遼東十一所重點高中聯(lián)合教研體2024屆高考適應(yīng)性考試模擬試題

絕密★啟用前遼東十一所重點高中聯(lián)合教研體2024屆高考適應(yīng)性考試模擬試題數(shù)學(xué)本試卷共19題。全卷滿分120分。考試用時120分鐘注意事項：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡的非答題區(qū)域均無效。3.填空題和解答題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。2．已知復(fù)數(shù)z滿足z=1且有z5+z+1=0，則z=3．已知a，β均為銳角，且cos(a+β)=，則tana的最大值是()224D.2254．為了激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，某學(xué)校開展利用數(shù)學(xué)知識設(shè)計LOGO的比賽，其中某位同學(xué)利用函數(shù)圖像的一部分設(shè)計了如圖的LOGO，那么該同學(xué)所選的函數(shù)最有可能是A．f(x)=x-sinxB．f(x)=sinx-xcosxC．f(x)=x21x25．如圖1所示，古箏有多根弦，每根弦下有一個雁柱，雁柱用于調(diào)整音高和音質(zhì).圖2是根據(jù)圖1繪制的古箏弦及其雁柱的簡易平面圖.在圖2中，每根弦都垂直于x軸，相鄰兩根弦間的距離為1，雁柱所在曲線的方程為y=1.1x，第n根弦（neN，從左數(shù)第1根弦在y軸上，稱為第0根弦）分別與雁柱曲線和直線l:y=x+1交于點An（xn，yn）和Bn（x，y則yny=()A．814B．900C．914D．10006．表面積為4π的球內(nèi)切于圓錐，則該圓錐的表面積的最小值為()7．已知定點P(m,0)，動點Q在圓O：x2+y2=16上，PQ的垂直平分線交直線OQ于M點，若動點M的軌跡是二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對得6分，部分選對得2分，選錯得0分。9．在空間直角坐標(biāo)系中，有以下兩條公認(rèn)事實：（1）過點P0(x0,y0,z0)，且以=(a,b,c)(abc牛0)為方向向量的空間直線l的方程為xx0=yy0=zz0；210．定義：若數(shù)列{an}滿足，存在實數(shù)M，對任意neN*，都有an<M，則稱M是數(shù)列{an}的一個上界．現(xiàn)已知{an}為正項遞增數(shù)列，bn=1(n>2)，下列說法正確的是()A．若{an}有上界，則{an}一定存在最小的上界B．若{an}有上界，則{an}可能不存在最小的上界C．若{an}無上界，則對于任意的neN*，均存在keN*，使得<D．若{an}無上界，則存在keN*，當(dāng)n>k時，恒有b2+b3+L+bn<n-202311．已知對任意角c，β均有公式sin2c+sin2β=2sin(c+β)cos(c-β).設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足sin2A+sin(A-B+C)=sin(C-A-B)+.面積S滿足1<S<2.記a，b，c分別為A，B，C所對的邊，則下列式子一定成立的是()三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．在一個圓周上有8個點，用四條既無公共點又無交點的弦連結(jié)它們，則連結(jié)方式有種.13．已知f(x)=2sin(2x+)，若二x1,x2,x3e0,，使得f(x1)=f(x2)=f(x3)，若x1+x2+x3的最大值為M，最小值為N，則M+N=.一點，使得PD平分經(jīng)F1PF2.F、F2分別是其左，右焦點，P為橢圓C上非長軸端點的任意一點，D是x軸上過點D作PF1、PF2的垂線，垂足分別為A、B．則的最大值是.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。1513分）近幾年，隨著生活水平的提高，人們對水果的需求量也隨之增加，我市精品水果店大街小巷遍地開花，其中丹東九九草莓的口感甜酸、可口，風(fēng)味較好，廣受消費者的喜愛.在某水果店，某種九九草莓整盒出售，每盒20個.已知各盒含0，1個爛果的概率分別為0.8，0.2.(1)顧客甲任取一盒，隨機檢查其中4個草莓，若當(dāng)中沒有爛果，則買下這盒草莓，否則不會購買此種草莓.求甲購買一盒草莓的概率；(2)顧客乙第1周網(wǎng)購了一盒這種草莓，若當(dāng)中沒有爛果，則下一周繼續(xù)網(wǎng)購一盒；若當(dāng)中有爛果，則隔一周再網(wǎng)購一盒；以此類推，求乙第5周網(wǎng)購一盒草莓的概率.1615分）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，點D在棱AA1上，且A1D=AA1,E為A1C1的中點.(1)證明：平面BDE」平面BCC1B1；(2)若AB=AA1=2,BC=2,求二面角D-BE-A1的余弦值.1715分）記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且滿足Sn=knan+pan+qn+r(k,p,q,reR).(1)若p=r=0,k=，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；n+1，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若對任意的keN*，都有T2k-1<λ<T2k，求實數(shù)λ的取值范圍.1817分）(1)設(shè)g(x)=+ex，討論g(x)的單調(diào)性；(2)若a>1且f(x)存在三個零點x1,x2,x3.1）求實數(shù)a的取值范圍； e e1917分）已知動直線l與橢圓C:+=1交于P(x1,y