河北省石家莊市柳林屯鄉(xiāng)第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識點試題含解析

河北省石家莊市柳林屯鄉(xiāng)第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)，有公共點，則（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】由題意先得到關(guān)于的方程有實根，再令，用導(dǎo)數(shù)方法求出其最小值，進而可求出結(jié)果.【詳解】因函數(shù)，有公共點，所以關(guān)于的方程有實根，令，，則，由得（不在范圍內(nèi)，舍去），所以當(dāng)時，，單調(diào)遞增；當(dāng)時，，單調(diào)遞減；所以；為使關(guān)于的方程有實根，只需，所以.故選C【點睛】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)有交點，轉(zhuǎn)化為方程有實根的問題來處理，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的方法求函數(shù)最值，即可求解，屬于?？碱}型.2.若，則在下列不等式：①；②；③；④中，可以成立的不等式的個數(shù)為A、1 B、2 C、3 D、4參考答案：C略3.若(1－2x)2011＝a0＋a1x＋…＋a2011x2011(x∈R)，則的值為

(

)A．－2

B．－1

C．0

D．2參考答案：B略4.在復(fù)平面上，一個正方形的三個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是﹣1﹣2i、2﹣i、0，那么這個正方形的第四個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為（）A．3+i B．3﹣i C．1﹣3i D．﹣1+3i參考答案：C【考點】A4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．【分析】設(shè)一個正方形的三個頂點A（0，0），B（2，﹣1），D（﹣1，﹣2），由兩直線垂直的條件：斜率之積為﹣1，可得AB⊥AD，再由正方形ABCD的對角線互相平分，運用中點坐標公式，即可得到C的坐標，進而得到所求復(fù)數(shù)．【解答】解：一個正方形的三個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是﹣1﹣2i、2﹣i、0，可設(shè)A（0，0），B（2，﹣1），D（﹣1，﹣2），由kBA=﹣，kAD=2，可得AB⊥AD，由正方形ABCD的對角線互相平分，可得BD的中點坐標為（，﹣），即有C的坐標為（1，﹣3），對應(yīng)的復(fù)數(shù)為1﹣3i．故選：C．5.不等式的解集是（）A．（﹣3，﹣2）（0，+∞） B．（﹣∞，﹣3）（﹣2，0） C．（﹣3，0） D．（﹣∞，﹣3）（0，+∞）參考答案：A【考點】其他不等式的解法．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】原不等式等價于＞0．把各個因式的根排列在數(shù)軸上，用穿根法求得它的解集．【解答】解：不等式等價于

＞0．如圖，把各個因式的根排列在數(shù)軸上，用穿根法求得它的解集為（﹣3，﹣2）∪（0，+∞），故選A．【點評】本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．6.已知a＞0，b＞0，a+b=2，則y=的最小值是

（

）A．

B．4

C．

D．5參考答案：C7.已知是橢圓的兩個焦點，過且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于兩點，若為正三角形，則這個橢圓的離心率是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略8.直線和直線的位置關(guān)系為（）A、平行，

B、垂直，C、相交但不垂直，

D、以上都不對參考答案：C9.若變量x,y滿足，則z=3x+y的最大值是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A．25

B．50

C．60 D．40參考答案：C10.，則方程表示的曲線不可能是（

）

A、圓

B、橢圓

C、雙曲線

D、拋物線參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.正四面體相鄰兩個面所成二面角的平面角的余弦值等于____________。參考答案：略12.已知{an}為各項都是正數(shù)的等比數(shù)列，若，則__．參考答案：8.【分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a6=2，而a5?a6?a7=a63，代值計算可得．【詳解】∵{an}為各項都是正數(shù)的等比數(shù)列且a4?a8=4，∴由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a62=a4?a8=4，∴a6=2，再由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a5?a6?a7=a63=8，故答案為：8．【點睛】本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

13.已知拋物線y2＝2px（p>0）的準線與圓（x－1）2＋y2＝4相切，則p=

；參考答案：略14.在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：y2=4x的焦點為F，P為拋物線C上一點，且PF=5，則點P的橫坐標是

．參考答案：4【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】由拋物線定義可知，拋物線上任一點到焦點的距離與到準線的距離是相等的，已知|PF|=5，則P到準線的距離也為5，即x+1=5，將p的值代入，進而求出x．【解答】解：∵拋物線y2=4x=2px，∴p=2，由拋物線定義可知，拋物線上任一點到焦點的距離與到準線的距離是相等的，∴|PF|=x+1=5，∴x=4，故答案為：415.設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項和為，則_____________.參考答案：1516.一個圓柱的底面面積是S，其側(cè)面展開圖是正方形，那么該圓柱的側(cè)面積為

。參考答案：4πS17.用秦九韶算法求多項式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6的值，當(dāng)x＝－4時，v4的值為___________________________________.參考答案：220三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知雙曲線的離心率為2，焦點到漸近線的距離為，點P的坐標為（0，－2），過P的直線l與雙曲線C交于不同兩點M、N.

（1）求雙曲線C的方程；（2）設(shè)（O為坐標原點），求t的取值范圍參考答案：(1)

…………4分

(2)得到…………5分（1）

舍去…………6分（2）…………8分

…10…………12分

19.（本題滿分10分）如圖,內(nèi)接于⊙,是⊙的直徑,是過點的直線,且.

(Ⅰ)求證:是⊙的切線;(Ⅱ)如果弦交于點,,,,求.參考答案：（Ⅰ）證明：

為直徑，為直徑，為圓的切線……3分（Ⅱ）

∽∽在直角三角形中

……

10分20.運行如圖所示的算法流程圖，求輸出y的值為4時x的值．參考答案：由框圖知，該程序框圖對應(yīng)函數(shù)為f(x)＝由f(x)＝4，可知x＝2.21.甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率為。記甲擊中目標的次數(shù)為ξ，乙每次擊中目標的概率為η。（1）、求ξ的概率分