數(shù)學(xué)八年級(jí)分式復(fù)習(xí)教案

個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科：數(shù)學(xué)任課教師：吳老師授課時(shí)間：2013年6月11日(星期二)10:00---12:00姓名潘欣年級(jí)：初二教學(xué)課題分式階段根底〔〕提高〔〕強(qiáng)化〔〕課時(shí)方案第〔〕次課共〔〕次課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的概念、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算、分式方程、分式方程的應(yīng)用；重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的運(yùn)算、分式方程；綜合能力：懂得歸納知識(shí)點(diǎn)并且比擬；教學(xué)方法教法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)、講練結(jié)合法輔助教具：白板課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu)□良□中□差□建議__________________________________________作業(yè)檢查與分析二、知識(shí)回憶與例題講解知識(shí)點(diǎn)一、分式的概念重點(diǎn)：掌握分式的概念和分式有意義的條件難點(diǎn)：分式有意義、分式值為0的條件分式的概念：形如，其中分母B中含有字母，B不等于0的式子叫做分式.分式中的字母代表什么數(shù)或式子是有條件的.(1)分式無(wú)意義時(shí)，分母中的字母的取值使分母為零，即當(dāng)B=0時(shí)分式無(wú)意義.(2)求分式的值為零時(shí)，必須在分式有意義的前提下進(jìn)行，分式的值為零要同時(shí)滿足分母的值不為零及分子的值為零，這兩個(gè)條件缺一不可.(3)分式有意義，就是分式里的分母的值不為零.例題講解：1、假設(shè)分式的值為零，那么；2、要使分式有意義，那么x的取值范圍為_(kāi)_______________。3、以下各式中，是分式的有〔〕，，，，，，；A、個(gè)；B、個(gè)；C、個(gè)；D、個(gè)；答案：1、根本思路|x-3|等于0，x-3不等于0；綜合求的x=-3；2、分母不為0，x不等于正負(fù)2；3、選C，分別是，，；對(duì)應(yīng)練習(xí)：1、使分式有意義的的取值范圍是〔〕A． B． C． D．2、如果分式的值為0，那么x為〔〕．

A、－2 B、0 C、1 D、23、要使分式有意義，那么需滿足的條件為 ．4、假設(shè)分式的值為0，那么的值為知識(shí)點(diǎn)2、分式的根本性質(zhì)重點(diǎn)：正確理解分式的根本性質(zhì).難點(diǎn)：運(yùn)用分式的根本性質(zhì)，將分式約分、通分分式的根本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變，用式子表示是：=，=.(其中M是不等于零的整式)分式中的A，B，M三個(gè)字母都表示整式，其中B必須含有字母，除A可等于零外，B，M都不能等于零.因?yàn)榧僭O(shè)B=0，分式無(wú)意義；假設(shè)M=0，那么不管乘或除以分式的分母，都將使分式無(wú)意義.分式的約分和通分(1)約分的概念：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．(2)分式約分的依據(jù)：分式的根本性質(zhì)．(3)分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式．(4)最簡(jiǎn)分式的概念：一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式時(shí)，叫做最簡(jiǎn)分式．例題講解：約分：2、求分式與的最簡(jiǎn)公分母。答案：例1、解題思路：分式的分子、分母都是幾個(gè)因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意系數(shù)也要約分〔1〕解：例2、解題思路：先把這兩個(gè)分式的分母中的多項(xiàng)式分解因式，即4x-2x2=-2x〔x-2〕，x2-4=〔x+2〕〔x-2〕，把這兩個(gè)分式的分母中所有的因式都取到，其中，系數(shù)取正數(shù)，取它的積，即2x〔x+2〕〔x-2〕就是這兩個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母。求幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母的步驟：1．取各分式的分母中系數(shù)最小公倍數(shù)；2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；3．相同字母〔或因式〕的冪取指數(shù)最大的；4．所得的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各字母〔或因式〕的最高次冪的積〔其中系數(shù)都取正數(shù)〕即為最簡(jiǎn)公分母。對(duì)應(yīng)練習(xí)：1、化簡(jiǎn)分式的結(jié)果為〔〕Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、2、以下分式是最簡(jiǎn)分式的是〔〕A、；B、；C、；D、；3、將分式中的、的值同時(shí)擴(kuò)大倍，那么擴(kuò)大后分式的值〔〕A、擴(kuò)大倍；B、縮小倍；C、保持不變；D、無(wú)法確定；知識(shí)點(diǎn)3、分式的運(yùn)算重點(diǎn)：掌握分式的運(yùn)算法那么難點(diǎn)：熟練進(jìn)行分式的運(yùn)算1.分式加減法法那么〔1〕通分：把異分母的分式化為同分母分式的過(guò)程，叫做通分〔2〕同分母分式的加減法法那么：同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減．〔3〕異分母分式的加減法法那么：異分母的分式相加減，先通分．變?yōu)橥帜阜质胶笤偌訙p．2.分式的乘法法那么：〔1〕兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。〔2〕兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。3．分式的化簡(jiǎn)分式的化簡(jiǎn)與分式的運(yùn)算相同，化簡(jiǎn)的依據(jù)、過(guò)程和方法都與運(yùn)算一樣，分式的化簡(jiǎn)題，大多是分式的加、減、乘、除、乘方的混合題，化簡(jiǎn)的結(jié)果保存最簡(jiǎn)分式或整式．4.分式的四那么混合運(yùn)算分式的四那么混合運(yùn)算運(yùn)算順序與分?jǐn)?shù)的四那么運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)要先算括號(hào)內(nèi)的．有些題目先運(yùn)用乘法分配律，再計(jì)算更簡(jiǎn)便些．例題講解：先化簡(jiǎn)，然后請(qǐng)你給a選取一個(gè)適宜的值，再求此時(shí)原式的值．1、解題思路：此題有三個(gè)步驟：〔1〕化簡(jiǎn)；〔2〕取值；〔3〕求值．此類題以開(kāi)放題的形式出現(xiàn)，字母的取值范圍很廣，比方，在此題中，為a選取適宜的值時(shí)．存在許多種選法，一般地，取易于計(jì)算的值，但要考慮分式的分母不為零．即a≠±2．答案：解：原式＝當(dāng)a=1時(shí)，原式=1+2=3．對(duì)應(yīng)練習(xí)：1、計(jì)算：〔1〕〔2〕知識(shí)點(diǎn)4、分式方程重點(diǎn)：掌握分式方程的解法與步驟難點(diǎn)：解分式方程的思想轉(zhuǎn)化以及驗(yàn)根分式方程是方程中的一種，且分母里含有字母的方程叫做分式方程。分式方程的解法①去分母{方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母(最簡(jiǎn)公分母:①最小公倍數(shù)②相同字母的最高次冪③只在一個(gè)分母中含有的照寫〕,將分式方程化為整式方程;假設(shè)遇到互為相反數(shù)時(shí).不要忘了改變符號(hào)};②按解整式方程的步驟〔移項(xiàng)，假設(shè)有括號(hào)應(yīng)去括號(hào),注意變號(hào),合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1〕求出未知數(shù)的值;③驗(yàn)根(求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根,因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^(guò)程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).驗(yàn)根時(shí)把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母等于0，這個(gè)根就是增根。否那么這個(gè)根就是原分式方程的根。假設(shè)解出的根是增根，那么原方程無(wú)解。解分式方程的根本思路是將分式方程化為整式方程，具體做法是“去分母”，即方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，這也是解分式方程的一般思路和做法。例題講解：解方程：．解題思路：此題在去分母把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程時(shí)，方程中的整數(shù)項(xiàng)3，也應(yīng)乘最簡(jiǎn)公分母〔x-2〕,不要漏乘.解：方程兩邊同乘，得．解這個(gè)方程，得．檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以是增根，原方程無(wú)解對(duì)應(yīng)練習(xí)：解方程；三、專題訓(xùn)練一、填空題1.假設(shè)分式的值為零,那么x=________.2.當(dāng)x=______時(shí),分式的值為1.3.a+=3,那么a2+=_______.4.a2-6a+9與│b-1│互為相反數(shù),那么式子()÷(a+b)的值為_(kāi)_______.二、選擇題1.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是().A.x≠-1B.x>-1C.x≠1D.x≠02.假設(shè)分式的值為零,那么x的值為().A.3B.3或-3C.-3D.03.假設(shè)分式的值為零,那么x等于().A.0B.1C.D.-14.化簡(jiǎn)的結(jié)果是().A.B.C.D.a+b5.當(dāng)分式的值為零時(shí),x的值為().A.0B.3C.-3D.±36.化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A.B.-C.D.7.化簡(jiǎn)+的結(jié)果是()A.B.C.D.8.下面計(jì)算正確的選項(xiàng)是()A.B.C.D.9、08年暑假期間，紅星中學(xué)“啟明文學(xué)社”的全體同學(xué)包租一輛面包車前去某景點(diǎn)游覽，面包車的租價(jià)為180元．出發(fā)時(shí)又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少攤了3元車費(fèi)．假設(shè)設(shè)“啟明文學(xué)社”有x人，那么所列方程為〔〕A.B.C.D.10、當(dāng)x=_________時(shí)，的值與的值相等。Ａ．－１Ｂ．４Ｃ．５Ｄ．０三、解答題1．計(jì)算：〔1〕；〔2〕．2、解方程求：〔1〕；〔2〕．3、x=3y,試求的值4、：，求分式的值：四、課后作業(yè)1、當(dāng)時(shí)，分式有意義；當(dāng)時(shí)，分式有意義；當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)時(shí)，分式的值等于12、以下式子是分式的是〔〕