江西省上饒市婺源縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁江西省上饒市婺源縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．0 B．0.5 C． D．2．下列各組中的兩項，屬于同類項的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與3．已知x＝2是關(guān)于x的一元一次方程mx+2＝0的解，則m的值為（

）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．如圖，下列關(guān)系式中與圖不一定符合的式子是（

）A． B．C． D．5．如圖，平分，平分，，，則的度數(shù)為（

）A．45° B．50° C．65° D．70°6．將正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列，平移表中帶陰影的方框，方框中的4個數(shù)的和可能是（

）A．94 B．98 C．102 D．106二、填空題7．計算：．8．計算：．9．若一個角的補(bǔ)角是，則這個角的度數(shù)為．10．某學(xué)習(xí)小組送給醫(yī)務(wù)工作者的正方體6面上都有一個漢字，如圖所示是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“最”字所在面相對的面上的漢字是．最美的逆行人11．《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？意思是：現(xiàn)有幾個人共買一件物品，每人出8錢，多出3錢；每人出7錢，還差4錢．問：人數(shù)、物價各是多少？若設(shè)物價是x錢，則可列出的方程是．12．如圖，射線在的內(nèi)部，圖中共有3個角：，和，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線是的“平衡線”.若，且射線是的“平衡線”，則的度數(shù)為．

三、解答題13．計算：(1)(2)14．解方程：．15．先化簡，再求值：，其中．16．如圖，延長線段到點(diǎn)C，且，點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)，，求線段的長．17．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：(1)判斷a、b、c的大?。ㄓ谩埃尽被颉埃肌边B接）．(2)判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：______0，______0，______0．(3)化簡：．18．如圖，在一個長方形休閑廣場的四角都設(shè)計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場的長為a米，寬為b米．

(1)請列式表示廣場空地的面積；(2)若休閑廣場的長為500米，寬為200米，圓形花壇的半徑為20米，求廣場空地的面積．（計算結(jié)果保留π）19．如圖1，O是直線上的一點(diǎn)，，平分．(1)若，求的度數(shù)；(2)將圖1中的繞頂點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，其他條件不變，即，平分．①若，求的度數(shù)；②若，則______（用含的代數(shù)式表示）．20．某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，根據(jù)此收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，解決下列問題：行駛路程收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不超出的部分起步價8元超出的部分2.5元／(1)若行駛路程為，則打車費(fèi)用為多少元？(2)若行駛路程為，則打車費(fèi)用為多少元？（用含x的代數(shù)式表示）；(3)某同學(xué)周末放學(xué)回家，已知打車費(fèi)用為33元，則他家離學(xué)校多少千米？21．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法．在數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a、b．A、B兩點(diǎn)間的距離可以用符號表示，利用有理數(shù)減法和絕對值可以計算A、B兩點(diǎn)之間的距離．例如：當(dāng)，時，；當(dāng)，時，；當(dāng)，時，．(1)綜合上述過程，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A、B之間的距離______．請你根據(jù)上述材料，探究回答下列問題：(2)表示數(shù)a和的兩點(diǎn)間距離是6，則______；(3)已知數(shù)軸上兩點(diǎn)M，N對應(yīng)的數(shù)分別為，9，點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x．①若點(diǎn)P是的中點(diǎn)，求x的值；②若，求x的值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，根據(jù)負(fù)數(shù)小于0，0小于正數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，據(jù)此即可作答．【詳解】解：∵∴故選：D2．B【分析】本題考查了同類項的定義，含有相同的字母并且相同的字母的指數(shù)也相同的項即為同類項，據(jù)此即可作答．【詳解】解：A、所含字母的指數(shù)不同，故該選項是錯誤的；B、與屬于同類項，故該選項是正確的；C、相同字母的指數(shù)不同，故該選項是錯誤的；D、所含的字母不同，故該選項是錯誤的；故選：B3．A【分析】把x=2代入方程計算，即可求出m的值?！驹斀狻堪汛敕匠痰茫?，解得：，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．4．C【分析】本題主要考查線段之間的和差關(guān)系，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．根據(jù)線段之間的和差關(guān)系依次進(jìn)行判斷即可得出正確答案．【詳解】解：A、，正確，B、，正確；C、，而，故本選項錯誤；D、，正確．故選：C．5．C【分析】本題考查了角的計算，角平分線，解題的關(guān)鍵是掌握角的和差與角平分線的定義．利用角的和差與角平分線的定義計算．【詳解】解：∵平分，平分，∴，∵，，∴，，∴．故選：C6．D【分析】本題主要考查了數(shù)字的變化類，根據(jù)題意用含整數(shù)n的表達(dá)式表示出移動的四個數(shù)是解題的關(guān)鍵，然后求和判斷哪個選擇項可滿足n的條件即可．每一行是8個數(shù)，設(shè)帶陰影的方框左到右的數(shù)為，故，將四個答案中的數(shù)來嘗試，n為整數(shù)，結(jié)合陰影的方框的第一個數(shù)是，第二個數(shù)是，第三個數(shù)是，第四個數(shù)是，即可作答．【詳解】解：設(shè)帶陰影的方框左到右的數(shù)為，故方框中的4個數(shù)的和：，注意陰影的方框的第一個數(shù)是，第二個數(shù)是，第三個數(shù)是，第四個數(shù)是，A、把94代入來嘗試，，位于第三行的倒數(shù)第三個數(shù)，不滿足條件，不滿足題意；B、把98代入來嘗試，，位于第三行的倒數(shù)第二個數(shù)，不滿足條件，不滿足題意；C、把102代入來嘗試，，位于第三行的倒數(shù)第一個數(shù)，不滿足條件，不滿足題意；D、把106代入來嘗試，，位于第四行的第一個數(shù)，滿足條件，滿足題意；故選：D7．1【分析】本題考查了有理數(shù)的加法法則，根據(jù)異號相加，取絕對值大的符號，再把大的絕對值減去較小的絕對值，據(jù)此即可作答．【詳解】解：，故答案為：1．8．【分析】本題考查了求一個數(shù)的絕對值：負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù)，據(jù)此即可作答．【詳解】解：故答案為：9．/70度【分析】本題考查了補(bǔ)角的定義，根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個角之和為進(jìn)行列式計算，即可作答．【詳解】解：∵一個角的補(bǔ)角是，則這個角的度數(shù)為故答案為：10．人【分析】此題考查的是根據(jù)正方體的展開圖，判斷一個面的相對面，掌握正方體相對面的判斷方法是解決此題的關(guān)鍵．【詳解】解：由正方體的展開圖可知:“美”和“逆”所在面是相對面，“的”和“行”所在面是相對面，“最”和“人”所在面是相對面，故答案為：人．11．【分析】根據(jù)人數(shù)是不變的和每人出8錢多出3錢；每人出7錢，還差4錢，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．【詳解】解：設(shè)物價是x錢，根據(jù)題意可得，，故答案為：12．或或【分析】本題主要考查了角的和差，幾何圖形中角的計算，正確分情況討論是解題關(guān)鍵．分①，②，③，④四種情況，再根據(jù)角的和差進(jìn)行計算即可得．【詳解】解：由題意，分以下四種情況：①當(dāng)時，射線是的“平衡線”，，；②當(dāng)時，射線是的“平衡線”，，，；③當(dāng)時，射線是的“平衡線”，，，，解得；④當(dāng)時，射線是的“平衡線”，，，，解得；綜上，的度數(shù)為或或，故答案為：或或．13．(1)0(2)【分析】本題考查了有理數(shù)的加法及合并同類項，（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計算，即可作答．（2）系數(shù)直接相加減，字母以及字母的指數(shù)不變，即可作答．【詳解】（1）解：；（2）解：．14．【分析】本題考查了解一元一次方程：先去分母，再去括號，移項合并同類項，系數(shù)化1，據(jù)此即可作答．【詳解】解：去分母，得去括號，得移項合并同類項，得系數(shù)化為1得．15．，【分析】此題考查了整式的加減運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計算即可求出值．【詳解】解：，當(dāng)時，原式．16．【分析】本題主要考查的是兩點(diǎn)間的距離，掌握圖形間線段之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．設(shè)則，由中點(diǎn)的定義可知，然后由列方程可求得x的值，從而得到和的長，最后根據(jù)求解即可．【詳解】解：∵設(shè)則，∴∵點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)∴∵，∴，解得：，∴17．(1)(2)＜，＜，＞(3)【分析】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)以及化簡絕對值，整式的加減：（1）根據(jù)在數(shù)軸上的右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，據(jù)此即可作答．（2）根據(jù)，即可作答．（3）根據(jù)，化簡再進(jìn)行加減運(yùn)算，即可作答．【詳解】（1）解：∵∴；（2）解：∵，，∴；（3）解：∵∴18．(1)平方米(2)平方米【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是得到四個角的花壇的面積正好為一個圓的面積．（1）空地的面積等于長方形的面積減去1個半徑為r的圓的面積；（2）把相應(yīng)數(shù)值代入（1）中式子求值即可．【詳解】（1）廣場空地的面積為：平方米；（2）當(dāng)，，時，平方米．19．(1)(2)①

②【分析】本題考查角平分線的定義，角的和差，掌握角的平分線的定義計算是解題的關(guān)鍵．（1）先根據(jù)角的和差求出和的度數(shù)然后利用角平分線得到的度數(shù)，然后根據(jù)解題即可；（2）①先根據(jù)角的和差求出和的度數(shù)，然后利用角平分線得到的度數(shù)，然后根據(jù)解題即可；②先根據(jù)角的和差求出和的度數(shù)，然后利用角平分線得到的度數(shù)，然后根據(jù)解題即可；【詳解】（1）解：∵，，∴，，又∵平分，∴，∴；（2）①∵，，∴，∵，∴，又∵平分，∴，∴；②∵，，∴，∵，∴，又∵平分，∴，∴．20．(1)行駛路程為，則打車費(fèi)用為元；(2)行駛路程為，則打車費(fèi)用為元；(3)他家離學(xué)校12千米．【分析】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用．（1）根據(jù)題意，分為不超過的部分和超出的部分，列式計算即可；（2）根據(jù)題意，分為不超過的部分和超出的部分，列式即可；（3）由（2）中的代數(shù)式列出方程，求解即可．【詳解】（1）解：由題意，得元；若行駛路程為，則打車費(fèi)用為元；（2）解：由題意，得若行駛路程為，則打車費(fèi)用為元；（3）解：設(shè)他家離學(xué)校千米由題意得：，解得：，答：他家離學(xué)校12千米．21．(1)(2)(3)①②當(dāng)點(diǎn)P在線段的延長線上，；當(dāng)點(diǎn)P在線段的延長線上，．【分析】本題考查了數(shù)軸上表示兩點(diǎn)間的距離與化簡絕對值：（1）依題意，在數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a、b．A、B兩點(diǎn)間的距離可以用符號表示，據(jù)此即可作答．（2）根據(jù)數(shù)a和的兩點(diǎn)間距離是6，列式，再化簡絕對值，據(jù)此即可作答．（3）①根據(jù)點(diǎn)P是的中點(diǎn)，列式，再化簡絕對值，據(jù)此即可作答．②進(jìn)行分類討論，分為點(diǎn)P在線段上，