新教材同步備課2024春高中物理第8章機(jī)械能守恒定律1.功與功率學(xué)生用書新人教版必修第二冊(cè)

1．功與功率1．理解功的概念，知道W＝Flcosα的適用范圍，會(huì)用公式進(jìn)行計(jì)算。2．理解正、負(fù)功的概念，會(huì)根據(jù)公式計(jì)算多個(gè)力所做的總功。3．理解功率的概念，能運(yùn)用功率的定義式P＝Wt功1．定義：一個(gè)物體受到力的作用，并在________上發(fā)生一段位移，就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。2．公式：W＝________________。3．功是____(選填“標(biāo)量”或“矢量”)。4．功的單位：在國(guó)際單位制中，功的單位是____，簡(jiǎn)稱__，符號(hào)是__。5．功的單位物理意義：1J等于______的力使物體在__________發(fā)生1m位移的過(guò)程中所做的功，即1J＝1N×1m＝________。如圖所示，馬拉著小車(包括人)沿水平面勻速前進(jìn)了一段距離?！締?wèn)題】(1)小車(包括人)受到幾個(gè)力作用？__________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)小車受到的力都對(duì)小車做功嗎？__________________________________________________________________________________________________________________________________________(3)馬對(duì)小車做的功是否等于馬的拉力F(設(shè)F與水平方向的夾角為α)和小車的位移l的乘積？__________________________________________________________________________________________________________________________________________(4)拉力F一般分解為哪兩個(gè)分力？F做的功與哪個(gè)分力做的功相同？__________________________________________________________________________________________________________________________________________1．力對(duì)物體是否做功，決定于兩個(gè)因素(1)做功的力。(2)物體在力的方向上發(fā)生的位移。注：力對(duì)物體做功與其他因素，諸如物體運(yùn)動(dòng)的快慢、運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)、接觸面是否光滑、物體質(zhì)量的大小等均無(wú)關(guān)系。2．對(duì)公式W＝Flcosα的理解(1)某一恒力F對(duì)物體做的功，只與F、l、α有關(guān)，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及物體是否還受其他作用力等因素?zé)o關(guān)。(2)功是標(biāo)量，沒有方向，但是有正負(fù)。(3)公式W＝Flcosα適用于計(jì)算恒力做功，若是變力，此公式不再適用。(4)功是過(guò)程量，描述了力的作用效果在空間上的累積?！镜淅?】如圖所示，力F大小相等，物體運(yùn)動(dòng)的位移l也相同，下列哪種情況F做功最少()ABCD[聽課記錄]_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．(2022·山東濟(jì)寧一中月考)下列各圖所描述的情境中，人沒有對(duì)相應(yīng)物體做功的是()ABCD正功和負(fù)功1．力對(duì)物體做正功和負(fù)功的條件由W＝Flcosα可知：(1)當(dāng)0≤α<π2時(shí)，W__0，力對(duì)物體做__(2)當(dāng)π2<α≤π時(shí)，W__0，力對(duì)物體做負(fù)功，或稱物體____(3)當(dāng)α＝π2時(shí)，W＝__2．總功的計(jì)算當(dāng)一個(gè)物體在幾個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí)，這幾個(gè)力對(duì)物體所做的總功等于各個(gè)力分別對(duì)物體所做功的______。也就是這幾個(gè)力的____對(duì)物體所做的功。質(zhì)量為m的物體，靜止在傾角為θ的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動(dòng)了距離l，如圖所示，物體始終相對(duì)斜面靜止。【問(wèn)題】(1)物體受哪些力的作用，試作出物體的受力分析圖。__________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)在物體所受的各力中，哪些力做正功？哪些力做負(fù)功？__________________________________________________________________________________________________________________________________________(3)物體所受各力所做的總功是多少？__________________________________________________________________________________________________________________________________________1．根據(jù)力F與位移l的夾角α進(jìn)行判斷0≤α＜π2時(shí)，力對(duì)物體做正功；α＝π2時(shí)，力對(duì)物體不做功；π2＜α2．根據(jù)力F與速度v的夾角α進(jìn)行判斷0≤α＜π2時(shí)，力對(duì)物體做正功；α＝π2時(shí)，力對(duì)物體不做功；π2＜α≤π時(shí)，力對(duì)物體做負(fù)功。此方法一般用于研究物體做曲線運(yùn)動(dòng)的情況。如圖所示，人造地球衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行，由圖示中的a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b3．總功的計(jì)算(1)先由W＝Flcosα計(jì)算各個(gè)力對(duì)物體所做的功W1，W2，W3，…，然后求所有力做功的代數(shù)和，即W合＝W1＋W2＋W3＋…。(2)先由力的合成或根據(jù)牛頓第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合lcosα計(jì)算總功，此時(shí)α為F合的方向與l的方向間的夾角。功的正負(fù)的判斷【典例2】(多選)小狗拉著雪橇在水平冰面上沿著圓弧形的道路勻速率行駛，如圖所示為雪橇受到的牽引力F及摩擦力Ff的示意圖(O為圓心)，關(guān)于各力做功情況，下列說(shuō)法正確的是()A．牽引力F做正功B．摩擦力Ff做負(fù)功C．F與Ff的合力做正功D．F與Ff的合力不做功[聽課記錄]_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________總功的計(jì)算【典例3】如圖所示，一質(zhì)量為m的物體在與水平方向成α角斜向上的拉力F作用下，沿動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的水平地面向右移動(dòng)位移l，重力加速度為g，則：(1)物體受到的各個(gè)力做的功是多少？各個(gè)力對(duì)物體所做功的代數(shù)和是多少？(2)物體所受的合力是多少？合力所做的功是多少？[思路點(diǎn)撥]解此題注意以下兩點(diǎn)：(1)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受拉力F、重力、支持力、摩擦力皆為恒力。(2)重力、支持力的方向與物體位移方向垂直，不做功。[聽課記錄]_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________計(jì)算功的三點(diǎn)技巧(1)計(jì)算功時(shí)，一定要明確哪個(gè)力對(duì)物體做了功。(2)做功的數(shù)值與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是勻速還是變速無(wú)關(guān)，只取決于F、l及兩者方向的夾角α。(3)計(jì)算總功兩種方法的選?。孩傥矬w處于平衡狀態(tài)，或某一方向平衡，或做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，用W總＝F合lcosα更簡(jiǎn)捷。②物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受力變化或有些力不做功，應(yīng)選取W總＝W1＋W2＋…＋Wn。[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．如圖所示，若用輕繩拴一物體，使物體以恒定加速度向下做減速運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是()A．重力做正功，拉力做負(fù)功，合外力做正功B．重力做正功，拉力做負(fù)功，合外力做負(fù)功C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D．重力做負(fù)功，拉力做負(fù)功，合外力做負(fù)功3．如圖所示，質(zhì)量m＝50kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員從高度h＝30m的坡頂由靜止下滑，斜坡的傾角θ＝37°，滑雪板與雪面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1。則運(yùn)動(dòng)員滑至坡底的過(guò)程中：(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，裝備質(zhì)量不計(jì))(1)滑雪運(yùn)動(dòng)員所受的重力對(duì)他做了多少功？(2)各力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的總功是多少？__________________________________________________________________________________________________________________________________________功率1．定義：力對(duì)物體所做的____與完成這些功所用______的比值。2．定義式：P＝______。3．單位：在國(guó)際單位制中，功率的單位是____，簡(jiǎn)稱瓦，用符號(hào)W表示。4．意義：功率是標(biāo)量，它是表示物體做功____的物理量。5．輸入功率與輸出功率。(1)輸入功率：機(jī)器工作時(shí)，____對(duì)機(jī)器做功的功率。(2)輸出功率：機(jī)器對(duì)____做功的功率。(3)機(jī)械效率：η＝________。6．額定功率與實(shí)際功率。(1)額定功率：機(jī)器______________允許的最大輸出功率。(2)實(shí)際功率：機(jī)器________時(shí)的輸出功率。(3)關(guān)系：實(shí)際功率往往____額定功率。7．功率與速度。(1)關(guān)系：當(dāng)一個(gè)力與物體運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上時(shí)，這個(gè)力對(duì)物體做功的功率等于這個(gè)力與________的乘積。(2)關(guān)系式：P＝Fv。①若v是物體的平均速度，則P＝Fv為對(duì)應(yīng)時(shí)間t內(nèi)的________。②若v是瞬時(shí)速度，則P表示該時(shí)刻的________。(3)應(yīng)用：從P＝Fv可以看出，汽車、火車等交通工具，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P一定時(shí)，牽引力F與速度成____，要增大牽引力，就要減小速度。如圖是正用吊車將一臺(tái)坦克車從碼頭上吊起裝上艦船，將質(zhì)量為m的坦克車勻速吊起，坦克車在t時(shí)間內(nèi)勻速上升h高度。(重力加速度為g)【問(wèn)題】(1)怎樣計(jì)算吊車t時(shí)間內(nèi)的平均功率？__________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)若坦克車在相同的時(shí)間t內(nèi)，從靜止開始以加速度a勻加速上升高度h時(shí)，該過(guò)程中吊車的平均功率是多少？__________________________________________________________________________________________________________________________________________(3)若坦克車在相同的時(shí)間t內(nèi)，從靜止開始以加速度a勻加速上升，則t時(shí)刻瞬時(shí)功率是多少？__________________________________________________________________________________________________________________________________________1．平均功率的計(jì)算(1)利用P＝Wt(2)利用P＝Fvcosα，其中F為恒力，v為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度。2．瞬時(shí)功率的計(jì)算(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v為瞬時(shí)速度。(2)若vF為物體的速度在力F方向上的分速度，則P＝FvF。(3)若Fv為物體所受外力在速度v方向上的分力，則P＝Fvv。3．平均功率與瞬時(shí)功率的區(qū)別與聯(lián)系平均功率表示物體在某段時(shí)間內(nèi)做功的平均快慢，瞬時(shí)功率表示力在某時(shí)刻做功的快慢。所以平均功率大，物體的瞬時(shí)功率不一定大?！镜淅?】質(zhì)量為m＝0.5kg的物體自由下落，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。求：(1)從物體開始下落，前3s內(nèi)重力對(duì)物體做功的平均功率P；(2)第3s末重力對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率P′。[聽課記錄]_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________計(jì)算功率應(yīng)該注意的問(wèn)題(1)明確所求的功率是平均功率還是瞬時(shí)功率。(2)求平均功率時(shí)，應(yīng)明確是哪一段時(shí)間內(nèi)的平均功率；求瞬時(shí)功率時(shí)，應(yīng)明確是哪一時(shí)刻的瞬時(shí)功率。(3)應(yīng)該明確是哪一個(gè)力對(duì)物體做功的功率，是動(dòng)力還是阻力，是恒力還是變力等。[跟進(jìn)訓(xùn)練]4．如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體以10m/s的初速度水平拋出，經(jīng)過(guò)2s落地。g取10m/s2。關(guān)于重力做功的功率，下列說(shuō)法正確的是()A．下落過(guò)程中重力的平均功率是400WB．下落過(guò)程中重力的平均功率是100WC．落地前的瞬間重力的瞬時(shí)功率是400WD．落地前的瞬間重力的瞬時(shí)功率是200W1．關(guān)于功的概念，以下說(shuō)法正確的是()A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量B．功有正、負(fù)，所以功也有方向C．若某一個(gè)力對(duì)物體不做功，說(shuō)明該物體一定沒有發(fā)生位移D．一個(gè)恒力對(duì)物體做的功等于這個(gè)力的大小、物體位移的大小及力和位移方向間夾角的余弦三者的乘積2．(2022·福建廈門一中高一檢測(cè))圖甲為一女士站在臺(tái)階式自動(dòng)扶梯上勻速上樓，圖乙為一男士站立在履帶式自動(dòng)扶梯上勻速上樓。下列關(guān)于兩人受到的力以及做功情況正確的是()A．甲圖中支持力對(duì)人不做功B．甲圖中摩擦力對(duì)人做負(fù)功C．乙圖中支持力對(duì)人不做功D．兩人受到電梯的作用力的方向不相同3．如圖所示，質(zhì)量為m＝2kg的木塊在傾角θ＝37°的固定斜面上由靜止開始下滑，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求：(1)前2s內(nèi)重力做的功；(2)前2s內(nèi)重力的平均功率；(3)2s末重力的瞬時(shí)功率。__________________________________________________________________________________________________________________________________________回歸本節(jié)知識(shí)，自我完成以下問(wèn)題：1．做功的兩個(gè)必要因素是什么？2．功的定義式是什么？如何計(jì)算總功？3．功率的計(jì)算有哪幾種方式？1．功與功率[關(guān)鍵能力·情境探究達(dá)成]知識(shí)點(diǎn)一挖掘教材·梳理要點(diǎn)1．力的方向2．Flcosα3．標(biāo)量4．焦耳焦J5．1N力的方向上1N·m創(chuàng)設(shè)情境·啟發(fā)思考提示：(1)小車(包括人)受4個(gè)力作用：重力、支持力、拉力、摩擦力。(2)重力和支持力不做功，拉力和摩擦力做功。(3)不等于，因?yàn)閃＝Flcosα。(4)拉力可以分解為沿水平方向和豎直方向的兩個(gè)分力，F(xiàn)做的功與水平方向分力做的功相同。互動(dòng)探究·深化提升典例1D[A圖中，拉力做功為：W＝Fl，B圖中，拉力做功為：W＝Flcos30°＝32Fl，C圖中，拉力做功為：W＝Flcos30°＝32Fl，D圖中，拉力做功為：W＝Flcos60°＝12Fl，故D圖中拉力F做功最少，故選項(xiàng)跟進(jìn)訓(xùn)練1．A[根據(jù)功的定義可知，判斷力對(duì)物體是否做功，關(guān)鍵是看力及力的方向上物體的位移兩個(gè)因素，上述情境中，人推墻沒推動(dòng)，有力的作用但沒有位移，人沒有對(duì)墻做功，選項(xiàng)A符合題意；運(yùn)動(dòng)員把足球踢出，有力的作用且在力的方向上有位移，所以運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球做了功，選項(xiàng)B不符合題意；人拉箱子前進(jìn)，人對(duì)箱子做了功，選項(xiàng)C不符合題意；人通過(guò)滑輪提升重物，拉力對(duì)重物做了功，選項(xiàng)D不符合題意。]知識(shí)點(diǎn)二挖掘教材·梳理要點(diǎn)1．(1)>正(2)<克服(3)02．代數(shù)和合力創(chuàng)設(shè)情境·啟發(fā)思考提示：(1)物體受重力、支持力、摩擦力，受力分析如圖所示。(2)物體所受力中支持力FN做正功，重力不做功，摩擦力Ff做負(fù)功。(3)物體各力所做總功為零?；?dòng)探究·深化提升典例2ABD[牽引力做正功，選項(xiàng)A正確；由于雪橇在冰面上滑動(dòng)，其滑動(dòng)摩擦力方向必與運(yùn)動(dòng)方向相反，摩擦力做負(fù)功，選項(xiàng)B正確；雪橇做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，牽引力F及摩擦力Ff的合力提供向心力，指向圓心，與速度方向總垂直，所以不做功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。]典例3解析：(1)因重力、支持力的方向與位移方向夾角為90°，故WG＝0，WN＝0，拉力F所做的功W1＝Flcosα滑動(dòng)摩擦力的大小f＝μN(yùn)，又N＋Fsinα＝mg故滑動(dòng)摩擦力所做的功W2＝－μN(yùn)l＝μ(Fsinα－mg)l各個(gè)力對(duì)物體所做功的代數(shù)和W＝W1＋W2＝(Fcosα＋μFsinα－μmg)l。(2)根據(jù)正交分解法求得物體所受的合力F合＝Fcosα－f則F合＝Fcosα＋μFsinα－μmg，合力方向向右，與位移同向。合力所做的功W′＝F合l＝(Fcosα＋μFsinα－μmg)l。答案：見解析跟進(jìn)訓(xùn)練2．B[重力與位移同向，做正功，拉力與位移反向，做負(fù)功，由于物體向下做減速運(yùn)動(dòng)，所以物體所受合力向上，與位移反向，做負(fù)功，故B正確。]3．解析：(1)重力做的功為WG＝mgsin37°·hsin37°＝1.5×10(2)各分力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的總功與合力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功相同，運(yùn)動(dòng)員所受合力為：F合＝mgsin37°－μmgcos37°＝260N合力方向沿斜坡向下，沿合力方向的位移l＝hsin37合力做的功W合＝F合·l＝260×50J＝1.3×104J。答案：(1)1.5×104J(2)1.3×104J知識(shí)點(diǎn)三挖掘教材·梳理要點(diǎn)1．功W時(shí)間t2．Wt3．瓦特4．快慢5．(1)外界(2)外界(3)P出P入6．(1)長(zhǎng)時(shí)間正常工作(2)實(shí)際工作(3)小于7．(1)物體速度創(chuàng)設(shè)情境·啟發(fā)思考提示：(1)坦克車勻速上升，根據(jù)平衡條件有吊車對(duì)坦克車的拉力F＝mg，則吊車對(duì)坦克車做的功W＝Fh＝mgh。功率P＝Wt＝mg(2)由牛頓第二定律可得F－mg＝ma，該過(guò)程中吊車的平均功率為P＝Wt＝Fht(3)瞬時(shí)功率為P瞬＝Fv＝m(g＋a)at?；?dòng)探究·深化提升典例4解析：(1)由h＝12gt2可得h＝12×10×32m重力所做的功為W＝mgh＝225J3s內(nèi)重力做功的平均功率為P＝Wt＝2253W＝(2)3s末物體的速度為v＝gt＝10×3m/s