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文檔簡介

2023年高考全國乙卷文科數(shù)學(xué)試題及答案

A.1B.2C.y/5D.5

2.設(shè)全集U={0,1,2,4,6,8},集合M={0,4,6},N={0,1,6},則/口為N=()

A.{0,2,4,6,8}B.{0,1,4,6,8}C.{1,2,4,6,8}D.U

3.如圖,網(wǎng)格紙上繪制的是個零件的三視圖,網(wǎng)格小正方形的邊長為1,則該零件的表面積

()

7T

4.在18c中,內(nèi)角的對邊分別是",b,c,若acosB—bcosZ=c,且。=二,則

ZS=()

71713%2兀

A.B.—C.D.—

105To5

x

二xe一是偶函數(shù),則。=(

5.已知〃x)=)

ear-l

A.-2B.-1C.1D.2

6.正方形Z8C。的邊長是2,E是Z8的中點,則反.而=()

A.亞B.3C.275D.5

7.設(shè)。為平面坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點,在區(qū)域{(》))|1</+歹244}內(nèi)隨機取一點/,則直線

7T

04的傾斜角不大于一的概率為()

8.函數(shù)/(》)=/+分+2存在3個零點,則。的取值范圍是()

A.(-<?,-2)B.(-oo,-3)C.(-4,-1)D.

(-3,0)

9.某學(xué)校舉辦作文比賽,共6個主題,每位參賽同學(xué)從中隨機抽取一個主題準(zhǔn)備作文,則

甲、乙兩位參賽同學(xué)抽到不同主題概率為()

5211

A.-B.—C.-D.—

6323

10.已知函數(shù)/(x)=sin((yx+e)在區(qū)間生]單調(diào)遞增,直線x=四和x==為函數(shù)

<65)63

y=/(x)的圖像的兩條對稱軸,則言)=()

A.--B.--C.yD.—

2222

11.已知實數(shù)滿足/+/—dx—2y—4=0,則x一歹的最大值是()

A.1+逑B.4C.1+372D.7

2

12.設(shè)Z,8為雙曲線V-匕=1上兩點,下列四個點中,可為線段48中點的是()

9

A(1,1)B.(-1,2)C.(1,3)D.

(-1,-4)

二、填空題

13.已知點/(1,正)在拋物線C:y2=2px±.,則/到C的準(zhǔn)線的距離為.

(兀、1

14若Be0,—,tan6=二,則sin。一cos6=_______.

,\2/2

x-3y<-l

15.若x,夕滿足約束條件,x+2y<9,則z=2x-y的最大值為.

3x+y>l

16.已知點S,48,C均在半徑為2的球面上,A/IBC是邊長為3的等邊三角形,&1_1平

面48C,貝!JSZ=.

三、解答題

17.某廠為比較甲乙兩種工藝對橡膠產(chǎn)品伸縮率的處理效應(yīng),進行10次配對試驗,每次配

對試驗選用材質(zhì)相同的兩個橡膠產(chǎn)品,隨機地選其中一個用甲工藝處理,另一個用乙工藝處

理,測量處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率.甲、乙兩種工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率分別記為

再,乂(,=1,2,…,10).試驗結(jié)果如下:

試驗序號i12345678910

伸縮率為545533551522575544541568596548

伸縮率乂536527543530560533522550576536

記4=xi-yl\i=1,2,---,10),記Z],Z2,zl0的樣本平均數(shù)為工,樣本方差為.

(1)求〉/;

(2)判斷甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率是否有顯

著提高(如果1221工,則認(rèn)為甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠

產(chǎn)品的伸縮率有顯著提高,否則不認(rèn)為有顯著提高)

18.記S”為等差數(shù)列{%}的前〃項和,已知a2=11,=40.

(1)求{4}的通項公式;

(2)求數(shù)列{,“|}的前〃項和北.

19.如圖,在三棱錐尸一48。中,AB1BC,48=2,8c=2及,PB=PC=C,

6尸,的中點分別為。,旦O,點E在ZC上,BF1AO.

(1)求證:〃平面力DO;

(2)若NPOF=120°,求三棱錐尸—N8C的體積.

20.已知函數(shù)/(x)=—+aln(l+x).

(1)當(dāng)〃=-1時,求曲線y=/(x)在點(1,/(力)處的切線方程.

(2)若函數(shù)/(x)在(0,+8)單調(diào)遞增,求。的取值范圍.

21.已知橢圓。:4+1=1(〃>6>0)的離心率是苧,點力(-2,0)在C上.

(1)求。的方程;

(2)過點(一2,3)的直線交。于P,Q兩點,直線ZP,/。與V軸的交點分別為M,N,證

明:線段的中點為定點.

【選修4-4】(10分)

22.在直角坐標(biāo)系X0中,以坐標(biāo)原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線G

.(71八[x=2COSCZ兀

的極坐標(biāo)方程為夕=2sin。一W8W—,曲線。2:<.(a為參數(shù),一<a<兀).

(42)[y=2sina2

(1)寫出G的直角坐標(biāo)方程;

(2)若直線y=x+m既與G沒有公共點,也與。2沒有公共點,求他的取值范圍.

【選修4-5】(10分)

23.已知己(力=2忖+,一2|

(1)求不等式/(x)46-x的解集;

(2)在直角坐標(biāo)系X。中,求不等式組所確定的平面區(qū)域的面積.

[x+y-640

【1題答案】

【答案】C

【2題答案】

【答案】A

【3題答案】

【答案】D

【4題答案】

【答案】C

【5題答案】

【答案】D

【6題答案】

【答案】B

【7題答案】

【答案】C

【8題答案】

【答案】B

【9題答案】

【答案】A

【10題答案】

【答案】D

【11題答案】

【答案】C

【12題答案】

【答案】D

二、填空題

【13題答案】

9

【答案】-

4

【14題答案】

【答案】一逝

5

【15題答案】

【答案】8

【16題答案】

【答案】2

三、解答題

【17題答案】

【答案】(1)2=11,52=61;

(2)認(rèn)為甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率有顯著提

高.

【18題答案】

【答案】(1)an=15-2〃

2

不[l4n-n9n<7

(2)2.

[n~-14〃+98,〃>8

【19題答案】

【答案】(1)證明見解析

⑵巫

3

[20題答案】

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