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文檔簡介

第十八章平行四邊形18.2.2菱形第一課時作業(yè)1．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC中點，四邊形ABDE是平行四邊形．求證：四邊形ADCE是矩形．

2．如圖，連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形EFGH，還要添加什么條件，才能保證四邊形EFGH是矩形．答：添加條件AC⊥BD

3．如圖，在△ABC中，AC＝9，AB＝12，BC＝15，P為BC邊上一動點，PG⊥AC于點G，PH⊥AB于點H．（1）求證：四邊形AGPH是矩形；（2）在點P的運動過程中，GH的長度是否存在最小值？若存在，請求出最小值，若不存在，請說明理由．

3．如圖，在△ABC中，AC＝9，AB＝12，BC＝15，P為BC邊上一動點，PG⊥AC于點G，PH⊥AB于點H．（1）求證：四邊形AGPH是矩形；（2）在點P的運動過程中，GH的長度是否存在最小值？若存在，請求出最小值，若不存在，請說明理由．答：存在

PGH

作業(yè)4．△ABC中，點O是AC邊上一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于E，交∠DCA的平分線于點F．（1）求證：EO＝FO；（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．

作業(yè)4．△ABC中，點O是AC邊上一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于E，交∠DCA的平分線于點F．（1）求證：EO＝FO；（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．

答：O為AC中點，四邊形AECF是矩形.

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形有一個角是直角

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形知識回顧有一組鄰邊相等

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形學習新知菱形的性質邊角對角線菱形的對邊平行菱形的四條邊都相等菱形的對角相等、鄰角互補菱形的兩條對角線互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角.

應用新知菱形的性質例3

在Rt△AOB中

應用新知菱形的性質基礎訓練1．菱形的對角線不一定具有的性質是（）A．互相平分

B．互相垂直

C．每一條對角線平分一組對角

D．相等２．菱形具有而平行四邊形不具有的性質是（）A．對角線互相垂直

B．兩組對角分別相等

C．對角線互相平分

D．兩組對邊分別平行ＤＡ３．菱形具有而矩形不具有的性質是（）A．四邊相等

B．四角相等

C．對角線互相平分

D．對角線相等Ａ應用新知菱形的性質

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