內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市四家子中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市四家子中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.的斜二測(cè)直觀圖如圖所示，則的面積為(

)A．

B.1

C.

D.2參考答案：D2.已知命題，使；命題，都有，給出下列結(jié)論：（

）．A.命題是真命題 B.命題“”是真命題C.命題“”是真命題 D.命題“”是真命題參考答案：B，而，據(jù)此可得命題是假命題；，則命題為真命題；據(jù)此可得：命題“”是真命題，命題“”是假命題，命題“”是真命題.本題選擇B選項(xiàng).3.連續(xù)拋兩枚骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)是a,b，則向量與向量垂直的概率是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B略4.在中，，則此三角形解的個(gè)數(shù)為A.0

B.1

C.2

D.無(wú)數(shù)個(gè)

參考答案：B5.過(guò)兩點(diǎn)(－1,1)和(0,3)的直線在x軸上的截距為()A．－3/2 B.

3/2C．3

D．

－3參考答案：A略6.對(duì)于上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有

（

）A

B

C

D

參考答案：C略7.如圖所示的算法框圖輸出的結(jié)果為（）A．1 B．2 C．4 D．8參考答案：D【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】按照程序框圖的流程，寫(xiě)出前幾次循環(huán)的結(jié)果，并判斷每次得到的結(jié)果是否滿足判斷框中的條件，直到不滿足執(zhí)行輸出．【解答】解：第1步：a=1＜3，此時(shí)b=2，a=2，第2步：a=2，a≤3，b=4，a=3，第3步，a=3≤3，b=8，a=4，第4步，a=4＞3，輸出b=8，故選：D．8.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于，、，兩點(diǎn)，若，則等于（

）

A．4p

B．5pC．6p

D．8p參考答案：A略9.已知點(diǎn)在曲線上，為曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角，則的取值范圍是(

)A.[0,)

B.

C.

D.參考答案：D略10.在上定義運(yùn)算:.若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)成立,則(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f(x)＝ax＋4，若f′(2)＝2，則a等于______．參考答案：略12.關(guān)于x的不等式+（a+1）x+ab>0的解集是{x|x<-1或x>4}，則實(shí)數(shù)a+b的值為*****

參考答案：-3

略13.拋物線在點(diǎn)P和Q處的切線斜率分別為1和－1，則。參考答案：解析：設(shè)過(guò)點(diǎn)p的拋物線的切線方程為y＝x+b①

則由題設(shè)知過(guò)點(diǎn)Q的拋物線的切線方程為y＝－x－b②

又設(shè)將①代入③

∴由直線①與拋物線相切得∴∴由③得

由此解得∴因此得14.等比數(shù)列中，前項(xiàng)和為，

參考答案：70略15.已知點(diǎn)和圓：,過(guò)點(diǎn)的直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為，則直線的方程為

▲

．參考答案：或16.若直線始終平分圓：的周長(zhǎng)，則的最小值為

．參考答案：

17.在△ABC中，A＝60°，a＝，b＝，則B＝

參考答案：45°三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿分12分）b在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝，n∈N＋，求a2，a3，a4并猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并給出證明．參考答案：an＝(n∈N＋)，證明見(jiàn)解析{an}中a1＝1，a2＝＝，a3＝＝＝，a4＝＝，…，(3分)所以猜想{an}的通項(xiàng)公式an＝(n∈N＋)．此猜想正確．(5分)證明如下：因?yàn)閍1＝1，an＋1＝，所以＝＝＋，（7分）即－＝，所以數(shù)列是以＝1為首項(xiàng)，（9分）公差為的等差數(shù)列，所以＝1＋(n－1)＝＋，即通項(xiàng)公式an＝(n∈N＋)

（12分）19.某種商品在30天內(nèi)每件的銷(xiāo)售價(jià)格（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系用右下圖（1）的兩條線段表示；該商品在30天內(nèi)日銷(xiāo)售量（件）與時(shí)間（天）之間的關(guān)系。（Ⅰ）根據(jù)提供的圖象，寫(xiě)出該商品每件的銷(xiāo)售價(jià)格與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅱ）問(wèn)這30天內(nèi)，哪天的銷(xiāo)售額最大，最大是多少？（銷(xiāo)售額=銷(xiāo)售價(jià)格銷(xiāo)售量）

參考答案：

20.已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（2，）．（Ⅰ）求直線l以及曲線C的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求△PAB的面積．參考答案：【考點(diǎn)】QH：參數(shù)方程化成普通方程．【分析】（Ⅰ）直線l的參數(shù)方程消去參數(shù)t，得到直線l的普通方程為y=，由此能求出直線l的極坐標(biāo)方程；曲線C的參數(shù)方程消去參數(shù)θ，得曲線C的普通方程，由此能求出曲線C的極坐標(biāo)方程．（Ⅱ）由，得到ρ2﹣7ρ+9=0，由韋達(dá)定理、弦長(zhǎng)公式求出|AB|，△PAB的面積S△PAB=|S△POB﹣S△POA|，由此能求出結(jié)果．【解答】解：（Ⅰ）∵直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），消去參數(shù)t，得到直線l的普通方程為y=，∴，∴，∴直線l的極坐標(biāo)方程為（ρ∈R），∵曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），∴曲線C的普通方程為：（x﹣1）2+（y﹣2）2=4，則（ρcosθ﹣1）2+（）2=4，則曲線C的極坐標(biāo)方程為．（Ⅱ）由，得到ρ2﹣7ρ+9=0，設(shè)其兩根為ρ1，ρ2，則ρ1+ρ2=7，ρ1ρ2=9，∴|AB|=|ρ2﹣ρ1|==，∵點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（），∴|OP|=2，，∴△PAB的面積：S△PAB=|S△POB﹣S△POA|==．21.在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和．（I）求的取值范圍；（II）設(shè)橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點(diǎn)分別為，是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案：解：（Ⅰ）由已知條件，直線的方程為，代入橢圓方程得．整理得①直線與