新教材同步備課2024春高中物理第6章圓周運(yùn)動(dòng)3.向心加速度課件新人教版必修第二冊(cè)

第六章圓周運(yùn)動(dòng)3．向心加速度學(xué)習(xí)任務(wù)1．理解向心加速度的概念，知道向心加速度的大小和方向。2．知道向心加速度和線(xiàn)速度、角速度的關(guān)系式，并能進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。3．能夠運(yùn)用向心加速度公式求解有關(guān)問(wèn)題。關(guān)鍵能力·情境探究達(dá)成01知識(shí)點(diǎn)一勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向知識(shí)點(diǎn)二勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小1．向心加速度定義：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度總指向____，我們把它叫作向心加速度。2．向心加速度方向：總沿半徑指向____，并且與線(xiàn)速度方向____。3．向心加速度的物理意義：描述線(xiàn)速度方向改變快慢的物理量。知識(shí)點(diǎn)一勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向圓心圓心垂直如圖所示為游樂(lè)設(shè)施旋轉(zhuǎn)飛車(chē)的示意圖，旋轉(zhuǎn)飛車(chē)的運(yùn)動(dòng)可以看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。【問(wèn)題】(1)飛車(chē)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，飛車(chē)受幾個(gè)力？合力的方向如何？(2)合力產(chǎn)生的加速度就是向心加速度嗎？(3)當(dāng)飛車(chē)加速旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，合力產(chǎn)生的加速度就是向心加速度嗎？(4)圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向一定指向圓心嗎？提示：(1)在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，飛車(chē)受兩個(gè)力，重力和繩子的拉力，合力指向做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心。(2)合力產(chǎn)生的加速度就是向心加速度，加速度方向一定指向圓心。(3)飛車(chē)加速旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，合力產(chǎn)生的加速度不是向心加速度。(4)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向一定指向圓心，非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度方向不指向圓心。1．向心加速度的物理意義向心加速度只表示線(xiàn)速度方向變化的快慢，不表示線(xiàn)速度大小變化的快慢。2．向心加速度方向特點(diǎn)(1)指向圓心：無(wú)論勻速圓周運(yùn)動(dòng)，還是變速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度的方向都指向圓心，或者說(shuō)與線(xiàn)速度的方向垂直。(2)時(shí)刻改變：無(wú)論向心加速度的大小是否變化，向心加速度的方向隨線(xiàn)速度方向的改變而改變。所以一切圓周運(yùn)動(dòng)都是變加速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。3．非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度對(duì)于非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。(1)物體加速度的方向不再指向圓心。(2)其中一個(gè)分加速度的方向指向圓心，為向心加速度，其作用仍然是改變速度的方向。(3)另一個(gè)分加速度改變速度的大小。

√

[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．下列關(guān)于向心加速度的說(shuō)法中正確的是(

)A．向心加速度的方向始終指向圓心B．向心加速度的方向保持不變C．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是恒定的D．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的大小不斷變化A

[向心加速度的方向時(shí)刻指向圓心，A正確；向心加速度的大小不變，方向時(shí)刻指向圓心，不斷變化，故B、C、D錯(cuò)誤。]√

知識(shí)點(diǎn)二勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小ω2r如圖所示，自行車(chē)的大齒輪、小齒輪、后輪三個(gè)輪子的半徑不一樣，RC＞RA＞RB。A、B、C是它們邊緣上的三個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)思考：【問(wèn)題】(1)哪兩個(gè)點(diǎn)的向心加速度與半徑成正比？(2)哪兩個(gè)點(diǎn)的向心加速度與半徑成反比？(3)如何比較A點(diǎn)和C點(diǎn)的向心加速度大?。刻崾荆?1)B、C兩個(gè)點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，它們的角速度相同，向心加速度與半徑成正比。(2)A、B兩個(gè)點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等，向心加速度與半徑成反比。(3)根據(jù)A、B兩點(diǎn)線(xiàn)速度大小相等，可知aB＞aA，再根據(jù)B、C兩點(diǎn)角速度相等，可知aC＞aB，故aC＞aA。1．向心加速度的幾種表達(dá)式2．向心加速度的大小與半徑的關(guān)系(1)當(dāng)半徑一定時(shí)，向心加速度的大小與角速度的平方成正比，也與線(xiàn)速度的平方成正比。隨頻率的增大或周期的減小而增大。(2)當(dāng)角速度一定時(shí)，向心加速度的大小與運(yùn)動(dòng)半徑成正比。(3)當(dāng)線(xiàn)速度一定時(shí)，向心加速度的大小與運(yùn)動(dòng)半徑成反比。(4)an與r的關(guān)系圖像：如圖所示，由an-r圖像可以看出，an與r成正比還是反比，要看ω恒定還是v恒定。

[答案]

4m/s2

24m/s2

[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．(多選)如圖所示為A、B兩物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度a的大小隨半徑r變化的圖像，其中A為反比例函數(shù)圖像的一個(gè)分支，由圖可知(

)A．A物體運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小不變B．A物體運(yùn)動(dòng)的角速度不變C．B物體運(yùn)動(dòng)的角速度不變D．B物體運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小不變√√

3．甲、乙兩個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為9∶4，轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比為3∶4，則它們的向心加速度大小之比為(

)A．1∶4

B．4∶1C．4∶9 D．9∶4

√學(xué)習(xí)效果·隨堂評(píng)估自測(cè)02C

[向心加速度與速度垂直，是描述物體運(yùn)動(dòng)方向變化快慢的物理量，故A錯(cuò)誤，C正確；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小不變、方向時(shí)刻改變，是變化的，故B錯(cuò)誤；根據(jù)an＝ω2r可知，角速度一定時(shí)，軌道半徑越大，向心加速度越大，故D錯(cuò)誤。]1．關(guān)于向心加速度，下列說(shuō)法正確的是(

)A．向心加速度是描述物體速率變化快慢的物理量B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度恒定不變C．向心加速度是描述物體運(yùn)動(dòng)方向變化快慢的物理量D．向心加速度隨著軌道半徑的增大而減小1234√

1234√

12343．如圖所示，半徑為R的圓盤(pán)繞過(guò)圓心的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在距軸為r處有一豎直桿，桿上用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)懸掛一小球。當(dāng)圓盤(pán)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球也以同樣的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這時(shí)細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角為θ，則小球的向心加速度大小為(

)A．ω2R

B．ω2rC．ω2Lsinθ

D．ω2(r＋Lsinθ)1234√D

[小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是水平面內(nèi)的圓，如題圖中虛線(xiàn)所示，其圓心是水平面與轉(zhuǎn)軸OO′的交點(diǎn)，所以圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r＋Lsinθ，由an＝rω2，可知其加速度大小為ω2(r＋Lsinθ)，選項(xiàng)D正確。]12344．A、B兩小球都在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A球的軌道半徑是B球軌道半徑的2倍，A的轉(zhuǎn)速為30r/min，B的轉(zhuǎn)速為15r/min。則兩球的向心加速度之比為(

)A．1∶1 B．2∶1C．4∶1 D．8∶11234

√回歸本節(jié)知識(shí)，自我完成以下問(wèn)題：1．圓周運(yùn)動(dòng)的加速度一定指向圓心嗎？提示：不一定，只有勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度才指向圓心。2．向心加速度的物理意義是什么？提示：反映線(xiàn)速度方向變化快慢。3．向心加速度表達(dá)式有哪些？

閱讀材料·拓展物理視野03旋轉(zhuǎn)的足球——香蕉球喜歡足球的人肯定知道“香蕉球”，即運(yùn)動(dòng)員踢出的足球在行進(jìn)中繞過(guò)“人墻”轉(zhuǎn)彎進(jìn)入球門(mén)，其軌跡如圖甲所示。運(yùn)動(dòng)員踢出足球時(shí)，一方面使它向前運(yùn)動(dòng)，另一方面又使它繞軸旋轉(zhuǎn)。設(shè)旋轉(zhuǎn)方向和前進(jìn)方向如圖乙(a)所示，若自上向下看，如圖乙(b)，由于足球的自轉(zhuǎn)，足球表面附近有一層空氣被足球帶動(dòng)做同一旋向的轉(zhuǎn)動(dòng)，造成足球A、B兩側(cè)附近空氣相對(duì)于足球的速度不相等，A側(cè)附近空氣的流速大于B側(cè)附近空氣的流速。根據(jù)流體的速度與壓強(qiáng)的關(guān)系可知，空氣對(duì)足球

B

側(cè)的壓強(qiáng)大于對(duì)A側(cè)的壓強(qiáng)，從而使足球的