河北省保定市清苑區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

河北省保定市清苑區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末

數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.n?1的值為（）

2.下列四幅圖，表示兩棵樹在同一時(shí)刻陽光下的影子是（

3.泰勒斯是古希臘時(shí)期的思想家，科學(xué)家，哲學(xué)家，他最早提出了命題的證明.泰

勒斯曾通過測量同一時(shí)刻標(biāo)桿的影長，標(biāo)桿的高度。金字塔的影長，推算出金字塔

的高度。這種測量原理，就是我們所學(xué)的（)

A.圖形的平移B.圖形的旋轉(zhuǎn)C.圖形的軸對(duì)稱D.圖形的相似

4.已知一元二次方程/-0-八有一個(gè)根為2,則另一根為，）

A.2B.3C.4D.8

5.如圖，量角器的直徑與直角三角板出（的斜邊Y重合，其中量角器0刻度線的

端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線「,從1處出發(fā)，沿順時(shí)針方向以每秒3度的速度旋轉(zhuǎn),

，「與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E,第12秒時(shí)?，點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是()

C.72D.…

6.“六?一”兒童節(jié)，某玩具超市設(shè)立了一個(gè)如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，開展

有獎(jiǎng)購買活動(dòng).顧客購買玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí).，指針

落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品.下表是該活動(dòng)的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).下列說法不正

確的是()

轉(zhuǎn)盤

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)〃____________10()1502005008001000

落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)m-

68108140355560690

落在“鉛筆”區(qū)域的頻率等0.680.720.700.71().7()0.69

A.當(dāng)〃很大時(shí)，估計(jì)指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率大約是0.7()

B.假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率大約是0.70

C.如果轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤200()次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有60()次

D.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1()次，一定有3次獲得文具盒

7.下列關(guān)于位似圖形的表述：

①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；

②位似圖形一定有位似中心；

③如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),

那么這兩個(gè)圖形是位似圖形；

④位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比.

其中正確命題的序號(hào)是()

A.②③B.①②C.③④D.②③④

8.“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井

深幾何？”這是我國古代數(shù)學(xué)《九章算術(shù)》中的“井深幾何”問題，它的題意可以由

圖獲得，則井深為（）

AA

5

/0.4

E5D

A.1.25尺B.56.5尺C.6.25尺D.57.5尺

9.某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件6（）元，每星期可賣出3（）（）件.市場調(diào)查反映，如果調(diào)

整商品售價(jià)，每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件，設(shè)每件商品降價(jià)I元后，每星期

售出商品的總銷售額為元，則與，:的函數(shù)表達(dá)式為（）

A.和線線:竭3B.M就破京圖那微

C.X≡E癡D.X能就盤或夠

10.若點(diǎn)八∣??“在反比例函數(shù)：入"的圖象上，則關(guān)于I的二次方程上一

的根的情況是（）.

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法確定

L

11.如圖，面積為2小的Rt△（9AB的斜邊。8在X軸上，上4BO=30。，反比例函數(shù)

■《圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)A,則左的值為（）

A.-2?rB.C.D.

12.如圖，G)I經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。，交X軸于點(diǎn)8(-4,0),交>軸于點(diǎn)

C(0,3),點(diǎn)。為第二象限內(nèi)圓上一點(diǎn).則480的正弦值是()

C.宏！ILYSFfMMlD.3-fe?lS?W,

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系一中，。。的半徑為2,與X軸，y軸的正半軸分別

廠.

交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C(1,c),D(C,d),E(e,1),P(加，〃)均為傘上的

15.使用家用燃?xì)庠顭_同一壺水所需的燃?xì)饬縴（單位：T）與旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度

X（單位：度）（0。<爛90。）近似滿足函數(shù)關(guān)系第1醉制髀F（WO）.如圖記錄了某種

家用燃?xì)庠顭_同一壺水的旋鈕角度X與燃?xì)饬縴的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型

和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃?xì)庠顭_一壺水最節(jié)省燃?xì)獾男o角度約為（）

D.58°

16.已知拋物線y-瞄孔繇F上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)X與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:

X：-J一，一I0

V5?

???-Jm10_一????

有以下幾個(gè)結(jié)論：

①拋物線第a磔4圖F的開口向上；

②拋物線第1靜情耕d的對(duì)稱軸為直線，■；

③關(guān)于X的方程播M?≈?d儕忒的根為利1；

④當(dāng)y<O時(shí)，X的取值范圍是；<x<I.

其中正確的是（）

A.①④B.②④C.②③D.③④

二、填空題

17.小敏在今年的校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳高比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)達(dá)1史￡濟(jì)，卻臚（，的單

位：s,/2的單位：m）可以描述他跳躍時(shí)重心高度的變化，則他起跳后到重心最高

時(shí)所用的時(shí)間是s.

18.如圖是一可調(diào)節(jié)座椅的側(cè)面示意圖，靠背AO與地面垂直.為了使座椅更舒適,

現(xiàn)調(diào)整靠背，把OA繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)到OJ處.若⑺m,z則調(diào)整后點(diǎn)I比

調(diào)整前點(diǎn)A的高度降低了（用含如的代數(shù)式表示）.

A

19.如圖,四邊形伍（⑺是菱形，點(diǎn)F是「八邊上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)F作EFI√*于點(diǎn)尸,

￡。1（〃）于點(diǎn)，\,

⑴四邊形OCCF的形狀是.

Q）若BDJSm孤,連接F6則FC的最小值為

三、解答題

20.(1)計(jì)算：I：■?iq蹩撼滬卜黑：■菊曬

(2)計(jì)算：2c0s45?、InX~√.'U∣n.1<∣

(3)解方程：中??(?∕二厘?￡

(4)解方程：r,?j

21.如圖，已知線段行，用尺規(guī)作圖法按如下步驟作圖.

(1)過點(diǎn)B作Lq的垂線，并在垂線上取城處1臬糕.

(2)連接〃，以點(diǎn)C為圓心，(一6為半徑畫弧，交"于點(diǎn)E.

(3)以點(diǎn)A為圓心，步為半徑畫弧，交X于點(diǎn)O.則點(diǎn)。是線段IA的黃金分割

點(diǎn)，請(qǐng)說明其中的道理.

22.在“停課不停學(xué)”期間，小明用電腦在線上課，圖1是他的電腦液晶顯示器的側(cè)

面圖，顯示屏AB可以繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度.研究表明：當(dāng)眼睛E與顯示屏頂端

A在同一水平線上，且望向顯示器屏幕形成一個(gè)18。俯角(即望向屏幕中心P的的

視線EP與水平線EA的夾角4AEP)時(shí)，對(duì)保護(hù)眼睛比較好，而且顯示屏頂端A

與底座C的連線AC與水平線CD垂皂時(shí)(如圖2)時(shí)，觀看屏幕最舒適，此時(shí)測

得∕BCD=30°,zAPE=90o,液晶顯示屏的寬AB為32cm.

圖1圖2

(1)求眼睛E與顯示屏頂端A的水平距離AE；(結(jié)果精確到ICm)

(2)求顯示屏頂端A與底座C的距離AC.(結(jié)果精確到ICm)(參考數(shù)據(jù):

sinl8o≈0.3,cosl8o≈0.9,tanl8o≈0.3,5≈1.4,區(qū)1.7)

23.某初中初三年級(jí)開展數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)，設(shè)置了“視力的變化”，“哪種方式更合算”,

“設(shè)計(jì)遮陽棚”三種課題供學(xué)生選擇，每名同學(xué)只選擇一項(xiàng)課題進(jìn)行學(xué)習(xí)，根據(jù)初三

(-)班學(xué)生的選擇情況，繪制了如下表格：

課題選擇次數(shù)頻率

A“視力的變化”4a

礦那種方式更合*h0.4

設(shè)計(jì)遮陽棚”一200.5

請(qǐng)綜合上述信息回答下列問題:

(I)L.

⑵若該校有400名初三學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇“設(shè)計(jì)遮陽棚”課題學(xué)習(xí)的學(xué)生人數(shù).

⑶某班有3男1女四名學(xué)生選擇了“視力的變化”課題，老師決定從這四人中隨機(jī)選

取兩人作為組長，這兩人正好是1男1女的概率是多少？請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的

方法說明理由.

24.已知AABC,以AB為直徑的。。分別交AC于O,BC于E,連接EO,若

ED=EC

(1)求證：AB=AC;

(2)若AB=4,BC=5,求CO的長.

25.如圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，小明按照其對(duì)應(yīng)關(guān)系畫出了y與X的