湖南省郴州市廖王坪中學高二數(shù)學理摸底試卷含解析

湖南省郴州市廖王坪中學高二數(shù)學理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.同時擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和為5的概率為(

)．

A．1/4

B．1/9

C．1/6

D．1/12參考答案：B2.參考答案：B3.將函數(shù)的圖象按向量平移，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對應函數(shù)的解析式是（

）

A．

B．C．

D．參考答案：C略4.要描述一個工廠某種產(chǎn)品的生產(chǎn)步驟，應用（

）A．程序框圖

B．工序流程圖

C．知識結構圖

D．組織結構圖參考答案：B5.已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，以F為圓心且半徑為4的圓交C于M，N兩點，交C的準線l于A、B兩點，若A、F、N三點共線，則p=（）A．4 B．3 C．2 D．1參考答案：C【考點】拋物線的簡單性質．【分析】由題意，M的橫坐標為，縱坐標取p，則p2+3p2=16，即可求出p的值．【解答】解：由題意，M的橫坐標為，縱坐標取p，則p2+3p2=16，∴p=2，故選C．【點評】本題考查拋物線的方程與性質，考查圓與拋物線的位置關系，比較基礎．6.給定函數(shù)y=f（x）的圖象如下列圖中，經(jīng)過原點和（1，1），且對任意an∈（0，1），由關系式an+1=f（an）得到數(shù)列{an}，滿足an+1＞an（n∈N*），則該函數(shù)的圖象為(

)A． B． C． D．參考答案：A考點：函數(shù)的圖象．專題：函數(shù)的性質及應用．分析：由關系式an+1=f（an）得到的數(shù)列{an}滿足an+1＞an，即函數(shù)值恒大于自變量的值，根據(jù)點與直線之間的位置關系，我們不難得到，f（x）的圖象在y=x上方．逐一分析不難得到正確的答案．解答：解：由an+1=f（an）＞an知f（x）的圖象在y=x上方．結合圖象可得只有A符合．故選：A．點評：本題考查的知識點是點與直線的位置關系，根據(jù)“同在上（右），異在下（左）”的原則，我們可以確定將點的坐標代入直線方程后的符號，得到一個不等式，解不等式即可得到a的取值范圍7.過點，且圓心在直線上的圓的標準方程為A.

B.C.

D.參考答案：B8.中心為，一個焦點為，截直線所得弦中點的橫坐標為的橢圓的方程為（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．參考答案：A略9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸人的x的值為2，則輸出的x的值為

A.23B.16C.11D.5參考答案：A10.平面上的點的距離是(

)A．

B．

C．

D．40參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.右面程序輸入時的運算結果是

，

．

參考答案：3,4312.P為橢圓上的一點，F(xiàn)1和F2是其焦點，若∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積為

參考答案：13.設命題為：“”，表述命題：__________．參考答案：∵的否這是：，∴若為：，則．14.已知定義在R上的可導函數(shù)，對于任意實數(shù)x都有，且當時，都有，若，則實數(shù)m的取值范圍為________．參考答案：【分析】令，則，得在上單調遞減，且關于對稱，在上也單調遞減，又由，可得，則，即，即可求解.【詳解】由題意，知，可得關于對稱，令，則，因為，可得在上單調遞減，且關于對稱，則上也單調遞減，又因為，可得，則，即，解得，即實數(shù)的取值范圍是.【點睛】本題主要考查了函數(shù)性質的綜合應用，以及不等關系式的求解，其中解答中令函數(shù)，利用導數(shù)求得函數(shù)的單調性和對稱性質求解不等式是解答的關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題.15.以為中點的拋物線的弦所在直線方程為：

．參考答案：

16.函數(shù)的單調遞減區(qū)間是＿＿＿＿參考答案：17.數(shù)列的前項和為，且，利用歸納推理，猜想的通項公式為

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.從4名男生和2名女生中任選3人參加歌詠比賽。（1）求所選3人都是男生的概率；（2）求所選3人中恰有1名女生的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（3）求所選3人中至少有1名女生的概率。參考答案：解析：（1）0.2

（2）

0.6

（3）

0.819.（本小題滿分8分）一個盒子裝有七張卡片，上面分別寫著七個定義域為的函數(shù)：，，，，，,。從盒子里任取兩張卡片：（1）

至少有一張卡片上寫著奇函數(shù)的取法有多少種？（用數(shù)字表示）（2）

兩卡片上函數(shù)之積為偶函數(shù)的取法有多少種？（用數(shù)字表示）參考答案：解：（1）奇函數(shù)有：，，偶函數(shù)有：，非奇非偶函數(shù)有：，只一張卡片上寫著奇函數(shù)的取法有種兩張卡片均寫著奇函數(shù)的取法有種至少有一張卡片上寫著奇函數(shù)的取法有15種…………5分（2）兩偶函數(shù)之積為偶函數(shù)的取法有種

兩奇函數(shù)之積為偶函數(shù)的取法有種

與之積為偶函數(shù)，取法是種兩卡片上函數(shù)之積為偶函數(shù)的取法有5種…………8分略20.（本小題滿分12分）某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，欲在2013年進行一系列促銷活動，經(jīng)過市場調查和測算，化妝品的年銷量x（萬件）與年促銷費t（萬元）之間滿足3－x與t+1成反比例，如果不搞促銷活動，化妝品的年銷量只能是1萬件，已知2013年生產(chǎn)化妝品的設備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件化妝品需再投入32萬元的生產(chǎn)費用，若將每件化妝品的售價定為其生產(chǎn)成本（包括生產(chǎn)費用和固定費用）的150%與平均每件促銷費的一半之和，則當年生產(chǎn)的化妝品正好能銷售完.（1）將2013年的利潤y（萬元）表示為促銷費t（萬元）的函數(shù).（2）該企業(yè)2013年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大？參考答案：（1）由題意可設，將代入，得∴…………2分∵年生產(chǎn)成本=年生產(chǎn)費用+固定費用，∴年生產(chǎn)成本為當銷售x（萬件）時，年銷售收入為：由題意，生產(chǎn)x萬件化妝品正好銷售完，由年利潤=年銷售收入—年生產(chǎn)成本—年促銷費，得y=

=

=

=

()……7分

（注釋：缺少()扣分1分）（2）

≤（萬件），………9分當且僅當，即時，，…………11分∴當年促銷費定在7萬元時，利潤最大…………12分略21.（本小題滿分10分）某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

由散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較好的線性相關關系，其線性回歸直線方程是；

(I)求a的值；

(II)預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從線性回歸直線方程中的關系，且該產(chǎn)品的成本是每件4元，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入一成本）參考答案：由于，.--------------------------------------2分所以.----------------------------------------4分回歸方程為--------------