2023-2024學年江蘇省連云港市八年級上學期期末數(shù)學試卷

2023-2024學年江蘇省連云港市八年級上學期期末

數(shù)學試卷

一、單選題

1.下列條件中，不能判斷A/BC是直角三角形的是()

A.44=z.8+2CB.a-.h:c=5-.12:13

C.a2=(b+c)(b-c)D.Z.A:Z.B:zC=3:4:5

2.在平面直角坐標系中，已知函數(shù)y=ax+a（的圖象過點P（1,2）,

則該函數(shù)的圖象可能是（）

3.如圖所示，在平面直角坐標系中，點A（3,1）,點P在x軸上，若以P、0、

A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有（）

-*

Ox

A.2個B.3個C.4個D.5個

4.若等腰三角形的頂角為100°,則這個等腰三角形的一個底角的度數(shù)為

()

A.80°B.60°C.40°D.20°

5.已知點(打片)和點(X2%)都在直線y=[x+5上，若修＜如則y必的關系

()

A.為B.%=%C.%＜歹2D.不能比較

6.如圖，等腰直角三角形/8C中，48/C=9O°,/8=4C,點M,N在邊BC

上，且乙MAN=45°,若8A/=1,CN=3,則MN的長為().

A.今B.2C.弧D.近

7.甲、乙兩車從A城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至3城，在整個行駛過程

中，甲、乙兩車離A城的距離y(km)與甲車行駛的時間/(h)之間的函數(shù)關系如

圖所示，下列結論錯誤的是()

M、km)

|145t(h)

A.A、3兩城相距300千米B.乙車比甲車早到1小時

C.乙車的速度為100km，hD.當f=2.4時,兩車相遇

二、填空題

8.計算(襤/=-----

9.如圖，ACLBD,垂足為點力點少為上一點，BC=BE,乙C=^AEB,

AB=6cm,則圖中長度為6cm的線段還有.

10.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60。，那么這個等腰三角形的頂

角的度數(shù)為.

11.點P(a,3)與點尸(2,6)關于x軸對稱，則a-6的值為.

12.如圖所示的長方體是某種飲料的紙質包裝盒，規(guī)格為5x6xl0(單位：cni),

在上蓋中開有一孔便于插吸管，吸管長為13cm,小孔到圖中邊A3的距離為1

cm,到上蓋中與A3相鄰的兩邊的距離相等.設插入吸管后露在盒外面的管長

為hem,則〃的最小值大約為cm.(精確到個位，參考數(shù)據(jù)：亞

號22)

13.如圖，△ABC中，4c=90°,AD平分/B4C,AB=5,AC=3,則3D

的長是

三、解答題

14.計算：

(1)求式子中x的值：8/=27；

(2)計算：｛(—+隹|+需.

15.如圖，已知。C平分乙MON,點A、3分別在射線。M,ON上,且。4=

OB.

求證：△AOC^△BOC.

16.已知點/(3a+2,加-4),試分別根據(jù)下列條件，求出。的值并寫出點力的

坐標.

(1)點彳在x軸上；

(2)點4與點H(-4,-金)關于V軸對稱;

(3)經(jīng)過點4(3a+2,--4),8(3,4)的直線，與x軸平行；

(4)點/到兩坐標軸的距離相等.

17.某商店銷售10臺N型和20臺8型電腦的利潤為4000元，銷售20臺/型和10

臺月型電腦的利潤為3500元.

⑴求每臺4型電腦和A型電腦的銷售利潤；

(2)該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中8型電腦的進貨量不超

過4型電腦的2倍?設購進4型電腦X臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元.

①求V關于X的函數(shù)關系式；

②該商店購進/型、夕型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大?

(3)實際進貨時，廠家對/型電腦出廠價下調“0(”〈100)元，且限定商店最多

購進4型電腦70臺若商店保持兩種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息及(2)

中的條件，設計出使這100臺電腦的銷售總利潤最大的進貨方案.

18.請你用直尺和圓規(guī)作圖(要求：不必寫作法，但要保留作圖痕跡).

已知：4A03,點〃、N.求作：點P,使點P到。4、的距離相等，

且PM=PN.

19.心。中，zCJS=90°,AC=4,AB=S,M、N分別是邊和C8上的

動點，在圖中畫出/N+A/N值最小時的圖形，并直接寫出4V+/N的最小值

為一.

20.探究與發(fā)現(xiàn)：如圖①，在劉△ABC中，4A4c=90°,A3=AC,點。在底

邊3c上，AE=AD,連接DE.

(1)當乙B4D=60。時，求心CDE的度數(shù)；

(2)當點。在3c(點3、C除外)上運動時，試猜想并探究4A4。與乙

CDE的數(shù)量關系；

(3)深入探究：若4B4c片90。，試就圖②探究/B4D與4CDE的數(shù)量關系.

A

A

21.已知一次函數(shù)y=2x-4的圖像與x軸、V軸分別相交于點/、七點P在該

函數(shù)圖像上，P到