2023-2024學(xué)年江西省新余九中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年江西省新余九中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.若X=2時(shí)x'+znr2一〃的值為6,則當(dāng)x=—2時(shí)/+/nr?一〃的值為（）

A.-6B.0C.6D.26

2.如圖，C,D,E是線段AB上的三個(gè)點(diǎn)，下面關(guān)于線段CE的表示：

ΦCE=CD+DEi（2）CE=CB-EB；（3）CE=CD+DB-AC；?CE=AE+CB-AB.其中，正確的是（）

IIIiI

ACDEB

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

3.下列各組算式中，其值最小的是（)

1

A.-3B.-(-3)C.I-3|D.--

3

2a

4.如果0<α<l,那么a>>L的大小關(guān)系是（）

a

1111

A.a＜a2＜—B.ci2＜。＜一C.-＜。＜。2D.—＜tz2?Cl

aaaa

5.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的

漢字是（）

I的I國(guó)

A.厲B.害C.了D.我

6.下列說(shuō)法正確的是（）

A.射線AB和射線84是同一條射線B.連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離

C.兩點(diǎn)之間，直線最短D.六邊形的對(duì)角線一共有9條

7.某日李老師登陸“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”4PP顯示為共有16900000名用戶在線，16900000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.69×106B.1.69×107C.0.169×108D.16.9×106

8.?a?+?b?=?a+b?,則》關(guān)系是()

A.a,?的絕對(duì)值相等

B.a,5異號(hào)

C.a+8的和是非負(fù)數(shù)

D.a、5同號(hào)或a、》其中一個(gè)為O

9.如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)用、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，且AB=8c,",則MN的長(zhǎng)度為（）cm.

?--------?--------?------?------?

AΛ/CVB

A.2B.3C.4D.6

10.若（）一（-5）=-3,則括號(hào)內(nèi)的數(shù)是（）

A.-2B.-8C.1D.3

11.兩個(gè)角的大小之比是7：3,他們的差是72。，則這兩個(gè)角的關(guān)系是（）

A.相等B.互余C.互補(bǔ)D.無(wú)法確定

12.下列計(jì)算中正確的是（）

235223i22

A.a+a=aB.∣-<≈∣=-aC.（-tz）=aD.（-a）=a

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，NAoB與NBOD互為余角,OB是NAoC的平分線，ZAOB=25。,則NCO。的度數(shù)是.

2

14.⑴下列代數(shù)式：①2Y+"+1；②一62+3χ;③一!一；（S）x;⑤岳，其中是整式的有.（填

x-2

序號(hào)）

⑵將上面的①式與②式相加，若a力為常數(shù)，化簡(jiǎn)所得的結(jié)果是單項(xiàng)式，求a力的值

15.在同一平面內(nèi)已知NAQB=80,ZBOC=20,OM、ON分別是NAQB和NBoC的平分線，則NMON的

度數(shù)是.

16.如果G=N（a〉0,且aHl）,那么數(shù)。叫做以。為底N的對(duì)數(shù)，記作b=log,,N.例如r=8,則1（^8=3.

則：Iog464=.

17.已知，NA=46。28',則NA的余角=.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18.（5分）已知點(diǎn)4、8在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b；A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為IAw=Ia-4.根據(jù)以上信息，

解答下列問(wèn)題:

(1)數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是,數(shù)軸.上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是,數(shù)軸上表示1

和-3的兩點(diǎn)之間的距離是.

⑵有理數(shù)”,方在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：?a-t?+?a+h?+?a?-?b?.

bOa

19.(5分)計(jì)算：

(1)-7-2÷(--)+3；

2

4

(2)(-34)X-+(-16)

9

20.(8分)按照上北下南，左西右東的規(guī)定畫出表示東南西北的十字線，然后在圖上畫出表示下列方向的射線；

(1)北偏西60°；

(2)南偏東30。；

(3)北偏東45°;

(4)西南方向

21.(10分)如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)4、8、C、D,根據(jù)下列語(yǔ)句用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)畫圖：(要求保留作圖痕跡,

并寫明結(jié)論)

(1)畫線段A8；

(2)畫射線AC；

(3)連接C。，并將其反向延長(zhǎng)至E,使得DE=2CD；

(4)在平面內(nèi)找到一點(diǎn)P,使尸到A、B、C、。四點(diǎn)距離最短.

'^?B.

C$

22.(10分)如圖，已知A,3兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-10,點(diǎn)3到點(diǎn)。的距離是點(diǎn)A到點(diǎn)。距離的3倍，

點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng).點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)。向右運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)M、N同時(shí)

出發(fā))

AOB

—I------------1--------------------------------1~>

-100

(1)數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是.

(2)經(jīng)過(guò)幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)。的距離相等.

23.(12分)如圖，上面的圖形分別是下面哪個(gè)立體圖形展開(kāi)的形狀,請(qǐng)你把有對(duì)應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接

起來(lái).

且Q埼。

?口口&

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的偶次方相等即可得出答案.

【詳解】V代數(shù)式中關(guān)于X的指數(shù)是偶數(shù),

二當(dāng)χ=-2時(shí)的值與當(dāng)χ=2時(shí)的值相等,

?X=—2時(shí)x*+mx2—n的值為6.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了乘方的意義和求代數(shù)式的值，熟練掌握互為相反數(shù)的偶次方相等是解答本題的關(guān)鍵.

2,C

【分析】根據(jù)圖示可以找到線段間的和差關(guān)系.

【詳解】解：如圖，?CE=CD+DE,故①正確;

②CE=BC-EB,故②正確

?CE=CD+BD-BE,故③錯(cuò)誤;

@'：AE+BC=AB+CE,

：.CE=AE+BC-AB=AB+CE-AB=CE,故④正確；

故選C.

【點(diǎn)睛】

考查兩點(diǎn)間的距離，連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離.注意數(shù)學(xué)結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用.

3、A

【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較，再找到其值最小的即為所求.

【詳解】解：-<-3)=3,∣-3∣=3,

-3V-'<3,

3

.?.其值最小的是-1.

故選A.

【點(diǎn)睛】

考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)

負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小.

4、B

【分析】本題可代入一個(gè)滿足條件的數(shù)字,然后再進(jìn)行比較即可.

【詳解】解：根據(jù)分析可設(shè)a=g,代入可得/=

可得∕vα<L.

a

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)的比較,代入滿足條件的數(shù)字即可比較大小.

5、C

【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)解答即可.

【詳解】由圖知：了與國(guó)是對(duì)面，我與厲是對(duì)面，害與的是對(duì)面，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)，熟記并掌握正方體展開(kāi)的幾種圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

6、D

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對(duì)角線對(duì)各小題分析判斷即可

得解.

【詳解】A、射線AB和射線BA不同的射線，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C、兩點(diǎn)之間線段最短，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D、六邊形的對(duì)角線一共有9條，故選項(xiàng)D正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對(duì)角線，熟練掌握概念是解題的

關(guān)鍵.

7、B

(分析］根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式“X10"(1≤?a|<10)(〃為整數(shù))即可求解.

【詳解】將16900000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.69x107.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.

8、D

【解析】每一種情況都舉出例子，再判斷即可.

【詳解】解：A、當(dāng)a、b的絕對(duì)值相等時(shí)，如α=l,b=-?,?a?+?b?=2,∣α+?∣=0,即IaI+∣O∣≠∣α+b∣,故本選項(xiàng)不符合題

意；

B、當(dāng)分異號(hào)時(shí)，如0=1,b=-3,∣α∣+∣?∣=4,?a+b?=2,即IaI+∣6∣≠∣α+6∣,故本選項(xiàng)不符合題意；

C、當(dāng)α+b的和是非負(fù)數(shù)時(shí)，如:a=-l,b=3,∣α∣+∣*∣=4,?a+b?=2,即即⑷+網(wǎng)≠∣α+b∣,故本選項(xiàng)不符合題意；

D、當(dāng)a、b同號(hào)或a、b其中一個(gè)為0時(shí)，?a?+?b?=?a+h?,故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對(duì)值、有理數(shù)的加法等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)選項(xiàng)舉出反例是解此題的關(guān)鍵

9,C

【分析】根據(jù)Λ∕N=CM+CN='AC+LCB=LCAC+BC)=LA3即可求解.

2222

【詳解】解：；M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，

11

：.CM=-AC,CN=-BC,

22

IIII

ΛMN=CM+CN=-AC+-BC=-z(AC+BC)=-AB=l.

2222

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，找到MC與AC,CN與CB關(guān)系，是本題的關(guān)鍵

10、B

【分析】根據(jù)被減數(shù)等于差加減數(shù)列式計(jì)算即可得解.

【詳解】解：括號(hào)內(nèi)的數(shù)=-3+(-5),

=—3—5,

=-8.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)減法，理解被減數(shù)、減數(shù)、差三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

11、C

【解析】例沅?先設(shè)兩個(gè)角分別是7x,3x,根據(jù)題意可得到關(guān)于X的一元一次方程，解即可求出X,也就可求出兩個(gè)

角的度數(shù)，然后就可知道兩個(gè)角的關(guān)系.

解答:解：設(shè)這兩個(gè)角分別是7x,3x,

根據(jù)題意，得7x-3x=72。，，x=18。，

：.7x+3x=l260+54°=180。，

.?.這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系是互補(bǔ)?

故選C.

12、D

【分析】根據(jù)相應(yīng)的概念和運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】解：A、a?和a3不是同類項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；

B,∣-fl2∣=a2,故B錯(cuò)誤；

C、(-t∕)3=-a3,故C錯(cuò)誤；

D、(-α)2=a2,故D正確；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了合并同類項(xiàng)、絕對(duì)值和積的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、40

【分析】由已知條件可知ZAOD=90°,再利用是NAOC的平分線，NAoB=25°,得出NAOC=50°,繼而得

出/COD=ZAOD-ZAOC=40°.

【詳解】解：TNAOB與ZBOD互為余角，

二ZAO￡>=90°,

VOB是ZAOC的平分線，ZAOB=25°,

二ZAOC=50°,

：.ZCOD=ZAOD-ZAOC=40°.

故答案為：40.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互余的定義、角平分線的性質(zhì)以及角的和差，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵.

14、(1)①②④；(2)α=2,A=-3

【分析】(1)根據(jù)整式的定義解答即可.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.

(2)相加得(2-α)f+僅+3)x+l,由單項(xiàng)式定義可知2-α=0"+3=0,即可求解.

【詳解】解：⑴①整式的有：①2/+法+1；②-?2+3X；④f；

(2)2x2+bx+?+(-ax2+3χ)=(2-α)x2+(∕j+3)x+l

?.?結(jié)果是單項(xiàng)式，

2—?=0;b+3=0,

；.a=2,b=—3

【點(diǎn)睛】

主要考查了整式的有關(guān)概念.要能準(zhǔn)確掌握整的定義.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.單項(xiàng)式是字母和數(shù)的乘積，只有

乘法，沒(méi)有加減法.多項(xiàng)式是若干個(gè)單項(xiàng)式的和，有加減法.

15、30°或50°

【解析】根據(jù)題意，畫出圖形，分兩種情況討論：NBOC在NAOB內(nèi)部和外部，求出NMOB和NBON,即可求出答

案.

【詳解】解：NBOC在NAoB內(nèi)部時(shí)，

,.,ZAOB=80o,其角平分線為OM,

ΛNMoB=40°,

VZBOC=20o,其角平分線為ON,

ΛZBON=IOo,

ΛNMoN=NMoB-NBON=40°-10°=30°;

圖1圖2'''``C

NBoC在NAoB外部時(shí)，

?.'NAOB=80°,其角平分線為OM,

ΛZMOB=40o,

VZBOC=20o,其角平分線為ON,

/.ZBON=IO0,

：.ZMON=ZMOB+ZBON=40o+10o=50o,

故答案為：30。或50°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平分線的性質(zhì)，知道NBOC在NAOB內(nèi)部和外部?jī)煞N情況是解題的關(guān)鍵.

16、1

【分析】根據(jù)題意理解對(duì)數(shù)的定義，進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】：23=8,≡Iog28=3

V43=64

：.Iog464=3

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查了新概念對(duì)數(shù)的定義，根據(jù)題意理解對(duì)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

17>43o32,

【分析】根據(jù)余角的定義求解即可.

【詳解】解：???NA=46O280

二ZA的余角=90。-46o28,=43032,.

故答案為：43o32,.

【點(diǎn)睛】

本題考查了余角的定義，熟知余角的定義是解答的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18、(1)2,3,4；(2)a-b.

【分析】(1)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離求解即可；

(2)先判斷a-b、a+b、a、b的正負(fù)，然后根據(jù)絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)即可；

【詳解】⑴∣3-1∣=2,∣-2-(-5)∣=3,∣-3-l∣=4;

故答案為：2,3,4；

(2)由數(shù)軸，知：b<O<a,∏>∣^∣(

.*.a-b>O,a+b<(),

.?.∣ɑ一耳+∣α+b∣+時(shí)一網(wǎng)

-a-b-(^a+b)+a+b

—CL—h—Ct—b+α+Z?

=a-h.

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用數(shù)軸比較代數(shù)式的大小，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，以及整式的加減，熟練掌握絕對(duì)值的意義是

解答本題的關(guān)鍵.

19、(1)0:(2)-1

【分析】(1)原式先計(jì)算除法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可求出值；

(2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值.

【詳解】(1)原式=-7+4+3=0;

4

(2)原式=-81Xg-16=-36-16=-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

20、答案見(jiàn)詳解.

【分析】按題意畫出表示東南西北的十字線，并作好標(biāo)識(shí)，然后再按題中要求畫出表示四個(gè)指定方向的射線，并標(biāo)好

字母即可.

【詳解】如下圖所示：

(1)射線OA表示北偏西60。方向;

(2)射線OB表示南偏東30。方向;

(3)射線OC表示北偏東45。方向;

(4)射線OD表示西南方向.