的研究也十分活躍。這方面的研究進展主要在神經網絡自適應控制和模糊神經網絡控制及其在機器人控制中的應用上。4.2神經計算

4.2.1人工神經網絡研究的進展7第7頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月并行分布處理非線性映射通過訓練進行學習適應與集成硬件實現(xiàn)人工神經網絡的特性4.2神經計算8第8頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月4.2.2人工神經網絡的結構4.2神經計算-1

Wj1X1X2Wj2XnWjn···Σ

()Yi圖4.2神經元模型9第9頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月

圖4.2中的神經元單元由多個輸入xi，i=1,2,...,n和一個輸出y組成。中間狀態(tài)由輸入信號的權和表示，而輸出為 （4.1）式中，

j為神經元單元的偏置，wji為連接權系數(shù)。n為輸入信號數(shù)目，yj為神經元輸出，t為時間，f()為輸出變換函數(shù)，如圖4.3。

4.2神經計算10第10頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月(a)xf(x)1x00圖4.3神經元中的某些變換（激發(fā)）函數(shù)(a)二值函數(shù) (b)S形函數(shù)(c)雙曲正切函數(shù)4.2神經計算(c)xf(x)1-1

(b)f(x)x1

011第11頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月人工神經網絡是具有下列特性的有向圖：對于每個節(jié)點i存在一個狀態(tài)變量xi

；從節(jié)點j至節(jié)點i，存在一個連接權系統(tǒng)數(shù)wij；對于每個節(jié)點i，存在一個閾值

i；對于每個節(jié)點i，定義一個變換函數(shù)fi；對于最一般的情況，此函數(shù)取形式。人工神經網絡的基本特性和結構4.2神經計算12第12頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月遞歸（反饋）網絡:在遞歸網絡中，多個神經元互連以組織一個互連神經網絡，如圖4.4。圖4.4反饋網絡x1x2xnV1V2Vn輸入輸出x1’x2’xn’4.2神經計算13第13頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月前饋網絡:前饋網絡具有遞階分層結構，由同層神經元間不存在互連的層級組成，如圖4.5。4.2神經計算x1x2輸入層輸出層隱層y1ynw11w1m圖4.5前饋網絡反向傳播14第14頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月有師學習算法：能夠根據(jù)期望的和實際的網絡輸出（對應于給定輸入）間的差來調整神經元間連接的強度或權。無師學習算法：不需要知道期望輸出。強化學習算法：采用一個“評論員”來評價與給定輸入相對應的神經網絡輸出的優(yōu)度（質量因數(shù)）。強化學習算法的一個例子是遺傳算法（GA）。人工神經網絡的主要學習算法4.2神經計算15第15頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月人工神經網絡的典型模型4.2神經計算16第16頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月續(xù)前表：4.2神經計算17第17頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月基于神經網絡的知識表示在這里，知識并不像在產生式系統(tǒng)中那樣獨立地表示為每一條規(guī)則，而是將某一問題的若干知識在同一網絡中表示。例如，在有些神經網絡系統(tǒng)中，知識是用神經網絡所對應的有向權圖的鄰接矩陣及閾值向量表示的。4.2.4基于神經網絡的知識表示與推理4.2神經計算18第18頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月基于神經網絡的推理是通過網絡計算實現(xiàn)的。把用戶提供的初始證據(jù)用作網絡的輸入，通過網絡計算最終得到輸出結果。一般來說，正向網絡推理的步驟如下：把已知數(shù)據(jù)輸入網絡輸入層的各個節(jié)點。利用特性函數(shù)分別計算網絡中各層的輸出。用閾值函數(shù)對輸出層的輸出進行判定，從而得到輸出結果?；谏窠浘W絡的推理4.2神經計算19第19頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月論域U到[0,1]區(qū)間的任一映射，即，都確定U的一個模糊子集F；稱為F的隸屬函數(shù)或隸屬度。在論域U中，可把模糊子集表示為元素u與其隸屬函數(shù)的序偶集合，記為：

(4.7)定義4.1模糊集合(FuzzySets)4.3模糊計算

4.3.1模糊集合、模糊邏輯及其運算20第20頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月若模糊集是論域U中所有滿足的元素u構成的集合，則稱該集合為模糊集F的支集。當u滿足，稱為交叉點。當模糊支集為U中一個單獨點，且u滿足則稱模糊集為模糊單點。定義4.2模糊支集、交叉點及模糊單點4.3模糊計算21第21頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月設A和B為論域U中的兩個模糊集，其隸屬函數(shù)分別為和，則對于所有，存在下列運算：A與B的并（邏輯或）記為，其隸屬函數(shù)定義為：

(4.10)A與B的交（邏輯與）記為，其隸屬函數(shù)定義為：

(4.11)A的補（邏輯非）記為，其傳遞函數(shù)定義為：

(4.12)定義4.3模糊集的運算4.3模糊計算22第22頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月若分別為論域中的模糊集合，則這些集合的直積是乘積空間中一個模糊集合，其隸屬函數(shù)為：

(4.13)定義4.4直積（笛卡兒乘積，代數(shù)積）定義4.5模糊關系若U，V是兩個非空模糊集合，則其直積U×V中的模糊子集R稱為從U到V的模糊關系，表示為：

(4.14)4.3模糊計算23第23頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月若R和S分別為U×V和V×W中的模糊關系，則R和S的復合是一個從U到W的模糊關系，記為：

(4.15)定義4.6復合關系其隸屬函數(shù)為：

(4.16)式(4.9)中的*號可為三角范式內的任意一種算子，包括模糊交、代數(shù)積、有界積和直積等。4.3模糊計算24第24頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月以實數(shù)R為論域的模糊集F，若其隸屬函數(shù)滿足則F為正態(tài)模糊集；若對于任意實數(shù)x，a<x<b，有則F為凸模糊集；若F既是正態(tài)的又是凸的，則稱F為模糊數(shù)。定義4.7正態(tài)模糊集、凸模糊集和模糊數(shù)定義4.8語言變量一個語言變量可定義為多元組。其中，x為變量名；為x的詞集，即語言值名稱的集合；U為論域；G是產生語言值名稱的語法規(guī)則；M是與各語言值含義有關的語法規(guī)則。4.3模糊計算25第25頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月模糊邏輯推理是建立在模糊邏輯基礎上的不確定性推理方法，是在二值邏輯三段論基礎上發(fā)展起來的。這種推理方法以模糊判斷為前提，動用模糊語言規(guī)則，推導出一個近似的模糊判斷結論。已經提出了Zadeh法，Baldwin法、Tsukamoto法、Yager法和Mizumoto法等方法。廣義取式假言推理法(GMP)推理規(guī)則可表示為： 前提1：x為A’

前提2：若x為A，則y為B

結論：y為B’4.1.2模糊邏輯推理4.3模糊計算26第26頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月廣義拒式假言推理法(GMT,GeneralizedModusTollens)的推理規(guī)則可表示為： 前提1：y為B

前提2：若x為A，則y為B

結論：x為A’模糊變量的隱含函數(shù)基本上可分為三類，即模糊合取、模糊析取和模糊蘊涵。4.3模糊計算27第27頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月在推理得到的模糊集合中取一個相對最能代表這個模糊集合的單值的過程就稱作解模糊或模糊判決（Defuzzification）。模糊判決可以采用不同的方法：重心法、最大隸屬度方法、加權平均法、隸屬度限幅元素平均法。下面介紹各種模糊判決方法，并以“水溫適中”為例，說明不同方法的計算過程。這里假設“水溫適中”的隸屬函數(shù)為：

={X:0.0/0+0.0/10+0.33/20+0.67/30+1.0/40+1.0/50+0.75/60+0.5/70+0.25/80+0.0/90+0.0/100}4.1.3模糊判決方法4.3模糊計算28第28頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月重心法就是取模糊隸屬函數(shù)曲線與橫坐標軸圍成面積的重心作為代表點。理論上應該計算輸出范圍內一系列連續(xù)點的重心，即

(4.35)但實際上是計算輸出范圍內整個采樣點的重心，用足夠小的取樣間隔來提供所需要的精度，即：=48.24.3模糊計算1.重心法29第29頁，課件共33頁，創(chuàng)作于2023年2月例如，對于“水溫適中”，按最大隸屬度