等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式教學(xué)設(shè)計方案

（1）教學(xué)設(shè)計方案

教學(xué)設(shè)計方案

課題名稱：等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式

姓名：工作單位：

學(xué)科年級：數(shù)學(xué)高二年級教材版本：人教A版

一、教學(xué)內(nèi)容分析（簡要說明課題來源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、知識結(jié)構(gòu)圖以及學(xué)習(xí)

內(nèi)容的重要性）

本節(jié)課《等差數(shù)列》是高中數(shù)學(xué)必修五第二章第二節(jié)第一課時的內(nèi)容，

是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法一通項(xiàng)公式和遞推

公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)。等差數(shù)列作為數(shù)列部分的主要

內(nèi)容，是學(xué)生探究特殊數(shù)列的開始，對后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無論在知識上，還是

在方法上都具有積極的意義。數(shù)列是高考的熱點(diǎn)，它是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一；

它在實(shí)際生活中有廣泛的實(shí)際應(yīng)用，同時也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材。

二、教學(xué)目標(biāo)（從學(xué)段課程標(biāo)準(zhǔn)中找到要求，并具體化為本節(jié)課的具體要

求，明晰（學(xué)生懂）、具體、可操作、可以依據(jù)練習(xí)測試題）重點(diǎn)及難點(diǎn)（說

明本課題的重難點(diǎn)）

知識與技能：理解等差數(shù)列的概念；掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及應(yīng)用；了解等

差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程。

過程與方法：在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力。通

過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、善于發(fā)現(xiàn)的

求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)

慣。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：①等差數(shù)列的概念；②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

難點(diǎn)：①等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)；

②用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題

三、學(xué)習(xí)者特征分析（學(xué)生對預(yù)備知識的掌握了解情況，學(xué)生在新課的學(xué)

習(xí)方法的掌握情況，如何設(shè)計預(yù)習(xí)）

學(xué)情分析：

學(xué)生對數(shù)列有了初步的接觸和認(rèn)識，對方程、函數(shù)、數(shù)學(xué)公式的運(yùn)用也

具有一定技能，但函數(shù)、方程思想體會不夠深刻。我平時就開始注意培養(yǎng)學(xué)

生自主合作探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生思維活躍，課堂參與意識較濃，但學(xué)生理解、

分析、推理的能力較差。

四、教學(xué)過程（設(shè)計本課的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，明確各環(huán)節(jié)的子目標(biāo)，畫出流程圖）

本節(jié)課的教學(xué)過程由（一）創(chuàng)設(shè)情境引入課題（二）新課探究，推導(dǎo)公

式（三）例解講解（四）練習(xí)反饋強(qiáng)化目標(biāo)（五）歸納小結(jié)提煉精華（六）

課后作業(yè)運(yùn)用鞏固，六個教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。

五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計（針對學(xué)習(xí)流程的設(shè)計的各流程，

設(shè)計教與學(xué)的方式的變革，配置學(xué)習(xí)資源和數(shù)字化工具，設(shè)計信息技術(shù)融合點(diǎn)）

教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動設(shè)計意圖

創(chuàng)設(shè)情境引入課題

（教學(xué)設(shè)想：，

多媒體展示

創(chuàng)設(shè)問題情境，

由高斯的求解引起學(xué)生學(xué)習(xí)

“1+2+.......+100”，探索1、興趣，激發(fā)他們

2、...、100這些數(shù)的求知欲，培養(yǎng)

高斯計算的數(shù)列：學(xué)生由特殊到

1,2,3,4,...,100一般的認(rèn)知能

姚明剛進(jìn)NBA一周訓(xùn)練罰力。使學(xué)生認(rèn)識

球的個數(shù)：第一天：6000,到生活離不開

第二天:6500,第三天:7000,小組討論數(shù)學(xué)，同樣數(shù)學(xué)

第四天：7500,第五天：8000,也是離不開生

第六天：8500,第七天：9000活的。學(xué)會在生

姚明罰球個數(shù)的數(shù)列：活中挖掘數(shù)學(xué)

6000,6500,7000,7500,問題，解決數(shù)學(xué)

8000,8500,9000問題，使數(shù)學(xué)生

觀察：以上數(shù)列有什么共同活化，生活數(shù)學(xué)

特點(diǎn)？化。）

從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一

項(xiàng)的差都等于同一常數(shù)。

加強(qiáng)同學(xué)們對

應(yīng)用題的綜合

分析能力；通

例2、建造房屋時要設(shè)計過數(shù)學(xué)實(shí)際問

樓梯，已知某大樓第2層的采用啟發(fā)式和討論式相結(jié)合的題引出等差數(shù)

樓底離地面的高度為3米，教學(xué)方法。啟發(fā)學(xué)生注意每級列問題，激發(fā)了

第三層離地面5.8米，若樓臺階“等高”使學(xué)生想到每級學(xué)生的興趣；再

梯設(shè)計為等高的16級臺階，臺階離地面的高度構(gòu)成等差數(shù)者通過數(shù)學(xué)實(shí)

問每級臺階高為多少米？歹U，引導(dǎo)學(xué)生將該實(shí)際問題轉(zhuǎn)例展示了從實(shí)

這道題是一個實(shí)際建模問化為數(shù)學(xué)模型-----等差數(shù)際問題出發(fā)經(jīng)

題，歹U。抽象概括建立

數(shù)學(xué)模型，最后

還原說明實(shí)際

問題的數(shù)學(xué)思

想方法

練習(xí)反饋強(qiáng)化目標(biāo)

練習(xí)1：判斷下列各組數(shù)列

中哪些是等差數(shù)列，小組討論.

哪些不是？如果是，

寫出首項(xiàng)和公差，如

(設(shè)計意圖：通

果不是，說明理由。學(xué)生同桌之間合作探究.

(1)1,3,5,7,.......過練習(xí)，加深對

(2)9,6,3,0,-3,......概念的理解)

(3)-8,-6,-4,-2,0,.....學(xué)生分析解題思路.

(4)3,3,3,3,3,......

(5)1,1,1,1,1,……

(6)15,12,10,8,6,.......教師出示答案，訂正

設(shè)想意圖：通過

課后作業(yè)運(yùn)用鞏固分層作業(yè)，提高

同學(xué)們的求知

必做題：課本P40習(xí)題

欲和滿足不同

2.2A組第1題

層次的需求

選做