2023-2024學(xué)年吉林省松原市寧江區(qū)第四中學(xué)數(shù)學(xué)七年級上冊期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2023-2024學(xué)年吉林省松原市寧江區(qū)第四中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測試試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請按要求用筆。

3.請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.阿皮家有一臺(tái)顯示數(shù)字的電子鐘，當(dāng)阿皮將電子鐘倒置時(shí)，鐘面顯示的數(shù)字是:己：三：，那么此時(shí)的正確時(shí)間

是（）

A.16:21B.16:51C.19：21D.19：51

2.對于用四舍五入法得到的近似數(shù)4.609,下列說法中正確的是（）

A.它精確到千分位B.它精確到0.01

C.它精確到萬位D.它精確到十位

3.對于有理數(shù)人上規(guī)定新運(yùn)算：x*y=ax+by,其中。、〃是常數(shù)，已知2*1=5,（-2）*2=4,貝！|2*g=（）.

A.1B.2C.3D.4

4.如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、8c的中點(diǎn)，且AB=8cm,則MN的長度為（）cm.

?--------?--------?------?------?

ACv5

A.2B.3C.4D.6

5.絕對值小于2的整數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.5個(gè)

6.中國人很早就開始使用負(fù)數(shù)，曾在一部中國古代數(shù)學(xué)著作中首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則，并給出名為“正

負(fù)術(shù)''的算法，這部著作采用按類分章的問題集的形式進(jìn)行編排，它的出現(xiàn)標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)體系的正式確立.這部

經(jīng)典名著是（）

A.《海島算經(jīng)》B.《九章算術(shù)》

C.《孫子算經(jīng)》D.《周髀算經(jīng)》

7.如圖，如果用剪刀沿直線將一個(gè)正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確

解釋這一現(xiàn)象的數(shù)字知識(shí)是（）

A.兩點(diǎn)之間，直線最短B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線

C.經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線D.兩點(diǎn)之間，線段最短

8.計(jì)算（3a2+2a+l）-（2a2+3a-5）的結(jié)果是（）

A.a2-5a+6C.a2-a-4D.a2-a+6

可由左側(cè)圖案平移得到的是（)

BQC

2.3.2。

X—,3+—=3-4+…按此排列，則第10個(gè)等式是（）

3881515

10+3=*更1010

B.10+——=1in02-x——

11119999

,,11112U

ii+H=1pxllD.11+——=11x——

1212120120

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.單項(xiàng)式23a3。的次數(shù)是.

12.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為100,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50,第2次輸出的結(jié)果為25,

則第2019次輸出的結(jié)果為

x為偶我lx—.

tx為奇數(shù)E±3—J

13.如圖，AB/1CD,點(diǎn)M為CO上一點(diǎn)，MF平分NCME.若Nl=57。，則NEMO的大小為_____度.

FE

B

D

M

14.“x與1的差的2倍”用代數(shù)式表示是.

15.下午3:4（）時(shí),時(shí)鐘上分針與時(shí)針的夾角是_______度.

16.觀察下列數(shù)的排列有什么規(guī)律，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1，-2,4,-8,,-32,.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）如圖，以直線A3上一點(diǎn)0為端點(diǎn)作射線0C，使NBOC=80°,將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)。

處（注：NDOE=90°）

（1）如圖①，若直角三角板。OE的一邊8放在射線08上，則NCQE=.

圖①

（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點(diǎn)。逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若0C恰好平分N80E,求/C8的度數(shù);

圖②

（3）如圖③，將直角三角板。OE繞點(diǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng)，如果8始終在ZBOC的內(nèi)部，試猜想/BOD與NCQE有怎樣的數(shù)

量關(guān)系？并說明理由.

圖③

..3y+125y—3

18.（8分）解方程：（l）3-2（x-3）=2-3（2x-l）；（2）—..........=2一一--.

43

19.（8分）如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，DE=8,BC=10,求AD的長.

ADBEC

20.（8分）如圖，己知OM平分/AOC,ON平分NBOC,NAOB=90,/BOC=30.

求：（1）/AOC的度數(shù)；

（2）/MON的度數(shù).

21.（8分）化簡求值：

（-%2+孫_力-2（召_3d）+3（2y2-孫）其中x=-l,y=-2

22.（10分）如圖，已知數(shù)軸上有A、B、。三個(gè)點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是-24,-1,1.

ABC

^2440~0~10>

（1）填空：AB=,BC=;

（2）若點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)8以每秒1個(gè)單位長度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒7個(gè)單位

長度向左運(yùn)動(dòng).

問：①點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)B?說明理由；

②點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)與點(diǎn)C相遇？說明理由.

23.（10分）計(jì)算：（石+1）。+］（6一1）2一行-（-V2）2

24.（12分）計(jì)算：

（1）化簡：-6ab+ba+7ab；

（2）先化簡，再求值：2（|■根〃2_加2“_3（〃2〃2_1^M2”,其中機(jī)=一1,

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、A

【分析】將顯示的結(jié)果旋轉(zhuǎn)180°即可得到實(shí)際時(shí)間.

【詳解】將;j旋轉(zhuǎn)180°得到:

二實(shí)際時(shí)間是16：1.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中心對稱的知識(shí).作出相應(yīng)的對稱圖形是解答本題的關(guān)鍵.

2、A

【分析】近似數(shù)4.609精確到小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字9,其在千分位，據(jù)此解題.

【詳解】用四舍五入法得到的近似數(shù)4.609,其精確到千分位，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查近似數(shù)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

3、C

【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計(jì)算即可求出所求.

2a+b-5

【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：°?，，

一24+2力=4

a=\

解得：c，

[b=3

-1

原式=2x1+-X3=3,

3

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是解二元一次方程組，先根據(jù)題中所給的條件列出關(guān)于a、b的二元一次方程組是解答此題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】根據(jù)MN=CM+CN=LAC+LC5=L(AC+BC)=,A3即可求解.

2222

【詳解】解：???M、N分別是AC、的中點(diǎn)，

11

：.CM=-AC,CN=-BC,

22

111,、I

AMN=CM+CN=-AC+-BC=-(AC+BC)=-AB=l.

2222

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，找到MC與AC,CN與CB關(guān)系，是本題的關(guān)鍵

5、C

【分析】當(dāng)一個(gè)數(shù)為非負(fù)數(shù)時(shí)，它的絕對值是它本身；當(dāng)這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，它的絕對值是它的相反數(shù).

【詳解】解：絕對值小于2的整數(shù)包括絕對值等于0的整數(shù)和絕對值等于1的整數(shù)，它們是0,±1,共有3個(gè).

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了絕對值的意義，比較簡單，熟悉掌握絕對值的定義，即可由題意寫出正確答案.

6、B

【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)史的知識(shí)，即可得到答案.

【詳解】中國古代數(shù)學(xué)著作中首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則，并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法，這部著作是：《九

章算術(shù)》.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查中國數(shù)學(xué)史，廣泛了解我國輝煌的數(shù)學(xué)歷史知識(shí)，是解題的關(guān)鍵.

7、D

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答即可.

【詳解】解：剪之前的圖形周長=ED+EF+FB+AD+AC+BC,

因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短.

剪完之后的圖形周K=ED+EF+FB+AD+AB,

AC+BOAB,

二剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵.

8、D

【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)

外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反，去括號(hào)后，再根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)

的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變作答.

【詳解】(3a2+2a+l)-(2a2+3a-5)=3a2+2a+l-2a2-3a+5=3a2-2a2+2a-3a+1+5=a2-a+6,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是整式的加減，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則.

9、D

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng).

【詳解】由平移的性質(zhì)可得：由左側(cè)圖案平移得到的只有D選項(xiàng)符合；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10、D

【分析】根據(jù)前面幾個(gè)式子得出規(guī)律，即可得到結(jié)論.

22

【詳解】第1個(gè)等式：2+-=22X-,

33

第2個(gè)等式：3+--32X-,

88

4,4

第3個(gè)等式：4+J1=42X^,

可以發(fā)現(xiàn)：等式左邊第一個(gè)數(shù)為序號(hào)+1,第二個(gè)數(shù)的分子為序號(hào)+1,分母為分子的平方-1,等號(hào)右邊第一個(gè)數(shù)為(序號(hào)

+1)的平方，第二個(gè)數(shù)與左邊第二個(gè)數(shù)相同.

.?.第io個(gè)等式：ii+T—=1FXW11,11

即nn111+——=1112x——

11"-111"-120120

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、1

【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和來求解即可.

【詳解】單項(xiàng)式2,er%的次數(shù)是1.

故答案為：1

【點(diǎn)睛】

本題考查的是單項(xiàng)式的次數(shù)，掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的定義是關(guān)鍵.

12、1

【分析】根據(jù)設(shè)計(jì)的程序進(jìn)行計(jì)算，找到循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)計(jì)算.

【詳解】解：???第1次輸出的數(shù)為：100+1=50,第1次輸出的數(shù)為：50+1=15,第3次輸出的數(shù)為：15+7=31,第4次

輸出的數(shù)為：31+1=16,第5次輸出的數(shù)為：16+1=8,第6次輸出的數(shù)為：8+1=4,第7次輸出的數(shù)為：4+1=1,第8

次輸出的數(shù)為：1+1=1,第9次輸出的數(shù)為：1+7=8,第10次輸出的數(shù)為：8+1=4.........從第5次開始，輸出的數(shù)分

別為：8、4、1、1、8、…，每4個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)；

V(1019-4)+4=503…3,

.?.第1019次輸出的結(jié)果為1.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先

化簡再求值.題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；

③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.

13、66

【分析】根據(jù)AB〃CD,求得NCMF=N1=57。，利用M尸平分NCME,求得NCME=2NCMF=114。，根據(jù)

ZEMD=180°-ZCME求出結(jié)果.

【詳解】VAB/7CD,

.,.ZCMF=Z1=57°,

1,MF平分NCME,

.,.ZCME=2ZCMF=114°,

:.ZEMD=180°-ZCME=66°,

故答案為：66.

【點(diǎn)睛】

此題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的有關(guān)計(jì)算，理解圖形中角之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

14、2(x-1)

【分析】根據(jù)題意，先求出x與1的差是：x-1,然后用得到的差再乘2即可.

【詳解】(x-1)X2=2(x-1)；

故答案為：2(x-1).

【點(diǎn)睛】

用字母表示數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系式把未知的量當(dāng)做已知的量解答，列數(shù)量關(guān)系式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意

義及其相互關(guān)系，注意省略乘號(hào)數(shù)字要放在字母的前面.

15、130

【分析】分別求出時(shí)針走過的度數(shù)和分針走過的度數(shù)，用分針走過的度數(shù)減去時(shí)針走過的度數(shù)，即可得出答案.

【詳解】時(shí)針每小時(shí)走30°,分針每分鐘走6°

40

二下午3:40時(shí)，時(shí)針走了3X30°+—X30°=110°

60

分針走了40X6°=240°

二夾角=240°-110°=130°

【點(diǎn)睛】

本題考查的是鐘面角問題，易錯(cuò)點(diǎn)在于計(jì)算時(shí)針走過的度數(shù)時(shí)，往往大部分人只計(jì)算了前面3個(gè)小時(shí)時(shí)針走過的度數(shù),

容易忽略后面40分鐘時(shí)針也在走.

16、1664

【分析】由數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：后面的數(shù)等于前面的數(shù)乘以-2,即可得解.

【詳解】由題意，得

后面的數(shù)等于前面的數(shù)乘以-2,

.?.第5個(gè)數(shù)為(-8)X(-2)=16,

第7個(gè)數(shù)為(-32)X(-2)=64,

故答案為：16；64.

【點(diǎn)睛】

此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出規(guī)律，解決問題.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)10°；(2)10°；(3)NCOE-NBOD=10。,理由見解析.

【分析】(1)根據(jù)NCO￡=NOOE—NBOC,即可求出NCQE的度數(shù)；

(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出NCO/)的度數(shù)；

(3)根據(jù)余角的性質(zhì)即可求出NCOE-N5OO=10。.

【詳解】(1)VZDOE=9Q°,N3OC=80°

.../COE=ZDOE-ZBOC=90°-80°=10°

；.NCOE=10。

(2)?.?。。恰好平分/3。石

ZCOE=ZCOB=-NBOE

2

:.NCOD=NDOE-NCOE=NDOE-ZBOC=10°

(3)猜想：ZCOE-ZBOD=10°

理由：,:NCOE=NDOE-NCOD=90。一NCOD

NCOD=Z.BOC-/50。=80。-ZBOD

...NCOE=90。一(80。-NB。。)

=10°+ZBOD

即NC0E-N80D=10°

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的度數(shù)問題，掌握角平分線的性質(zhì)、余角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

18、(l)x=-l；(2)j=l.

【解析】(D方程去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1即可；

(2)方程去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1即可.

【詳解】(1)去括號(hào)得：3-2x+6=2-6x+3

移項(xiàng)得：-2x+6x=2+3-6-3

合并同類項(xiàng)得：4x=-4

解得：x=-l；

(2)去分母得:3(3J+12)=24-4(5J-3)

去括號(hào)得：9J+36=24-21J+12

移項(xiàng)得：9y+21y=24+12-36

合并同類項(xiàng)得：29y=1

解得：j=l.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟.

19、3

【分析】根據(jù)點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)求出DE,再根據(jù)點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)求出AD=BD即可.

【詳解】:?點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，BC=10,

II

.,.BE=-BC=-xlO=5,

22

VDE=8,

.,.BD=DE-BE=8-5=3,

又,?,點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，

.?.AD=BD=3,

即AD=3.

【點(diǎn)睛】

此題考查線段的和差計(jì)算，線段的中點(diǎn)性質(zhì).

20、（1）120；（2）^MON=45

【解析】試題分析：（1）根據(jù)代入度數(shù)計(jì)算即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)角平分線的定義得到NMOC=JZAOC,NNOC=；ZBOC,再由NMOC-NNOC代入度數(shù)計(jì)

算即可得到結(jié)論.

試題解析：

解：（1）,:NAOC=NAOB+NBOC,

又NAO5=90°,N3OC=30°,

：.ZAOC=120°；

（2）,.,0時(shí)平分/4。（7,

:.NMOC=—ZAOC,

2

VZAOC=120°,

：.ZMOC=60°,

TON平分N80C,

:.NNOC=—ZBOC,

2

?；NBOC=30。,

：.ZNOC=15°,

,：NMON=NMOC-ZNOC

=60°-15°

=45°.

點(diǎn)睛：本題主要考查了角平分線的定義和角的和差運(yùn)算，結(jié)合圖形找出已知角和未