陜西省漢中市寧強(qiáng)縣2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末測數(shù)學(xué)試題（解析版）

寧強(qiáng)縣2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末測試卷

七年級數(shù)學(xué)試題（卷）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的）

1.2的絕對值是（）

11

A.-2B.2C.——D.-

一22

【答案】D

【解析】

【分析】一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).

【詳解】解：-4的絕對值是

2

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義，表示一個數(shù)。的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值，熟練掌握定義

是解答本題的關(guān)鍵.

2.下列幾何體中棱柱的個數(shù)為（）

?①S②O③A④?⑤

A.4個B.2個C.3個D.1個

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)棱柱的定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互

相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，進(jìn)行判斷即可.

【詳解】根據(jù)棱柱的定義可知：①是四棱柱，③是三棱柱，其余的均不是棱柱，

故棱柱有2個，

故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的識別，根據(jù)棱柱的定義判斷幾何體是棱柱是解決問題的關(guān)鍵

3.今年以來，全省各級財政堅持“人民至上、生命至上”，將疫情防控必要支出作為“三保”支出的重要

內(nèi)容予以保障.截至10月底，全省各級財政累計投入108億元，有力保障了疫苗接種、核酸檢測、患者救

治、防疫物資及必要生活物資保供等防疫重點(diǎn)工作.數(shù)據(jù)108億用科學(xué)計數(shù)法表示為（）

A.108xl08B.1.08xl09C.1.08xl010D.10.8xl09

【答案】C

【解析】

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為axlO",其中1<|a|<10,”為整數(shù)，據(jù)此判斷即

可.

【詳解】解：108億=10800000000=1.08x101°.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為0X10",其中1<忖<10,確定a

與〃的值是解題的關(guān)鍵.

4.如圖，在鄉(xiāng)村振興活動中，某村通過鋪設(shè)水管將河水引到村莊C處，為節(jié)省材料，他們，垂足為點(diǎn)。，

于是確定沿CD鋪設(shè)水管，這樣做的數(shù)學(xué)道理是（）

A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間線段最短

C.垂線段最短D.平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)垂線段最短即可得出答案.

【詳解】解：因?yàn)檫^點(diǎn)c向河岸作垂線，根據(jù)垂線段最短，所以CD為C點(diǎn)到河岸的最短路徑.

所以這樣做的數(shù)學(xué)道理是：垂線段最短.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，掌握垂線段最短是解題的關(guān)鍵.

5.時鐘的分針從8點(diǎn)整轉(zhuǎn)到8點(diǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)了（）度.

A.20B.120C.90D.150

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)時鐘上一大格是30。，進(jìn)行計算即可解答.

【詳解】解：由題意得：

4x30°=120°,

???時鐘的分針從8點(diǎn)整轉(zhuǎn)到8點(diǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)了120度，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，熟練掌握時鐘上一大格是30。是解題的關(guān)鍵.

6.對于任何有理數(shù)。，下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（）

A.—a+2B.—|o|—1C.—\ci+1|D.-a

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)來一一判斷即可.

【詳解】A.-。+2,當(dāng)aV2時，一a+2N0,故此選項(xiàng)不符合題意；

B.在一同-1中，無論。取何值，-同為非正數(shù)，非正數(shù)加一個負(fù)數(shù)仍為負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；

C.在中，當(dāng)a=-l時，—|。+1|=0,故此選項(xiàng)不符合題意；

D.在一。中，當(dāng)。=0時，一。=0,一。不是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類和絕對值的意義，掌握這些定義與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

7.如果單項(xiàng)式廿V和單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，那么的值是（）

A.9B.6C.-6D.-8

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)可得m、

的值，進(jìn)而可得答案.

【詳解】解：???單項(xiàng)式X"'，和單項(xiàng)式必＞"是同類項(xiàng)，

.'.777=2,n=3,

(-m)"=-8,

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺

一不可；②同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無關(guān)；③同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無關(guān)；④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).

8.一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在陽的延長線上，ABCF,ZF=ZACB=90°,ZE=30°,

A.10°B.25°C.15°D.30°

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用三角板的特點(diǎn)結(jié)合根據(jù)平行線的性質(zhì)，計算得NABC=45。，NEDF=60。,利用鄰補(bǔ)

角互補(bǔ)可求得ZBDC=120°,在ABCD中可得到ZCBD=15°

【詳解】VZA=45°,

/.ZABC=45°,

-ABCF,

/.ZBCD=45°,

-：ZE=30°,

/.ZEZ)F=60°,

/.ZBDC=1800-ZEDF=120°

在△BCD中，ZBCD=45。,ZBDC=120°,

：.ZBCD=180°-ZBDC-ZBCD=15°,

故選：C

【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)平行線性質(zhì)求角的度數(shù)、利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求角度及直角三角板的特點(diǎn)，熟練掌

握平行線的性質(zhì)和利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求角度是解決問題的關(guān)鍵

二、填空題(共5小題，每小題3分，計15分)

43

9.比較大?。?------------

54

【答案】＜

【解析】

【分析】直接根據(jù)正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于。，負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小判斷即可.

4163__15

【詳解】解:

5204--20

,?_16>_1_5

*2020，

.—竺<_竺

2020

43

-<——

54

故答案為：＜.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0;負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小.

10.計算：(―36)+3

【答案】-4

【解析】

【分析】按照有理數(shù)乘除混合運(yùn)算法則逐步計算即可

【詳解】解：(―36)+3x；

=T

故答案為：-4

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘除混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的法則是解決問題的關(guān)鍵

11.將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕,若/45￡=20。48',則的度數(shù)

為_____________

【答案】69。12'

【解析】

【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，ZABE=^ABE，ZDBC=NDBC,又因?yàn)?/p>

ZABE+ZABE+ZDBC+ZDBC=180°,NABE=20°48',即可求出結(jié)果.

【詳解】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：

ZABE=NKBE，ZDBC=ZDBC,

又：ZABE+ZABE+ZDBC+ZDBC=180°,

ZABE+ZDBC=90°,

又：ZABE=20°48,,

/.ZDBC=69012'

故答案為：69。12'

【點(diǎn)睛】此題考查了折疊問題及角的和差計算，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵

12.定義一種新運(yùn)算：a?b=2a-b,例如2區(qū)3=2x2—3=1,則（x+y）位（2x—y）化簡后的結(jié)果是

【答案】3y

【解析】

【分析】根據(jù)新運(yùn)算。應(yīng)6=2?—人，直接化簡（x+y）（8）（2x—y）即可

詳解】?:a0b=2a-b,

（x+y）0（2x-y）

=2（x+y）-（2x-y）

=2x+2y-2x+y

=3y

故答案為：3y

【點(diǎn)睛】本題考查了新運(yùn)算及整式加減運(yùn)算，理解新運(yùn)算的定義是解決問題的關(guān)鍵

13.如圖，數(shù)軸上A、8兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-3和5,C是線段A3的中點(diǎn)，。是數(shù)軸上一點(diǎn)，且

CD=3,則點(diǎn)。表示的數(shù)為.

ACB

-305

【答案】-2或4##4或-2

【解析】

【分析】利用中點(diǎn)和數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離進(jìn)行計算即可

【詳解】VA,B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-3和5,C是線段A3的中點(diǎn),

點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為：5+(-3)=］,

2

設(shè)點(diǎn)。表示的數(shù)為x,

?/CD=3,

|x-l|=3,

解得：x=—2或x=4,

.??點(diǎn)D表示的數(shù)為：—2或4，

故答案為：-2或4

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離及一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離是解

決問題的關(guān)鍵

三、解答題(共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程)

14.計算：一12022—(_18)X-|+4+(一；］

【答案】-29

【解析】

［詳解］-12022-(-18)X-1+4^^-1^

=-l+18x^+4x(-8)

=-1+4-32

=-29

【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵.混合運(yùn)算

的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，按從左到右的順序計算.如果有括號，先算括號

里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進(jìn)行.有時也可以根據(jù)運(yùn)算定律改變運(yùn)算的順序.

15.如圖是一個正方體的表面展開圖，每一個面上都寫有一個整數(shù)，并且相對兩個面上所寫的兩個互為相

反數(shù)，求-"+2"的值.

-32

b1

【答案】2

【解析】

【分析】先根據(jù)相對面的特點(diǎn)求出。，b,c的值，然后代入-5。+2ac計算即可.

【詳解】解：：。與-3相對，6與2相對，c與1相對，相對兩個面上所寫的兩個互為相反數(shù)，

a=3,b=—2,c=—1,

-ba+lac=-(-2)3+2x3x(-l)=2.

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解

答問題.

16.如圖，點(diǎn)C,。是AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E是線段03的中點(diǎn)，AB=12cm,求線段CE的長.

IIIII

ACDEB

【答案】CE=6cm

【解析】

【分析】先由三等分點(diǎn)求得和08的長，再計算得。E的長，即可計算出CE的長

【詳解】：點(diǎn)C,。是AB三等分點(diǎn)，AB=12cm,

/.CD=DB=-AB=^cm,

3

:點(diǎn)E是線段入出的中點(diǎn)，

DE=—DB=2cm,

2

CE-CD+DE=6cm

【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和與差，熟練掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法是解決問題的關(guān)鍵

17.己知a,b互為相反數(shù)，x,y互為倒數(shù)，。的絕對值是2,求代數(shù)式區(qū)/+孫-；c的值.

【答案】―或―

33

【解析】

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0,互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，絕對值為2的數(shù)為2或-2,得到關(guān)

系式，代入所求式子中計算即可求出值.

【詳解】'：a,b互為相反數(shù)，x,y互為倒數(shù)，c的絕對值是2,

??a+Z?=0,xy—1,c=2或c——2,

,a+b1_.21

當(dāng)Iz。=2時，----+盯一一c=0+l-一二一，

2333

,a+b1_.25

當(dāng)tzc=-2時，------\-xy—c=0+l+—=一,

2333

代數(shù)式i+孫—的值為：工或3

2-333

【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，絕對值，以及倒數(shù)，熟練掌握相反數(shù)、絕對值及倒數(shù)定義是解

答本題的關(guān)鍵.

18.如圖，直線A3、CD相交于點(diǎn)。，且OELCD于。，0。平分NAQb,ZAOE=55°,求

480萬的度數(shù).

【答案】ZBOF=110°

【解析】

【分析】依據(jù)垂線以及余角，即可得到Z4OD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線即可得出NDOE的度數(shù)，進(jìn)而得

出/BO的度數(shù).

【詳解】VOEVCD,ZAOE=55°,

ZAOD=90°-ZAOE=35°,

：0。平分/4。9，

：.ZDOF^ZAOD^35°,

:直線A3、CD相交于點(diǎn)O,

:.ZBOC^ZAOD=35°,

ZBOF=1800-ZBOC-ADOF=110°

【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義及與余角、補(bǔ)角有關(guān)的計算，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問

題.

19.已知a+/?=—4,ab=3,求代數(shù)式2[乃+(—3a)]—3(2〃—而)的值.

【答案】39

【解析】

【分析】先給代數(shù)式去括號，然后合并同類項(xiàng)，最后將式子的值代入代數(shù)式計算即可

【詳解】2[aZ>+(—3a)]—3(2Z>—

=2ab-6a-6b+3ab

=5aZ?-6(a+Z?),

又；a+/?=-4,ab=3,

.,.原式=5x3—6x(―4)=39

【點(diǎn)睛】本題考查已知式子的值，求代數(shù)式的值，熟練掌握運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵

20.小明在計算A—3時，誤將A—5看成了A+3，結(jié)果求出的答案是—2d—x+3，已知

8=4九2—5尤—6.請你幫他糾錯，正確地算出A—3.

【答案】-10%2+9X+15

【解析】

【分析】根據(jù)題意先計算出A,即可計算出A—3

【詳解】VA+B=-2X2-X+3-B=4%2—5%—6，

A^-2X2-X+3-B

=—2%2-x+3-(4尤~—5x-6)

=-6x2+4x+9

：.A-B

=—6尤2+4尤+9—(4x~—5%—6)

=—IO%2+9x+15

【點(diǎn)睛】本題考查整式加減的應(yīng)用，熟練掌握整式加減運(yùn)算是解決問題的關(guān)鍵

21.如圖，0D平分NAOB,OEW-ZBOC,ZCOD=20°,ZAOB=140°,求NDOE的度數(shù).

D

'B

O

【答案】45°

【解析】

【分析】根據(jù)角平分線定義求出NAOD和NCOE,代入NDOE=NCOD+/COE求出即可.

詳解】解：：OD平分/AOB,ZAOB=140°,

ZAOD=|ZAOB=70°,

ZBOC=ZAOB-ZAOD-ZCOD=50°,

.?.ZCOE=|ZBOC=25°,

Z.ZDOE=ZCOD+ZCOE=45°.

【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，解題關(guān)鍵是角平分線的定義的運(yùn)用.

22.如圖所示，把一個等腰三角形沿著中間的折痕剪開，得到兩個形狀和大小完全相同的直角三角形，將這

兩個直角三角形拼在一起，使得它們有一條相等的邊是公共邊，能拼出多少種不同形狀的平面圖形？請畫

出這些圖形.（原三角形不計）

【答案】5種，圖見解析

【解析】

【分析】由于等腰三角形的兩腰相等，且底邊的高線即是底邊的中線，所以把任意相等的兩邊重合組成圖形

即可.

【詳解】解：如圖所示：

【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的剪拼，分類討論是解答此題的關(guān)鍵.

23.老師倡導(dǎo)同學(xué)們多讀書，讀好書，要求每天讀課外書30分鐘，小偉由于種種原因，實(shí)際每天讀課外書

的時間與老師要求時間相比有出入，下表是小偉某周的讀課外書情況(增加記為正，減少記為負(fù)).

星期一二三四五六日

增減/分鐘+5-2-4+13-10+15-9

(1)讀課外書最多的一天比最少的一天多多少分鐘？

(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，小偉該周實(shí)際讀課外書多少分鐘？

【答案】⑴25分鐘；(2)218分鐘.

【解析】

【分析】(1)根據(jù)表格找出讀課外書最多的一天和最少的一天，再利用有理數(shù)的減法求出結(jié)果即可.

(2)根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，運(yùn)用有理數(shù)的加法即可求出該周實(shí)際讀課外書的時間.

【詳解】(1)根據(jù)表格可知：讀課外書最多的一天是周六，最少的一天是周五.

...讀課外書最多的一天比最少的一天多15-(-10)=25分鐘.

(2)小偉該周實(shí)際讀課外書30x7+[5+(-2)+(-4)+13+(-10)+15+(-9)]=218分鐘.

【點(diǎn)睛】本題考查了正、負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加、減法在實(shí)際生活中的應(yīng)用.利用有理數(shù)的加法和減法法則計

算是解答本題的關(guān)鍵.

24.如圖是由一些棱長為1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體.

主視圖左視圖俯視圖

(1)請在相應(yīng)方格紙中分別畫出該幾何體的視圖;

(2)這個幾何體的表面積是

【答案】(1)見解析(2)38

【解析】

【分析】(1)根據(jù)簡單組合體的三視圖的畫法，畫出從正面、上面、左面看該組合體所看到的圖形即可;

(2)根據(jù)表面積的計算方法求解即可.

【小問1詳解】

如圖所示:

主視圖左視圖俯視圖

【小問2詳解】

6x2+6x2+6x2+2=38.

故答案為：38.

【點(diǎn)睛】此題考查了三視圖，在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫

成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉.

25.某商場銷售一種乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價80元，乒乓球每盒定價20元，“國慶節(jié)”假期

期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.

方案一：買一副乒乓球拍送一盒乒乓球；

方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定價的90%付款.

某客戶要到該商場購買乒乓球拍20副，乒乓球x盒(x>20且為整數(shù)).

(1)用含x的代數(shù)式表示按兩種方案購買各需付款多少元？

(2)若x=30,通過計算說明此時按哪種方案購買較合算；

(3)當(dāng)x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法.

【答案】(1)方案一需付款：(20X+1200)元；方案二需付款：(18X+1440)元

(2)按方案一購買較合算

(3)能，先按照方案一購買乒乓球拍20副，送乒乓球20盒；再按照方案二購買10盒乒乓球；

【解析】

【分析】(1)方案一需付款：20副乒乓球拍子的費(fèi)用加上(x—20)盒乒乓球的費(fèi)用；方案二需付費(fèi)：用

20副乒乓球拍的費(fèi)用與x盒乒乓球的費(fèi)用之和乘以90%即可

(2)當(dāng)x=30時，按照兩種優(yōu)惠方案分別計算出付款額度，付款少的方案購買即可

(3)先按照方案一購買乒乓球拍20副，送乒乓球20盒，再按照方案二購買10盒乒乓球即可

【小問1詳解】

方案一需付費(fèi)：20x80+(x-20)x20=20x+1200,即(20x+1200)元；

方案二需付費(fèi)：(20x80+20x)x0.9=18x+1440,即(18x+1440)元

【小問2詳解】

當(dāng)x=30時：

方案一需付費(fèi)：20x30+1200=1800元；

方案二需付費(fèi)：18x30+1440=1980元；

V1800<1980,

，按方案一購買較合算

【小問3詳解】

先按照方案一購買乒乓球拍20副，送乒乓球20盒；再按照方案二購買10盒乒乓球；

則需付費(fèi)：20x80+10x20x0.9=1780(元)

【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值問題，讀懂題意是解決問題的關(guān)鍵

26.(1)【閱讀理解】如圖①，/ABE和NOCE的邊A3與CD互相平行，邊BE與CE交于點(diǎn)E.若

ZABE=140°,ZDCE=120°,求/3EC的度數(shù).

老師在黑板上寫出了部分求解過程，請你完成下面的求解過程.

解：如圖②，過點(diǎn)E作EF〃AB，

AZBEF+ZABE=1SO°().

?/ZABE=140°,

，ZBEF=1800-ZABE=180°-140°=40°.

,：AB//CD,EF//AB

：.EF//CD()

ZCEF+=180°.

VZDCE=120°,

：.ZCEF=180°-ZDCE=180°-120°=60°.

/.ZBEC=NBEF+NCEF=.

(2)【問題遷移】如圖③，D、E分別是/ABC的邊A3、BC上的點(diǎn)，在直線DE的右側(cè)作DE的平行

線分別交邊BC、AB于點(diǎn)/、G.點(diǎn)P是線段。G上一點(diǎn)，連接PE、PF,若“石尸=40°,

ZGFP=30°,求NEP產(chǎn)的度數(shù).

(3)【拓展應(yīng)用】如圖④，。、E分別是/ABC的邊AB、上的點(diǎn)，在直線的右側(cè)作的平行

線分別交邊BC、AB于點(diǎn)尸、G.點(diǎn)P是射線。G上一點(diǎn)，連接尸石、