第42課　橢圓的性質(zhì)

第五單元5.1《橢圓》教案授課題目橢圓的性質(zhì)授課課時(shí)2課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握橢圓的性質(zhì)，會(huì)求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、離心率、頂點(diǎn)坐標(biāo)能根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì)，對(duì)橢圓方程進(jìn)行討論，會(huì)畫橢圓的圖形過程與方法：借助Geogebra軟件，觀察橢圓的形成過程；通過觀察橢圓的圖像，探究橢圓的性質(zhì)；結(jié)合Geogebra的動(dòng)態(tài)變化，體會(huì)離心率的變化情感、態(tài)度和價(jià)值觀：體會(huì)設(shè)計(jì)建筑外觀、圖案時(shí)對(duì)稱美的應(yīng)用，感受祖國發(fā)展的迅速，能體會(huì)到橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程代數(shù)上的數(shù)學(xué)對(duì)稱美教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：橢圓的性質(zhì)難點(diǎn)：橢圓的離心率對(duì)圖像的影響教學(xué)過程教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路教學(xué)過程教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路一、復(fù)習(xí)回顧二、概念形成1.范圍對(duì)于焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程x2a2+y2b2=1，如下圖所示，橢圓位于四條直線提問：你能說出焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的范圍嗎？2.對(duì)稱性橢圓關(guān)于x軸、y軸、坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.x軸、y軸叫做橢圓的對(duì)稱軸，坐標(biāo)原點(diǎn)叫作橢圓的對(duì)稱中心.3.頂點(diǎn)把橢圓與它的對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做橢圓的頂點(diǎn).線段??1??2叫作橢圓的長(zhǎng)軸，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a.其中a表示為橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng).線段??1??2叫作橢圓的短軸，短軸長(zhǎng)為2b.其中b表示為橢圓的短半軸長(zhǎng).c表示橢圓的半焦距.4.離心率橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比叫作橢圓的離心率，記作e.即：e觀看GGB的動(dòng)畫，說出e的變化與橢圓形狀變化之間的關(guān)系.三、例題分析例1：已知橢圓方程x225例2：求下列橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.（1）經(jīng)過點(diǎn)(-4,0)和(0,2√3);（2）離心率為35，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為四、鞏固練習(xí)1.橢圓25x2+9y2.求下列橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.（1）a=6，e=23，焦點(diǎn)在x軸上（2）c=3，e=36，焦點(diǎn)在（3）經(jīng)過M(0,-4)，N(2,0)兩點(diǎn).五、課堂小結(jié)學(xué)生回答并填空根據(jù)圖像說出橢圓的范圍隨著老師的講解認(rèn)識(shí)橢圓的頂點(diǎn)、長(zhǎng)軸和短軸理解離心率的概念，通過動(dòng)畫知道離心率與橢圓形狀變化的關(guān)系學(xué)生完成練習(xí)學(xué)生復(fù)述本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容復(fù)習(xí)知識(shí)并為今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容做鋪墊從圖中認(rèn)識(shí)性質(zhì)比較直觀通過教師的講解，能夠使得知識(shí)更加深刻借助信息技術(shù)手段突破難點(diǎn)，也更加直觀