福建省福州高新區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期2月適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷

福州高新區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期2月適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:姓名:班級:考號:一、單選題1.下列選項(xiàng)中是一元二次方程的是().A.x2-3x-1=02.下面圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()3.下列事件中，屬于必然事件的是().A.泉州明天會下大雨B.在369個人中，一定有兩個人在同日出生C.打開電視機(jī)，正好在播新聞D.小明這學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試得分是1464.函數(shù)y=3(x-2)2+4的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(3,4)B.(-2,4)C.(2,4)D.(2,-4)5.tan45°的值等于()A.33B.6.函數(shù)y=k+1x的圖象中，在每個象限內(nèi)y隨xA.-2B.-1C.0D.17.拋物線y=2x-42-3A.先向左平移4個單位，再向下平移3個單位10B.先向左平移4個單位，再向上平移3個單位C.先向右平移4個單位，再向下平移3個單位D.先向右平格4個單位，再向上平移3個單位8.如圖,D是△ABC邊AB上一點(diǎn),添加一個條件后,仍不能使△ACD∽△ABC的是()A.∠ACD=∠BB.∠ADC=∠ACBC.ADAC=9.如圖所示,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,且OC⊥AB,過點(diǎn)C的弦CD與線段OB相交于點(diǎn)E,滿足∠AEC=65°,連接AD,則∠BAD等于()A.20°B.25°C.30°D.32.5°110.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0的圖象如圖所示A.2個B.3個C.4個D.5個二、填空題11.在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)(2，5)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是12.一只盒子中有紅球10個，白球6個，黑球a個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個球，取得“紅球”的概率與“不是紅球”的概率相同，那么a的值是.13.若反比例函數(shù)y=k-2x的圖象位于第一，第三象限，則k的值可以是(只要寫出一個滿足條件的14.如圖,在△ABC中,AB=AC=2,BC=2,以點(diǎn)A為圓心作圓弧，與BC相切于點(diǎn)D，且分別交邊AB,AC于點(diǎn)EF,則扇形15.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=1,將△ABC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C,此時點(diǎn)A'恰好在AB邊上，則點(diǎn)B'與點(diǎn)B之間的距離為.16.如圖,拋物線y=ax2-6ax+6(a<0)交x軸正半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，線段.BP⊥y三、解答題17.解方程:x18.如圖,AB,AC分別交⊙O于D,E兩點(diǎn).求證:AD·AB=AE·AC.第2頁,共4頁19.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2m(1)求m的取值范圍;(2)若x?+x?+x20.如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象交y軸于點(diǎn)C(0,2),與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且A(1)確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)直接寫出不等式kx+b21.學(xué)校在八年級進(jìn)行物理實(shí)驗(yàn)考查，設(shè)置有A、B兩個實(shí)驗(yàn)，并規(guī)定由學(xué)生自己抽簽決定參加其中的一個實(shí)驗(yàn)考查，小明、小麗和小亮都參加了本次考查.(1)小明參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率是；(2)用樹狀圖求小明、小麗、小亮三人中恰好有兩人參加實(shí)驗(yàn)A考查的概率.22.已知△ABC，請按以下要求完成本題：(1)請作出△ABC的外接圓⊙O(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)：(2)若在△ABC中,∠ABC=65°,∠ACB=45°,⊙O的直徑AD交CB于E,求△DEC的度數(shù)23.某商貿(mào)公司購進(jìn)某種商品，經(jīng)過市場調(diào)研，整理出這種商品在第x1≤時間x(天)1≤x<3030≤x≤48售價x+3060日銷售量(kg)-2x+120已知這種商品的進(jìn)價為20元/kg，設(shè)銷售這種商品的日銷售利潤為y元.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)第幾天的銷售利潤最大?最大日銷售利潤為多少?324.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+C的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于(C(1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求出四邊形ABPC的面積最大時的P點(diǎn)坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積；(3)在直線BC找一點(diǎn)Q,使得△QOC為等腰三角形，寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)25.如圖1，將等腰直角三角形AEF繞著正方形ABCD的頂點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，已知正方形的邊長為5,(1)如圖2,連接DE,BF,在旋轉(zhuǎn)過程中,線段