河南省周口市完全中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

河南省周口市完全中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.拋物線的焦點(diǎn)到直線的距離是（

） A．1

B．

C.2

D．3參考答案：A2.若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，則3x+4y的最小值是（）A．13 B．15 C．20 D．28參考答案：A【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】我畫出滿足不等式組的平面區(qū)域，求出平面區(qū)域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用角點(diǎn)法，將各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)，比較后即可得到3x+4y的最小值．【解答】解：滿足約束條件的平面區(qū)域如下圖所示：由圖可知，當(dāng)x=3，y=1時(shí)3x+4y取最小值13故選A【點(diǎn)評】用圖解法解決線性規(guī)劃問題時(shí)，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標(biāo)函數(shù)．然后將可行域各角點(diǎn)的值一一代入，最后比較，即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解．3.將標(biāo)號為1、2、3、4、5、6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中．若每個(gè)信封放2張，其中標(biāo)號為1，2的卡片放入同一信封，則不同的放法共有()A．12種

B．18種

C．36種

D．54種參考答案：B略4.若集合A={x|x﹣1＜5}，B={x|﹣4x+8＜0}，則A∩B=（） A．{x|x＜6} B．{x|x＞2} C．{x|2＜x＜6} D．φ參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)一次不等式解出集合A，集合B，在求交集即可． 【解答】解：集合A={x|x﹣1＜5}={x|x＜6}， 集合B={x|﹣4x+8＜0}={x|x＞2}， 所以A∩B={x|2＜x＜6} 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查簡單的絕對值不等式和分式不等式，以及集合的運(yùn)算問題，屬基本題． 5.某電視臺連續(xù)播放5個(gè)不同的廣告，其中有3個(gè)不同的商業(yè)廣告和2個(gè)不同的奧運(yùn)宣傳廣告，要求最后播放的必須是奧運(yùn)宣傳廣告，且兩個(gè)奧運(yùn)宣傳廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有（

） A．18種 B．36種 C．48種 D．120種

參考答案：B略6.如圖21－4所示的程序框圖輸出的結(jié)果是()圖21－4A．6

B．－6

C．5

D．－5參考答案：C7.如圖，在正三棱柱中，若，則所成的角的大小為（

）

參考答案：B8.如果方程表示雙曲線，那么下列橢圓中，與這個(gè)雙曲線共焦點(diǎn)的是（

）參考答案：D9.方程x3－6x2+9x－10=0的實(shí)根個(gè)數(shù)是

(

)

A．3

B．2

C．1

D．0參考答案：C略10.數(shù)列1，0，1，0，……的一個(gè)通項(xiàng)公式為A．B．C．D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，100），且P（ξ≤5）=0.84，則P（1≤ξ≤5）=

．參考答案：0.68【考點(diǎn)】CP：正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義．【分析】先求出P（3≤ξ≤5），再利用正態(tài)分布的對稱性計(jì)算P（1≤ξ≤5）．【解答】解：P（3≤ξ≤5）=P（ξ≤5）﹣P（ξ≤3）=0.84﹣0.5=0.34，∴P（1≤ξ≤5）=2P（3≤ξ≤5）=0.68．故答案為：0.68．12.在四面體O——ABC中，，D為BC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，則=

（用表示）參考答案：13.若實(shí)數(shù)a，b滿足2a+2b=1，則a+b的最大值是．參考答案：﹣2【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】由2a+2b=1，得=，從而可求a+b的最大值，注意等號成立的條件．【解答】解：∵2a+2b=1，∴=，即，∴a+b≤﹣2，當(dāng)且僅當(dāng)，即a=b=﹣1時(shí)取等號，∴a=b=﹣1時(shí)，a+b取最大值﹣2．故答案為：﹣2．14.已知一個(gè)三棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖是頂角為的等腰三角形，則該三棱錐的側(cè)視圖面積為

。參考答案：115.一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動員98人，其中男運(yùn)動員有56人．按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動員中抽出一個(gè)容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)動員人數(shù)是．參考答案：12【考點(diǎn)】分層抽樣方法．【分析】根據(jù)田徑隊(duì)的男女運(yùn)動員數(shù)目和用分層抽樣要抽取的數(shù)目，得到每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，利用每個(gè)個(gè)體被抽到的概率乘以女運(yùn)動員的數(shù)目，得到結(jié)果．【解答】解：∵田徑隊(duì)有男女運(yùn)動員98人，其中男運(yùn)動員有56人，∴這支田徑隊(duì)有女運(yùn)動員98﹣56=42人，用分層抽樣的方法從該隊(duì)的全體運(yùn)動員中抽取一個(gè)容量為28的樣本，∴每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是=∵田徑隊(duì)有女運(yùn)動員42人，∴女運(yùn)動員要抽取42×=12人，故答案為：12【點(diǎn)評】本題主要考查了分層抽樣，在抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，這是解決這種問題的依據(jù)，屬于基礎(chǔ)題．16.若不等式的解集為R,則的取值范圍是

.參考答案：略17.在中，若，則外接圓半徑．運(yùn)用類比方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長度分別為，則其外接球的半徑=

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)雙曲線與直線交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，求雙曲線的離心率的取值范圍.參考答案：解：由與相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，可知方程組有兩組不同的解，消去，并整理得

解得，而雙曲線的離心率=，

從而，故雙曲線的離心率的取值范圍為略19.已知函數(shù)。當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；討論函數(shù)的單調(diào)性；（3）若函數(shù)既有極大值，又有極小值，且當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍。

參考答案：20.已知是橢圓的兩焦點(diǎn)，過作傾斜角為的弦.（1）求弦長；（2）求三角形的面積.參考答案：設(shè)，，，直線：由題意坐標(biāo)是的解所以，（1）（2）到直線的距離略21.

下面程序框圖輸出的S表示什么？虛線框表示什么結(jié)構(gòu)？參考答案：求半徑為5的圓的面積的算法的程序框圖，虛線框是一個(gè)順序結(jié)構(gòu).22.數(shù)列{an}滿足：an+1=2an+1，a1=1．（Ⅰ）證明：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)bn=，n∈N*，求證：b1?b2+b2?b3+…+bn?bn+1＜1．參考答案：【考點(diǎn)】8K：數(shù)列與不等式的綜合；8D：等比關(guān)系的確定．【分析】（Ⅰ）根據(jù)等比數(shù)列的定義即可證明，并求出通項(xiàng)公式，（Ⅱ）根據(jù)對