2023年湖北省武漢市中考模擬數(shù)學(xué)試卷三

2023年湖北省武漢市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（三）

一、單選題

1.2023的倒數(shù)是（）

1

A.-2023B.2023C.2023D-^≡23

2.下列事件是隨機(jī)事件的是（）

A.太陽從東方升起B(yǎng).一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180。

D.口袋中裝有10個(gè)紅球，從中摸出1

C.兩個(gè)數(shù)相加，和是負(fù)數(shù)

個(gè)白球

3.如圖，用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的

（）

A.軸對(duì)稱性B.用字母表示數(shù)C.隨機(jī)性D.數(shù)形結(jié)合

4.計(jì)算（-203）4的結(jié)果是（）

A.一8”2B.16α?2C.8a7D.-1R7

5.如圖，從左面觀察這個(gè)立體圖形，得到的平面圖形是（）

?

正面

6.已知點(diǎn)/（XQJ,外孫力）在反比例函數(shù)y=-W的圖象上，且片<0<%，

則下列結(jié)論一定正確的是（）

0

A.Xι+x2<B.?η+X2>OC.X1<X2D.勺>》2

7.有一種溫度計(jì)有兩種刻度，一邊是攝氏溫度，一邊是華氏溫度.小明觀察該

溫度計(jì)，發(fā)現(xiàn)兩邊的溫度讀數(shù)％,y之間的關(guān)系如下表.

X(Co)10152025

y(Fo)505968-77

據(jù)此可知，華氏溫度為86時(shí)，對(duì)應(yīng)的攝氏溫度應(yīng)是（）

A.29B.30C.31D.32

8.某公園有東、南、西、北共4個(gè)大門供游客自由出入，小軍、小明兩人從不

同的大門進(jìn)入公園游玩，游玩結(jié)束后，他們恰好從同一個(gè)大門出去的概率是

（）

A?R1C-?-D-L

λ"168'4υ?2

9.如圖，力/?是。。的直徑，C,。是OO上的兩個(gè)點(diǎn)，將。流弦BC折疊,

圓弧BC恰好與弦。4分別相切于點(diǎn)E,B.若4B=2,則弦BC的長(zhǎng)是

（）

A.1+EB.亞+EC.1+后D.隹+后

222-2-

10?七巧板是中國古代勞動(dòng)人民發(fā)明的一種傳統(tǒng)智力玩具，如圖1,它有五塊

等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形，共七塊板，可組成一個(gè)面積

是1的大正方形.圖2是一個(gè)用七巧板拼成的裝飾圖，將其放入矩形ABCD內(nèi),

則矩形內(nèi)空白處的面積是()

A.6-JB.亞+_LC.1_亞D.1

Y22+8L4

二、填空題

]L計(jì)算〃的結(jié)果是

12.為進(jìn)一步落實(shí)“雙減”政策要求，某校對(duì)學(xué)生的課外作業(yè)時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行了問卷

調(diào)查，10名學(xué)生的作業(yè)時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)如下表.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

作業(yè)時(shí)長(zhǎng)

5060708090

(min)

2-廠2^11

13?計(jì)算菊生+j?的結(jié)果是-------

14.圖1是一臺(tái)手機(jī)支架，圖2是其側(cè)面示意圖，底座4B固定不動(dòng)，AC,CD

可分別繞點(diǎn)A,C轉(zhuǎn)動(dòng),已知/C=20cm,CD=5cm.當(dāng)/C,CD轉(zhuǎn)動(dòng)到

?CAB=5Qo,CO與/C垂直時(shí)，點(diǎn)。到底座48的距離是cm.（結(jié)果

根據(jù)四舍五入法精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位，sin50o=0.7660,cos50o=0.6428）

圖1圖2

15.已知拋物線y="+bx+c經(jīng)過點(diǎn)/（-1,2）和點(diǎn)8（1,-2）,現(xiàn)有如下說法:

①6=—2；

②拋物線y="2+bχ+c的對(duì)稱軸與X軸的交點(diǎn)。在點(diǎn)/（-1,0）與點(diǎn)、（1,0）之

間；

③關(guān)于X的一元二次方程OX2+bx+c=0必有一根的絕對(duì)值大于1；

④拋物線上有兩點(diǎn)尸（可，％）,。住2，為），當(dāng)拋物線開口向下時(shí)，若為＜為，則

O（X1+X2）＜2.

其中正確的有（填序號(hào)）.

16.如圖，已知四邊形/8C。中，ADWBC,N8/0=90°,KAD=AR.連接

AC,則賽的最大值是.

三、解答題

17.解不等式組［"十后一12請(qǐng)按下列步驟完成解答.

(1)解不等式①，得;

(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

—I____I_______I_____I____I______I_____I_____I______I___>

-4-3-2-1O1234

(4)原不等式組的解集是.

18.如圖，在四邊形中，AD??BC,ΔABC=40°.

(1)求NA力。的大?。?/p>

⑵4月平分ZRAΠ,分別交CO于點(diǎn)E,交8C的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,CE=CF.求

證：例。C.

19.為落實(shí)國家關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的要求，某校組織學(xué)生

在勞動(dòng)實(shí)踐基地的一塊空地上種植蔬菜，共四個(gè)品種(A種黃瓜，B種茄子，

C種青椒，。種西紅柿)，要求每名學(xué)生必須且只能選擇其中一種種植.該校從

全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們選擇品種的意向，將收集的數(shù)據(jù)整理

后繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

蔬菜種植意向統(tǒng)計(jì)表

品種人數(shù)

AIo-

B~m

C42^

D??

施菜種植正向扇形統(tǒng)計(jì)作

(1)本次調(diào)查的樣本容量是,統(tǒng)計(jì)表中加的值是,扇形統(tǒng)計(jì)圖中C

所在扇形的圓心角的大小是;

(2)若該校約有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)其中選擇種植西紅柿的人數(shù).

20.如圖，AB是半。。的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)。在半圓上，

且LCDB=?CAD.

⑴求證：CD是OO的切線；

(2)若端4求君的值?

21.如圖是由小正方形組成的6x6網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫作格

點(diǎn).AZBC的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，且48為半圓的直徑.僅用無刻度的直尺在給

定網(wǎng)格中按要求完成畫圖，畫圖過程用虛線表示.

(1)在圖1中，先平移線段C8至4。處，畫出點(diǎn)。，再在CB上畫點(diǎn)E,使

AELCB；

(2)在圖2中，先在半圓上畫點(diǎn)凡使4"r=?484C,再在48上畫點(diǎn)G,使

AC=?∣2AG-

22.供銷社作為國家實(shí)施“鄉(xiāng)村振興”戰(zhàn)略的中堅(jiān)力量，可以幫助農(nóng)民分配協(xié)

調(diào)農(nóng)產(chǎn)品，推動(dòng)全國統(tǒng)一大市場(chǎng)盡快構(gòu)建完成，給老百姓帶來真正的實(shí)惠.某

供銷社指導(dǎo)農(nóng)民生產(chǎn)和銷售當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)，對(duì)該特產(chǎn)的產(chǎn)量與市場(chǎng)需求，成本與售

價(jià)進(jìn)行了一系列分析，發(fā)現(xiàn)該特產(chǎn)產(chǎn)量少產(chǎn)昂（單位：噸）是關(guān)于售價(jià)X（單位:

元/千克）的一次函數(shù)，即少產(chǎn)量=20°χ-l0°;而市場(chǎng)需求量》需求（單位：噸）

是關(guān)于售價(jià)X（單位：元/千克）的二次函數(shù)，部分對(duì)應(yīng)值如下表.

售價(jià)X（元/

2345

千克）

需求量。需求

10201020980900

（噸）

同時(shí)還發(fā)現(xiàn)該特產(chǎn)售價(jià)X（單位：元/千克），成本Z（單位：元/千克）隨著時(shí)間

r（月份）的變化而變化，其函數(shù)解析式分別為χ=f+l,z=it2+i.

CZ

（1）直接寫出市場(chǎng)需求量＞需求關(guān)于售價(jià)X的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量取值

范圍）；

（2）哪個(gè)月份出售這種特產(chǎn)每千克獲利最大？最大值是多少？

（3）供銷社發(fā)揮職能作用，避免浪費(fèi)，指導(dǎo)農(nóng)民生產(chǎn)，若該特產(chǎn)的產(chǎn)量與市場(chǎng)需

求量剛好相等，求此時(shí)出售全部特產(chǎn)獲得的總利潤(rùn).

23.問題提出如圖1,在A/8C中，ZJCS=90o,AC=BC,。是48的

中點(diǎn)，E是邊8C上一點(diǎn)，b是4月上一點(diǎn)，且N8FE=45。，連接CGDF,

探究稟的值.

問題探究

（1）先將問題特殊化，如圖2,當(dāng)C,F,。三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出疥的值

為;

（2）再探究一般情形，如圖1,證明（1）中的結(jié)論仍然成立.

問題拓展：如圖3,在ANBC中，?ACB=450,。是/C的中點(diǎn)，E是邊4B

上的一點(diǎn)，??CEB=LACB,連接CE,DE.若BC=I,BE=本直接寫

出OE的值.

24.如圖，拋物線Cy=-χ2+2χ+3與X軸分別相交于A,B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B

的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C

圖1