數(shù)學(xué)-初高中銜接-學(xué)案-第六講-因式分解

第六講因式分解【學(xué)習(xí)目標】理解因式分解的含義以及在代數(shù)式運算中的重要意義；掌握因式分解的幾種常用方法。【重點難點】因式分解的方法【自主學(xué)習(xí)過程】1、分解因式的要求：⑴結(jié)果一定是的形式，分解的對象是；⑵每個因式必須是；⑶各因式要分解到為止.2、分解因式的方法：〔1〕提公因式法：我們把多項式各項都含有的，叫做這個多項式各項的公因式。如果一個多項式的各項都含有公因式，那么就可以把這個提出來，從而將多項式化成___________________的形式，這種分解因式的方法叫做____________________?！?〕運用公式法：分解因式的平方差公式：分解因式的完全平方公式：〔3〕分組分解法：二二型：==三一型：==〔4〕十字相乘法：用十字相乘法分解形如的二次三項式一定要注意條件。3、分解因式的步驟；一提：①對任意多項式分解因式，都必須首先考慮。二套：②對于二項式，考慮用公式分解。對于三項式，考慮用公式分解。三查：③檢查：特別看看多項式因式是否【典例分析】例1、以下各式從左到右的變形中，是因式分解的為〔 〕A、 B、C、 D、變式訓(xùn)練1判斷以下哪些變形是因式分解。=1\*GB3①〔〕②〔〕③〔〕④〔〕⑤〔〕⑥〔〕例2、把以下各式分解因式(1)(2)(3)(4)〔5〕 〔6〕變式訓(xùn)練2〔1〕 〔2〕〔3〕 〔4〕例3：(1)求的值；(2)求的值。變式訓(xùn)練3，，求的值例4利用分解因式說明能被120整除變式訓(xùn)練4〔1〕當n為正整數(shù)時，能被4整除嗎？請說明道理〔2〕〔選做〕都是整數(shù)，且是2的倍數(shù)，試說明能被整除【課堂達標評價】1、以下分解因式正確的選項是()A、B、C、D、2、把代數(shù)式分解因式，結(jié)果正確的選項是()A．B．C．D．3、有一個因式是，另一個因式是〔〕A．B．C．D．4、假設(shè)是一個完全平方式，那么的值為〔〕 A、6B、±6C、12D、±125、分解因式(1)(2) (3)(4) (5) (6)6、先分解因式，然后計算求值：〔a2+b2－2ab〕－6〔a－6〕+9，其中a=10000，b=9999。第六講因式分解課后作業(yè)1、把a4－2a2b2＋b4分解因式，結(jié)果是〔〕A、a2(a2－2b2)＋b4B、(a2－b2)2C、(a－b)4D、(a＋b)2(a－b)22、假設(shè)a2-3ab-4b2=0,那么的值為〔〕A、1B、-1C、4或-1D、-4或13、為任意整數(shù)，且的值總可以被整除，那么的值為〔〕A．13 B．26 C．13或26D．13的倍數(shù)