聯(lián)立高級(jí)中學(xué)直線與圓能力突破

B級(jí)能力突破(時(shí)間：30滿分：45分一、選擇題(每小題5分，共10分C1：x2＋y2－2x＝0C2：y(y－mx－m)＝0m的取值范圍是 3， B級(jí)能力突破(時(shí)間：30滿分：45分一、選擇題(每小題5分，共10分C1：x2＋y2－2x＝0C2：y(y－mx－m)＝0m的取值范圍是 3， 3 3，33 33C1：(x－1)2＋y2＝1，C2：y＝0或m＝0時(shí)，C2：y＝0C1與C2m≠0時(shí)，要滿足題意，需圓(x－1)2＋y2＝1y＝m(x＋1)有兩交點(diǎn)當(dāng)圓與直線相切時(shí)，m＝±3則－<m<0或0<m<33綜上知－<m<0或.33答案針?lè)较驖L動(dòng)，MNM，N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是解析O1總與大圓O小圓O1總經(jīng)過(guò)大圓的圓心O.設(shè)某時(shí)刻兩圓相切于點(diǎn)A，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)M置為點(diǎn)M′，則大圓圓弧的長(zhǎng)與小圓圓弧針?lè)较驖L動(dòng)，MNM，N在大圓內(nèi)所繪出的圖形大致是解析O1總與大圓O小圓O1總經(jīng)過(guò)大圓的圓心O.設(shè)某時(shí)刻兩圓相切于點(diǎn)A，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)M置為點(diǎn)M′，則大圓圓弧的長(zhǎng)與小圓圓弧︵′的長(zhǎng)之差為0或2π.切點(diǎn)A02π.AOMO1M1，記∠AOM＝θ，則＝θ，故∠MOA＝∠MOO＋∠OMO＝2θ.l1 11小圓圓 的長(zhǎng)為l＝2θ×1＝2θ，則l＝l，即小圓的兩段圓弧︵︵︵ 2 M1M′重合．即動(dòng)點(diǎn)M在線段MON在線段OB上運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)A在其他象限類似可得，故M，N相互垂直的線段．觀察各選項(xiàng)知，只有選項(xiàng)A符合．故選答案二、填空題(每小題5分，共10分Blx2＋y2＝42，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB面 1解析∵l與圓相交所得弦的長(zhǎng)為＝36lx軸交點(diǎn)1A∴S△AOB＝1·36lx軸交點(diǎn)1A∴S△AOB＝1·1122 答案4．(2012·浙江定義：曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直l的距離．已知曲C1：y＝x2到直線l：y＝x的距離等于曲線C2：x2(y＋4)2＝2到直線l：y＝x的距離，則實(shí)數(shù) 解析x2＋(y＋4)2＝2到直線y＝x的距離為4－2＝2，所以y＝x2＋a2＝x的距離為2，而與y＝x平行且距離為2的直線有兩條，分別是與y＝x－2，而拋物線y＝x2＋a開(kāi)口向上，所以y＝x2＋a與y＝x＋2可求得.494三、解答題(共25分b＝1時(shí)，lA，B兩點(diǎn)，求|AB|解M的標(biāo)準(zhǔn)方程為lMPM的內(nèi)部，即|MP|<5(2)l過(guò)圓M時(shí)，|AB|25.l⊥MPk＋12此時(shí)|MP|最大，|AB|的值最小 k2k ＝2k＝12r2－|MP|2＝21 k26．(13分)M：x2＋(y－2)k＋12此時(shí)|MP|最大，|AB|的值最小 k2k ＝2k＝12r2－|MP|2＝21 k26．(13分)M：x2＋(y－2)2＝1，Qx軸上的動(dòng)點(diǎn)，QA，QBMA，B兩點(diǎn)4 3解(1)QM4∴3(2)∵M(jìn)A⊥AQ，∴S四邊MAQB＝|MA|·||MO|2－1＝QAMB面積的最小值為(3)ABMQP212 ＝ 3Rt△MBQ1＝1|3Q(x，0)x2＋22＝9，∴x＝±5，∴Q(±k＋12 ≤1＋k2k ＝2k＝12r2－|MP|2＝21 ·k2k＋12 ≤1＋k2k ＝2k＝12r2－|MP|2＝21 ·k2MA，BQ(1，0)QA，QBQAMB4若|AB|＝3MQ解(1)QMM 4＝－3∴QA，QB3x＋4