新教材同步備課2024春高中物理課時(shí)分層作業(yè)6向心加速度新人教版必修第二冊(cè)

課時(shí)分層作業(yè)(六)向心加速度◎題組一對(duì)向心加速度的理解1．下列關(guān)于向心加速度的說(shuō)法中，正確的是()A．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的大小不斷變化B．向心加速度的方向始終保持不變C．在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是恒定的D．向心加速度的方向始終與速度的方向垂直2．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩物體甲和乙，它們的向心加速度分別為a1和a2，且a1>a2，下列判斷正確的是()A．甲的線速度大于乙的線速度B．甲的角速度比乙的角速度小C．甲的軌道半徑比乙的軌道半徑小D．甲的速度方向比乙的速度方向變化快3．(多選)如圖所示，細(xì)繩的一端固定，另一端系一小球，讓小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度方向，下列圖中可能的是()ABCD◎題組二向心加速度的表達(dá)式及應(yīng)用4．“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖所示，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細(xì)繩擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會(huì)交替出現(xiàn)。拉動(dòng)多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50r/s，此時(shí)紐扣上距離中心1cm處的點(diǎn)向心加速度大小約為()A．10m/s2 B．100m/s2C．1000m/s2 D．10000m/s25．(多選)冰上芭蕾舞表演中，演員展開雙臂單腳點(diǎn)地做著優(yōu)美的旋轉(zhuǎn)動(dòng)作，在他將雙臂逐漸放下的過程中，他轉(zhuǎn)動(dòng)的速度會(huì)逐漸變快，則他肩上某點(diǎn)隨之轉(zhuǎn)動(dòng)的()A．周期變大 B．線速度變大C．角速度變大 D．向心加速度變大6．(2022·濟(jì)南市第一中學(xué)高一期中)2021年11月8日，中國(guó)載人航天工程空間站順利完成第三次航天員出艙活動(dòng)，本次出艙先后完成了機(jī)械臂懸掛裝置與轉(zhuǎn)接件安裝測(cè)試工作。機(jī)械臂繞圖中O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)臂上A、B兩點(diǎn)的線速度v、角速度ω、周期T、向心加速度a的關(guān)系正確的是()A．vA>vB、aA>aB B．vA<vB、TA＝TBC．ωA>ωB、aA>aB D．vA<vB、ωA>ωB7．如圖所示，壓路機(jī)大輪的半徑R是小輪半徑r的2倍，壓路機(jī)勻速行進(jìn)時(shí)，大輪邊緣上A點(diǎn)的向心加速度是0.12m/s2，那么小輪邊緣上的B點(diǎn)向心加速度是多少？大輪上距軸心的距離為R3的C點(diǎn)8．(多選)如圖所示，一小物塊在外力作用下，以大小為a＝4m/s2的向心加速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑R＝1m，則下列說(shuō)法正確的是()A．小物塊運(yùn)動(dòng)的角速度為2rad/sB．小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為πsC．小物塊在t＝π4s內(nèi)通過的位移大小為πD．小物塊在πs內(nèi)通過的路程為零9．(多選)一小球質(zhì)量為m，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸繩(不可伸長(zhǎng)，質(zhì)量不計(jì))固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方L2處釘有一顆釘子。如圖所示，將懸線沿水平方向拉直無(wú)初速度釋放后，當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬間，則(A．小球的角速度突然增大B．小球的線速度突然減小到零C．小球的向心加速度突然增大D．小球的向心加速度不變10．如圖甲所示，修正帶是通過兩個(gè)齒輪的相互咬合進(jìn)行工作的，其原理可簡(jiǎn)化為圖乙中所示的模型。A、B是轉(zhuǎn)動(dòng)的大、小齒輪邊緣的兩點(diǎn)，C是大輪上的一點(diǎn)。若大輪半徑是小輪的兩倍，C為大輪半徑的中點(diǎn)，則A、B、C三點(diǎn)()A．線速度之比是1∶1∶2B．角速度之比是1∶2∶2C．向心加速度之比是4∶2∶1D．轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比是2∶1∶111．(2022·江西南昌高一期中)如圖所示，輪O1、O3固定在同一轉(zhuǎn)軸上，輪O1、O2用皮帶連接且不打滑。在O1、O2、O3三個(gè)輪的邊緣各取一點(diǎn)，分別為A、B、C，已知三個(gè)輪的半徑比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1。求：(1)A、B、C三點(diǎn)的角速度之比ωA∶ωB∶ωC；(2)A、B、C三點(diǎn)的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC。12．(2022·天津一中高一期中)如圖所示，在雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中，有時(shí)會(huì)看到被男運(yùn)動(dòng)員拉著的女運(yùn)動(dòng)員離開地面在空中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面，質(zhì)量為m的女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和水平冰面的夾角約為30°，重力加速度為g，估算該女運(yùn)動(dòng)員()A．向心加速度約為33B．向心加速度約為2gC．受到的拉力約為mgD．受到的拉力約為2mg課時(shí)分層作業(yè)(六)123456891012DDBDCBCDBABACCD1．D[向心加速度的方向始終沿半徑方向指向圓心，與速度的方向垂直，它的方向始終在改變，故B錯(cuò)誤，D正確；勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的大小始終不變，但是方向時(shí)刻改變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度時(shí)刻改變，故A、C錯(cuò)誤。]2．D[由于不知甲和乙做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小關(guān)系，故不能確定它們的線速度、角速度的大小關(guān)系，A、B、C錯(cuò)誤。向心加速度是表示線速度方向變化快慢的物理量，a1>a2，表明甲的速度方向比乙的速度方向變化快，D正確。]3．BD[若小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則合外力提供向心力，加速度指向圓心，故B項(xiàng)正確；若小球做變速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到圖示的P點(diǎn)時(shí)，所受的合力可分解為向心力和沿切向方向的分力，即P點(diǎn)的加速度可分解為沿PO方向的向心加速度和垂直于PO的切向加速度，故D項(xiàng)正確。]4．C[向心加速度的公式an＝rω2，結(jié)合角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系ω＝2πn，代入數(shù)據(jù)可得an約為1000m/s2，C正確。]5．BCD[他轉(zhuǎn)動(dòng)的速度逐漸變快，說(shuō)明角速度變大，而v＝ωr，an＝ω2r，T＝2πω，隨ω的增大，v、an在變大，T將變小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B、C、D6．B[在旋轉(zhuǎn)過程中，各點(diǎn)都繞O點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以各點(diǎn)的角速度是相同的，根據(jù)T＝2πω可知，A、B兩點(diǎn)的周期也是相等的，根據(jù)v＝rω可知，B點(diǎn)線速度大，故A、C、D錯(cuò)誤，B7．解析：由題意知vB＝vA，由a＝v2r，得aBaA所以aB＝0.24m/s2，因?yàn)棣谹＝ωC，由a＝ω2r，得aCaA＝所以aC＝0.04m/s2。答案：0.24m/s20.04m/s28．AB[因?yàn)閍＝ω2R，所以小物塊運(yùn)動(dòng)的角速度為ω＝aR＝2rad/s，故A項(xiàng)正確；周期T＝2πω＝πs，故B項(xiàng)正確；小物塊在π4s內(nèi)轉(zhuǎn)過π2弧度，通過的位移大小為2m，小物塊在πs內(nèi)轉(zhuǎn)過一周，通過的路程為2πm，故9．AC[由于懸線與釘子接觸時(shí)小球在水平方向上不受力，故小球的線速度不會(huì)發(fā)生突變，由于做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的一半，由v＝ωr知，角速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，A正確，B錯(cuò)誤；由a＝v2r知，小球的向心加速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，C正確，D10．C[由于是齒輪傳動(dòng)，可知vA＝vB，由于B、C在同一個(gè)輪上，因此ωB＝ωC，根據(jù)v＝ωr可得vB∶vC＝rB∶rC＝2∶1，因此vA∶vB∶vC＝2∶2∶1，A錯(cuò)誤；根據(jù)ω＝vr，可得ωA∶ωB＝rB∶rA＝2∶1，因此ωA∶ωB∶ωC＝2∶1∶1，B錯(cuò)誤；根據(jù)a＝ω2r＝ωv，因此aA∶aB∶aC＝ωAvA∶ωBvB∶ωCvC＝4∶2∶1，C正確；根據(jù)T＝2πω，可得TA∶TB∶TC＝1ωA∶1ωB∶1ωC＝1∶11．解析：(1)A、C共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，A、B兩點(diǎn)靠皮帶傳動(dòng)，線速度大小相等，根據(jù)v＝rω，ωA∶ωB＝r2∶r1＝1∶2所以A、B、C三點(diǎn)的角速度之比ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶1。(2)A、B兩點(diǎn)靠皮帶傳動(dòng)，線速度大小相等，A、C共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)v＝rω，則vA∶vC＝r1∶r3＝2∶1所以A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比vA∶vB∶vC＝2∶2∶1根據(jù)an＝vω，可知，A、B、C三點(diǎn)的加速度之比為2∶4∶1。答案：(1)1∶2∶1(2)2∶