第六章 計(jì)數(shù)原理綜合測試卷（原卷版）

第六章計(jì)數(shù)原理綜合測試卷第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．從4名男生與3名女生中選兩人去參加一場數(shù)學(xué)競賽，則男女各一人的不同的選派方法數(shù)為（

）A．7 B．12 C．18 D．242．五一小長假期間，旅游公司決定從6輛旅游大巴A?B?C?D?E?F中選出4輛分別開往紫蒙湖?美林谷?黃崗梁?烏蘭布統(tǒng)四個景區(qū)承擔(dān)載客任務(wù)，要求每個景區(qū)都要有一輛大巴前往，每輛大巴只開往一個景區(qū)，且這6輛大巴中A?B不去烏蘭布統(tǒng)，則不同的選擇方案共有（

）A．360 B．240 C．216 D．1683．已知，則（

）A． B． C． D．4．二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)為（

）A．128 B．56 C． D．5．某科技小組有6名學(xué)生，其中男生4人，女生2人，現(xiàn)從中選出3人去參觀展覽，則至少有一名女生入選的不同選法種數(shù)為（

）A．12 B．16 C．18 D．246．設(shè)的小數(shù)部分為x，則（

）A．1 B．2 C．3 D．47．某中學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)競賽選拔考試，，，，，共5名同學(xué)參加比賽，決出第1名到第5名的名次.和去向教練詢問比賽結(jié)果，教練對說：“你和都沒有得到冠軍．”對說：“你不是最后一名.”從這兩個回答分析，5人的名次排列方式共有（

）A．54種 B．72種 C．96種 D．120種8．在某城市中，A，B兩地有如圖所示的方格型道路網(wǎng)，甲隨機(jī)沿道路網(wǎng)選擇一條最短路徑，從A地出發(fā)去往B地，途經(jīng)C地，則不同的路線有（

）A．90種 B．105種 C．260種 D．315種二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．甲乙丙等人的身高互不相同，站成一排進(jìn)行列隊(duì)訓(xùn)練，則（

）A．甲乙不相鄰的不同排法有種B．甲乙中間恰排一個人的不同排法有種C．甲乙不排在兩端的不同排法有種D．甲在乙左側(cè)（可以不相鄰）的不同排法有種10．在的展開式中，則（

）A．所有項(xiàng)的系數(shù)和為0 B．二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第3項(xiàng)和第4項(xiàng)C．所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為64 D．常數(shù)項(xiàng)為11．6本不同的畫冊要分給甲?乙?丙三人，每人最少一本，則下列說法正確的為（

）A．甲分得4本，則不同的分法有30種B．甲分得1本，乙分得2本，丙分得3本，則不同的分法有60種C．每人2本，則不同的分法有540種D．甲至少分得3本，則不同的分法有150種12．已知的展開式共有13項(xiàng)，則下列說法中正確的有（

）A．所有奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為 B．二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第7項(xiàng)C．所有項(xiàng)的系數(shù)和為 D．有理項(xiàng)共5項(xiàng)第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．星期二下午的3節(jié)課排物理?化學(xué)和自習(xí)課各一節(jié)，要求第一節(jié)不排自習(xí)課，那么不同的排課方法種數(shù)為．（用數(shù)字作答）．14．的展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)為.15．若，且，則的值為.16．將2個男生和4個女生排成一排，要求2個男生都不與女生甲相鄰的排法有種.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（10分）現(xiàn)有10個運(yùn)動員名額，作如下分配方案.(1)平均分成5個組，每組2人，有多少種分配方案？(2)分成7個組，每組最少1人，有多少種分配方案？18．（12分）在二項(xiàng)式的展開式中，求：(1)二項(xiàng)式系數(shù)之和；(2)各項(xiàng)系數(shù)之和；(3)所有偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和；(4)系數(shù)絕對值之和.19．（12分）從等7人中選5人排成一排.（以下問題的結(jié)果均用數(shù)字作答）(1)若必須在內(nèi)，有多少種排法？(2)若都在內(nèi)，且必須相鄰，與都不相鄰，有多少種排法？20．（12分）（1）解關(guān)于x