第21課　數(shù)列的定義

第三單元3.1《數(shù)列的概念》教案授課題目數(shù)列的定義授課課時2課型講授教學目標知識與技能：1.理解數(shù)列的有關概念。2.了解數(shù)列的分類。3.能從實際問題中抽象、概括出數(shù)列問題，能描述簡單數(shù)列的構成規(guī)律，并能根據(jù)構成規(guī)律寫出其中前幾項。過程與方法：通過對日常生活中的情境觀察分析得出數(shù)列的概念，培養(yǎng)學生由特殊到一般的歸納能力、觀察能力和抽象概括能力。情感態(tài)度與價值觀：1.在參與問題討論并獲得解決的過程中，培養(yǎng)觀察、歸納的思維品質，養(yǎng)成自主探索的學習習慣。2.數(shù)列源于實踐，是實踐中具體情境的再現(xiàn)，通過數(shù)學的方法加以分析，又為實踐服務，從而提高學生學習數(shù)列的興趣。教學重難點教學重點：數(shù)列及其有關概念。教學難點：數(shù)列的分類和應用第1課時教學過程教學活動學生活動設計思路創(chuàng)設情境古印度舍罕王準備獎賞國際象棋的發(fā)明者——達伊爾,問達伊爾要什么獎賞.達伊爾對國王說:“請您在棋盤的第1個格子中賞給我1顆麥粒,在第2個格中給2顆,在第3個格中給4顆,在以后每個格子中的麥粒數(shù)都比前個格子里的麥粒數(shù)加一倍.請您把棋盤上64格的麥粒都賞給您的仆人吧!”國王覺得這個要求太容易滿足了,就答應了給他這些麥粒.問國王要給多少麥粒？從1顆麥粒開始,但是經(jīng)過多次乘方,形成了龐大的數(shù)字.這就需要用到數(shù)列的知識。什么是數(shù)列？二、自主探究觀察以下幾組數(shù)，思考它們的共同特征1.將全班40名學生的學號從小到大排成一列數(shù)：1，2，3，…，402.從1984年到2016年,我國體育健兒共參加了9屆奧運會,獲得的金牌數(shù)可以排成一列數(shù)：15，5，16，16，28，32，51，38，263.開頭的故事中棋盤上每個格子放麥粒數(shù)量分別是：1，2，22，23共同特征是：都是一組按照一定次序排列的數(shù)三：概念形成一般地,按照一定次序排列的一列數(shù)叫作數(shù)列。數(shù)列中的每一個數(shù)叫這個數(shù)列的項。數(shù)列中的每一項都和它的序號有關，數(shù)列第1個數(shù)叫第1項,也叫首項,可記作a1；第2個數(shù)叫第2項，可記作a2…第n個數(shù)叫第n項,可記作an

(n∈如數(shù)列：1，2，22，23a1=1，a2=2一個數(shù)列,如果各項都相等,那么這個數(shù)列稱為常數(shù)列。如數(shù)列3,3,3,3,3,3….只有有限項的數(shù)列叫作有窮數(shù)列。如數(shù)列3,10,17,24,31有無限多項的數(shù)列叫作無窮數(shù)列。如數(shù)列—1，1，—1，1,—1,…思考：（1）1，2，3，4，5，6和6，5，4，3，2，1是否是同一數(shù)列？為什么？（2）數(shù)列與集合的區(qū)別？引導學生觀察數(shù)列，得出共同特征觀察分析得出數(shù)列的概念教師引導學生參與問題討論，得出數(shù)列的分類和與集合的區(qū)別。創(chuàng)設情境引出主題培養(yǎng)學生由特殊到一般的歸納能力、觀察能力和抽象概括能力培養(yǎng)觀察、歸納的思維品質，養(yǎng)成自主探索的學習習慣第2課時教學過程教學活動學生活動設計思路四、例題分析例1：已知數(shù)列2

問（1）這個數(shù)列是有窮數(shù)列還是無窮數(shù)列（2）求a解答：1、是無窮數(shù)列2、a例2：某居民家去年自來水消費量如下表所示：（1）寫出該居民家這一年自來水消費量抄表月份依次排成的數(shù)列。（2）寫出該居民家這一年自來水消費量依次排成的數(shù)列。解：(1)這一年自來水消費量抄表月份排成的數(shù)列：2,

4,

6,

8,

10

,12(2)這一年自來水消費量排成的數(shù)列：25,

36,

40,

47,

34

,28五、鞏固練習1.判斷下列數(shù)列是不是同一個數(shù)列.(1)1,2,3,4和4,3,2,1;(2)1,2,3和1,2,3,….2.數(shù)列{an}為1,3,5,7,9,…,指出其中的a3,a5六、小結作業(yè)知識要點：1數(shù)列的定