四川省2023年普通高校對(duì)口招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷(原卷版)

四川省2023年普通高校對(duì)口招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)本試題卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）。第Ⅰ卷1—3頁(yè)，第Ⅱ卷3—4頁(yè)，共4頁(yè)?？忌鞔饡r(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效。滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試題卷、答題卡和草稿紙一并交回。第Ⅰ卷（共60分）注意事項(xiàng)：1.必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑。2.第Ⅰ卷共1大題，15小題，每小題4分，共60分。一、選擇題：共15小題，每小題4分，共60分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。1.設(shè)集合，，則（）A． B． C． D．2.函數(shù)的定義域是（）A． B． C． D．3.已知平面向量，，則（）A． B． C． D．4.過點(diǎn)且傾斜角為的直線的方程是（）A． B． C． D．5.（）A．0 B．1 C． D．6.函數(shù)的最小正周期是（）A． B． C． D．7.不等式的解集是（）A． B． C． D．8.某同學(xué)隨機(jī)抽取100株麥苗測(cè)出其高度（單位：mm），將所得結(jié)果分為6組：，，，，，，并繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，則高度不低于70mm的株數(shù)為（）A．28 B．32 C．36 D．409.雙曲線的漸近線方程是（）A． B．C．D．10.設(shè)，，其中，是正實(shí)數(shù)，則（）A．2 B．4 C．10 D．2511.某水文監(jiān)測(cè)站對(duì)一河道某處的水深每小時(shí)進(jìn)行一次記錄，結(jié)果如圖所示.，，，為線段的等分點(diǎn).已知9點(diǎn)時(shí)河道水深為160cm，從11點(diǎn)到12點(diǎn)河道水深減少了10%，則在11點(diǎn)時(shí)河道水深為（）A．164cm B．168cm C．180cm D．200cm12.設(shè)，，，是實(shí)數(shù)，則“，，，成等差數(shù)列”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件13.已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示，則函數(shù)的部分圖象是（）A． B．C． D．14.設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，，是兩條不同的直線，則下列命題中的真命題是（）A．如果，，，那么 B．如果，，那么C．如果，，，那么 D．如果，，那么15.設(shè)定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（共90分）注意事項(xiàng)：1.必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答。作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚。2.第Ⅱ卷共2大題，11小題，共90分。二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。16.的展開式中的系數(shù)為_________（用數(shù)字作答）.17.已知平面向量，滿足，，則_________.18.拋物線上的點(diǎn)到直線距離的最小值是_________.19.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的最大值是_________.20.甲、乙兩人玩猜硬幣游戲，乙負(fù)責(zé)拋硬幣，甲在乙每次拋前進(jìn)行猜測(cè).甲用數(shù)列記錄自己每次的猜測(cè)情況，若猜測(cè)第次拋硬幣出現(xiàn)正面記，出現(xiàn)反面記；乙用數(shù)列記錄每次拋硬幣后實(shí)際出現(xiàn)的正反面結(jié)果，當(dāng)?shù)诖螔佊矌懦霈F(xiàn)正面記，出現(xiàn)反面記.他們進(jìn)行50次游戲后，乙統(tǒng)計(jì)并計(jì)算出，則甲猜對(duì)的次數(shù)為_________.三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。21.（本小題滿分10分）某高校羽毛球社團(tuán)招募了6名新成員，其中2名來自體育學(xué)院，現(xiàn)從這6名新成員中隨機(jī)選擇4人參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽.（1）設(shè)為事件“選出的4人中恰有2人來自體育學(xué)院”，求事件發(fā)生的概率；（2）設(shè)為選出的4人中來自體育學(xué)院的人數(shù)，求的概率分布.22.（本小題滿分12分）設(shè)是首項(xiàng)為-10的等差數(shù)列，且，，成等比數(shù)列.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）記的前項(xiàng)和為，求的最小值.23.（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）求異面直線與所成角的大小.24.（本小題滿分12分）已知中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，滿足.（1）求的大小；（2）若，證明：為直角三角形.25.（本小題滿分12分）設(shè)圓：與直線相切