濟(jì)數(shù)學(xué)卷練習(xí)題

練習(xí)題—.填空題（每小題321x1.二元函數(shù)zln(yx) .1x2曲線y22z2x繞z軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)曲面方程 3.差分方程yn13yn4的通解 xy1(x,5.若冪級(jí)練習(xí)題—.填空題（每小題321x1.二元函數(shù)zln(yx) .1x2曲線y22z2x繞z軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)曲面方程 3.差分方程yn13yn4的通解 xy1(x,5.若冪級(jí)數(shù)anxn在x2處收斂，則該級(jí)數(shù)在x1 f(xyarctan(xey 則全微分17.把二次積分I (x2y2e.00二.單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共15分x4y1z2x1y5z8的夾角為1.直 12164322.zf(xy在點(diǎn)xyzf(x,y))A.若u收斂，則2B.若u收斂，則unnnnuD.若un收斂,且 1,則vn不一定收斂u收斂，則limnun若nn4.將(1x)ln(1x)展開成冪級(jí)數(shù) （1x xn xn(nn(n xnD.xnn15.x2dyy2dxx2ydy是三．計(jì)算題（每8分 xnD.xnn15.x2dyy2dxx2ydy是三．計(jì)算題（每8分48分）xyz，求平面20112.n13n3.zx3fyf為可微函數(shù)，求zzx4.計(jì)算二重積分y1x2y2dxdy，其中Dyxx1,y1D5.y2dxxyx2的通解(x6.四．設(shè)某工廠生產(chǎn)AB兩種產(chǎn)品同時(shí)在市場(chǎng)銷售，售價(jià)分別為p1p2，需求函數(shù)分別q1402p1+p2，q225p1p2Cq2q 2 （10分五．證明題.（6設(shè)x1時(shí),可微函數(shù)f(x)滿足條件f(x)f(x)1 f(x)dxxx0且f(0)1,試證當(dāng)x0時(shí)有exf(x3.c(3)n1{x,一yx0,x0,x2y21}x2y22z28eydx1 e27.2r6. ;x2e2002,A;三AC3.c(3)n1{x,一yx0,x0,x2y21}x2y22z28eydx1 e27.2r6. ;x2e2002,A;三ACD2ABCD0, 4AB2CD0（3）B3A,C2A,D故平面的方程為x3y2z30313nlim 22.nn33x2f(y)x3f'(y)(2yx3)3x2f(y)2yfyzyyxf )x2xf311x2y2dxdy 1y 1x2y24. D3311212111 [(1x2y2)2]1dx [(x2)21]dx (x31)dxx3330 x22xx5.解: xyx變形 ()22 xu,則xyudxuyy原方程變?yōu)閥duu22uu2 解得1 1 21x1(x(x的收斂區(qū)間為[24);s(x) 1x原方程變?yōu)閥duu22uu2 解得1 1 21x1(x(x的收斂區(qū)間為[24);s(x) 1x111x4xdxln4xln 積分得s(x)4逐項(xiàng)求導(dǎo)得s(x) 四．應(yīng)用總收入函數(shù)Rp1q1p2q265p90pp2p2221 12LRC65p90pp2p2p（ppp22221 1 1 65p90p2p3p3221 1 現(xiàn)在求二元函數(shù)L(p1,p2)的最大值.由極值的必要條件解654p13p2)1903p6p 五.證明：方程兩邊乘以(x1)后求導(dǎo)得(x1f(xx2)f(xCe,令uf(x方程化為(x1)ux2)u