高一數(shù)學(xué)《立體幾何》教案

高一數(shù)學(xué)立體幾何教案

導(dǎo)語：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，

其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。以下為大家介紹高一

數(shù)學(xué)立體幾何教案文章，歡迎大家閱讀參考！

［教學(xué)目標(biāo)］

一、知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)棱柱棱錐和棱臺(tái)及多面體的幾何特征；了

解它們的概念，能正確做出它們的草圖

二、過程與方法：通過觀察3平移■＞棱柱的概念，收縮1棱錐的概

念，截面好棱臺(tái)的概念，匯總玲多面體的概念

三、情感態(tài)度和價(jià)值觀：體會(huì)觀察、比較、歸納、分析一般的科

學(xué)方法，感受數(shù)學(xué)的局部和整體的關(guān)系

［教學(xué)難點(diǎn)］平移及對(duì)棱臺(tái)概念的理解，平面幾何與立體幾何的區(qū)別

［教學(xué)重點(diǎn)］棱柱棱錐和棱臺(tái)概念間的關(guān)系，畫它們的草圖

［備注］本節(jié)是一個(gè)課件

［教學(xué)過程］

一、導(dǎo)入新課：展示幾個(gè)圖片（神六發(fā)射升空、dna雙螺旋結(jié)構(gòu)示

意圖、中華世紀(jì)壇、興化中學(xué)的太陽鼓），說明無論多復(fù)雜的幾何體，

通常是由一些簡單的幾何體構(gòu)成的，引入主體--空間幾何體。

先從最簡單的幾何體入手一棱柱棱錐和棱臺(tái)及多面體

二、新課

（一）介紹棱棱錐棱臺(tái)的概念

1、棱柱

⑴展示棱柱的模型及圖片，匯總名稱，（因其形狀如柱子）故稱棱

柱，但不能這樣定義：形狀如柱子的幾何體稱棱柱。如何定義呢？

⑵幾何畫板展示棱柱的形成過程

⑶嚴(yán)格的棱柱相關(guān)的定義：一般地，由一個(gè)平面多邊形沿某一方

向平移形成地幾何體稱棱柱；平移起止位置的兩個(gè)面叫棱柱的底面,

多邊形的邊形成的面叫棱柱的側(cè)面；每兩個(gè)側(cè)面的交線稱棱柱側(cè)棱。

⑷學(xué)生根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，來表示棱柱：根據(jù)底面的形狀是幾邊形，

相應(yīng)稱作幾棱柱，在后面加上棱柱的底面。如：

記為三棱柱abc-alblcl,表示為四棱柱abed-alblcId1

⑸讓學(xué)生觀察總結(jié)出棱柱的特點(diǎn)：兩個(gè)底面與平行于底面的截面

是全等的多邊形且對(duì)應(yīng)邊平行，側(cè)面都是平行四邊形

2、棱錐

⑴演示當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí)的情況，說明因?yàn)橄笠?/p>

個(gè)錐子，所以叫棱錐。給出棱錐的定義：當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一

個(gè)點(diǎn)時(shí)得到的幾何體，叫棱錐；這個(gè)點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)，原棱柱的底

面、側(cè)面、側(cè)棱仍然稱棱錐的底面、側(cè)面、側(cè)棱。

⑵對(duì)照棱柱的表示方法，總結(jié)棱錐的表示方法。

⑶通過圖形比較得出棱錐的特點(diǎn)：底面是多邊形，側(cè)面是由一個(gè)

公共點(diǎn)的三角形。

練習(xí)：如圖的形狀是否為棱錐，說明理由：（不是：，因?yàn)閭?cè)棱不

交于一點(diǎn)。）

3、棱臺(tái)

⑴觀察棱臺(tái)的模型，說明如何形成，并演示其形成過程

⑵說明棱臺(tái)的相關(guān)定義

⑶類比棱臺(tái)的表示方法

⑷棱臺(tái)的特點(diǎn)：棱臺(tái)的每個(gè)底面是相似的多邊形，且對(duì)應(yīng)邊平行，

側(cè)面是梯形

練習(xí)：如圖下部分的幾何體是否為棱臺(tái)？為什么？(答：不是，

上下底面的對(duì)應(yīng)邊不平行)

(二)介紹棱柱、棱錐、棱臺(tái)的畫法

例1、(教材p7--例1)畫一個(gè)四棱柱和一個(gè)三棱臺(tái)

總結(jié)棱柱、棱錐、棱臺(tái)草圖的畫法，并注意實(shí)虛線。

練習(xí)如圖是一個(gè)三角形，畫出以它為底面滿足條件的棱柱。⑴三

角形是水平放置的；⑵三角形是豎直放置的。

⑴⑵

例2:判斷下列命題是否正確

(1)有兩個(gè)面互相平行其余各面都是平行四邊形的幾何體一定是棱

柱；

(2)三棱柱是指三條棱的幾何體；

(3)棱錐的側(cè)面只能是三角形；

(4)由四個(gè)面圍成的封閉圖形只能是三棱錐，那么有六個(gè)面圍成的封

閉圖形只能是五棱錐；

⑸棱臺(tái)的側(cè)面一定不會(huì)是平行四邊形;

⑹用一個(gè)平面去截棱錐,棱錐底面和截面之間的部分是棱臺(tái)

解：⑶⑸正確

（三）介紹多面體的概念

1、觀察發(fā)現(xiàn)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的共同特點(diǎn)：

2、定義：由若干個(gè)平面多邊形圍成的封閉幾何體叫做多面體，其

中每條邊叫做多面體的棱，多面體按面的個(gè)數(shù)是幾稱幾面體。

3、現(xiàn)實(shí)中的多面體很多：如：食鹽、明磯等

練習(xí)：教材p8一練習(xí)1、2、3

例3:在三棱錐s-abc中,sa=sb=sc=2,側(cè)