第7章淺基礎(chǔ)設(shè)計

基礎(chǔ)工程

湖南大學(xué)土木工程學(xué)院主講教材趙明華.《土力學(xué)與基礎(chǔ)工程》（第二版）.武漢理工版參考教材趙明華，徐學(xué)燕主編.《基礎(chǔ)工程》.高教版華南理工、浙大、湖大.《基礎(chǔ)工程》.建工版工具用書《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（GB50007-2002）《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》（JGJ94-2008）《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（JTGD63-2007）《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB50010-2002）《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTGD62-2004）課程用書課程內(nèi)容緒論淺基礎(chǔ)樁基礎(chǔ)沉井及其它深基礎(chǔ)基坑工程特殊土地基地基處理

混凝土單獨基礎(chǔ)樁基圖

沉井基礎(chǔ)基坑工程25T地基處理（強夯）緒論

內(nèi)容提要

地基、基礎(chǔ)的基本概念本學(xué)科發(fā)展概況課程學(xué)習(xí)要求與方法課程教材與參考書0.1幾個概念地基—

直接承受上部結(jié)構(gòu)荷載影響的地層持力層：直接支承基礎(chǔ)的土層

下臥層：持力層以下的各土層基礎(chǔ)—

傳遞上部結(jié)構(gòu)荷載至地基的實體結(jié)構(gòu)人工地基—當天然地基軟弱、承載力不能滿足設(shè)計要求時，需對其進行加固處理的地基復(fù)合地基—在天然地基中設(shè)置加筋材料形成增強體，由增強體和周圍地基土共同承擔上部荷載并協(xié)調(diào)變形的人工地基0.1幾個概念0.2課程特點基礎(chǔ)工程是土木工程專業(yè)的主干課程，屬巖土工程學(xué)科巖土工程——“土木工程中涉及巖石、土的利用、處理或改良的科學(xué)技術(shù)”基礎(chǔ)工程的特點個異性：地質(zhì)、荷載變異大，因地制宜隱蔽性：隱蔽工程，難以加固復(fù)雜性：設(shè)計施工復(fù)雜造價高：對多層建筑約占總造價的25%，而高層建筑可達1/3甚至更多突發(fā)性損失大補救難后患多事故特點主要原因

勘察方面的原因設(shè)計計算方面的原因環(huán)境及使用方面的原因基礎(chǔ)工程破壞實例加拿大特朗斯康谷倉

上部結(jié)構(gòu)為65個圓柱形筒倉，筏板基礎(chǔ)，地基內(nèi)有厚達16m的軟粘土基礎(chǔ)工程破壞實例事故描述西側(cè)下陷8.8m，東側(cè)抬高1.5m，傾斜27o。處理方法用388個500T千斤頂糾正，增設(shè)70多個砼墩,但標高降低4m基本資料修建于1173～1350年，8層55m，底部直徑16m事故描述偏離中心5.27m，傾斜5.5˙意大利比薩斜塔基礎(chǔ)工程破壞實例上海展覽中心事故描述箱形基礎(chǔ)，但由于存在14m厚的淤泥質(zhì)軟粘土，地基嚴重下沉，修成當年下沉0.6m，目前平均沉降1.6m?；A(chǔ)工程破壞實例基礎(chǔ)工程破壞實例高速公路路基滑動基礎(chǔ)工程破壞實例廣州地鐵三號線附近居民樓傾斜基礎(chǔ)工程成功實例臺北101

目前為世界上最高建筑，高508m，共101

層底板：3.0～4.7m板下配置380根直徑1500mm的嵌巖樁(平均入巖深23.3m)基礎(chǔ)設(shè)計世界第一高橋：法國米約大橋長2.46公里，距地270m，最高點(懸索)343m，只用7個橋墩支撐基礎(chǔ)采用圓形承臺＋30根1200mm的嵌巖樁(嵌深18m)基礎(chǔ)工程成功實例0.3學(xué)習(xí)要求掌握地基基礎(chǔ)設(shè)計計算及地基處理的基本原理和方法對一般工程的地基基礎(chǔ)具有設(shè)計和施工管理能力對常見的基礎(chǔ)工程事故作出合理的分析和評價

土力學(xué)、材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、混凝土結(jié)構(gòu)等預(yù)備課程第7章

淺基礎(chǔ)設(shè)計淺基礎(chǔ)內(nèi)容提要地基基礎(chǔ)設(shè)計原則地基常見類型常用基礎(chǔ)類型地基-基礎(chǔ)-上部結(jié)構(gòu)共同工作概念

地基設(shè)計原則

強度要求

p<fa

p—基底壓應(yīng)力；fa—地基地基承載力（特征值）變形要求

s<[s]

地基變形允許值[s]按行業(yè)、地基等級不同而不同穩(wěn)定性要求水平荷載下的抗傾覆、抗滑移穩(wěn)定性基礎(chǔ)抗浮穩(wěn)定性基坑及坡地周邊建筑物的失穩(wěn)7.1地基基礎(chǔ)設(shè)計的基本原則

現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計原則

根據(jù)國際標準《結(jié)構(gòu)可靠性總原則》（ISO2394）采用以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計方法極限狀態(tài)：結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計規(guī)定的某一功能要求承載能力～：達到最大承載能力或不適于繼續(xù)承載大變形正常使用～：達到正常使用或耐久性能的某項規(guī)定限值7.1地基基礎(chǔ)設(shè)計的基本原則

荷載組合形式及應(yīng)用7.1地基基礎(chǔ)設(shè)計的基本原則荷載效應(yīng)最不利組合與相應(yīng)的抗力限值極限狀態(tài)最不利組合形式適用對象抗力限值正常使用標準組合計算基底面積地基承載力特征值fa確定樁數(shù)單樁承載力特征值Ra驗算基礎(chǔ)裂縫寬度裂縫寬度允許值準永久組合地基變形驗算地基變形允許值[s]承載能力基本組合計算擋墻土壓力、地基或斜坡穩(wěn)定、滑坡推力等（分項系數(shù)均取1.0）

確定基礎(chǔ)或樁臺高度、支擋結(jié)構(gòu)截面；計算基礎(chǔ)或支擋結(jié)構(gòu)內(nèi)力、確定配筋和驗算材料強度時）材料強度設(shè)計值7.1地基基礎(chǔ)設(shè)計的基本原則基本組合：標準組合：準永久組合：標準值：荷載基本代表值，為設(shè)計基準期內(nèi)最大荷載統(tǒng)計分布的特征值(如均值、眾值、中值或某個分位值)準永久值：對可變荷載，設(shè)計基準期內(nèi)，其超越的總時間約為設(shè)計基準期一半的荷載值設(shè)計值：荷載代表值與荷載分項系數(shù)的乘積基本組合：承載能力極限狀態(tài)下永久作用和可變作用的組合標準組合：正常使用極限狀態(tài)下采用標準值或組合值為荷載代表值的組合準永久組合:正常使用極限狀態(tài)下，對可變荷載采用準永久值為荷載代表值的組合7.2淺基類型可按多方面分類按材料、構(gòu)造、基礎(chǔ)剛度7.2.1無筋擴展基礎(chǔ)定義：系指用磚、毛石、砼、毛石砼、灰土和三合土等材料組成的墻下條形基礎(chǔ)或柱下獨立基礎(chǔ)，習(xí)慣上稱為“剛性基礎(chǔ)”特點：抗壓強度高，但抗拉、抗剪性能差。工程中通過構(gòu)造措施（即臺階寬高比或剛性角不超過相應(yīng)允許值）進行設(shè)計適用：多用于多層民用建筑和輕型廠房7.2.1無筋擴展基礎(chǔ)

寬高比(或剛性角)要求bi——臺階的寬度；

Hi——臺階高度；tana——臺階寬高比允許值(a為剛性角)，按表7.3取值7.2.1無筋擴展基礎(chǔ)

磚基礎(chǔ)滿足寬高比(或剛性角)的工程做法7.2.2擴展基礎(chǔ)定義：即鋼筋砼基礎(chǔ)，當上部結(jié)構(gòu)荷載大、地質(zhì)條件差時采用，“寬基淺埋”，也稱為“柔性基礎(chǔ)”形式：柱下鋼筋砼獨立基礎(chǔ)：用于柱基、煙囪、水塔等墻下鋼筋砼條形基礎(chǔ)：帶肋與不帶肋兩種特點：抗彎、抗剪性能好；基底面積寬、埋深淺；鋼筋用量大7.2.2擴展基礎(chǔ)柱下單獨基礎(chǔ)(a)階梯形；(b)錐形；(3)杯形7.2.2擴展基礎(chǔ)墻下條形基礎(chǔ)7.2.3柱下鋼筋砼條形基礎(chǔ)適用：相鄰柱荷相差較大、采用擴展基礎(chǔ)(柱下獨基)可能產(chǎn)生基礎(chǔ)重疊時可采用形式聯(lián)合基礎(chǔ)：相鄰柱基相連；條形基礎(chǔ)：同一排柱基相連；交叉條形基礎(chǔ)：條形基礎(chǔ)相交叉連接特點：空間剛度大、承載力高及良好的調(diào)整地基不均勻沉降的能力7.2.3柱下鋼筋砼條形基礎(chǔ)7.2.4筏形基礎(chǔ)定義：是指柱下或墻下連續(xù)的平板式或梁板式鋼筋砼基礎(chǔ)，亦稱“片筏基礎(chǔ)”或“滿堂紅基礎(chǔ)”特點一般埋深較大，沉降量小面積較大，整體剛度較大，可跨越地下局部軟弱層，并調(diào)節(jié)不均勻沉降

適用：上部結(jié)構(gòu)荷載過大、地基土軟弱、基底間凈距小等情況7.2.4筏形基礎(chǔ)形式：平板式、梁板式（下凹或上凸）7.2.5箱形基礎(chǔ)定義：由頂、底板與內(nèi)、外墻等組成、并由鋼筋砼整澆而成空間整體結(jié)構(gòu)特點：剛度和整體性強，具有良好的補償性和抗震性及附帶功能(地下室、車庫或設(shè)備間)適用：當筏基太厚時采用，多用于無水(或少水)時的高層建筑計算：分局部、整體兩種彎曲計算(可簡化為空盒式梁)，具體方法見后修課程《基礎(chǔ)工程㈡》或《基礎(chǔ)工程結(jié)構(gòu)設(shè)計》7.2.5箱形基礎(chǔ)7.2.6巖石錨桿基礎(chǔ)適用：直接建在基巖上的柱基，及受拉或受水平力較大的建筑、構(gòu)筑物特點：通過錨桿插入上部結(jié)構(gòu)的長度、灌漿等保證錨桿基礎(chǔ)與基巖有效地連成整體柱下單獨基礎(chǔ)十字交叉梁梁板式筏形基礎(chǔ)箱形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)墻下條形基礎(chǔ)淺基礎(chǔ)型式總結(jié)常規(guī)分析設(shè)計法7.2.7共同工作概念第一步第二步第三步7.2.7共同工作概念

◆上部結(jié)構(gòu)

◆基礎(chǔ)

◆地基合理設(shè)計法要求建立能正確反映結(jié)構(gòu)影響的分析理論找到便于計算機運算的有效計算方法建立合適的計算模型(特別是地基土)7.2.7共同工作概念地基模型線性模型：文克爾～、彈性半空間～、分層～非線性模型：彈性、彈塑性7.3基礎(chǔ)埋置深度的選擇主要考慮四大方面的因素基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)構(gòu)造要求基礎(chǔ)埋置深度的選擇地基承載力的確定方法淺基礎(chǔ)的設(shè)計計算（地基承載力與變形驗算）內(nèi)容提要

實質(zhì)：選擇合適持力層定義：基底至地面距離計算一般自室外地面標高算起填方區(qū)自填土面算起，但若填土在上部結(jié)構(gòu)施工后完成，應(yīng)自天然地面算起有地下室時：筏基或箱基自室外地面算起；獨基或條基則從室內(nèi)地面算起7.3基礎(chǔ)埋置深度的選擇主要因素：結(jié)構(gòu)形式、荷載大小、荷載性質(zhì)7.3.1建筑結(jié)構(gòu)條件與場地環(huán)境條件最小埋深0.5m，且基頂?shù)陀谑彝獾孛?.1m新基礎(chǔ)埋深不宜大于原有基礎(chǔ)；大于時，兩基礎(chǔ)間應(yīng)保持一定凈距L地基上好下軟，基礎(chǔ)應(yīng)盡量淺埋，否則可深埋或淺埋加地基處理傾斜持力層，可作臺階形邊坡上的基礎(chǔ)埋深應(yīng)滿足d當b≤3m,a≥2.5m

對條基和矩基，c分別為3.5、2.5不滿足時，應(yīng)按穩(wěn)定性結(jié)果進行確定7.3.2工程地質(zhì)條件基底應(yīng)盡量放在地下水位以上基底低于潛水面時應(yīng)考慮排水、支護和防腐橋墩基礎(chǔ)應(yīng)埋置在最大沖刷線下一定深度遇承壓水時應(yīng)驗算基坑的穩(wěn)定性7.3.3水文地質(zhì)條件(7.6)基底置于標準凍深線以下對季節(jié)性凍土的設(shè)計凍深基底下允許一定厚度凍土層時的最小埋深步驟：按規(guī)范確定z0→凍土分類(五類)→查表確定yzs、yzw及

yze→計算zd→查表確定hmax→計算dmin7.3.4地基凍融條件7.4地基承載力確定主要有荷載試驗或其它原位測試、理論公式計算、工程經(jīng)驗（規(guī)范、相鄰建筑物經(jīng)驗）等四大類方法地基承載力設(shè)計原則特點：土體為大變形材料，隨荷載增加，s增加，fu增加，難以界定出真正的“極限值”,應(yīng)按正常使用極限狀態(tài)按變形控制設(shè)計地基p～s曲線要求：地基承載力是在地基土的壓力變形曲線線性段內(nèi)相應(yīng)于不超過比例界限點的地基壓力值地基承載力設(shè)計原則容許承載力設(shè)計原則

[p]為地基容許承載力

應(yīng)用：最常用，現(xiàn)行橋涵地基規(guī)范采用

總安全系數(shù)設(shè)計原則

K為總安全系數(shù)

應(yīng)用：國外較多，國內(nèi)也有采用；其缺陷在于K的含義過于模糊，難以準確選定。地基承載力設(shè)計原則概率極限狀態(tài)設(shè)計原則

fa為地基承載力特征值應(yīng)用：現(xiàn)行《地基規(guī)范》GB50007-2002采用，按概率法確定地基承載力特征值fa

地基承載力特征值fa：指由載荷試驗確定的地基土壓力變形曲線線性變形段內(nèi)規(guī)定的變形所對應(yīng)的壓力值，其最大值即比例界限，實質(zhì)為地基容許承載力[p]確定地基承載力的常用方法現(xiàn)場載荷試驗或其它原位試驗確定理論公式計算（P1/4

、Pu

等）按工程實踐經(jīng)驗（包括按規(guī)范表格、借助相鄰建筑物經(jīng)驗）確定現(xiàn)行規(guī)范(GB50007-2002)取消89規(guī)范的查表經(jīng)驗公式法，要求由載荷試驗或其它原位測試、公式計算，并結(jié)合工程經(jīng)驗等方法綜合確定

7.4.1按載荷試驗及其他原位測試確定淺層平板載荷試驗

載荷板：

0.25m2（軟土0.5m2）

適用于：確定淺部地基土在載荷板下應(yīng)力主要影響范圍內(nèi)的承載力深層平板載荷試驗載荷板：直徑d=0.8m的剛性板適用于：確定深部地基土層及大直徑樁樁端土在載荷板下應(yīng)力主要影響范圍內(nèi)的承載力巖基載荷試驗載荷板：直徑d=0.3m的剛性板適用于：確定完整、較完整、較破碎巖基作為天然地基或樁基礎(chǔ)持力層時的承載力

地錨法載荷試驗

深井載荷試驗

堆載法靜力觸探試驗：單橋探頭、雙橋探頭標準貫入試驗：評價砂土地基密度、承載力及液化勢動力觸探：輕型、重型、特重型旁壓試驗：由旁壓曲線推算地基變形模量與承載力十字板剪切試驗：快速測定飽和軟粘土不排水剪強度7.4.2其他確定原位測試方法按地基土的抗剪強度指標計算(GB50007)Mb、Md、Mc—承載力系數(shù)，查表7.9ck—基底下一倍短邊寬深度內(nèi)土的粘聚力標準值特點：實質(zhì)為P1/4、P1/3(6.40、6.41)；無需修正適用：當基底偏心距e≤0.033倍基寬時缺陷：沒有考慮變形要求，尚應(yīng)進行地基變形驗算7.4.3按經(jīng)驗公式確定地基承載力魏錫克（漢森）公式

pu—地基土極限承載力（第6章的普朗特爾公式、太沙基、魏錫克、漢森公式）

A、A'—分別為基底面積及基底與土接觸的有效面積

K—安全系數(shù)，多取2～3應(yīng)用：國外應(yīng)用廣泛；國內(nèi)用于港工、路橋地基規(guī)范缺陷：K的取值7.4.3按經(jīng)驗公式確定地基承載力7.4.4查規(guī)范表格法建工89規(guī)范(GBJ7-89)

查基本值f0→統(tǒng)計出標準值fk→修正得設(shè)計值f路橋85規(guī)范(JTJ024-85)

查容許承載力[s0]→修正得容許承載力[s]

現(xiàn)行國標(GB50007-2002)

取消了74、89規(guī)范全國統(tǒng)一的承載力表，但許各地區(qū)制定地方規(guī)范，給出地基承載力表等經(jīng)驗參數(shù)，實際上是將原全國統(tǒng)一的經(jīng)驗表地域化7.4.5地基承載力的修正修正原因：原位試驗及經(jīng)驗值法結(jié)果只能反映一定寬、深范圍內(nèi)的承載力，實際承載力隨基寬和埋深增加而增加

修正方法GB

50007-2002

（修正條件:b>3m，d>0.5m）

hb、hd—寬、深修正系數(shù)，查表7.10；

b—基寬(m)，[3，6]；

g—基底土重度(水位下取浮重度)；

gm—基底以上土的加權(quán)平均重度(水位以下取浮重度)

7.4.5地基承載力的修正修正方法JTJ024-85(條件:b>2m，d>3m，且h/b≤4)k1、k2—寬、深修正系數(shù)，查表7.13；

b—基寬(m)，[2，10]；

g1、g2

—含義同g、gm；

h—

基底埋深(m)，一般由天然地面(或開挖后地面)算起，水流沖刷時由一般沖刷線算起例題例題7.1例題7.2作業(yè)

P207習(xí)題7.2P207習(xí)題7.37.5基礎(chǔ)底面尺寸的確定

內(nèi)容計算基底尺寸軟弱下臥層驗算

要求滿足地基承載力要求軸心荷載：pk

≤

fa

偏心荷載：pkmax

≤1.2

fa考慮地基變形的影響

不滿足時，應(yīng)對按承載力確定的基底尺寸進行調(diào)整

7.5.1按承載力確定基底尺寸中心荷載作用下由：得：獨基：先選定b或l，使A=lb，一般l/b=1.0-2.0

條基：沿長度方向取l.0m計算，則b=A

問題與討論計算A時，需先確定地基承載力特征值fa，而fa

又與基寬有關(guān)，即式中fa

與A均未知，需試算經(jīng)驗性方法先只進行深度修正得fa→然后由計算A→由A確定基礎(chǔ)寬度→再考慮是否需要修正，使其協(xié)調(diào)偏心荷載作用下當e>l/6時，pkmin<0，需調(diào)整應(yīng)力分布7.5.1按承載力確定基底尺寸

計算步驟

先按中心受壓計算基底面積A0

考慮偏心影響，擴大A0，取A=(1.1~1.4)A0，由此確定b×l，一般取l/b=1.0~2.0

驗算pkmax是否滿足要求，直至確定合適的基底尺寸

注意問題

pkmax與

pkmin不能相差過大，避免引起基礎(chǔ)傾斜【例7.4】p173

解題思路確定地基承載力（深、寬修正）；按中心受壓初步確定基底尺寸；按偏心受壓驗算地基承載力是否滿足要求？

驗算要求

層頂處附加應(yīng)力與自重應(yīng)力之和不超過承載力7.5.2軟弱下臥層驗算軟弱下臥層：持力層以下地基受力層范圍以內(nèi)，承載力顯著低于持力層的高壓縮性土層層頂附加應(yīng)力計算

矩基：

條基：7.5.2軟弱下臥層驗算pz、pcz—軟弱下臥層頂面處的附加應(yīng)力與自重應(yīng)力;

faz—軟弱下臥層頂面處經(jīng)深度修正后的承載力特征值;

z—基底至軟弱下臥層頂面的距離(m)；

q—地基壓力擴散角，參見表7.14。

【例7.7】p175

解題思路計算地基承載力；驗算基底持力層的承載力是否滿足要求；計算軟弱下臥層的承載力及頂面附加應(yīng)力與自重應(yīng)力；驗算軟弱下臥層的承載力是否滿足要求？

作業(yè)

P207習(xí)題7.4P207習(xí)題7.57.6地基變形特征與驗算地基變形特征量沉降量—基礎(chǔ)某點的沉降值。適合于高層建筑與高聳構(gòu)筑物等（應(yīng)理解為平均沉降量）沉降差—相鄰柱基中點沉降之差。適合于框架結(jié)構(gòu)與單層排架結(jié)構(gòu)傾斜—基礎(chǔ)傾斜方向兩端點沉降差與其距離之比。適合于高聳結(jié)構(gòu)及高層建筑局部傾斜——砌體承重結(jié)構(gòu)沿縱向6～10m內(nèi)基礎(chǔ)兩點沉降差與其距離之比變形驗算要求

s<[s]

s—用分層總和法或規(guī)范法的沉降計算值；

[s]—容許的地基變形特征值，查表7.15

注意：計算時荷載用準永久組合(不計地震與風荷)

甲級、乙級建筑物均應(yīng)進行變形驗算丙級建筑物一般不需變形驗算，但對于少數(shù)特殊情況則需進行7.10減輕不均勻沉降的措施建筑措施

建筑物體型力求簡單控制建筑物長高比及合理布置縱橫墻設(shè)沉降縫：從屋面到基礎(chǔ)把建筑物斷開控制相鄰建筑物基礎(chǔ)的間距調(diào)整建筑物的局部標高7.10減輕不均勻沉降的措施結(jié)構(gòu)措施減輕建筑物自重設(shè)置圈梁減小或調(diào)整基底附加壓力：減小自重或采用補償基礎(chǔ)增強上部結(jié)構(gòu)剛度或采用非敏感性結(jié)構(gòu)7.10減輕不均勻沉降的措施施工措施合理安排施工順序：“先重后輕”、設(shè)置“后澆帶”避免地面超載盡量不要擾動或破壞地基土的原狀結(jié)構(gòu)特別是基槽施工時7.7-7.9擴展基礎(chǔ)（柱下條形、筏形和箱形）簡介83內(nèi)容提要彈性地基上梁的分析柱下條形基礎(chǔ)的常用計算方法筏形基礎(chǔ)設(shè)計計算方法箱形基礎(chǔ)設(shè)計計算方法847.7.1概述優(yōu)點：埋深較大、可提高地基承載力、增大基礎(chǔ)抗滑穩(wěn)定性、并可利用補償作用減小基底附加應(yīng)力、減輕不均勻沉降、減小上部結(jié)構(gòu)次應(yīng)力、提供地下空間缺點：技術(shù)要求與造價較高、施工中需處理大基坑、深開挖等問題，且箱基的地下空間利用不靈活計算方法：若按常規(guī)設(shè)計方法（僅滿足靜力平衡條件），誤差較大；應(yīng)考慮上部結(jié)構(gòu)－基礎(chǔ)－地基相互作用，采用適當方法；可僅考慮地基－基礎(chǔ)相互作用，采用彈性地基上的梁、板模型計算857.7.2彈性地基上梁的分析基本假定變形協(xié)調(diào)：計算前后基底與地基不脫開靜力平衡：基礎(chǔ)在外荷和基底反力作用下滿足靜力平衡微分方程及其解答文克爾(Winkler,1867)

假定土體表面任一點壓力強度p僅與該點豎向位移s成正比

k—地基抗力系數(shù)或基床系數(shù)，kN/m3，可查表1-12及1-13(P.25)

圖３.１文克勒地基上梁的計算控制方程令通解867.7.2彈性地基上梁的分析梁的分類短梁(剛性梁)

：ll<p/4;有限長梁：

p/4<ll<p無限長梁：ll

>p

ll稱為柔度指數(shù)，為無量綱數(shù)

分類求解及其解答集中荷載下的無限長梁解答（式3-8）集中力偶作用下的無限長梁解答（式3-10）集中力作用下的半無限長梁解答（式3-11）力偶作用下的半無限長梁解答（式3-12）有限長梁解答（式3-14）短梁（剛性梁）

87翼板厚≥200mm，<250

mm時等厚；

>250mm變厚i≤1.3；柱荷較大時在柱位處加腋；板寬按地基承載力定肋梁高由計算確定，初估可取柱距的1/8～1/4，肋寬由截面抗剪確定兩端宜伸出柱邊，外伸懸臂長l0宜為邊跨柱距的1/4肋梁縱向鋼筋按計算確定，頂部縱筋通長配置，底部須有1/3以上通長配置。當肋梁腹板高≥450mm時，應(yīng)設(shè)腰筋箍筋按計算確定，做成封閉式，并局部加密。底板受力筋按計算確定砼強度等級≥C20，墊層為C10，厚70~100

mm

7.7.3構(gòu)造要求887.8柱下條基的計算計算內(nèi)容與方法基底尺寸確定：按構(gòu)造定基長l，按地基承載力定基寬b，并力使基礎(chǔ)形心與荷載重心重合，地基反力均勻分布翼板計算：按懸臂板考慮，由抗剪定其厚度，按抗彎配筋梁縱向內(nèi)力分析：四種方法靜定分析法做法：假定基底反力線性分布，求基底凈反力pj，按靜力平衡求任意截面的V及M并繪圖，以此進行抗剪計算及配筋。特點：不考慮基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)相互作用，整體彎曲下所得截面最大彎矩絕對值一般偏大，故只宜用于上部為柔性結(jié)構(gòu)、且基礎(chǔ)自身剛度較大的條基及聯(lián)合基礎(chǔ)897.8柱下條基的計算前提：剛性梁，基底反力直線分布按設(shè)計要求擬定基礎(chǔ)尺寸和荷載；計算基底凈反力分布；定計算簡圖：以柱端為不動鉸支的多跨連續(xù)梁，基底凈反力為荷載；用彎矩分配法計算彎矩分布，根據(jù)支座彎矩及荷載，以每跨為隔離體求出支座反力，并繪制剪力分布圖；調(diào)整及消除支座的不平衡力；疊加逐次計算結(jié)果，求最終內(nèi)力分布按連續(xù)梁求內(nèi)力基底反力分布

倒梁法圖３.２倒梁法簡圖907.8柱下條基的計算主要缺點：忽略了梁整體彎曲所產(chǎn)生的內(nèi)力以及柱腳不均勻沉降引起上部結(jié)構(gòu)的次應(yīng)力，誤差較大，且偏于不安全存在問題：計算所得反力Ri與原荷載Ni不相等；由于N與σ已知，故按靜定結(jié)構(gòu)也可求出內(nèi)力，且結(jié)果與連續(xù)梁不一致；沒有考慮地基土和梁的撓曲變形影響，導(dǎo)致軟土偏于危險，好土過于安全適用對象：地基比較均勻，上部結(jié)構(gòu)剛度較好，荷載分布較均勻，且基礎(chǔ)梁接近于剛性梁（梁高大于柱距的1/6）倒梁法917.8柱下條基的計算鏈桿法—彈性半空間地基上梁的簡化計算基本思路：將連續(xù)支承于地基上的梁簡化為用有限個鏈桿支承的梁，以階梯形反力逼近實際反力，再將每段分布力用集中力代替。將無數(shù)支點的超靜定問題變?yōu)槿舾蓚€彈性支座上的連續(xù)梁,

再用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法求解。主要特點：應(yīng)用較廣，適用于任何荷載及梁斷面變化情況；以階梯型反力代替連續(xù)反力有誤差，計算較繁。

927.8柱下條基的計算紐馬克（Newmark）法—計算彈性地基梁

計算原理：1943年提出，用于計算撓度、力矩和屈曲荷載，適用于變截面桿件。假定地基為文克爾地基，地基系數(shù)沿梁的軸線可任意變化，將梁沿軸線分為n段，每段土反力用一系列彈簧代替，彈簧個數(shù)為n+1，剛度為：

li

—每段梁長；地基反力為：

yi—該段地基沉降圖３.３用紐馬克法計算地基梁簡圖937.8柱下條基的計算紐馬克（Newmark）法分段，并求各支承點的彈簧剛度，ki

=k

bi

li（兩端取半li）；假定僅荷載作用下梁A端位移yA=

0，轉(zhuǎn)角φA=

0，求出各支承點位移；假定無荷載作用時梁A端位移yA=

1，轉(zhuǎn)角φA=

0，求出各支承點位移；假定無荷載作用時梁A端位移yA=

0，轉(zhuǎn)角φA=

1，求出各支承點位移；根據(jù)梁B端邊界條件建立方程（二元線性），求出相應(yīng)的A端實際yA和φA(若另端彎矩和剪力為0，則∑V=0，∑M=0)；迭加求得各支承點實際位移：由yi求出各支承點實際反力，從而求出梁身剪力及彎矩。

947.8柱下十字交叉梁基礎(chǔ)的計算

將節(jié)點荷載分配給兩方向的基礎(chǔ)梁后分別按單向基礎(chǔ)梁計算。節(jié)點荷載分配原則（彎矩不分配）：靜力平衡、變形協(xié)調(diào)。常按梁的彈性特征長度S分配節(jié)點荷載（不滿足變形協(xié)調(diào)）：中柱和角柱節(jié)點：

邊柱節(jié)點：

當邊柱和角柱節(jié)點有一個方向伸出懸臂時，荷載分配應(yīng)進行調(diào)整，具體計算見P.64～65交叉點處基底面積計算重復(fù)，基底反力偏小，計算結(jié)果偏于不安全，可按式(3-39)~(3-40)進行調(diào)整。957.9.1筏形基礎(chǔ)定義：是指柱下或墻下連續(xù)的平板式或梁板式鋼筋砼基礎(chǔ)，亦稱“片筏基礎(chǔ)”或“滿堂紅基礎(chǔ)”特點一般埋深較大，沉降量小面積較大，整體剛度較大，可跨越地下局部軟弱層，并調(diào)節(jié)不均勻沉降適用：上部結(jié)構(gòu)荷載過大、地基土軟弱、基底間凈距小等情況96形式：平板式、梁板式（下凹或上凸）

圖３.４片筏基礎(chǔ)（a）平板式；（b）（c）梁板式7.9.1筏形基礎(chǔ)977.9.1筏形基礎(chǔ)非地震區(qū)軸心荷載作用時

pk≤fa

偏心荷載

pkmax≤1.2

fa地震區(qū)需滿足

pk≤faE

pkmax≤1.2

faE

faE=ζa

fa—經(jīng)修正、調(diào)整后的地基抗震承載力，kPaζa—地基土抗震承載力調(diào)整系數(shù)，根據(jù)巖土名稱和性狀按GB50011-2001《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》取值，

ζa=1.0~1.5

設(shè)計要求內(nèi)力計算：兩種方法

987.9.1筏形基礎(chǔ)倒樓蓋法如同倒梁法，將筏基視為倒置在地基上的樓蓋，柱或墻為其支座，地基凈反力為荷載，再按單向或雙向梁板的肋梁樓蓋方法進行內(nèi)力計算。板的支承條件可分為三種：①二鄰邊固定、二鄰邊簡支；②三邊固定、一邊簡支；③四邊固定。根據(jù)計算簡圖查閱彈性板計算公式或手冊，即可求得各板塊的內(nèi)力。當柱網(wǎng)及荷載分布都較均勻（變化不超過20%）、柱距小于1.75λ或上部結(jié)構(gòu)剛性大(如剪力墻)時，可認為筏基為剛性，其內(nèi)力及基底反力可按倒樓蓋法計算。997.9.1筏形基礎(chǔ)

彈性地基上板的簡化計算法當筏基剛度較弱時，應(yīng)按彈性地基上的梁板進行分析。若柱網(wǎng)及荷載分布仍較均勻，可將筏形基礎(chǔ)劃分成相互垂直的條狀板帶，板帶寬度即為相鄰柱中心線間的距離，并假定各條帶彼此獨立，相互無影響，按前述文克爾彈性地基梁的方法計算，即所謂的條帶法（或截條法）。若柱距相差過大，荷載分布不均勻，則應(yīng)按彈性地基上的板理論進行內(nèi)力分析。采用條帶法計算時縱